第 4 章 手輪馬達電動輪椅輔助控制與手推計次
4.1 手推輪椅動態分析
為了設計手推計次之演算法，並作為輔助系統設計的參考，此處將先對推動 輪椅時的過程進行分析。由於要應用於動力輪控制中，故此處將不考慮人體關節 的運動，而由單輪的運動狀態作為分析時的指標。
4.1.1 手推過程分析
大致上，手推輪椅可以視為對輪子施加了一轉矩脈衝，輪子的運動狀態可區分 為幾個階段，如下圖 4-1。其中Ttot為外力施加在輪上的合力矩，𝜔及𝜃分別為轉速 與移動的角度。
t
t
t ω
Ttot
θ
手推加速區 減速區
釋放點 停止
摩擦阻力
手推位移量 開始
圖 4-1 手推過程動力輪狀態示意圖
在推動輪椅時，從握住輪圈推動輪椅到放開輪圈的這段期間定為手推加速區，
此時輪子受到人施加的推力與摩擦力的合力Ttot。而在釋放輪圈後，輪子因摩擦等 阻力減速最後停止，至此可視為一個完整的手推循環。在加速時，使用者會抓住輪 圈移動而產生一角位移，此位移定為手推位移量。由於人體結構的限制，此位移量 將會有一極限值。舉例來說，人坐在輪椅上時，在不放開輪圈的情況下將輪子一次
性旋轉一整圈，這種情況顯然是不可能發生的。手推位移量與使用者臂長、輪椅輪 徑、使用習慣等皆有關係，一般來說會在 90 度內或更少。
另外，由於手推輪椅過程中，手部位置與實際上人體各關節間角度及施力方向 等直接相關，故手推時施加的力矩實際上將會是位移量的函數。一般而言在加速開 始時，為了確實握住輪圈並轉動，必須施加較大的正向力，故此時輪子所受力矩的 徑向分量會較大，相對的實際用於產生旋轉的切向力較小，使得力矩也會較小。而 在放開輪圈前，由於手部關節已接近極限位置，此時能施加的力矩也較小。力矩最 大值則受施力角度影響，一般會發生在手部較靠近身體時。在手推輪椅時的施力變 化已有許多研究做過統計及分析，但單就馬達能獲知的資訊而言，較難對手推力矩 做建模，故為了簡化手推過程，在示意圖中將之直接表示為一固定力矩。此力矩的 大小因使用者的手臂肌力限制而存在一極大值。
在速度上，由於存在最大力矩與最大手推位移量的緣故，可以想見手推產生之 速度也存在一極大值。由前述可知，在判斷使用者是否推動輪椅時存在兩大關鍵，
其一是釋放點的存在，即加速度是否有改變方向的過程，其二是各項狀態是否滿足 限制條件，由此便可完成手推計次算法的雛型。
4.1.2 手推辨識及計次演算法
由前一小節中可了解到，若能獲得輪子的各項狀態資訊，經由一些邏輯判斷 便可辨別手推過程並進而計算手推次數。總結先前分析，判斷一次手推包含的條 件如下:
a. 釋放點的存在:速度及總力矩(或加速度)由同號轉為異號，即ωTtot > 0 → ωTtot ≤ 0
b. 力矩符合人力限制，即|Ttot| ≤ 𝑇𝑚𝑎𝑥
c. 釋放點速度(最高速度)需低於人力能達成的最高速度，即|ω| ≤ 𝜔𝑚𝑎𝑥 d. 手推位移量∆θ符合人體限制，即|∆θ| ≤ 𝜃𝑚𝑎𝑥
而輪子各項狀態則可由動力輪上的霍爾感測器及第三章中介紹的鎖相環狀態 觀測器得到。然而實際應用上仍存在一些細部問題，其一是觀測器得到的力矩實 際上並不準確，其與馬達模型參數中的轉動慣量𝐽相關。而在輪椅落地運行時，實 際慣量參數會隨輪椅載重而改變，而產生新的等效慣量Jeq。舉例來說，當輪椅分 別承載 100kg 與 50kg 使用者時，為了推動輪椅，100kg 的使用者顯然需要出較大 的力，但在參數不準確的情況下，其相較於 50kg 使用者多出的力將無法被量測 出來。而反過來說，若以輪椅承重 100kg 時為基準去修正參數，那就可能高估 50kg 的使用者的出力，使得估測力矩超過設定的限制條件，造成手推計次算法失 敗。故本研究中並不採用力矩作為判斷手推的限制條件，而是只利用其方向變化 來找出圖 4-1 中的釋放點，並在偵測到釋放點時再做邏輯判斷來決定是否將手推 計次值加一。
另一問題是，實際狀態估測得到的訊號仍帶有一定雜訊，包含由線性霍爾感 測器訊號造成的諧波震盪，如第三章中所示。若直接將釋放點定為一次手推，則 極有可能因加速度訊號在零附近震盪而造成誤觸發。雖然此問題可透由濾波與設 定偵測死區的方式來處理，但由於加速度中諧波成分位於低頻，使得濾波效果相 對有限，仍有判斷失誤的可能性。為進一步提升算法的可靠性，本研究改以手推 產生的角位移量為主要判斷依據。算法流程如下圖 4-2:
Δθ [θmin,θmax]?
此作法的優點在於，其在滿足本小節開頭歸納出的條件的同時，使用了手推 位移量∆θ來作為最終的判斷依據。由於速度與力矩資訊需先經積分轉換為角度，
降低了雜訊影響，且在角位移量部分又有死區的設定，可很大程度減少因訊號雜 訊造成的誤判。在實際應用上，由於此功能通常做為運動或復健的參考，對於較 小幅的移動可不計入，故為避免誤判而提高死區範圍𝜃𝑚𝑖𝑛是完全可行的。此外，
由於此算法手推計次是由釋放點觸發，故在速度未歸零前連續推動的情況亦可被 辨識出。相較下，本實驗室舊有算法[36]偏向只用速度做判斷，在此情況下則只 能辨識出第一次。相較先前而言，本算法結構較為簡單且較無多餘計算，可在 MCU 中實時運算並在每次手推結束時達到即時的更新。