第五章 結論與建議
第二節 建議
本研究是以彰化縣溪湖鎮內六所國民小學的六年級普通班學生為研究 對象，未來研究可擴展到不同縣市不同鄉鎮的學校，或是不同族群學童，進 一步瞭解對小數乘除法概念的理解情形。
二、研究方法
本研究主要為量化研究，採用選擇題的方式進行施測，並配合部分晤談 資料，瞭解學童對小數乘除法概念的理解情形。未來研究可增加質的研究，
透過實驗教學、晤談方式，以期結果能更具客觀。
三、分析軟體
本研究以TestGraf98軟體來繪製試題之選項特徵曲線，分析六年級學童 小數乘除法概念的理解情形。未來的研究可採用其他的試題分析軟體，加以 驗證結果。
參考文獻 參考文獻
林清芳（2003）。國民小學九年一貫自然與生活科技領域評量題庫之建置國民小學九年一貫自然與生活科技領域評量題庫之建置國民小學九年一貫自然與生活科技領域評量題庫之建置國民小學九年一貫自然與生活科技領域評量題庫之建置。
國立臺中師範學院教育測驗統計研究所碩士論文，未出版，臺中。
林碧珍（2007）。數學教學案例數學教學案例數學教學案例數學教學案例—小數篇小數篇小數篇。臺北：師大書苑 小數篇
胡豐榮（1995）。國小五年級學生理解「十進數」單元位值相關概念之探討。
國立國立
國立國立臺臺臺臺中師範學院測驗統計年刊中師範學院測驗統計年刊中師範學院測驗統計年刊，中師範學院測驗統計年刊，，，第三輯第三輯第三輯第三輯，151-224
張淑萍（2006）。一位教師實踐五年級小數教學之行動研究一位教師實踐五年級小數教學之行動研究一位教師實踐五年級小數教學之行動研究一位教師實踐五年級小數教學之行動研究。國立新竹教育 大學人力資源教育處教師在職進修應用數學系數學教育碩士班碩士論 文，未出版，新竹。
張淑慧（2009）。國民小學數學科第十冊備課用書國民小學數學科第十冊備課用書國民小學數學科第十冊備課用書國民小學數學科第十冊備課用書。臺北：康軒文教事業股 份有限公司。
張淑慧（2010）。國民小學數學科第十一冊備課用書國民小學數學科第十一冊備課用書國民小學數學科第十一冊備課用書國民小學數學科第十一冊備課用書。臺北：康軒文教事業 股份有限公司。
教育部（2003）。國民小學九年一貫課程綱要國民小學九年一貫課程綱要國民小學九年一貫課程綱要國民小學九年一貫課程綱要。臺北市：教育部。
梁文鎮（2007）。一位五年級教師小數教學之行動研究一位五年級教師小數教學之行動研究一位五年級教師小數教學之行動研究一位五年級教師小數教學之行動研究。國立新竹教育大學 人力資源教育處教師在職進修應用數學系數學教育碩士班碩士論文，未 出版，新竹。
陳永峰（1998）。國小六年級學童小數知識之研究國小六年級學童小數知識之研究國小六年級學童小數知識之研究國小六年級學童小數知識之研究。國立屏東師範學院國民 教育研究所碩士論文，未出版，屏東。
郭生玉（1995）。心理與教育研究法心理與教育研究法心理與教育研究法心理與教育研究法。臺北：精華。
郭生玉（1995）。心理與教育測驗心理與教育測驗心理與教育測驗心理與教育測驗。臺北：精華。
郭孟儒（2002）。國小五年級學童小數迷思概念及其成因之研究國小五年級學童小數迷思概念及其成因之研究國小五年級學童小數迷思概念及其成因之研究國小五年級學童小數迷思概念及其成因之研究。國立屏東 師範學院數理教育研究所碩士論文，未出版，屏東。
甯自強（1997b）。由多單位系統看中年級的數與計算教材由多單位系統看中年級的數與計算教材由多單位系統看中年級的數與計算教材。國民小學數學科由多單位系統看中年級的數與計算教材 新課程概說（中年級），頁 66-77。臺北縣：臺灣省國民學校教師研習會。
黃金鐘（2009）。國民小學數學科第十冊備課指引國民小學數學科第十冊備課指引國民小學數學科第十冊備課指引國民小學數學科第十冊備課指引。臺南：南一書局企業股
份有限公司。
黃金鐘（2010）。國民小學數學科第十一冊國民小學數學科第十一冊國民小學數學科第十一冊國民小學數學科第十一冊備課指引備課指引備課指引備課指引。臺南：南一書局企業 股份有限公司。
黃經良（2009）。國民小學數學科第十冊備課用書國民小學數學科第十冊備課用書國民小學數學科第十冊備課用書國民小學數學科第十冊備課用書。臺南：翰林出版事業股 份有限公司。
