第四章 研究結果與分析
第四節 我是神射手
一、 是運氣還是機會的「機運性」遊戲設計
(一) 主題內容的設計
初版「我是神射手」的內容設計主要是以能達成九年一貫能力指標「能 將具體情境中單步驟的加、減問題列成算式填充題，並解釋式子與原問題情 境的關係(2-a-02)」為目的。本遊戲是透過丟球計分的形式讓學童繼續練習合 成與分解活動，進行二位數加、減問題的運算並將得分列式之活動，其需要 運算的部分較為單純，僅有和數未知。
(二) 遊戲活動的進行形式
本遊戲活動的進行方式仍是小組競賽，是累積個人積分為小組總分。在 初版遊戲實施的順序是排第三個，因考量到本遊戲的趣味性濃厚，很受到學 童歡迎，因此，再版遊戲實施的順序是排第一個，希望以此為起點，成功吸 引學童對數學遊戲的注意力。
由於，研究者只製做一個轉盤，因此活動歷程中，初版是以小組輪流進 行的活動，考量到若一位學童進行遊戲，其他學童可能有嬉戲胡鬧，干擾群 體秩序的情形產生，因此，在遊戲的順序上，是 A 學童進行遊戲，B 學童幫 A 學童記分，而其他組的學童則先進行學習單在的寫作。再版則考量學童可 能有嬉鬧、發呆、搗亂的情形發生，便每一組輪流派兩個組員上來，該組學 童會關注組員的成敗，而提供意見，可藉此集中學童的注意力，以減低上述 發生的事件頻率。
(三) 遊戲特性
本遊戲特性具有競賽性(即小組競賽)、機運性(在與指導教授討論後，更 將遊戲器材的底盤由固定式改為旋轉式，使得學童不能預測瓶框的位置)、挑 戰性(將球丟進旋轉的瓶框)、教育性(將得分列式)。
二、 「抑制不住的呼叫聲」的遊戲實施歷程
(一) 遊戲活動進行形式之適切性(自己反省、與師的晤談)
「我是神射手」在初版遊戲是第三個實施的遊戲，在再版遊戲是第一個 實施的遊戲，不論在初版還是再版遊戲，遊戲本身都很受到學童的歡迎。由 於遊戲器材只有一個，所以，初版遊戲中研究者乃要求其他尚未進行遊戲的 學童能作記分與學習單的寫作，沒想到有些學童只選擇幫自己的好友做，或 是只做自己喜歡的工作，不與其他組員配合，因此遊戲時間拖長、秩序吵鬧，
還有學童發呆、搗蛋的情形，加上學童有自主性的需求，因此，組員間相互 記分的方式可能不適合。再版遊戲中，雖然是每組派兩位學童上來進行遊 戲，發呆、搗蛋的情形有減少，也觀察到學童有討論出意見、或加油歡呼聲，
但整體而言遊戲中的音量仍是過量。
(二) 學童對遊戲之反應(觀察)
初版遊戲實施的週期是每週一次，在星期五上午，有 29 個人可以參與 遊戲。再版遊戲實施的週期亦是每週一次，在星期二上午，有 24 個人可以
參與遊戲。
學童在見到研究者拿的遊戲器材時，都忍不住發問「這是像夜市的那樣 嗎？」、「是用丟的嗎？」，並上前來觸碰遊戲器材，可見本遊戲在一開始即 對學童有很大的吸引力(1401 觀、2401 觀)。
對遊戲規則的理解上，在經過一次示範後，還是有學童會將瓶框的倍數 弄錯，再經過約五次的澄清與練習後，有大部分的學童皆能依據遊戲規則說 出自己的正確得分(1402 觀、2402 觀)。在這個遊戲中，有位學童質疑本身的 得分，該學童選擇 1 顆大球、2 顆中球，大球沒進，中球 1 顆進了黑色瓶框、
1 顆進了紅色瓶框，研究者要學童說出自己的得分，學童說 15 分，研究者便 一再向學童說明，並要大家幫忙該位學童計算得分，可是該學童好像不能接 受且說了兩次「我明明有 20 分的」，研究者猜想學童在此時的想法是 20(基本 分)-5(中球進黑色瓶框)=15，沒考慮到另一中球進紅色瓶框(2403 觀)。
在活動進行中，研究者要求學童在丟球遊戲結束後，要說出自己的得 分，促使學童對得分進行運算，觀察學童在解題時，有多數學童會以手指協 助計算的行為產生(1405 觀、2407 觀)，先記憶某一個得分，再逐一往上數，
因此，這些學童在數概念的運思上乃處於累進性合成運思，在解決加減法問 題的表徵層次上為數數層次。另外，研究者觀察到有些學童只想玩球卻不想 計算得分，要求學童說出得分時，學童會看著我或同學、還有說不知道(2404 觀)，不知學童是因為不會算還是不想算，在研究者引導下，先問學童你覺得 你的得分為多少，再逐一與學童驗證答案，學童可說出正確得分。
