心跳九九

一、 比正確、比速度的「挑戰性」遊戲設計

(一) 主題內容的設計

初版「心跳九九」的內容設計主要是以學童能熟練二位數加減法進位及 借位的運算能力為目的，引入和數或差數固定的算式填充題，要求學童在理 解算式填充題所表達的問題後，運用已習得的知識，驗證式子是否符合問題 需求。

在難度上，採以漸進式的進位、借位，即第一關，加法，先將範圍定在 以 20 以內的二位數為主；第二關，減法，再擴至 100 以內的二位數為範圍。

(二) 遊戲活動的進行形式

本遊戲的設計仍是以小組競賽，但以累積個人得分為小組總得分，以四 人為一小組進行第一關競賽，因此，在進行遊戲中是採個人競賽，由於考量 學童可能有個別差異的問題，乃與教師討論將全班依數學能力分組，採同質 競賽。

(三) 遊戲特性

本遊戲在對吸引學童注意力及增加學童參與動機，有如下的設計：具有 競賽性(個人競賽)、挑戰性(比速度)、趣味性、機運性(不能預知紙卡數字)、

教育性(熟練單步驟加減運算)等特性，透過遊戲規則的約束，如數詞固定的限 制、不能預知紙牌數字，期待學童能藉由積極參與遊戲中而不斷地練習二位 數加減運算。

二、 自「信心滿滿」到「面有難色」的實施

(一) 遊戲活動進行形式之適切性(自己反省、與師的晤談)

初版遊戲實施在星期五上午，有 28 個人可以參與遊戲；再版遊戲實施的 週期在星期二上午，有 20 個人可以參與遊戲。「心跳九九」在初版遊戲是第

一個實施的遊戲，在再版遊戲是第三個實施的遊戲。

本遊戲分二個關卡，第一關是加法，加數、被加數的範圍在 20 以內；第 二關是減法，減數、被減數的範圍在 100 以內。第一關的遊戲實施，學童們 的反應大致良好，也跟得上，但到了第二關，學童在反應上有明顯的落差，

原以為是初版遊戲的學童其課程正上到二位數加減，是因為不熟練的原故，

但再版遊戲的學童也在第二關的反應不佳，研究者自省可能是紙卡上的二位 數範圍在 100 以內，對學童來說數字大，且涉及借位的換算，即使是檢驗二 位數減二位數的結果有否等於 1 至 5 等五個數字，對學童來說難度仍偏高。

學童除了頭腦要進行運算外，手的動作也不能忽略，是一個重視「速度」的 遊戲，因此，研究者還觀察到，反應較慢的學童甚至直接仿做反應較快的學 童或同組的 A 學童負責運算，B 學童負責動作的分工合作行為。這些因學童 間個別差異大造成學童在反應上的落差，造成某些反應慢的學童只會模仿的 動作，但並未真正執行加減的運算。

(二) 學童對遊戲之反應(觀察)

對遊戲規則的理解方面，學童都能理解教師所進行的遊戲規則說明(1201 觀、2201 觀)；在學童的正確反應方面，在遊戲進行活動中，學童們並能依據 該規則做出正確的答題反應(1203 觀、2202 觀)；反應時間上，學童在加法的 反應良好，在減法的反應明顯遲緩很多(1208 觀、2210 觀)。

初版遊戲進行中，有學童會說怎麼那麼久還沒出現啊！可能是紙卡的重 複性太低(1204 觀)；再版遊戲經過修訂後，即將此問題解決(2204 觀)。由於 初版遊戲的設計原本是小組進行的形式，但實施時臨時改為全班進行，使得 紙卡上的字體對學童而言顯得太小，的確會造成學童因看不清楚，而團體遊 戲則會使參與遊戲的責任被分散，形成只有某些學童會積極主動參與，有些 學童則為陪伴者的角色，發呆或做自己的事，這些都是會直接或間接影響到 學童的參與感及配合度，因此，但大部分學童是參與遊戲中的(1205 觀、1206 觀)；再版遊戲採小組競賽的形式，無紙卡數字太小的問題，但仍有少部分學

童在遊戲中呈發呆的情形(2205 觀)。

另外，研究者觀察到再版遊戲的學童們在之前的「加減拼盤」是異質分 組的小組競賽，但本遊戲「心跳九九」是同質分組的個人競賽，所以，學童 們有搞不清楚自己在那一組的情況產生，常常問導師自己在哪一組(2406 觀)。

