第 5 章 實驗數據與討論
5.4 輔助控制模擬及實驗結果
本文中第 4.2 節已對輔助控制之架構做過介紹，此節將先從 simulink 模擬驗證 其可行性，其後將算法實際建立於下控制器中，並以實驗作驗證。
輔助控制之 simulink 框圖如下，其為先前圖 4-6 無力感測器輔助控制系統 架構圖 4-6 中架構的實現。模擬中，永磁馬達部分採用先前圖 2-8 的簡化模型，
馬達模型相關參數見前表 2-3，其他輔助控制中用到的各項參數如下表 5-3。
圖 5-14 輔助控制 Simulink 模擬架構
在本文模擬中，使用一頻率 1 Hz 的正弦之正半波來模擬人力輸入。此外，為 了確認此架構在有未知負載作用時，仍能發揮延長推行距離的作用，此處在t = 1 時加入一大小為 0.5 N 的力矩，模擬路面造成的未知阻力。分別以輔助控制開啟及 關閉的兩種情況進行模擬，其比較如下:
圖 5-15 有無輔助控制之速度比較
圖 5-16 輔助控制之力矩比較
圖 5-15 中紅色實線為開啟輔助控制(PAC)時，單次推動所造成的速度變化，
藍色虛線則是關閉輔助控制時的速度。整個速度曲線可劃分為三部分來看，其一為 0 < t < 0.5 時，人力力矩作用的時段。輔助力矩的作用可由此時間段的加速度，即 速度的斜率所看出。此外，在t = 0.5 時速度會達到峰值，在有輔助的情況下明顯可 達到較高的速度。第二階段為純摩擦阻力作用的0.5 < t < 1間，在有輔助控制的情 況下，乾摩擦力會被抵銷，依據設定的黏滯摩擦BM2會有不同的減速特性。在第三
階段t > 1到靜止前，由於未知的路面擾動TL,road介入，速度會更快減至 0。在有輔 助的情況下，此擾動可被輔助系統抑制，使得減速的幅度較無輔助時低，並將速度 維持更長時間，進而達到延長推行距離的目標。
圖 5-16 為輔助控制下的干擾力矩Td(黑色虛線)、輔助力矩T𝑒(藍色點虛線)及總 力矩T𝑡𝑜𝑡(橙色實線)的比較圖。其中Td為人力輸入Th、摩擦Tf、未知負載TL三者的合 力矩，而T𝑡𝑜𝑡則是Td與T𝑒的合力矩。由於輔助控制要在手推計次算法辨識出手推動 作後才會啟動(圖 4-5)，故在開始時輔助力矩輸出為零，在一段時間後才逐漸與人 力輸入同步。由於推動模式下阻抗控制的慣量JM1為實際慣量的一半，故輔助力大 小理論上會是人力輸出與摩擦力的和，其峰值為 6 N ∙ m。由於速度迴路頻寬限制 (模擬中設為 30 rad/s)，模擬結果較理想略小，且有相位落後，但大致上足以符合 需求。
實驗部分，本文先以空載的條件測試輔助控制在單一動力輪的運行情況，待確 認正常後再將輪椅落地測試。空載時車身重量造成的負載TL = 0，作用於馬達上的 阻力僅有其本身的摩擦轉矩。空載狀況下，干擾轉矩與輔助轉矩的比較如下圖 5-17。
其中，橘線為干擾轉矩Td，藍線為馬達輸出的輔助轉矩Te，綠線則是阻抗模式。由 圖中可看到，實際情況下由模式 0 切換到模式 1 時會有較大延遲，使推動時輔助 力矩的大小也受到影響，但大致上可達到預期中的平穩切換，且在連續推動兩次的 情況下仍可正確切換。在模式 2 時，輔助力矩則可如預期抵消Td中的阻力成分。另 外，由圖中可看出Td有較大波動，這是由馬達本身週期性負載所導致，而此情況下 輔助力矩輸出也會隨之變化，以降低此未建模動態對速度的影響。
圖 5-17 空載時輔助轉矩比較及阻抗模式切換
圖 5-18 空載條件下有無輔助控制速度比較
圖 5-18 為空載時手推動力輪所造成的轉速變化，其中橘線為開啟輔助控制，
