放聲思考法融入形成性評量之實施歷程與調整方向

本節針對行動試探階段的放聲思考法融入形成性評量活動，在實施過程中研 究者所面臨的窒礙難行之處與行動後的調整內容，分別以放聲思考法融入形成性 評量實施歷程試探，試探後的調整方向，以及調整實施後的省思與討論三個部份來 進行說明與討論。

壹、放聲思考法融入形成性評量實施歷程試探

課堂概念教學中教師按原訂課程進度進行教學，透過教科書中文字的閱讀幫 助學生熟悉數學概念，文字語言的運用，成為解題、口說和溝通用詞。透過實例指 導學生非選題作答的解題步驟書寫方式，「由左而右」、「由上而下」，讓學生可以在 學生形成性評量之小考本中練習解題思維的表達與解題步驟的書寫。針對每一個 新概念的教學，至少擇選一個試題作為評量任務。在行動試探階段，各次課前形成 性評量之非選擇試題的安排皆是配合各個小單元的概念教學進度，其中的試題內 容整理如附錄八所示。

在書面解題批改篩選上，教師針對學生於小考本中的解題書寫情形區分為「正 確」與「不正確」兩大類，其中解題書寫之解題「正確」情形，如圖4-1-1。學生 必須對該次評量中的每個試題皆正確解題，才將其篩選為「正確」的解題書寫。

58

解題書寫之「不正確」情形是指該次評量中的全部或部份試題未做答，全部或 部份試題解題有誤，全部或部份試題解題正確但解題過程過度簡略，如圖4-1-2。

在試探期間，本研究所遭遇的窒礙難行之處有四：一、部分學生會發生無法在 規定的十分鍾內完成試題題目抄寫，充分思考，與完整解題的情形。在試探前期，

為了讓每位學生都能夠有足夠的時間進行解題書寫，還是造成了課堂教學時間被 迫壓縮、減少的現象。研究者探察其原因後發現，由於方案規劃的評量時間是在課 堂開始的鐘響後十分鍾內，但學生需要時間收心上課，也需要時間準備上課用品，

以致於延誤開始進行評量解題的時間。若單次評量試題所需的解題過程長，又加上 題數多(表 4-1-1)，則更促成學生不能充份思考與完整解題的現象。因此，於試探後

圖4-1-2. 評 MS06-191218 與評 HS08-191219 圖4-1-1. 評 MS03-191219

59

期，研究者考量學生上課收心與準備的時間，再預估學生完成解題過程所需的可能 時間，嘗試在單次評量的題數上進行調整；二、試探過程中，在評量次數頻繁，教 師又無法即時進行評量回饋的情形下，研究者發現，學生無法即時修正的錯誤理解 與錯誤解題，因而帶著錯誤，繼續學習新的概念，繼續參加評量。從每次形成性評 量的解題「正確」的學生數百分比(表 4-1-2)，未有明顯提升的情形可見，學生並未 能從評量中得到回饋來提升自己的學習成效；三、學生對於自我解題回溯放聲思考 的操作不熟練，會直接按小考本上自己寫的解題過程唸出。部份學習程度較落後或 口語表達能力較弱的學生也有的是直接背出解題過程。有的學生不知如何表達而 吱吱唔唔，有的學生則是害怕講錯而不敢講，造成評量資料蒐集的困難；四、解題 回溯放聲思考配套措施規劃不當，多位學生擠在同一個下課時間排隊等候，討論、

聊天，干擾活動的進行，為了確保正在執行任務學生的思緒不被干擾，造成教師分 身乏術的窘境。

表4-1-1

行動試探期形成性評量試題數量統計表 日期

節次 題數

191204 191206 191210 191211 191218 191219 191220 200102 總 計

3-1 5 3 5 4 17

3-2 4 5 3 12

3-3 2 2

表4-1-2

行動試探期形成性評量之解題「正確」的學生數百分比

試題 191204 191206 191210 191211 191218 191219 191220 200102

正確 34.4% 43.8% 50.0% 34.4% 65.6% 46.9% 43.8% 37.5%

60

其中，針對上述所提窒礙難行之處的第二個學生解題「不正確」之情形，研究 者發現，在試探階段因為將學生的書寫分為「正確」與「不正確」兩類，但此種採 二分法的分類方法在實際執行上並不容易完全區分出能正確應用概念與原理原則 和對概念與原理原則存有迷思或誤解的學生。見圖4-1-2 中兩個「不正確」的解題 情形，學生MS06 是移項法則與等量公理的誤解而錯誤解題；學生 HS08 有 3 題的 正確解題，而另兩題的錯誤發生在一個運算符號與誤將 3 × 4 的值寫成 24，此種 情形有可能是因時間倉促或計算疏忽而產生加減乘除的計算錯誤，而不是概念或 原理原則的不理解。再以圖4-1-3 為例，兩位學生亦屬於解題「不正確」，學生HS23 雖然解題過程正確，但在最後呈現答案時未寫出分母，而學生MS14 則是在化簡過 程中直接捨去分母致使解題錯誤。兩位學生雖有相同的最後解答，但過程不同，致 使研究者不容易從學生書面的解題過程中正確判斷出學生解題錯誤的原因，是因 為概念或原理原則的誤用，還是因為粗心而漏寫分母。