再版遊戲的第一關(即加法部分)，由於，數字範圍小(20 以內)，總和的數 字固定(20，21，22，23)，所以，學童只要判別翻出的兩張紙卡，其數字相加 是否符研究者唸出的數詞，因此，學童參與度高、反應也很熱列，有些平常 不被看好的學童還因得分過高引起其他學童的質疑(2207 觀)；因為有商請導 師協助帶領遊戲，與導師談到該學童的反應，導師提出學童有觀察導師的表 情變化，而做動作的可能(2208 觀)。

學童的反應很兩極，有些學童說很好玩，好玩的原因是很簡單，還有學 童表示太刺激了，心跳好快，並有拍胸脯的動作(2213 觀)；有些則表明還好，

但學童說不出來原因，其他的學童便替他說「因為他不會」(1209 觀)。另外，

當研究者由原小組改帶領其他組時，原帶領的小組有學童會主動說「那們我 們自己來玩」(2212 觀)。

刺激秩序的掌控仍是最大的困擾，在研究者講解遊戲規則時，秩序還算 良好，當正式進入遊戲時，學童的音量就不斷提高，雖有導師的多次介入規 勸但效益不大(1202 觀、1207 觀、2203 觀、2211 觀)。

(三) 以學習單探究學童對主題內容的學習成效

學習單的寫作是在每一次遊戲中及結束後進行得分的紀錄，但由於初版 遊戲改為團體活動，所以，並未實施學習單的寫作，因此，本遊戲僅以再版 遊戲的學習單作分析，每位學童會將小組的總得分以橫式在學習單上紀錄下 來。學習單的寫作是為了理解學童的解題過程，並評量是否符合算式書寫規 則為主。由於，學童是各自登記組員分數，所以易有口誤與筆誤的情形產生，

因此，研究者在這部份資料整理，不論學童所登記的得分為何，只要他(她)

納亦分為四部分：式子完整且解答正確、式子完整而解答錯誤、式子不完整 且解答錯誤、無式子或空白。

再版遊戲中共有學習單 20 張(見表 4-1)，在第一關採用直式運算的有 2 位，採橫式列式的有 5 位學童式子完整且解答正確，有 6 位學童式子完整而 解答錯誤，有 2 位學童式子不完整且解答錯誤，有 5 位學童解答正確而無式 子或空白。在第二關採用直式運算的有 1 位，採橫式列式的有 8 位學童式子 完整且解答正確，有 7 位學童式子完整而解答錯誤，有 1 位學童式子不完整 且解答錯誤，有 3 位學童無式子或空白。

在得分的計算方面，研究者會要求學童以橫式列出，並用自己的方式算 出小組總得分，但大部分的學童僅有橫式列式，不知算式為何。學童在橫式 列式中(再版遊戲)，有 8 位是採連加法列式，如某位學童其組員的得分為 10，

10，12，32，15，23，該學童的列式為 10+10+120+32+15+23=102(2201 單、

2202 單、2203 單、2204 單)；有 2 位採多步驟列式，有如某位學童其組員的 得分為 3，13，8，38，21，10，該學童的列式為 3+13=16，8+38=46，21+10=31，

16+46=62，62+31=93(2206 單)；又有如某位學童其組員的得分為 21，38，10，

13，8，3，該學童的列式為 21+38=59+10=69+13=82+8=90(2205 單)，雖反映 了解題的過程，但不符合算式的組織原則。

(四) 以學習日誌探究學童對主題內容的學習成效

本遊戲的數學日誌，亦分為六大項，即學童體認此遊戲活動的重點為何、

採用何種策略進行活動、與誰討論、有沒有新發現、對自己學習困難的反思 及對遊戲的建議與批評。

本遊戲僅以再版遊戲的學習日誌作分析(見表 4-2)，共有 20 張，學童體 認此遊戲活動的重點為何方面，有 10 位學童都提到學習數學的加與減、有 6 位表示此活動是為了提昇數學的學習，有 4 位表示要比速度；在採用何種策 略進行活動方面，有 7 位表示使用頭腦來進行，有 8 位表示要使用心算，有 3 位表示使用加減法，有 2 位表示不知道；與誰討論方面，有 18 位學童有表

