結論

在本節中，將本研究的結論歸納為三個部份，放聲思考法融入形成性評量之實 施歷程；放聲思考法融入形成性評量活動實施後學生的概念理解與學習表現；研究 過程中教師專業的成長情形。

壹、 放聲思考法融入形成性評量之實施歷程

一、評量次數與試題題數減少化解教學時間受評量時間擠壓的情形

考量課堂開始前的十分鐘內，學生必須準備上課用品和進行心情調整所需時 間，在實踐期將形成性評量次數減量為三個小節共計六次。在每個小節的新概念教 學後隔天進行評量，且每回評量之試題數量皆控制在三題以內，讓學生得以在評量 時間內完成評量試題的解題書寫，避免發生課堂教學時間受評量時間排擠的情形。

二、試題重新佈題促進學生對新概念的「能應用」理解

形成性評量試題配合新概念的內涵與原理原則的應用，將教科書中的例題進 行試題情境的重新佈題，促進學生利用新習得的概念與原理原則，在評量解題的歷 程中進行思考與運用，並且練習解題思維和解題步驟的書寫表達，幫助學生對於概 念與原理原則的掌握。

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三、學生分組分流有助於評量結果與研究資料的蒐集

規劃兩階段的解題回溯放聲思考與提問，安排且篩選不同學習成就組別學生 在評量當天進行第一階段的解題回溯放聲思考與提問，除了減少學生的聚集和等 待，也讓同時進行教學和研究時的混亂與學生間相互干擾情形得以紓解。而針對學 生不同的解題書寫情形，以相對應的提問大綱進行重點提問，幫助研究者化解了師 生進行放聲思考法時不熟練的窒礙與學生內在解題思維資料蒐集不完整的困擾。

因此，將學生分組分流在研究過程中發揮了讓學生概念思維資料蒐集即時、聚焦和 深化的重要性。

四、評量資料即時回饋課堂促進學習

由於研究者能即時地蒐集到不同學習成就組學生對於新概念理解與建構的相 關資料，促成教師得以於評量隔天，利用課堂時間進行評量的即時回饋。並且能以 該次的評量解題實例來導引學生進行班級討論與溝通，幫助學生對於新概念進行 自主的深化學習或迷思澄清，同時促進學生間的相互學習。

貳、 放聲思考法融入形成性評量活動實施後學生概念理解與學習表現 一、不同學習成就組學生有不同概念理解層面的落差不同表現

(一)能說明解題思維與策略安排

學生對於概念與解題的說明會因為自己對於試題的熟悉情形，大致分為三種 不同的表現，熟悉該試題解題方法的學生中，有部份學生能順利口述出自己根據題 意，預估解題目標，擬訂策略與進行解題的詳細步驟。部份學生則是按已熟悉的既 定解題步驟來進行解題與說明，但未有對題目情境或個人解題策略規劃與思考的 表現。另有少數學生，特別是低成就組學生，他們會將解題步驟拆解、斷裂後，以 模糊的用詞和不確定的語氣一步一步說出，或經由教師的提問導引後回答說出。

(二)能詮釋解題策略規劃的意義與合理性

高成就組學生能先進行題目情境、條件的判斷與評估，選擇最有利正確解題的 策略。而當對題意理解不明確或沒把握時，他們會反覆推敲，預想可能結果。中成

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就組學生選擇用既已習得的方法、原則來解題與解釋自己的解題決定，沒有對於策 略規劃的意義與合理性進行詮釋或思考探究。而低成就組學生則是按解題書寫的 步驟唸出解題動作，並且對於沒看過或不懂題意的題目則容易選擇空白不寫。

