第三章 研究方法與步驟
第三節 研究工具
念圖，如圖3-3-1所示。
圖3-3-1 小數乘除法概念圖小數乘除法概念圖小數乘除法概念圖 小數乘除法概念圖
參
參 參
參、 、 、 、試卷編製 試卷編製 試卷編製 試卷編製
一、試題與概念對照表
根據上述的小數乘除法概念圖，將小數乘除法概念再細分為各個子概念 和次概念，設計預試試卷的小數乘除法試題與概念對照表（如表3-3-1），並 依對照表來設計測驗試題。
小數除法概念 小數乘除法概念
小數乘法概念
小數乘以整數
整數乘以小數
小數乘以小數
被乘數、乘數 及積的關係
商為整數，有餘數 小數除以整數
商為小數，沒有餘數
被除數、除數及商的關係 商為整數，有餘數 商為整數，沒有餘數 商為小數，沒有餘數 小數除以小數
商為小數，除不盡，
取概數到指定位數
表表
表表
四、進行預試
預試試卷編製完成後，由彰化縣溪湖鎮六所國民小學之六年級普通班，
依便利性抽樣方式選取7個班級，再以隨機抽樣方式選取其中2個班級，於99 年11月29日～12月7日進行預試試卷施測（樣本數56人）。考量預試試卷的 題目共有35題，所以測驗的時間為60分鐘。
五、預試結果分析
將預試試卷資料輸入SPSS 12.0及EXCEL兩套軟體，分析試卷的信度和 效度及試題的難度和鑑別度。分析過程說明如下：
（一）信度分析
本研究採取Cronbach α係數，分析預試試卷的信度及刪除每一道試題後 的信度（參見附錄三），分析後得到整體之α係數為 .896，而α信度是真正 信度的下限值（lower bound），也就是真正信度會比計算出來的信度值高。
表示預試試卷為具有良好信度的優良試卷。
（二）效度分析
本研究採用專家效度，預試試卷編製完成後，先經由指導教授的指導，
再請五位擔任國小高年級數學科教學的教師，請其依雙向細目表與試題檢核 表幫忙審題，提出修正意見，以適度修改試題，顯示這份預試試卷具有良好 的內容效度。此外利用內部一致性分析法，求得每道試題的點二系列相關係 數rpb（如表3-3-3），除了第5、6、14、19及35題未達顯著水準外，其餘試 題皆達顯著水準，顯示這份預試試卷具有良好的內部一致性，即具有良好的 建構效度。
（三）難度及鑑別度分析
將預試的樣本數56人，選取前27％高分者（15人）編為高分組，後27
％低分者（16人）編為低分組，利用SPSS 12.0及EXCEL兩套軟體求出每一
道試題的難度及鑑別度（如表3-3-3）。
表 表
表表 3-3-3 預試試題難度與鑑別度表預試試題難度與鑑別度表預試試題難度與鑑別度表預試試題難度與鑑別度表（（（（續續續）續）））
題號 PH PL P=(PH+PL)/2 D=PH−PL rpb 挑選結果 26 1.000 0.375 0.688 0.625 0.711** 保留 27 1.000 0.500 0.750 0.500 0.650** 保留 28 0.867 0.250 0.559 0.617 0.500** 保留 29 1.000 0.500 0.750 0.500 0.636** 保留 30 0.800 0.250 0.525 0.550 0.492** 保留 31 0.933 0.125 0.529 0.808 0.551** 保留 32 1.000 0.188 0.594 0.812 0.771** 保留 33 0.933 0.313 0.623 0.620 0.573** 保留 34 1.000 0.500 0.750 0.500 0.504** 保留 35 0.800 0.313 0.557 0.487 0.239 保留
* p< .05 ** p< .01 六、編製正式試卷
郭生玉（1995）指出挑選試題時，常用的標準是先「挑出鑑別度指數較 高的試題，再從中挑選出難度指數較為適中的試題」。在鑑別度方面，大部 分可接受的標準為 .25以上，低於此標準之下則視為鑑別力不佳的試題（Noll, Scannell, & Craig, 1979, p210）。多數測驗專家建議挑選難度約 .50之難易適 中的試題，不過每道試題難度都接近 .50是有困難，因此有學者便主張以 .40 到 .80之間的難易度範圍作為選擇題的挑選標準（Chase, 1978）。本研究參考 上述專家學者主張，挑選鑑別度指數D在 .35以上，難度指數P在 .40到 .80 之間的試題，做為正式試卷試題編製依據。
依據表3-3-3，從預試試卷35道試題中，選出鑑別度指數D在 .35以上，
難度指數P在 .40到 .80之間的試題。其中第25題難度指數為 .813，超過 Chase所提出上限為 .80的範圍，但超過值僅為 .013，故將這此題保留。另 外第19題及35題之點二系列相關係數rpb雖未達顯著水準，但考量兩道試題與
測驗概念相關性極高，故予以保留。最後刪除10道不佳的試題後，將符合標 準的25道試題編製成正式試卷（參見附錄四），每題4分，測驗總分100分，
測驗時間40分鐘。