示與其他同學討論，有 2 表示空白或不知道；在有沒有新發現方面，有 4 位 學童表示無發現，有 7 位學童表示這是個好玩的遊戲，有 2 提到心算要好的 遊戲，有 5 位學童表示在遊戲中發現到要使用加減法，有 2 位提到要比速度；

在對自己學習困難的反思方面，有 4 位學童表示在找答案是沒有困難的，有 1 位學童表示遊戲很簡單，有 10 位學童表示要使用加減，有 2 位學童表示心 算很慢，有 3 位感到自己的速度太慢；對遊戲的建議與批評方面，有 12 位學 童表示這個數學遊戲很好玩，很期待下次的遊戲，有 1 位提到表示自己的心 算太慢，有 1 位學童則是感謝研究者的遊戲，有 7 位學童表示不知道或空白。

綜合學童抒寫的學習單與學習日誌資料觀之，學童在學習單的列式部分 不慎理想，由於四組的得分大都 60 以上，100 左右，所以，有式子正確而答 案錯誤的學童較其他的遊戲多，加上遊戲的進行時間有延誤，所以，下課後 才要求學童寫畢交過來，可能有學童一下課就無心在學習單的寫作。在解題 過程紀錄的部分仍只觀察到少數學童。在學習日誌部分，有五分之四的學童 能體認該遊戲活動是一種加減運算的設計；另外，學童都分散提到本遊戲是 一個比心算、比正確、比速度的遊戲，並表示這是個好玩、刺激的遊戲，還 有提出還要再玩的想法。

三、 以學童為遊戲的主導者之遊戲修訂

(一) 遊戲的內容設計

本遊戲的內容設計共有二關，第一關，加法，先將範圍定在以 20 以內的 二位數進位之練習為主；第二關，減法，再擴至 50 以內的二位數借位之練習 為範圍。在實際進行的遊戲中，不論初版或再版，學童在第二關的表現均不 理想，與導師討論後，導師也提出這個部分對學童來說難度偏高，其一是數 字的範圍大；其二是涉及借位的換算，因此，研究者擬將遊戲的範圍由 100 以內的範圍縮至 50 以內的二位數借位之練習。

(二) 遊戲活動的進行形式

初版遊戲因有重複性太低的問題，再版遊戲時將重複的機率增加後，又 發現另一個問題，即學童不會自行組團進行遊戲，探究其原是是本遊戲設計 的人數限制為二人以上即可進行，但在實際的遊戲進行中，因紙牌的製作有 限，所以是研究者及導師帶領小組進行遊戲，完全是以研究者或導師為主導 進行遊戲，研究者也忽略未再次強調，所以雖有學童在遊戲後的當天與研究 者商借紙牌，但之後在遊戲的租借紀錄表卻看不到學童出借的紀錄。

據此，研究者擬將遊戲的進行形式改為學童自行發牌、出牌，並由出牌 的學童唸出數詞 1，2，3，4，5，採以學童為主導、研究者及教師巡視給予 協助、引導的遊戲進行方式。

(三) 遊戲特性

本遊戲相較於加減拼盤、我是神射手、驚爆一百等三個遊戲下，其趣味 性的排名在第三位，而再版遊戲的遊戲租借表(見表 4-3)並無看到學童租借的 紀錄，因此擬修訂遊戲增加了合作性，即遊戲需經由大家輪流發牌、唸數詞 才得以進行，更提高遊戲的實用性。

研究者在遊戲的設計歷程中，經由初版、再版、精緻版的循環修訂，期 望學童能透過遊戲熟練二位數加法之進位、減法之借位，初版遊戲的設計是 參考撲克牌遊戲(心臟病)進行改編的，研究者自忖遊戲的目的既是要學童能熟 練二位數加法之進位、減法之借位，所以，遊戲的設計即朝此方向去搜尋，

因考量學童正在學二位數加減法的課程，遊戲的目的便是讓學童在歷程中能 不斷地進行進位、借位的換算，且範圍訂在一百以內為最適切，但不論初版 或再版遊戲，學童在第二關的表現遠不如第一關的表現，研究者便理解到學 童由能理解單步驟的加減、進而操作列式到熟練仍需一段時間。因此，再版 遊戲在內容的修訂上，將會大幅修訂第二關的難度，依循序漸進的方式讓學 童不斷地接觸中得以熟練 50 以內減法之借位。在進行形式上，改以四人一組 輪流發牌取代以教師或研究者為主導的方式。