驚爆一百

一、 運籌帷幄的「教育性」遊戲設計

(一) 主題內容的設計

初版「驚爆一百」的內容設計主要是以能達成九年一貫課程標準之能力 指標「能作連加、連減與加減混合計算(2-n-05)」為目的，引入和數或差數未 知的連加、連減與加減混合計算，要求學童運用已習得的知識，計算未知部 分，在遊戲進行中反覆進行二位數加減的運算，由於，紙牌數字有 5，6，7，

8，9，10，20，30，而 5，9 是特殊牌，不列入累加，因此，紙牌數字的加減 是屬於又十累進性合成運思及又一累進性合成運思的運算能力培養。

本遊戲的規則是出牌的數字，其加減範圍不能超過 99，最先將牌用罄者 即為勝利者，所以，學童得依據手中的牌，決定出牌的順序，在出牌時，將 欲出的牌之數字與上一位的總和相加，產生新的數字總和，在遊戲進行中，

學童在出牌時(不論是自己出牌或是他人出牌)，便作一次連加、連減或加減 混合的運算。

(二) 遊戲活動的進行形式

本遊戲仍是以小組競賽，亦是累積個人得分為小組總分，但在進行的方 式一付牌可有四人或八人參加，因此，在競賽時，與導師討論將全班依照學 童的運算能力進行分組，以八人為一大組，採同質競賽。

由於是四人或八人即可進行的活動，在遊戲規則說明後亦不須由研究者 作帶領，所以，即使是下課時間，學童亦可自行組隊進行本遊戲。

(三) 遊戲特性

本遊戲在對吸引學童注意力及增加學童參與動機，有如下的設計：具有 競賽性(小組競賽、個人競賽)、挑戰性(不能超越 99)、趣味性(贏得勝利)、機 運性(無法預知紙牌數字)、教育性(又十又一累進性合成運思)等特性，更期待

學童在遊戲受到遊戲規則的約束，如特殊紙牌的限制、不能超過 99 的限制，

期待能激發學童為了贏得競爭而產生策略性的思考。

二、 從「邊緣參與」到「躍躍欲試」的實施

(一) 遊戲活動進行形式之適切性(自己反省、與師的晤談)

初版遊戲實施的週期是每週一次，在星期五上午，有 28 個人可以參與遊 戲。再版遊戲實施的週期亦是每週一次，在星期二上午，有 22 個人可以參與 遊戲。

本遊戲具有競賽性、挑戰性、趣味性、機運性、教育性的特性，因此在 遊戲期間即感受到本遊戲受學童的歡迎程度，而遊戲的實施在理解規則後，

學童便可自組小隊進行遊戲，而遊戲進行中，亦可從中不斷地練習合成與分 解的運算。

唯在小組進行競賽時，由於學童個別差異的問題，所以，需要研究者間 接引導或介入，建立規範，以確保計算能力較慢的學童也有學習的機會。

(二) 學童對遊戲之反應(觀察)

研究者在說明遊戲規則時，學童都很認真收聽(1301 觀、2301 觀)，學童 有主動提問的情況增加，如什麼叫做死掉、他為什麼死掉、怎樣才叫結束(1302 觀、2302 觀)，有些學童則會幫研究者解釋(2303 觀)，可能是研究者與學童的 溝通詞彙上的認定有所不同造成學童在理解上的誤差，在經過一次示範後，

有大部分的學童皆能依據遊戲規則需求正確做出反應(1305 觀、2305 觀)。在示 範過程中，有學童還會小聲的提示同學不能超過，顯示已對遊戲規則的理解 (1304 觀)。

在研究者提到還可以出牌陷害別人時，學童都睜大眼睛，相爭尋問研究 者要如何陷害別人(1306 觀、2304 觀)，在確定所有學童是否都能明白遊戲規則 時，便有學童等不及的要求趕快進行遊戲(2306 觀)。

在活動進行中，研究者觀察到學童在加減紙牌上的數字時，有多數學童

會以手指協助計算的行為產生，先由被加數或被減數開始，逐一往上或往下 數(1307 觀、2307 觀)，因此，學童在數概念的運思上乃處於累進性合成運思，

在解決加減法問題的表徵層次上為數數層次。

另外，研究者觀察到因個別差異存在而造成的問題，如同組的 A 學童因 為同組的 B 學童反應能力較慢，便想幫他玩，但有些學童願意被幫，有些則 不願被幫(1309 觀、2309 觀、2310 觀)，因此，研究者建議 A 學童可以給 B 學 童意見，但是還是得由 B 學童自己決定是否接受(1310 觀、2311 觀、2312 觀)；