黃經良（2010）。國民小學數學科第十一冊備課用書國民小學數學科第十一冊備課用書國民小學數學科第十一冊備課用書國民小學數學科第十一冊備課用書。臺南：翰林出版事業 股份有限公司。
楊志強（2004）。測驗品質考驗與TestGraf98的應用。九十三年度地方教九十三年度地方教九十三年度地方教九十三年度地方教 育輔導叢書
育輔導叢書 育輔導叢書
育輔導叢書：：：教師專業成長與實踐智慧：教師專業成長與實踐智慧教師專業成長與實踐智慧教師專業成長與實踐智慧，93-104。臺北市：國立臺北 師範學院。
鄒慧英譯（2003）。測驗與評量測驗與評量測驗與評量測驗與評量。（原作者 Robert L. linn and Norman E. Gronlund）。臺北：洪葉文化。
趙文敏（1985）。數學史數學史數學史數學史。臺北市：協進圖書。
劉曼麗（1996）。小數教材的處理小數教材的處理小數教材的處理，國民小學數學科新課程概說（高年級），小數教材的處理 頁 132-152。臺北縣：臺灣省國民學校教師研習會。
劉曼麗（1996）。師院生的小數知識師院生的小數知識師院生的小數知識師院生的小數知識，國民小學數學科新課程概說（中年級）， 頁 254-266。臺北縣：臺灣省國民學校教師研習會。
劉曼麗（1998a）。小數教材的處理小數教材的處理小數教材的處理小數教材的處理。論文發表於 86 學年度數學教育研討會。
嘉義市嘉義師範學院。
劉曼麗（2001）。國小學童的小數知識研究。屏東師院學報屏東師院學報屏東師院學報屏東師院學報，，，14，823-858 ， 劉曼麗（2003）。國小學童小數國小學童小數國小學童小數及小數運算迷思概念之診斷教學研究國小學童小數及小數運算迷思概念之診斷教學研究及小數運算迷思概念之診斷教學研究及小數運算迷思概念之診斷教學研究(ⅢⅢⅢⅢ)。行
政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告(NSC91-2521-S-153-001)。
屏東市：國立屏東師範學院數理教育研究所。
劉曼麗（2004）。九年一貫數學領域分數與小數能力指標的詮釋九年一貫數學領域分數與小數能力指標的詮釋九年一貫數學領域分數與小數能力指標的詮釋九年一貫數學領域分數與小數能力指標的詮釋：：：子計畫三：子計畫三子計畫三子計畫三
－－
－－ 小 數小 數小 數小 數 。 行 政 院 國 家 科 學 委 員 會 專 題 研 究 計 畫 成 果 報 告
(NSC92-2522-S-153-008)。屏東市：國立屏東師範學院數理教育研究所。
劉曼麗（2006）。我國學童小數概念發展之調查研究。科學教育學刊科學教育學刊科學教育學刊科學教育學刊，，，，14（（（（6））））， 663-693
劉曼麗、侯淑芬（2007）。小數乘法的學與教。科學教育月刊科學教育月刊科學教育月刊，科學教育月刊，，，297，37-44 劉曼麗、侯淑芬（2008）。小數除法的學與教。科學教育月刊科學教育月刊科學教育月刊，科學教育月刊，，，314，27-38 賴文溥（2009）。國小六年級學童小數除法概念結構分析之研究國小六年級學童小數除法概念結構分析之研究國小六年級學童小數除法概念結構分析之研究國小六年級學童小數除法概念結構分析之研究。國立臺中
教育大學數學教育學系國小教師在職進修教學碩士班碩士論文，未出 版，臺中。
貳 貳
貳 貳、 、 、 、外文部分 外文部分 外文部分 外文部分
Bell, A., Swan, M., & Taylor, G. (1981). Choice of operation in verbal problems with decimal numbers. Educational students in Mathematics, 12, 399-420.
Carmines, E G, & Zeller, R. A. (1979). Reliability and validity assessment.
Beverly Hill, CA: Sage.
