空間向量脈寬調變技術(SVPWM)

為了由微控制器控制驅動馬達所需的電壓，通常使用脈波寬度調變(PWM)技 術。由於要直接由電路產生並控制類比訊號較為困難，PWM 技術透過調整一系列 高頻方波信號的占空比(duty cycle)，來達到近似類比訊號的作用(圖 3-4)。將類比 值轉換為占空比的過程稱為調制，通常由將類比訊號與波型為三角波或鋸齒波的 高頻載波比較而得。因 PWM 輸出為開關訊號，可由微控制器內部的數位電路實 現，並適用於使用開關元件的馬達驅動電路。此外，由於 PWM 訊號頻率通常遠高 於馬達系統頻寬，訊號中組成方波的高頻成分將可被系統濾除，而留下原本被調制 的類比訊號，故可獲得與使用類比電壓相近的控制成果。

圖 3-4 PWM 原理示意圖

調制波為弦波的 PWM 技術又稱為 SPWM，可運用於馬達的控制中。但對三 相馬達系統，使用 SPWM 的效率並非最高。其主要原因為 SPWM 僅考慮單一開關 元件而非整個三相系統，而因 PWM 開關訊號的特性，使其在調制弦波相電壓時，

最高只能達到直流電壓一半的振幅，而馬達能運用的電流也受此電壓限制。舉例來 說，對於使用 24V 直流電源的三相驅動器，能產生的最大相電壓為±12V，若 PWM 的調制波信號大於此限制，則將無法由占空比的變化描述原本的類比訊號，造成原 訊號的失真，此狀況稱為過調制。為了改善 SPWM 中直流電壓利用率的問題，使

得馬達有更大的電流範圍，而產生了空間向量脈寬調變(SVPWM)技術。由於三相 Y 接系統中，流過負載的電流取決於兩相間的線電壓，而非僅有單相電壓。相較於 SPWM，SVPWM 即考量了此特性，並從三相系統的角度出發，以調制波型為弦波 的線電壓為目標。此做法帶來兩個主要差異，其一是兩種零向量的存在，其二是在 等效電壓中加入了三倍諧波，其意義將於以下分別介紹。

考慮整個三相系統，將驅動器中三相半橋的開關狀態視為一三維向量。若某相 上橋為開，下橋必為關，則定義向量中此相狀態為 1，反之為 0。三組半橋共可獲 得 2³=8 種開關向量，其中[0 0 0]及[1 1 1]分別表示三相全關及全開的情況，此時線 電壓為零，電流亦為零，定義此二狀態為零向量 V0及 V7。扣除零向量後，有效的 開關向量為六組，將其視為坐標基底分別表示為 V1~V6，表示如下圖 3-5。

圖 3-5 空間向量六大基底

上圖中六邊形之邊界為逆變器所能達到的最大相電壓，其與電源的直流電壓 之關係可由三相系統之等效電路獲得。下圖 3-6 以 V4為例，即電流由馬達 A 相流 入，BC 相流出的情況。圖中 a、b、c 代表馬達三相線端點，n 為中性點，並假設

三相負載平衡。由分壓定理可得 A 相之相電壓 Van為²

者的作法對於提升逆變器效率是很有幫助的。其在一個週期內的開關波型如下圖

Vref所在區間可由 U1、U2、U3之正負號判斷，為此定義一組三位的二進制編

時間。如此便能省去原本在投影法中使用到的大量運算，達到簡化算法、提升效能 的目的。

SVPWM 可輸出之最大旋轉向量幅值為圖 3-5 中正六邊形的內切圓，如圖中 虛線所示，在切點時零向量作用時間為零。由於 V4向量長度為直流母線電壓 Vdc

的²

3倍，由內切圓關係可得 SVPWM 的相電壓限制為^V𝑑𝑐

√3。相較於 SPWM 的限制^V𝑑𝑐

2， 獲得了 15.47%的提升，有較好的直流電壓利用率。而從單路 PWM 輸出的觀點來 看(以地為基準)，SPWM 的輸出經濾波得到的等效電壓波型為弦波，SVPWM 則為 馬鞍波，其相當於在弦波加入了三倍頻三角波的結果。此諧波分量可發揮將弦波峰 值壓低的作用，間接提高了電壓限制。且由於三相系統相位相差 120 度的特性，三 倍頻的諧波分量對三相皆相同，故此諧波可視為中性點對地的三相共模電壓，將不 會對電流波型產生影響。SVPWM 之等效電壓 Va(馬鞍波)、相電壓 Van(弦波)、中 性點電壓 Vn(三角波)如下圖 3-8，Va=Van+Vn。

圖 3-8 SVPWM 等效電壓波型示意圖