學童在遊戲一開始都表現了對遊戲的躍躍欲試，但在沒進半球後，小臉 就整個垮下來，直說很難玩(2405 觀、2408 觀)，有些得高分的學童則表示很 簡單、很好玩(1403 觀)，反差很大。遊戲進行中，可觀察到學童會對同組的 組員給予意見，如丟高一點、丟大力一點、選大球比較容易中、選小球可以 丟很多次…等(1407 觀、1408 觀、2410 觀、2411 觀)，還有加油聲，如 XXX，
遊戲中最大的挑戰是秩序，對於班級秩序無法掌控，雖然一開始教師在 介紹研究者時，有設下條件要求全班學童控制自己的音量，看那一組最乖就 給那一組先玩，但正式進入遊戲後，小組的歡呼聲、加油聲、漏油聲、給意 見的聲音，就使得秩序一再失控(1404 觀、1406 觀、1410 觀、2406 觀、2409 觀、2413 觀)。
(三) 以學習單探究學童對主題內容的學習成效
本遊戲的學習單寫作亦在遊戲一開始即告知學童，個人必須將自己的得 分及小組的得分紀錄在學習單上，以作為競賽的名次比較，也將每個項目均 唸過一遍，讓學童明瞭該項目的主題，初版遊戲的學習單共收到 29 張，再 版遊戲的學習單共收到 24 張，每位學童會將小組的得分以橫式在學習單上 紀錄下來。要求學童透過使用算式紀錄解題，在學習或增強對算式中符號的 組織規則、建立算式為溝通解題過程的工具。在關卡的得分上，由於是登記 小組內每個組員的得分來計算，因此，本遊戲有學童登記的分數與其他組員 不同，因此，研究者在這部份資料整理，不論學童所登記的得分為何，只要 他(她)式子完整，解答正確，即表該學童對兩位數加減概念的理解。在所得 的資料整理歸納亦分為四部分：式子完整且解答正確、式子完整而解答錯 誤、式子不完整且解答錯誤、無式子或空白。
初版遊戲的橫式列式中(見表 4-1)，有 11 位學童式子完整且解答正確、
有 4 位學童式子完整而解答錯誤、有 4 位學童式子不完整且解答錯誤、有 10 位學童則呈空白，可能是第一次到該班級進行遊戲活動，研究者並未對學童 多加呼籲所致。再版遊戲的橫式列式中，有 18 位學童式子完整且解答正確、
有 3 位學童式子完整而解答錯誤、有 1 位學童式子不完整且解答錯誤、有 2 位學童無式子或空白。
進一步作分析，在得分的計算方面，依照球類的分數不同(大、中、小球) 及丟進的瓶框不同(紅框、黃框、藍框)而有不同的得分，在一輪下來各組的 得分差距懸殊，有的組別只有 5 分、7 分，有的組別得分是 30~50 分，甚至
高達 92 分(1401 單、2401 單)。察看在學習單上的列式，初版遊戲的學童有 11 位是以單步驟的加、減列成算式，有 8 位學童是採取連加或加減混合列式 (1402 單、1403 單)；再版遊戲的學童則是有 3 位採單步驟的加、減列成算式，
有 17 位學童是採取連加或加減混合列式(2402 單 2407 單)，有些學童在連加 或加減混合列式旁會輔以直式計算求解(2403 單)，再版遊戲學童的學習單還 看到有一位學童使用乘法，如 0
×
5=0(2404 單)。可由此看出，大部分的學童 可透過遊戲活動將在課堂中所學知識加以運用展現，初版遊戲的學童在遊戲 實施時，其二位數加減法課程剛結束；而再版遊戲的學童已教到乘法倍數的 概念。在學童的運思方面，有一位學童其組員的得分分別為 15，10，10，10，
5，5，其列式為 10+5=15，5+5=10，5+5=10，5+5=10，3+2=5，3+2=5，其 小組的總得分寫 55，學童未寫出 15+10+10+10+5+5=55，僅單步驟的列出組 員個人得分的式子(2405 單)，無法得知 55 是如何計算出的；有一位學童其組 員的得分為 0，1，3，9，10，6，小組總分列式為 0+1+3+9+10+6=29 及 13+16=29，該學童在 3 與 9 的中間寫下 12，在 10 與 6 的中間寫下 16，因此 可得知學童先計算部份再總合，在式子 13+16=29 中是兩步驟的求解，13 是 由 12+1 視知所得(2406 單)；其餘大部分的學童僅用連加法或加減混合列式，