另外，針對窒礙難行之處的第三個，學生直接唸出解題過程的現象，研究者為 了確定學生是否真的具有正確的解題概念，反而要經過多次的提問與反覆確認，如 此一來，讓原本就不夠每位解題「不正確」的學生進行解題回溯放聲思考的時間又 更加拖延了。而研究者進一步探究其可能的造成原因，或許是因為形成性評量的試 題是由教科書的例題直接出題，而教科書中也已詳述正確的解題步驟與答案，因此

圖4-1-3. 評 HS23 與評 MS14-191211-2

61

在解題回溯放聲思考時部分學生會直接背誦出教科書中的解題過程，但並非真正 理解。

學生為了順利過關，直接背下課本上的列式。一問「為什麼？」，就破功了，

一問三不知。就算立即讓他重新再做一題，也是無法完全正確。 (札-200107) 課本例題一字不改，原本是要幫助程度落後的學生增加信心，但現在反而方便 他們偷懶，可以直接背解題過程。 (札-200107) 貳、試探後的調整方向

針對上述之行動試探窒礙，研究者在行動方案上進行了三個面向的調整與修 正，包括：評量次數與題數減少，試題重新佈題；學生分組分流；評量即時回饋落 實。

一、評量次數與題數減少，試題重新佈題

由於評量試題的題數過多，發現將造成課堂教學時間的排擠外，學生在時間限 制下，反而容易成為放棄作答的理由，造成無法讓學生完整呈現對新概念的學習成 效。再者，評量次數過多的情形也造成試探流程四放聲思考過程的人數過多與時程 拖延，導致評量回饋無法即時完成。因此，行動實踐期規劃評量次數以一週兩次為 限，讓教師有較多的時間進行對學生新概念學習現況的瞭解和評量資料的蒐集，同 時能兼顧評量回饋的時效性。在評量試題數量之安排上，每次不超過三題，讓學生 能於十分鐘內完成解題書寫，以期讓學生有充足的時間進行解題與完整呈現新概 念學習的結果。為降低學生背誦解題過程的發生情形，並且考量提升學生對於新概 念的「能應用」理解能力，因此課前形成性評量之指定試題將配合教科書的概念內 容，進行新的或類似情境的重新佈題，在試題的數值上進行微調(如附錄九)。

二、學生分組分流

依據學生形成性評量之小考本中解題的書寫情形，批閱的結果分為三類，「完 全正確」、「部分正確」與「完全錯誤」，其中「完全正確」是指該次評量的每個小

62

題皆是概念與解題完全正確；「部分正確」是概念正確但試題之一有解題錯誤的情 形或概念部份不正確；「完全錯誤」則是概念與解題完全錯誤。配合解題書寫情形 擬訂第一階段解題回溯放聲思考操作後的提問大綱，共A、B、C 三個版本，以期 讓教師在解題回溯放聲思考後，針對學生不同學習現況的提問能更聚焦。

研究對象的分組是以七年級上學期的三次數學定期考之個人平均成績為劃分 依據，將學生劃分為高(H)、中(M)、低(L)三個群組，其中平均成績前 10 位的高分 學生為高(H)成就組，平均成績為班級後 11 位的學生為低(L)成就組，其餘 11 位學 生則為中(M)成就組。

解題回溯放聲思考操作採分組分流方式，以兩階段方式進行，第一階段主要進 行解題回溯放聲思考與提問的研究對象，則從高、中、低三種成就群組中分別找兩 位學生進行之，以協助教師儘快掌握不同學習程度學生對於新概念的學習情形。且 每次形成性評量後所選擇的研究對象以不重複為原則，擴大教師探究學生學習與 解題習慣的廣度。從學生形成性評量之小考本的解題出發，由學生進行口述來回顧 已完成的解題，關注於學生「能說明」與「自我認識」的概念理解層面。第二階段 解題回溯放聲思考的對象，則是排除已於第一階段操作解題回溯放聲思考的研究 對象與當次評量解題完全正確的學生，以該次形成性評量任務未能「完全正確」解 題的學生為主要對象。同樣從學生自己的學生形成性評量之小考本中的錯誤解題 出發，由學生揭示自己錯誤理解或錯誤解題的發生原因，進行自主的概念澄清與建 構，提升學生「能說明」、「能應用」與「自我認識」三個概念理解層面。

三、評量即時回饋落實

強化評量回饋機制，將個人的評量回饋形式提升到班級層面的評量回饋，利用 課堂時間進行評量回饋與討論，透過教師提供形成性評量的解題示例與第一階段 解題回溯放聲思考的資料，激發班級內學生間的概念交流、相互學習。評量回饋與 討論之資料來源以學生考本中的解題書寫與第一階段解題回溯放聲思考所蒐集訊 息為主，包括學生於該次評量小考中所呈現特殊的解題策略，錯誤解題或原理原則