藍線則無。可看到在約 0.8 秒前，輔助力矩尚未作用時兩者轉速約略相等，但其 後有輔助控制的情況下轉速斜率明顯上升，且最高轉速約由 45rpm 提升到了 55rpm。此提升幅度不如模擬明顯的原因主要是由於人力輸入會因感受到輔助力 矩的介入而改變，另一方面，速度提升也意味著輪子的角位移增加，人能持續施 加轉矩的時間也會隨之減少，最終會使推動時的最高轉速有一限制。在釋放輪圈 後，則可明顯看到有輔助控制的速度可維持較長時間，此與先前預測相符。
空載實驗大致可驗證輔助系統的有效性，而實車實驗之差別主要在於需考慮 車體負載(式(4-7))。本文中，此部分僅考慮輪椅淨重造成的負載，而不考慮使用者 的體重，故輔助力矩之輸出不受此影響，而僅與推動時所能達到的加速度有關。實 驗場地為磁磚路面的平地，以全力推動輪椅前行，並比較輔助控制帶來的提升。
圖 5-19 有無輔助控制整車速度對比
圖 5-20 左右輪輸出輔助力矩
圖 5-21 輔助轉矩與外加轉矩比較
圖 5-22 輔助控制下雙輪轉速比較
上圖 5-19 中，藍線為無輔助控制下單次推動的輪椅速度曲線，橘線則為有輔 助的速度。可以看到，其趨勢大致上與先前實驗相同，可稍微提升最高轉速及提升 速度持續的時間。圖 5-20 中藍線及橘線則為輔助控制下兩輪輸出的輔助力矩，為 補償車身負載，其在推動時的輸出會遠較空載時大。為了避免造成過大的加速度影 響舒適度，實驗中將阻抗控制的輸出電流限制在 5 A，摩擦力補償的電流則另計。
故圖中可看到兩輪力矩頂端被截平的情形，且由於此限制，為了追蹤阻抗控制生成 的速度命令，輔助力矩會以類似等效衝量的形式呈現，輸出的輔助力矩會在人力輸 入結束後仍持續一小段時間。由圖 5-19 中有輔助的速度曲線可觀察到，速度在到 達最高前大致會分為三段不同斜率。0.5 秒前由於輔助未啟動而僅有摩擦力補償，
故速度與無輔助時相差不大。在 0.5~1 秒間由於有輔助力矩介入，速度的斜率則明 顯增加。1~1.6 秒間主要為輔助力矩作用，故斜率又逐漸降低。實際輔助轉矩與外 加轉矩的關係如圖 5-21。2 秒後，輔助系統輸出主要為摩擦力補償的部分。雖然輔 助系統本來就對阻力有補償作用，但由於本文中兩輪摩擦阻力差異較大，通過前摩 擦力的前饋補償可在一定程度上平衡使用者雙手的出力，並確保輪椅行進方向不 會因雙輪阻力差異而發生嚴重的偏移，且進一步延長滑行距離。雙輪轉速的比較如 圖 5-22，其中灰色線為兩輪差速，可看到其值接近零，代表輪椅可大致維持直行。
由以上比較可看出輔助架構可達到預期中效果，另外為避免每次推行時輪椅受力 差異造成的偏誤，進行多組實驗並將數據整理如下表 5-4。
表 5-4 有無輔助控制之車速與推行距離比較 輪椅最高車速 (m/s) 推行距離 (m)
實驗項次 無輔助 有輔助 無輔助 有輔助 1 0.99 1.46 2.07 7.89 2 1.15 1.35 2.41 6.62 3 1.16 1.32 2.24 5.71 4 1.02 1.38 2.27 7.27 5 1.15 1.51 2.68 7.18 6 1.2 1.49 2.6 8.46 7 1.07 1.57 2.32 9.12 8 1.09 1.48 2.45 7.1 平均 1.1 1.45 2.38 7.42
上表中，可看到有輔助控制時的最終平均推行距離可達到 7.42 m，將近無輔 助時的 3 倍，意味著在推同樣距離時至少可減少使用者1
3的作功。而在最高速度上 亦可達到穩定的提升。故可達成先前設定的降低使用者整體出力的目標。