第四章 研究結果與分析
第一節 正式施測試題與試卷分析
第四章 第四章
第四章 研究結果與分析 研究結果與分析 研究結果與分析 研究結果與分析
本研究根據研究目的、待答問題、研究方法及流程，以研究者編製的「小 數乘除法概念」正式試卷，對國小六年級學童進行施測，以探討學童對於小 數乘除法概念測驗之解題表現及理解情形，本章依據施測結果，分成四節加 以分析討論，第一節為正式施測試題與試卷分析；第二節為學童答題情形分 析；第三節為選項特徵曲線分析；第四節為小數乘除法概念理解情形分析。
第一節 第一節 第一節
第一節 正式施測試題與試卷分析 正式施測試題與試卷分析 正式施測試題與試卷分析 正式施測試題與試卷分析
本研究之正式試卷編製完成後，由彰化縣溪湖鎮六所國民小學的六年級 普通班，依便利性抽樣方式選取 7 個班級，扣除預試施測之 2 個班級，其餘 5 個班級進行正式施測（樣本數 147 人），施測時間為 99 年 12 月 14 日～
12 月 20 日。施測結束後，將施測結果輸入 SPSS 12.0 及 EXCEL 兩套軟體，
然後分析正式試題與試卷的特性，檢驗試題品質。以下就分析結果加以說明：
壹 壹
壹 壹、 、 、 、正式施測試題分析 正式施測試題分析 正式施測試題分析 正式施測試題分析
一、質的分析
一份測驗試題若能涵蓋所有的教材目標和教材內容，並且是根據雙向細 目表來命題，且具有充分的代表性，即能夠確立該測驗具有適當的內容效度
（余民寧，2002）。正式試卷的所有試題，依據教學目標及命題原則來命題，
經指導教授的指導，並請五位擔任國小高年級數學科教學的教師，根據雙向 細目表進行審題，提供修正意見，確保所有試題皆符合小數乘除法單元的教 學目標，即具有內容效度。
二、量的分析
量的分析主要是分析每道試題之難度和鑑別度。首先將正式施測的樣本
數147人，選取前27%高分者（39人）編為高分組，後27%低分者（40人）編
（一）難度分析
在難度指標方面，多數測驗專家建議挑選難度約 .50之難易適中的試 題，不過每道試題難度都接近 .50是有困難，因此有學者便主張以 .40到 .80 之間的難易度範圍作為選擇題的挑選標準（Chase, 1978）。
下表4-1-2是正式試題難度統計表，平均難度是 .70，難度在 .40～ .59 的試題有3題，佔12％， .60～ .79的試題有20題，佔80％， .80以上的試題 有2題，佔8％。因此，本試卷難度值在 .40～ .79的試題有23題，表示92％
的試題符合選題標準。整體而言，本試卷的試題屬於中間偏易。
表表
表表4-1-2 正式試題難度統計表正式試題難度統計表正式試題難度統計表正式試題難度統計表
難度 .39以下 .40～ .59 .60～ .79 .80以上 合計
題數 0 3 20 2 25
百分比 .00％ 12.00％ 80.00％ 8.00％ 100.00％
平均難度 .70
（二）鑑別度分析
試題鑑別度指標值是愈高愈好，在鑑別度方面，大部分可接受的標準 為 .25以上，低於此標準之下則視為鑑別力不佳的試題（Noll, Scannell, &
Craig, 1979, p210）。Ebel and Frisbie（1991）曾提出一套鑑別度的評鑑標準，
如表4-1-3所示。
表 表
表表4-1-3 鑑別度評鑑標準表鑑別度評鑑標準表鑑別度評鑑標準表鑑別度評鑑標準表
鑑別度指標 試題評鑑
.40以上 非常優良
.30～.39 優良，但可能需要修改
.20～.29 尚可，但應該再做修改
.19以下 劣，需要刪除或修改
下表4-1-4是正式試題鑑別度統計表，平均鑑別度是 .49，根據鑑別度的 評鑑標準表， .30～ .39的優良試題有3題，佔12％， .40以上的非常優良試 題有22題，佔88％。所以本試卷之25道試題均屬於鑑別度優良的試題，表示 此測驗試題鑑別度良好。
表表
表表4-1-4 正式試正式試正式試正式試題鑑別度統計表題鑑別度統計表題鑑別度統計表 題鑑別度統計表
鑑別度 .19以下 .20～ .29 .30～ .39 .40以上 合計
題數 0 0 3 22 25
百分比 .00％ .00％ 12.00％ 88.00％ 100.00％
平均鑑別度 .49
貳 貳 貳
貳、 、 、 、正式施測試卷分析 正式施測試卷分析 正式施測試卷分析 正式施測試卷分析
本研究之正式試卷編製完成後，於99年12月14日～12月20日進行施測，
施測結束後，將施測結果輸入SPSS 12.0統計軟體，然後分析正式試卷之信 度與效度。以下就分析結果分別加以說明：
一、信度分析
利用SPSS 12.0統計軟體分析正式試卷的信度，及刪除每一道試題後的 信度（參見附錄五），分析後得到整體之α係數為 .863，較預試試卷的信度 係數 .896稍低，因為測驗的試題數愈少，相對的信度係數也會愈低。而教 師自編測驗的信度通常介於 .60到 .85之間（鄒慧英，2003），且一份優良 的教育測驗至少應該具有 .80 以上的信度係數值，才比較具有使用的價值
（Carmines & Zeller, 1979）。所以這份正式試卷為信度良好的試卷。
二、效度分析
郭生玉（1995）認為效度需要測驗分數的一致性和正確性。本研究之效 度分析，採用內容效度及建構效度，茲分述如下：
（一）內容效度：
本研究於預試試卷施測完成分析後，將不佳的試題予以刪除，編製成一 份正式試卷，經指導教授的指導，並請五位擔任國小高年級數學科教學的教 師，再次依據試題檢核表幫忙審題，提供修正意見，以適度修改試題，所以 這份正式試卷具有良好的內容效度。
（二）建構效度：
正式試卷利用內部一致性分析法，求得每道試題的點二系列相關係數rpb
（如表4-1-1），每道試題皆達顯著水準，顯示這份正式試卷具有良好的內部 一致性，即具有良好的建構效度。