(三)能應用已習得概念和原理原則進行解題

學生能應用所習得的概念和原理原則正確解題的情形，顯現在兩種評量結果。

首先，從針對新概念重新佈題的六次形成性評量結果可見，每次解題「完全正確」

的學生數達班級人數一半以上，而「完全錯誤」的學生數則不超過4 人。再從七下 第一次校內之總結性評量試題雙向細目表的各向度中學生正確答題的比率來看，

有七個向度的試題正確答題的學生比率超過七成五以上。

(四)能對同儕解題提出自我的觀點

高成就組學生能根據概念與原理原則對同儕的解題書寫與思維進行檢視，並 且提出疑問和質疑。而中成就組學生能從解題步驟與原則運用是否正確來進行判 斷，指出錯誤的步驟或運算過程。低成就組學生則會從解題結果來判斷同儕解題是 否正確，雖然對於解題過程能察覺不對勁或不一樣，但沒能進一步判斷出是否正確。

(五)同理心表現不足，未能理解或洞察同儕解題思維

不同學習成就學生皆能從自己的解題經驗出發，設身處地推測同儕在解題過 程中可能產生錯誤解題的原因或步驟。但對於同儕解題時的內在思維或策略運作 理由，則是連高成就組學生都直言無法理解，而其他成就組學生也是未有此面向同 理心的表現。

(六)能進行解題的自我檢視與自我認識

高成就組學生有多種方法進行自我解題的檢查，如以符號標示，換個方式計算 或將解題結果帶入試題情境等，他們會從中選擇較有效率的自我解題方法，提高自 我檢視的正確性。中成就組學生傾向於使用『從頭算一次』或『從頭看一次』的單 一方法來找出過程中的錯誤。低成就組學生在自我認識的能力表現上較其它組別 學生來得薄弱與缺乏，他們只能以從解題過程再看一次，但他們不容易檢查出自己

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的錯誤，或是用相同的方法再算一次，但可能在重算的過程中出現不同的錯誤。

二、擴展多面向的學習表現與提升學習成效 (一)學習兼顧書面呈現與口語表達

在放聲思考法融入形成性評量活動的過程中，學生的數學學習兼顧「心到」、

「眼到」、「手到」和「口到」。學生不但要進行考本的解題書寫，表達其解題思維；

要在解題回溯放聲思考與提問的過程中進行口述，說明並詮釋自我的解題策略；還 要在班級討論中對同儕的解題提出自我的觀點，運用數學語言與同儕、教師進行溝 通與討論。

(二)學習成效提升

從校內定期考之總結性評量結果呈現，在放聲思考法融入形成性評量活動後，

學生的班級平均成績從低於七年級校平均 2 分，提升到超越 4 分以上，而班級標 準差也相較於方案實施前減少 9 個標準差。因此，透過方案的實施能讓學生的學 習成效提升，而且能縮小班級內學生間學習成就的差距。

參、 研究過程中教師專業的成長情形

一、方案實施後教師能提升學生學習問題診斷，學習評量運用和抽象概念教學能力 在實施放聲思考法融入形成性評量的行動探究後，研究者覺得自己在學生學 習問題診斷，學習評量運用和抽象概念教學能力上皆有所提升。透過學生解題說明 與班級討論，瞭解不同學習成就學生的想法，掌握學生在學習上的困難與迷思，強 化對於學生學習問題的診斷能力。積極落實評量相關資料蒐集與評量回饋的即時 性，利用評量結果激發學生進行新概念的自主建構與迷思澄清，促成學生間的相互 學習，增進學習評量的運用能力。在抽象概念教學上的成長表現，如在解題回溯放 聲思考與提問過程中，利用繪圖將試題的抽象情境具體化，幫助低成就組學生進行 試題情境的理解。又如在課堂中，運用評量實例的併列比較，導引學生進行溝通與 討論，自主建構概念與澄清迷思。

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二、方案實施過程中，教師的教學態度逐漸轉變為開放、公平、關懷與包容 方案實施促使教師在教學過程中，逐漸放下權威主導的態度，轉以開放、公平、

關懷與包容的態度來引導學生學習，以學生為中心，積極維謢每個孩子發表自我想 法的權利，以身做則的營造尊重且安全的學習環境。