投入/產出項目之選取

傳統上最簡單也最直接求算效率的方式，是計算單一產出與單一投入的比 值，但事實是，每一服務單位在服務提供過程及經營管理上，皆包含了多項投入 與多項產出，如單以某項因素為考量，很難看出服務單位的整體營運績效。（註 31）

Farrell 在 1957 年發表「生產效率衡量」（The Measurement of Productive Efficiency）一文，強調衡量多項投入的重要性，提出生產效率值之推估方式；

Farrell 利用規劃的技巧求出效率前緣，而各單位之總生產效率即為實際產出與其 效率前緣（即最大可能產出）之間的比值。（註32）當分析單位之投入與產出項 目均超過兩項以上時，便無法藉由幾何圖形來表示多項投入與多項產出間的關 係，以衡量效率值，因此，本研究即採用 Charnes、Cooper 與 Rhodes 三位學者 在 1978 年所發展之多項產出的 DEA 數學規劃模式（CCR 模式），包絡所有決策 單位（即臺北市立圖書館 33 所分館）經選取之多項投入與產出項目，利用 DEAP 軟體估算各分館之相對效率值，進行評比分析，並計算各投入與產出項目的差額 變數，以瞭解可改善的方向與幅度。

由於 DEA 係依投入項目與產出項目資料作為模式之輸入，因此在運用上需 妥善選擇衡量項目，方能正確地評估各決策單位之相對效率，避免扭曲評估結

註31：林奇謀，「以資料包絡分析法（DEA）評估台灣地區公共圖書館經營績效之研究」（銘

傳管理學院管理科學研究所，碩士論文，民國 86 年 6 月），頁 36。

註32：M. J. Farrell, “The Measurement of Productive Efficiency,” Journal of the Royal Statistical Society, Series A, General 120, Part 3 (1957): 253；陳澤義，台北縣市大學院校圖書館資 源運用相對效率衡量：資料包絡分析模型之應用，經濟專論，174（臺北市：中華經濟

果。本研究在投入與產出項目的選取上，係以公共圖書館績效指標為本（註33），

並參酌相關文獻，分別就下述幾個層面加以考量，以選擇可用之衡量項目：其一 係因本研究在於衡量臺北市立圖書館各分館之資源運用效率，以探究其運用現有 資源，獲致產出以達成目標的能力，而所謂產出即可指圖書借閱數量、參考諮詢 人數等，故宜選用此類效率衡量項目。其二是考量投入與產出項目應具備之代表 性及關連性，意指產出項目應選擇可代表臺北市立圖書館經營目標的具體成果，

即應能展現公共圖書館提供資訊、休閒等之目標與功能；而投入項目則應選擇對 產出項目有明顯貢獻的生產要素，如圖書館構成三要素— 館員、館藏、館舍等即 屬之。（註34）其三係因本研究之研究對象臺北市立圖書館各分館在服務提供上 雷同性高，故部分公共圖書館績效指標因不具比較性而無法選用，如開館時數 等。

茲將初步選擇之衡量項目列於表 5-1 並說明其計算方式。

針對初步篩選之投入產出項目，在確認最終選取使用與否過程，須經再次檢 驗與考量，以確保由選取投入與產出項目資料所導出之效率前緣，及據以推估之 各決策單位相對效率值無誤。以下分三階段敘明：（註35）

註33：謝寶煖、王珮玲。「公共圖書館標準之研究」。國家圖書館館刊 88 年第 2 期（民國 88 年 12 月）：頁 35-64。

註34：陳澤義，台北縣市大學院校圖書館資源運用相對效率衡量：資料包絡分析模型之應 用，經濟專論，174（臺北市：中華經濟研究院，民國 85 年），頁 34-41。

註35：張保隆、陳澤義，「台灣各縣市文化中心相對績效之評估」，中國行政 57 期（民國 84 年 2 月）：頁 34-37。

表 5-1：衡量項目及計算方式 coefficient matrix）如表 5-2 所示。表中顯示，各項投入與產出項目之間俱呈現正 相關，亦即均符合等張力關係。然而，在投入項目中之「購書經費」與「採購新 館員人數 0.659 0.594 0.453 0.305

購書經費 0.566 0.468 0.263 0.395 館藏圖書冊數 0.526 0.403 0.647 0.057 採購新書冊數 0.657 0.562 0.359 0.360 館舍面積 0.480 0.464 0.179 0.354

資料來源：本研究

在投入項目部分，經檢視「購書經費」與「採購新書冊數」與各產出項目間 的相關係數值，發現並未有某一投入項目相關係數值俱高於另一投入項目相關係 數值的情形，惟考量「購書經費」乃圖書館館藏建置之基礎，為極重要之投入項 目，另亦參考其他學者研究選取之投入項目，多數均納入購書經費進行分析，故 決定剔除「採購新書冊數」乙項。

在產出項目部分，由於「圖書借閱數量」與各投入項目之相關係數值俱高於

「圖書借閱人數」之相關係數值，是以即確定剔除「圖書借閱人數」乙項。

第三階段須決定投入與產出項目的總數上限。B. Golany 與 Y. Roll 兩位學者 曾提出 DEA 經驗拇指法則（Rule of Thumb），即投入與產出項目的總和，不宜 超過受評決策單位總數之半數（註36）；A. Boussofiane、R. G. Dyson 與 E.

Thanassoulis 三位學者亦指出，每增加一個投入或產出項目時，將使 DEA 的鑑別 度（discriminating power）降低，最明顯的反映即在於決策單位中效率值為 1 的 個數增加而失去效率衡量的意義。一般而言，若有四項投入及五項產出時，則可 導出二十項產出投入比例值，因此在理論上至少須有二十個以上的決策單位，才 能有效發揮模型的鑑別能力，即投入項目個數與產出項目個數的乘積值須不大於 決策單位的個數，是為可鑑別法則。（註37）就本研究而言，研究對象為臺北市 立圖書館 33 所分館，即有 33 個決策單位，依照經驗拇指法則，則投入與產出項 目總數不宜超過 16 個（16＜33/2）；依照可鑑別法則，則投入與產出項目總數不 宜超過 11 個（5×6＜33），準此，本研究即確認選取館員人數、購書經費、館藏 圖書冊數、館舍面積等四項投入項目與圖書借閱數量、辦證人數、推廣活動參與 人數等三項產出項目（參見表 5-3）以進行 DEA 分析，探究各分館之資源運用

註36：B. Golany and Y. Roll, “An Application Procedure for DEA,” OMEGA 17:3 (1989): 237-250.

註37：A. Boussofiane, R. G. Dyson, and E. Thanassoulis, “Applied Data Envelopment Analysis,”

European Journal of Operational Research 52:1 (1991): 1-15.

效率。

表 5-3：選取之投入與產出項目

衡 量 項 目 計 算 方 式 單 位 館員人數 至 88 年 6 月底任（僱）用全職館員人數 人 購書經費 88 年度購書經費（87 年 7 月至 88 年 6 月） 萬元

館藏圖書冊數 至 88 年 6 月底館藏圖書冊數 千冊

投 入 項 目

館舍面積 各樓層建築總面積 坪

圖書借閱數量 88 年度圖書借閱冊數（87 年 7 月至 88 年 6 月） 千冊

辦證人數 至 88 年 6 月底辦理借閱證人數 百人

產 出 項 目

推廣活動參與人數 88 年度參加推廣活動人次（87 年 7 月至 88 年 6 月）百人次

資料來源：本研究