集群分析有二種方法，一般可以分為階層法（Hierarchical Method）與非階層法
（Non-Hierarchical Method）；而Ward（1963）所提出的最小變異數法（minimum variance method），又稱華德法（Ward’s method）則為階層法中的集群分析法之一，可以合理判 斷分群數目，惟分群後的觀察個體無法適度調整；而非階層法中的集群分析法最常使用 的是K-means法（MacQueen,1967），其分成不同集群時，觀察個體會重新分配，惟須先 將觀察個體分為 k 群，較無法客觀判斷分群數目。因此，綜合二種方法優缺點，先以 階層法先求得集群數後，再以非階層法進行集群分析（Anderson,1976），即採用兩階段
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法（Two Stage Cluster analysis），較能合理判斷分群數量。因此，本研究採用兩階段集 群分析法進行大學生通識能力指標之分群。
本研究首先使用SAS軟體9.3版進行階層式集群分析中華德最小變異數法，並參考半 徑 R 平 方 （ semipatial R-square,SPRSQ ） 、 R 平 方 （ RSQ ） 、 立 方 分 群 指 標 （ Cubic clustering,CCC）及虛擬F值（pseudo,PSF）判別最佳分群結果。其四項指標依據分述如 下：
一、半徑R平方（SPRSQ）：SPRSQ值判別依據為在分群過程中有某一值增加較大，則 應停止分群，屬於較佳之分群（Sharma,1996）。
二、R平方（RSQ）：RSQ判別依據為在分群過程中，RSQ遞減值相對較大時，表示集 群 間 異 質 性 突 然 減 少 ， 表 示 集 群 內 異 質 性 突 然 增 加 ， 應 該 停 止 合 併 集 群
（Sharma,1996）。
三、立方分群指標（CCC）：在分群過程中區域數值中有明顯先升後降的情形，則最高 處之數值則數較佳分群（馬信行，1999；Sarle,1983）。
四、虛擬F值（PSF）：在分群過程中觀察數值突然有上升情況，該數值所屬分群則為較 佳分群數量(張健邦，1993）。
本研究經階層式集群分析後， SPRSQ、RSQ、 CCC 及 PSF 四種標準在分群結果 下，僅只有 RSQ 較無法判別最適合的分群數目，其他三項指標在分群過程中，皆顯示 分為 5 群的情況下符合最佳分群的標準，茲依表 4-6 說明如下：
一、半徑R平方（SPRSQ）：從表中可知集群數為6時，半徑R平方有突然增加的現象，
從0.0452增為0.0421，亦即此一指標顯示將數據分為5群為適當的分法。
二、立方分群指標（CCC）：從表中可知在集群數為6時，其數值為3.96；而集群數為5 時，其數值為4.16；集群數為4時，其數值則為1.98；其區域數值有明顯先升後降的 情形，則最高處之數值則數較佳分群，亦即分為5群為適當的分法。
虛擬F值（PSF）：在分群過程中，集群數為8時，其數值為12.7；集群數為6至7時，
其數值為12.3；集群數為5時，其數值突然上升為13；表示該數值所屬的分群是較佳的分 群數量。
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表 4-6
集群分析結果 Num of Clusters
聯結的集群 Freq SPRSQ RSQ ERSQ CCC PSF PSt2
20 CL27 CL26 4 0.0036 0.981 . . 27.0 3.4 19 OB14 CL23 3 0.0042 0.977 . . 25.6 1.4 18 CL28 OB8 3 0.0050 0.972 . . 24.2 8.6 17 OB1 OB2 2 0.0052 0.967 . . 23.5 . 16 OB10 OB11 2 0.0055 0.961 . . 23.0 . 15 OB13 CL19 4 0.0070 0.954 . . 22.2 1.9 14 OB29 OB30 2 0.0115 0.943 . . 20.2 . 13 OB3 OB26 2 0.0128 0.930 . . 18.8 . 12 CL16 OB12 3 0.0150 0.915 . . 17.6 2.7 11 CL20 OB25 5 0.0187 0.896 . . 16.4 9.7 10 CL15 CL22 6 0.0295 0.867 . . 14.4 6.9 9 CL17 CL13 4 0.0303 0.836 . . 13.4 3.4 8 CL18 CL12 6 0.0349 0.801 . . 12.7 5.3 7 CL21 CL14 4 0.0394 0.762 . . 12.3 5.3 6 CL9 CL7 8 0.0421 0.720 0.625 3.96 12.3 2.5 5 CL24 CL10 8 0.0452 0.675 0.572 4.16 13.0 5.6 4 CL8 CL25 9 0.1116 0.563 0.503 1.98 11.2 12.5 3 CL6 CL4 17 0.1151 0.448 0.409 1.10 11.0 5.4 2 CL3 CL5 25 0.2125 0.235 0.235 0.02 8.6 9.3 1 CL2 CL11 30 0.2354 0.000 0.000 0.00 . 8.6 資料來源：研究者自行整理
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構面 指標
編號 指標
29 國際視野立足臺灣能力 30 美感賞析能力
31 自然生命探索能力 資料來源：作者自行整理
肆、確立構面與指標權重
確立指標與構面後，本研究藉由12位我國大學通識中心主任、教育學者專家及行政 主管之重要性評估(1至5)，分析12份問卷之權重，求得各問卷每一指標與指標構面重要 性意見平均權重，其構面權重分配結果如表列4-8。透過The Concept System軟體4.0版在 平面上繪製出31項指標、五大構面及構面與指標的平均權重階層，顯示指標與構面相對 之重要性，在平面上呈現權重之階層，平均權重越高者在圖形上階層越高，如表4-8及 圖4-3所示。
表 4-8
我國大學生通識能力指標構面及指標平均權重
構面
指標 編號
指標 權重
構面一
知識運用能力 3.39
1 智力與實用技能 3.42
2 跨領域能力 3.58
3 學習整合能力 4.00
4 科學思辨能力 2.67
5 資訊科技與媒體能力 3.58
6 資訊倫理能力 3.67
27 探究與分析能力 2.83
構面二 22 健康管理能力 4.33
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Cluster Legend Layer Value
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構面
指標 編號
指標
占 構 面 權 重 的百分比
占 整 體 權 重 的百分比 3-4 創造性思考能力 16.14% 3.26%
3-5 獨立思考能力 16.49% 3.33%
3-6 問題解決能力 17.54% 3.54%
構面四
人際互動與溝通 交流能力
4-1 團隊合作能力 33.33% 3.40%
4-2 能與他人溝通能力 36.11% 3.69%
4-3 書面溝通能力 30.56% 3.12%
構面五
社會責任感與多 元認知能力
5-1 倫理道德與實踐能力 10.89% 3.49%
5-2 公民責任能力 10.67% 3.40%
5-3 社會適應與實踐能力 9.78% 3.12%
5-4 關懷與服務能力 10.22% 3.26%
5-5 人文關懷能力 9.11% 2.91%
5-6 道德推理能力 10.00% 3.19%
5-7 多元文化認知、理解與 尊重能力
10.44% 3.33%
5-8 國際視野立足臺灣能力 10.67% 3.40%
5-9 美感賞析能力 9.33% 2.98%
5-10 自然生命探索能力 8.89% 2.83%
合計 100%
資料來源：研究者自行整理
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