還有，C 學童出牌後並未為說出加減的總和，經研究者提醒後，C 學童正在想 時，便有 D 學童快速地說出答案，C 學童便有附合的現象產生，研究者除了 跟在場的學童再次強調要由出牌的學童算出答案才行，並鼓勵 C 學童慢慢算 沒關係，給予 C 學童時間後，C 學童能正確說新的總和，C 學童因研究者的 堅持及鼓勵下，在下次又輪到他出牌時，雖多花些時間但願意進行運算，並 說出正確答案(1312 觀、1313 觀、2313 觀、2314 觀、2315 觀)。

學童口頭上對這次的遊戲大致都表示好玩，有些學童還表示下次還要再 玩(1314 觀、2317 觀)，下課的鐘聲鈴響時，還主動跟研究者借紙牌去看並說 要自己玩(2319 觀)。

秩序的掌控仍是 本遊戲中最大的困擾，對於班級秩序的掌控仍是不理 想，在研究者聽講遊戲規則時，秩序還算良好，當正式進入遊戲，學童的音 量就愈來愈大聲，連老師的規勸都沒有多大效應，使得老師都動怒了，學童 才有一時的安靜(1303 觀、1308 觀、1311 觀、2308 觀、2316 觀、2318 觀)。

(三) 以學習單探究學童對主題內容的學習成效

學習單的寫作是在每一次遊戲中及結束後進行得分的紀錄，在遊戲一開 始即告知學童，個人必須將自己的得分及小組的總得分紀錄在學習單上，以 作為競賽的名次比較。將每個項目均唸過一遍，讓學童明瞭該項目的主題，

此遊戲的學習單共收到 22 張，每位學童會將小組的總得分以橫式在學習單上

規則為主。在關卡的得分上，由於是登記小組內每個組員的得分來計算，因 為口誤與筆誤的情形，同組學童的分數登記不一，因此，研究者在這部份資 料整理，不論學童所登記的得分為何，只要他(她)式子完整，解答正確，即 表該學童對兩位數加減概念的理解。茲將所得的資料整理歸納為四部分：式 子完整且解答正確、式子完整而解答錯誤、式子不完整且解答錯誤、無式子 或空白。

初版遊戲中共有學習單 28 張(見表 4-1)，採用直式運算的有 1 位，採橫 式列式的有 17 位學童式子完整且解答正確，有 4 位學童式子完整而解答錯 誤，有 2 位學童式子不完整且解答錯誤，有 4 位學童解答正確而無式子或空 白。再版遊戲中共有學習單 22 張，採用直式運算的有 2 位，採橫式列式的有 13 位學童式子完整且解答正確，有 2 位學童式子完整而解答錯誤，有 1 位學 童式子不完整且解答錯誤，有 4 位學童無式或空白。

在得分的計算方面，研究者皆會呼籲學童以橫式列出，並用自己的方式 算出小組總得分，但大部分的學童僅有橫式列式，不知算式為何。學童在橫 式列式中(含初版及再版遊戲)，有 25 位是採連加法列式，如某位學童其組員 的得分為 15，15，10，10，12，15，該學童的列式為 15+15+15+10+10+12=77(1301 單、1302 單、2301 單、2304 單)；有 2 位採多步驟列式，如某位學童其組員 的得分為 15，10，10，5，5，15，該學童的列式為 10+10=20，20+15=35，

35+15=50，50+5=55，55+5=60(1303 單、2302 單)；有 2 位採單步驟列式，如 某位學童其組員的得分為 5，10，10，15，5，15，該學童的列式為 25+35=60，

研究者猜想學童可能是將前三個數字的和加後三個數字的和為總和(1304 單、2303 單)；有 1 位採又十又一兩階混合列式，如某位學童其組員的得分為 12 ， 12 ， 12 ， 15 ， 12 ， 10 ， 該 學 童 的 列 式 為 2+2+2+2+5=13 ， 10+10+10+10+10+10+10=60，13+60=73(2305 單)。

