電流回授控制

對於永磁同步馬達，其 dq 軸的轉矩公式為:

𝑇_𝑒 =3 2

𝑃

2(𝜆_𝑑𝑖_𝑞− 𝜆_𝑞𝑖_𝑑) = 3 2

𝑃

2(𝜆_𝑓𝑖_𝑞+ (𝐿_𝑑− 𝐿_𝑞)𝑖_𝑑𝑖_𝑞) (3-6) 其中𝑇_𝑒為電磁轉矩，P 為馬達極數，𝐿_𝑑、𝐿_𝑞為 dq 軸電感，𝑖_𝑑、𝑖_𝑞為 dq 軸電 流，𝜆_𝑓為永久磁鐵磁鏈。對於表面式永磁馬達(SPM)而言，由於不存在明顯的 dq 軸電感差異，即𝐿_𝑑 ≈ 𝐿_𝑞，故可進一步簡化為:

𝑇_𝑒 = 3 2

𝑃

2𝜆_𝑓𝑖_𝑞 =3

2𝐾_𝑡𝑖_𝑞 (3-7) 上式與先前 2.3.3 節推導之簡化模型相同。這意味著只要能控制 q 軸電流，

就相當於控制了轉矩。由三相電流採樣回授，再經 Clarke 與 Park 轉換，即可達 到實際電流資訊𝑖_𝑞的回授。並且由於馬達電氣模型為 ¹

𝐿𝑠+𝑅，只要用 PI 控制器便可 達到無誤差跟蹤，並可自由配置極點。完整的磁場導向控制架構如下圖 3-9。

圖 3-9 磁場導向控制架構圖

要量測 dq 軸電流，則需要三相中至少兩相的電流資訊，且 Park 變換還 需要較精確的轉子位置資訊，此處先介紹電流的取樣。一般常用的電流感測技術 依使用感測器可分為電阻採樣與霍爾感測器採樣等，而依採樣位置又可分為下橋 採樣與總線單電阻採樣等。本研究採用下橋電阻採樣法，以其中一相為例，其電

路如下圖 3-10。左側為單相的驅動器半橋電路，取樣電阻 Rs位在下橋與地之 間，電流由馬達側流入地時，將在取樣電阻兩端產生一跨壓，透過量測此訊號即 可反推電流。右側為 15 倍的差分放大器，為配合微處理器 ADC 接口 0~3.3V 的 輸入範圍，故在差分放大器中加入一偏移量 VREF，將電流量測波型上抬 1.65V，

此偏移量可在 ADC 讀入後由程式端扣除。為避免 VREF的不確定性，偏移值將在 程式初始化階段由 ADC 讀值經低通濾波後獲得。需注意的是，此種取樣方式必 須在下橋完全開啟時才能量測到正確電流，通常將 ADC 取樣週期與 PWM 週期 同步，並在每次 PWM 週期開始時，即空間向量 V0[0 0 0]作用時做電流採樣。

圖 3-10 電流採樣放大電路

由於向量控制需調制弦波電壓，為此需有較為精確的角度資訊。一般使用角 度解析度較高的旋轉編碼器來獲得，但其將增添許多額外的硬體成本，這也使得 向量控制在一些產品應用中較為受限。另外在部分應用中，無感測器算法因為其 低成本、可靠性高的特色而受到歡迎，成為近年研究的主流。無感測器算法的基 本原理為，透過量測或估測獲得馬達反電動勢，再利用反電動勢來反推角度。由 冷次定律(Lenz's Law)可知，反電動勢具有領先轉子磁通 90 度的特性，在 dq 軸坐 標系上將表現為方向對齊負 q 軸的向量，故可由此得到 Park 變換中的 θ 角。以 TI 公司的 Sensorless FOC 架構為例，其使用一滑模觀測器(sliding mode

observer)，利用已知的電壓輸入資訊與馬達電氣模型，配合電流量測值來估計出 α β 軸反電動勢，其後由反正切函數即可得到角度。

基於反電動勢的算法主要缺陷在於，需要有足夠明顯的反電動勢，為此需達 到較高的馬達轉速，但在此之前必須先面臨啟動及低速段的控制問題。一般會由 變頻變壓控制，在無角度回授的情況下持續輸入弦波電壓以達到開路的啟動，在 速度穩定後再切換為無感測器算法。對於啟動時負載條件變化較大的應用，將會 較難由開路控制使馬達達到同步轉速，自然也難以切換到閉迴路控制。若要在啟 動時與低速區進行閉路控制，則一般會使用高頻注入法來估測轉速。其利用馬達 dq 軸電感差異的特性，對定子輸入一高頻弦波電壓，並由其 dq 軸響應的差異來 推算轉子位置。此法只適用於有凸極特性的馬達，對本研究的表面式永磁馬達 (SPM)而言不存在 dq 軸電感差異，故不適用。由上可知，對於本研究的電動輪椅 來說，較難由無感測器算法來達到足夠強健的控制需求，舉例來說可能會出現上 坡時無法啟動、低速轉動不順的問題，故本研究仍使用有感測器的做法，於下一 節中詳述。