並將總分寫出，如 12+5+0+10+0+7=34(1404 單)等。另外，在球種的選擇上(含 初版與再版遊戲)，選 2 顆大球有 4 位學童、選 1 顆大球 2 顆中球有 21 位學 童、選 1 顆大球 1 顆中球 5 顆小球有 12 位學童、選 1 顆大球 10 顆小球有 4 位學童、選 20 顆小球有 8 位學童。在選擇該種組合的原因，有 24 位學童表 示大球的分數高(1405 單、2408 單)、有 15 位表示小球機會多(1406 單、2409 單)、有 15 位表示採平均分配(1407 單、2410 單)、還有 1 位學童表示選大球 較有機會參加搓洞樂，可見搓洞樂確實有增強學童積極參與這項遊戲活動的 動機(2411 觀)。
球種的選擇上偏向選用大球或中球，僅有 1 位僅選擇 1 顆大球 10 顆小球，
沒有學童選擇 20 顆小球；再版遊戲中，有 13 位偏向大球或中球，有 11 位選 擇 10 顆以上的小球，可能是由於學童間彼此的討論及觀察造成球種選擇策 略上的差異。
(四) 以學習日誌探究學童對主題內容的學習成效
我是神射手遊戲活動的數學日誌與前述相同，分別為學童體認此遊戲活 動的重點為何、採用何種策略進行活動、與誰討論、有沒有新發現、對自己 學習困難的反思及對遊戲的建議與批評。
由表 4-2 可知，初版遊戲資料整理所得共 29 張，再版遊戲資料整理所得 共 17 張，在學童體認此遊戲活動的重點為何方面，有 18 位學童都提到學習 數學的加與減，有 17 位表示此活動是為了提昇數學的學習，有 7 位則表示 丟球，有 4 位表示不知或空白；在採用何種策略進行活動方面，有 7 位學童 提到使用加減法，有 5 位學童提到小組互相討論，有 7 位表示使用頭腦來進 行，有 4 位表示以直式協助計算，有 1 位表示以手協助計算，有 1 位表示可 採用乘法協助計算，有 1 位則表示使用心算，有 14 位則表示丟球的技術，
如球種的選擇、瓶框顏色、力道或準確性等，有 5 位提到不知道或空白；與 誰討論方面，有 33 位學童表示有與其他同學討論，有 13 位表示不知道或空 白；在有沒有新發現方面，有 12 位學童表示可以輕鬆的玩也可快樂的學數 學，有 12 位學童表示這是個加強加減法的遊戲，有 7 位學童表示在選擇球 的種類，有 3 位學童表示在遊戲中算術要好、有 1 位學童提到要自己算答案、
有 11 位則是空白或不知道；在對自己學習困難的反思方面，有 29 位學童表 示丟球的技術要好，有 1 位表示其數學加強了，有 2 位提到要加減運算，有 14 位是空白；對遊戲的建議與批評方面，有 20 位學童表示很期待下次的來 臨，有 15 位提到表示其實數學很好玩，數學也可以變成好玩的遊戲，有 1 位表示此遊戲是透過丟球來提昇計算能力，有 7 位則是空白。
綜合學童抒寫的日誌資料觀之，學童們大都能體認該遊戲活動的設計是
除了玩遊戲外，亦能學習到加減法的計算，而學童們更提到了可提昇其數學 計算能力，可在學童日誌上的各個格子內不規則寫出如這個遊戲可以幫助在 數學上的學習中看出；實際過程、學習單及學童日誌上的寫作，可觀察到學 童對此遊戲的好感，亦觀察到學童對如何把球丟進作了很多紀錄，如球種的 選擇、如何丟球、力道大小…等；在遊戲的難度設計上，有約二分之一以上 的學童表示把球丟進瓶框的過程中有難度，由於遊戲中轉盤的底座設計為可 旋轉式，即把球丟進在旋轉的瓶框中，增加了本遊戲的機運性，因此，大部 份學童都感到很困難。
三、 內容設計增廣之遊戲修訂
(一) 遊戲的內容設計
在內容設計上，其計分方式擬改為每位學童有基本得分 20 分，後來球 進瓶框的得分以 20 分為底向上累加，如某位學童丟進黃色瓶框有大球一顆、
紅色瓶框有中球一顆、黑色的瓶框有中球一顆，則 10+5+5-5=15 為該學童進 球的得分，而該學童的總分為 20+15=35(20 是基本得分+15 是進球得分=35 總得分)，由於遊戲進行間有位學童質疑計分方式(如遊戲的實施成效之學童 對遊戲之反應所述)，對學童而言，給了 20 分的球，卻不算這 20 分，可能會 造成學童有混淆的可能，因此，擬改為每位學童有基本得分 20 分，除了避 免學童產生混淆或有負分的情形外，亦可避免學童因為得到 0 分心裡介意而 難過。
由於本遊戲只有學習單的紀錄上可以進行橫式列式，有趣味性飽滿而教 育性不足的現象，因此除了要求學童將得分以橫式列出外，還增加讓學童以 直式計算輔以求解，以達現九年一貫課程標準之能力指標「能熟練二位數加 減直式計算(2-n-04)」為目的。
(二) 遊戲活動的進行形式
「我是神射手」在初版遊戲的實施是排第三個，再版遊戲的實施是排第