另外，在遊戲策略的部分，有 26 張是呈現在空白或不知道，有 24 位學 童表示可在出牌的順序上作調整以贏得勝利，如先出數字小的紙牌，再出數

字大的紙牌(1405 單、2406 單)；把救命牌留在最後出(1406 單、2407 單)；先 出 7、8，再出救命牌(1407 單、2408 單)；本身如果沒牌出，就可以出 10 或 20 的紙牌，讓數字減少(1408 單、2409 單)；使用 9(迴轉)、5(跳過)的紙牌(2410 單)。學童對如何贏得勝利各有一套自己的想法，在遊戲歷程除了讓學童能熟 練二位數加減的運算外，加上學習單可以讓學童去表達在策略使用上的想法。

(四) 以學習日誌探究學童對主題內容的學習成效

本遊戲的數學日誌，亦有六個問題，分別為學童體認此遊戲活動的重點 為何、採用何種策略進行活動、與誰討論、有沒有新發現、對自己學習困難 的反思及對遊戲的建議與批評。

資料整理所得(含初版及再版遊戲，見表 4-2)，學童體認此遊戲活動的重 點為何方面，有 35 位學童都提到學習數學的加與減、有 6 位表示此活動是為 了提昇數學的學習、有 2 位則表示是 100 以內的加減，有 5 位提到要如何出 牌，有 1 位表示要比速度，有 1 位提到要使用心算；在採用何種策略進行活 動方面，有 20 位學童提到出牌的順序，有 10 位表示使用頭腦來進行，有 7 位表示要使用心算，有 8 位表示使用加減法，有 5 位表示不知道；與誰討論 方面，有 43 位學童有表示與其他同學討論，有 7 表示空白或不知道；在有沒 有新發現方面，有 11 位學童表示無發現，有 12 位學童表示這是個好玩的遊 戲，有 12 提到是可以讓數學變好的遊戲，有 9 位學童表示在遊戲中發現到要 使用加減法，有 6 位提到出牌的順序；在對自己學習困難的反思方面，有 30 位學童表示在找答案是沒有困難的，有 7 位學童表示遊戲有一點難度，有 10 位學童表示要使用加減，有 1 位學童表示心算很慢，有 2 位感到出牌有困難；

對遊戲的建議與批評方面，有 26 位學童表示這個數學遊戲很好玩，很期待下 次的遊戲，有 4 位提到表示玩遊戲讓數學變更好，有 9 位學童則是感謝研究 者的遊戲，有 11 位學童表示不知道或空白。

綜合學童抒寫的學習單與學習日誌資料觀之，有五分之四的學童能體認

軸，有五分之三的學童列式正確，但在解題過程紀錄的部分只能觀察到少數 學童，而在使用文字溝通表達上，本遊戲的使用策略是遊戲實施以來，學童 敘述最多的一個遊戲，可能是由於研究者的介入，在學童執行學習日誌的寫 作時，研究者巡視其間發現有很多學童是呈現空白的，研究者便介入引導學 童：首先再次提示學童要贏得勝利是不是要把手中的牌最先全部出完，那你 要如何出，牌才會最快出完；再來問學童要如何選擇手中的牌，並尋問學童 有沒有任何想法；最後，將為何如此出牌的順序做個說明，並讚賞鼓勵學童 的分享，因此，在研究者的引導下，學童用簡單的方式表達了自己對此遊戲 的想法。

三、 遊戲規範設立之遊戲修訂

(一) 遊戲的內容設計

本遊戲在內容上的設計是又十累進性合成運思及又一累進性合成運思的 運算能力的培養，研究者在精緻版遊戲設計時，擬將紙牌數字由 5，6，7，8，

9，10，20，30 八種，其中特殊牌為 5(跳過)，9(迴轉)，10(加或減 10)，20(加 或減 20)，改為 5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，20 十二種， 其中 特殊牌為 9(迴轉)，5(跳過)，10(加或減 10)，20(加或減 20)，使得遊戲具有培 育學童能作又十又一兩階段混合運思。

(二) 遊戲活動的進行形式

研究者自省應於遊戲規則說明之初便要建立規範，在學童的個別差異問 題上，可採取：由出牌者說出新的總和；不能有催促、幫忙運算、或是直接 取代他人遊戲的行為等來加以改善。在班級秩序方面，則採取：班級秩序的 維護是每個人的責任；互動式口號的實施等來加改善。

(三) 遊戲特性

本遊戲相較於加減拼盤、心跳九九、我是神射手等三個遊戲下，其趣味 性的排名在第一位，亦可在遊戲租借紀錄(見表 4-3)中看出端倪，有八位學童