3.3 關孝和與建部賢弘
3.3.3 建部賢弘與關孝和年代、事蹟、著作比較
關孝和對建部賢弘的影響不小，從建部賢弘在《綴術算経》一書中多次提及 與對關孝和的尊崇便可知悉。建部賢弘作為關孝和的得意門生與最佳伙伴，師徒 關係非同一般，所以，筆者將在此節中針對多個面向將兩人做比較。
105 圖引自徐泽林、周畅、夏青（2013），《建部贤弘的数学思想》，頁 51。
106 引自张建伟（2006），〈关孝和与关流学派〉，《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版) 》，
第35 卷第 1 期，頁 125。
107 引自同上。
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數學創造期：1716~1733 代 別
歷代將軍 關孝和
數學創造期：1684~1687 1 家康（1542~1616）
在位：1603~1605 2 秀忠（1579~1632）
在位：1605~1623 3 家光（1604~1651）
在位：1623~1651 1664-出生
4 家綱（1641~1680）
在位：1651~1680 5 綱吉（1646~1709）
在位：1680~1709 1692-綱豐家臣
6 綱豐（1662~1712）
（家宣）
在位：1709~1712
1676-仕於宰相綱重
7 家繼（1709~1716）
在位：1713~1716
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1716-列為寄合，擔任幕府 天文曆學顧問。115 1719-測繪日本全國地圖。
1720-因繪地圖需要，從事 檢地工作。
1721-開始任職本丸與西 丸之御留守居。
1730-調任為御留守居 番。116
1732-改為廣敷御用人。117 1733-退職隱居，被賜為寄
合。
1739-歿
8 吉宗（1684~1751）
在位：1716~1745
透過「附錄一」與「表3-4」的整理與比較，一方面能對建部的生平與背景 有了初步的認識，同時，也有助於了解建部與關孝和之間的關係。此外，我們可 以發現，關孝和與建部賢弘皆居於德川幕府中之要職，這些對於和算的推動，應 該也具備一定的影響力。接著，筆者將進一步分析其著作《綴術算經》，並提供 HPM 的反思。
114 關於「御目見上」之說明，詳見註腳 78。
115 關於「寄合」之說明，詳見註腳 79。
116 關於「御留守居番」之說明，詳見註腳 80。
117 關於「廣敷御用人」之說明，詳見註腳81。
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第 4 章《綴術算經》
《綴術算經》的開頭記載著建部賢弘的自序：
綴術者，綴而探索、以會得術理者也。凡探索之法，有據理者，又有據數 者。探一件不會術理，以探二件，二件不會以探三件。若術理深而潛伏，
數般深時至熟期，竟無不會者。然有雖其潛伏者，卻一旦而探得者；又有 雖其簡易者，卻數般而徐徐探得者。蓋人質有無純粹者。稟受有敏魯，居 不能皆常，是故時有屈伸。伸則通，屈則滯。故於會為遲速澀利之異耳。
夫算，以立法則、究術理、計員數為事。其事者也，察理施術、依術得數 者，順也；隨數課術、憑術索理者，逆也。其逆順皆貫於綴術。故探而可 立法則，探而可察術理，探而可計員數。仍立法、術、數三等，別為數理 之據，舉一十二條術例，述探索之大意，以為綴術之證。且說吾生得質分 之偏駁、自然而實不可變，以著為此書之所以。
按《隋史》云：祖沖之所著之書，名為《綴術》，學官莫能究其深奧，是故 廢而不理。吾適採用彼『綴』之一字，至熟思。沖之，是可謂上古達人，
蓋其玄妙之真實，聽不可識，思不可得者乎。
建部賢弘在自序一開頭即對「綴術」下了「綴而探索、以會得術理者也。」的註 解，表示「綴術」是一種探索數學的方法。接著，他又提到：「其事者也，察理 施術、依術得數者，順也；隨數課術、憑術索理者，逆也。其逆順皆貫於綴術。」， 顯然建部認為在探索數學時，若能達到「察理施術、依術得數」與「隨數課術、
憑術索理」這種「順逆交融」的意境，便是「綴術」。在探索數學時，能達到這 種意境並不容易，故建部賢弘在篇後的「自質說」中有「意吾自學算以來，常不 安行而苦於算法久矣。蓋其未盡自己之質分故也。徐及六旬，實識得此自生得本 質之偏駁，而肯從算數之質。」之感嘆。建部賢弘在其研究數學的過程中，有著 與中國南北朝劉宋時的數學家祖沖之所著《綴術》之評價「學官莫能究其深奧，
是故廢而不理。」同樣的感悟，這或許也是建部賢弘將畢生研究之重要著作命名 為《綴術算經》的由來。因此，本章先介紹祖沖之與其著作《綴術》，還有《綴 術》流傳的狀況，之後再對《綴術算經》提供相關說明，並探討《綴術算經》之 內容等等。
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