建議

研究者對於教師實施以放聲思考法融入形成性評量與未來研究者提出的建議 如下。

壹、對於教師實施以放聲思考法融入形成性評量的建議 一、引領學生進行解題放聲思考的練習

放聲思考法融入形成性評量最主要是透過放聲思考法能蒐集學生概念思維資 料，讓學生將心中所想、所思的內容或歷程說出來，成為教師重要的教學資源。但 國中學生尚未具備以口語表達數學思維的能力，因此教師應利用課堂教學，由教師 進行解題放聲思考的示範。研究者建議，可以教科書文本為媒介，讓學生進行有聲 閱讀，促使學生能熟悉數學語言，以及口語表達的方式。此外，教師需要提供多次 練習的機會，讓學生練習對自我的解題進行放聲思考。可以結合提問，讓學生瞭解 口說解題時應涵蓋的說明內容，如解題動作背後的考量因素，增加學生將內在思考 透明化的口述能力，促進學生對概念的理解與解題原理原則的應用。

二、因應學生學習程度差異提升概念理解能力

(一)低成就組學生應著重「能說明」概念理解能力的提升

在「能說明」概念理解表現上，低成就組學生多是斷裂而模糊的，因為他們較 無法掌握數學未知數與概念、原理原則間的抽象關係。對於提問，也僅以解題動作 的結果來回應教師，並無法完整詮釋其解題證據。因此低成就組學生的解題回溯放 聲思考較需要教師透過提問的引導，鼓勵低成就組學生按部就班地進行解題思維 的說明。透明化他們的思維，進行學習診斷，瞭解他們在新概念架構中缺乏的鷹架 或錯誤的建構，對學習症狀開出處方，進行補救，增加他們的學習信心。

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(二)中成就組學生應著重於「有觀點」概念理解能力的提升

中成就組學生對於新概念或原理原則的學習經常因貪求快速而忽略對學習內 容的深入理解。為提升中成就組學生對於概念或原理原則的轉化應用能力，從「有 觀點」概念理解表現的提升開始，教師可以提供學生多面向的觀點轉換，或另類正 確解題概念、策略的範例或反例，進行概念或原理原則的深化與活化學習。

(三)概念澄清後「自我認識」能力才能提升

過往教師經常鼓勵學生在考試時要進行解題的自我檢查，但在解題回溯放聲 思考中發現，此建議只有對於概念正確的學生才能收到真正效用。若學生對解題的 相關概念不清楚不明瞭，或存有錯誤、迷思，則檢查只是徒勞無功之舉。而且當學 生努力、用心檢查卻無效後，反而帶來學習的挫敗感，促使他們放棄對解題的「自 我認識」。因此，應該從概念澄清開始，幫助學生正確掌握數學概念與原理原則，

擁有自我檢視的能力，才能有效地提升學生對概念理解的其他層面能力。

三、營造班級回饋與討論的安全學習氣氛

回顧本研究可發現，真正激發學生學習的不單是教師，還包括學生自己與自己 的同學。然只有在沒有安全疑慮的環境中，學生才能說出內在真正的想法。所以，

除了教師個人以身作則，給予學生溫暖關懷的鼓勵，教師仍需注意班級同儕間的學 習風氣，營造一個相互尊重、彼此分享的安全氛圍。

貳、對於未來研究者的建議

因為研究者本人堅持在不影響教學，不增加進度壓力以及以學生為中心的原 則下進行此研究。另外，由於受到實際研究場域如家長特性，學校文化等條件限制，

還有研究者個人的教學經驗與人格特質的影響，此研究中的放聲思考法融入形成 性評量行動方案之實施歷程的規劃與調整有其特殊性與有限性。未來，若有研究者 有意針對放聲思考法融入形成性評量的行動方案進一步進行研究或改造，建議可 以在不同學科或不同學習階段，探究放聲思考法融入形成性評量對於學生概念理 解能力影響的異同之處，豐富學習評量與概念理解能力的相關研究。

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