第三章 研究方法
3.3 循環型社會發展策略績效評估系統建置
為了解各城市在循環發展目標下之努力是否具有效率，本研究將所建 立起的指標系統重新整理後，進行績效評估，以釐清參與評估的單位是 否為有效率，並提供改善的方向及目標，此即為作績效評估的意義。為 達成資源有效利用之原則，本研究將透過策略績效評估機制，運用績效 指標，系統化地由候選策略中選擇最佳策略，以最低投入產生最大效率，
並檢視策略是否達成既定目標。目前國內現行計畫執行績效多以指標查 核點方式進行評估；然而，傳統的指標系統僅能就多項策略之單一指標 進行比較，各別策略之整體效率卻難以評比。因此，本研究期望以資料 包絡分析方法(Data Envelopment Analysis, DEA)進行策略整體效率之評 比，進而提出改善之建議。資料包絡分析方法說明如下：
資料包絡分析法所採用的就是柏瑞圖最佳境界(Pareto optimality)的概 念作為延伸，發展出對受評者最有利之評比方式來評比的方法，將所有 決策單位(Decision making units, DMUs)的相同指標採用生產力觀點建構 成量化的評估模式，其理論起源自 Farrell (1957) 的效率衡量方法，以「非 預設生產函數」，代替「預設生產函數」來預估效率值，利用等產量曲線 解釋整體效率(Overall efficiency)，該效率分解為配置效率 (Allocation efficiency)與技術效率 (Technical efficiency)的乘積，採用Shephard的距離 函數觀念計算觀察值的相對效率，提出不用先假設生產函數型態，也可 評估效率的方法。該觀念由Cahrnes et al. (1978) 加以擴充，將受評者各
較，選出在現有資源下，表現最好的單位，並由這些單位所組成之生產 前緣，找出其他落在該生產前緣內相對效率較差的單位，其與生產前緣 的距離即為無效率值，因此稱為「資料包絡」 (張和蔡, 2009)。位於邊界 線上之DMU為最有效率，其相對效率值為1；而未處於邊界上之DMU則 稱為無效率，其相對效率值介於0到1之間。DEA中常使用下列兩種模式：
CCR (Charnes, Cooper and Rhodes)模式與BCC (Banker, Charnes and Cooper)模式，相關說明如下(楊和潘, 2007)：
(1) CCR 模式：即為固定規模報酬(constant returns to scale, CRS)假設下，
效率值之計算模式：
Max E𝑘
Ek=∑ us r r=1 Yrk
∑ vm i i=1 Xik s.t.
∑ us r r=1 Yrj
∑ vm i
i=1 Xij ≤1, j=1,…,n ur,vi≥0, r=1,…,s, i=1,…,m
其中：ur,vi分別代表第 r 項產出及第 i 項投入項的權重
Xij為第 j 個單位的第 i 個投入項，Yrj為第 j 個單位的第 r 個產出項
由於上述模式為一線性分數規劃問題，可經由將分母設限為 1，即形成 投入導向(Input-Oriented)的線性問題
Max h𝑘
hk=� ur s
r=1
Yrk
s.t.
由於每個線性規劃問題都存在著對偶問題(dual problem)，使用對偶問題 能夠獲得更多的後續分析及解釋。 在此模式中所得出之效率值為整體效率(aggregate efficiency)，亦作為生產 效率。當θ = 1時有總體效率，若θ ≤ 1，則評為無效率單位。
(2) BCC模式：規模報酬可變動(variable returns to scale, VRS)下效率值之
DMU的凸性組合(convex combination)。在此模式下可得技術效率 (technical efficienct,TE)，將總體效率除以生產效率可得規模效率 (scale efficiency)，可由總體、技術及規模效率探討決策單位DMU的 效率狀況，並提供建議及改善方向。
以上兩種模式CCR及BCC乃資料包絡分析法的最基本，同時也是最重 要的兩個模式，在這兩個模式之後，為了補足此兩個模式的不足並用來 解決特定的問題，又有許多的學者將這兩個模式作延伸，如可以將原本 只有投入產出兩大類的項目增加一項中間財，用投入項作為投入及中間 財作為產出項做第一次的分析，再以中間財為投入、產出項為產出做第 二次的分析，將投入與與產出的概念更進一步的延伸，對受評單位來說 就不只是單純的投入資源得到回饋，更可以探討在製作到行銷中到底是 在製作端沒有效率還在行銷端沒有效率(余等, 2008)(圖3.3)，此即為兩階 段法(two-stage process)。在本次的研究中，我們選用了超級效率法(super efficiency)，來解決最終排序的問題。
圖3.3 二階段資料包絡分析法(余銘忠，2008)
超級效率法，又稱為AP法，能夠在一群有效率的單位中分出真正有效率 的單位，Andersen與Petersen(1993)為了將落在效率前緣包絡線上的單位 做更進一步的排序，因此將有效率的單位分別從資料的集合中剔除，將 之與其餘的資料所形成的包絡線再做比較，其計算模型如下：
1st Stage
Intermediate
2nd Stage
Input Output
Min θ s.t.
-� λjXij+θXik≥0, i=1,2,…,m
j∈J-k
� λjYrj
j∈J-k
≥Yrj, r=1,2,…,s
λj≥0, j∈J-k θ 無正負限制
j為所有受評單位的集合，k為受評單位
在此效率的評估法中，計算結果可能大於1，因此已經不再能夠稱為 效率值，只能稱為一效率指標，此方法就可以再將所有的DMU重新做排 序的動作，以區別出最有效率的單位。在圖3.4中，C點原本為有效率的 單位，由於資料剔除，效率前緣由原本的ABCD變為ABD，可以發現C點 落在包絡線的外側，所以效率大於一；F點在資料剔除後，由於沒有對於 效率前緣沒有影響，仍在包絡線的內側，因此效率值不變並且≤1。
於本研究終將使用 Frontier Analyst 進行績效評估，此軟體運用資料 包絡分析的技術來執行比較性的效率分析，並提供方便使用的介面和高 畫質的圖形顯示，可使結果具體呈現且易於瞭解對照。