Carpenter, T. P., Corbitt, M. K., Kepner, H. S., Jr.,Lindquist, M. M., & Reys, R.
(1981). Decimal: Results and implications from national assessment.
Arithmetic Teacher, 28(4), 34-37.
Chase, C. I. (1978). Measurement for educational evaluation (2nd ed.). Reading, MA: Addison-Wesley.
Cronbach, L. J. (1951). Coefficient alpha and the internal structure of tests.Psychometrika, 16, 297-334.
D’Entremont, Y. M. (1991). The reconstruction of decimal knowledge in young adult. Unpublished doctoral dissertation, University of Alberta.
Ebel, R. L., & Frisbie, D. A.(1991). Essentials of educational measurement (5th ed.). Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall.
Fischbein, E., Deri, M., Nello, M. and Marino, M. (1985). The role of implicit models in solving verbal problems in multiplication and division. Journal for Research in Mathematics Education, 16(1), 3-17.
Greer, B. (1987). Nonconservation of Multiplication and division involving decimals. Journal for Research in Mathematics Education, 18 (1), p.37-45.
Greer, B. (1992). Multiplication and division as models of situations. In D.
Grouwas (Ed.). Handbook of research on mathematics teaching learning (pp. 276-295). VA:NCTM. New York: Macmillan.
Hiebert, J. & Wearne D. (1983). Students’ conceptions of decimal number. Paper presented at the Annual Meeting of the American Educational Research Association. (ERIC Document Reproduction Service NO. ED 230 415) Hiebert, J. & Wearne D. (1985). A model of students’ decimal computation
procedures. Cognition and Instruction. 2(3&4), 175-205.
Hiebert, J. & Wearne, D. (1986):Procedures over concepts: The acquisition of decimal number knowledge. In J. Hiebert(Ed.), Conceptual and procedural knowledge: The case of mathematics. (pp.199-222). Hillsdale,NJ:Lawrence Erlbaum Associates.
Hiebert, J. (1992). Mathematical, Cognitive, and Instructional Analyses of Decimal Fractions. In G. Leinharat, R. Putnam & R. A. Hattrup (Ed.), Analysis of Arithmetic for Mathematics Teaching. (pp. 283-321). Lawrence Erlbaum Associates, Inc.
Wearne, D., & Hiebert, J. (1988b). Constructing and using meaning for mathematical symbols: The case of decimal fractions. In J. Hiebert & M.
Behr (Eds.), )umber concepts and operations in the middle grades, vol. 2, Hillsdale, NJ: LEA.
Noll, V. H.,Scannell, D. P.,& Craig, R. C.（1979）. Introduction to educational measurement（4th ed.）. Boston, MA:Houghton Mifflin.
Ramsay, J. O. (1991) . Kernel smoothing approaches to nonparametric item characteristic curve estimation. Psychometrika, 56, 611-630.
Resnick, L. B. (1987). Constructing knowledge in school. In L. s. Liben (Ed), Development and learning
：
Conflict or congruence？
Hillsdale, NJ：Erlbaum.
Resnick, L. B., Nesher, P., Leonard, F., Magone, M., Omanson, S., & Peled, I.
(1988). Conceptual base of arithmetic error
：
The case of decimal fractions.(ERIC, NO. ED 299 131 SE 049655)
Resnick, L. B., Nesher, P., Leonard, F., Magone, M., Omanson, S., & Peled, I.
(1989). Conceptual bases of arithmetic errors: The case of decimal fractions.
Journal for Research in Mathematics Education, 20(1), 8-27.
Thipkong, S. (1988). P reservice elementary teachers’ misconception in interpreting units and solving multiplication and division decimal word problems. Unpublished doctoral dissertation, the University of Georgia.
附錄一 附錄一 附錄一
附錄二 附錄二
附錄二 附錄二 國小六年級小數乘除法概念預試試題 國小六年級小數乘除法概念預試試題 國小六年級小數乘除法概念預試試題 國小六年級小數乘除法概念預試試題
小朋友你好：
這份試卷是想瞭解各位對「小數的乘法」及「小數的除法」這兩個單 元的學習情形，測驗成績不列入學期成績計算，請小朋友安心作答。
作答前，請先詳細閱讀以下注意事項。
一、請詳填基本資料，每一項都請填答。
二、本測驗共有35題，請全部作答，不要留空白。
三、每題都有四個選項，只有一個選項是正確的，請將正確答案選出。
最後，謝謝各位小朋友的作答，祝大家學業進步。
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