推理的基本概念

壹、推理的定義、理論與類型

一、推理的定義

「推理」是指按照邏輯規範思考的歷程（引自張春興，2006），在人的心智 能力中，蘊涵著邏輯思考，而個體在推理歷程中，就會以結構化的程序對事物加 以分析、批判與解釋（引自蔡明珠，2010）， 它是屬於一個高層次的認知能力，

它能協助個體清楚的知道所處環境的因果事件（引自涂金堂，1999）。

總而言之，推理是指個體運用邏輯規範和先前經驗，並將所學運用至新情境 的能力，可以是屬於學習遷移類化的一種（張秀蓁，1996）。

二、推理的理論

在推理的理論中，我們可以從心理計量學、認知發展理論及訊息處理論三方 面的觀點來加以瞭解推理。以下針對各觀點進行說明。

（一）心理計量學的觀點

心理計量學目的在發展量化模式，以增進心理學研究者對人類行為與心理歷 程解析的一種學派，其常用智力測驗當作工具，以量化的資料作為探討智力的內 容與結構。

在眾多智力相關的學者中，Spearman 提出之智力二因論：是將智力分為一 般智力因素（g 因素）與特殊因素（s 因素），其中 g 因素為個人的智力總能量，

本質上是以思考的推理與演繹能力為主，為任何心智因素所必須的，是決定個人 在智力測驗上表現的主要因素；而 Spearman 的弟子 Cattell 則認為 g 因素中又可 分為流動智力和晶體智力，其中流動智力是對於非語文性訊息間的關係，能夠洞 察和推理的思考能力；此外根據 Thurstone 所提出群因論：智力是由七群主要能 力因素所構成，包括數字能力、文字流暢、語文推理、空間關係、記憶、歸納、

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和知覺速度等；則 Thorndike 提出智力包含三種不同的能力，分為抽象智力、機 械智力、社會智力，其中抽象智力亦代表個人運用語文或數字等從事抽象思維推

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Hongan &

Keller (1996) 引自黃秀青

（2006）

1.分析的推理(analytical reasoning)：

檢驗整體的每個部分及如何將他們的功能放在一起，包括 個人的假設、主張、解釋等推理之成分分析。

2.類比的推理(analogical reasoning)：

辨別兩個或更多事物的相似點，常常是藉由比較更多熟悉 的例子以了解或說明想法或問題。

3.對話的推理(dialogical reasoning)：

試著以不同的觀點來考慮事物的各方架構，意在測試對立 觀點熟強熟弱。

4.推論的推理(inferential reasoning)：

連結兩個情況作出某些事是如此，因為…等等的結論。

5.評估的推理(evaluative reasoning)：

根據某些表面的準則來審定某事價值或品質。

2. 一般化/專門化(generalize/specialize)：

擴展數學思考和解決問題的範圍，可應用於一般和更寬廣 的條件。

3. 整合/綜合(integrate/synthesize)：

結合不同數學程序來建立結果，結合這些結果來產生更深 一層的結論。

4.辯證(justify)：

參考數學的結構或屬性，證明事情的真實性；依據相關資

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5.解決非例行性的問題(solve non-routine problems)：

應用數學事實，概念或程序，解決學生平時不太可能遇到

Ｍarkovits、Dumas 與 Malfait(1995)針對六歲、八歲及十一歲的兒童進行研究，

研究調查結果發現兒童的推理能力隨著年齡增加而改善；而在張秀蓁（1996）的

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（一）演繹推理

根據 Piaget 的認知發展階段，具體運思期的孩童已具有分類、序列等能力，

但推理思維的能力限於眼見的具體情境或熟悉的經驗，無法違反實際與假設性的 情形，故演繹推理的發展應與形式運思期時才發生，年齡約為十一歲以上（Overton, 1987；張春興，2000）。

而依李丹（1989）指出孩童在學前及小學低年級時，演繹推理的能力尚未形 成，此時的回答多半與前提並無任何的關聯，到了中年級時，開始能依據前提進 行推理，但思考方式往往受限於實際的經驗，仍無法以抽象事物來進行推理，直 到高年級以後，學生開始能依據前提間之關係，推演出正確的結論，並擺脫實際 經驗的影響，此時的孩子才真正的出現演繹推理。

此外，在張筱珊（2004）的研究認為六年級學童的演繹邏輯推理能力明顯優 於四年級，再次的證明了，演繹推理能力為小學高年級以上才逐漸發展成熟。

（二）歸納推理

李丹（1989）指出孩童的歸納推理能力是從「外部、非本質特徵進行歸納」

發展至「對事物內在本質進行歸納」，歸納推理的層次不斷的加深，在孩童學前 及低年級階段時，孩童僅在自我能理解的範圍下，確定某事物的某種聯繫，倘若 要求從類似的事物，運用歸納找出規則，此時的孩童仍無法掌握推理的要點。到 了小學階段，孩童能逐漸從具體推理轉變為抽象推理。

在江淑卿（2006）整理相關文獻中，得知歸納推理主要還包括了分類、系列 完成、類比推理，是人類發現訊息規則和形成概念的基礎，也是重要且普遍的思 考能力，能幫功我們學習新知與解決問題。在歸納推理中，其中最受重視的莫過 於類比推理。

Goswami(1991)運用 piaget 認知發展階段，將兒童類比推理分為三階段，第 一階段的年齡約五至六歲，此年齡層的孩童對於事物間的關聯可形成低層關係或

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者運用較為奇特的方式聯結兩者的關係，但無法形成類比推理；第二階段的年齡 約八至十一歲，此階段的孩童，開始建立類別觀念，並運用不斷嘗試錯誤的方式，

來建立類比推理；第三階段的年齡約約十一歲以上，此階段的兒童較不受錯誤引 導的影響，可形成事物間高層的關係，並在此時出現真正的類比推理。

總而言之，年齡為推理的重要影響因素之一，其中歸納推理又較演繹推理較 早發展。

二、性別

在相關的研究中，Bitner-Corvin(1989)的研究中認為，小學六年級至高中一年 級的學生的推理發展中，男女生並未有顯著的差異；張秀蓁（1996）研究中發現，

國小四年級至國中三年級，這六個年級男女生的推理能力沒有顯著差異；劉春纓

（2003）亦發現國小高年級學童不因性別的不同而在類比推理能力上有顯著差異。

不過也有其它的觀點，La-pierre (1993)認為特定的認知能力會在性別上具有差異 性，如女生在語文的表現較佳；男生則數量表現上佔優勢 ；張筱珊（2004）研 究中指出整體國小男、女學童在邏輯三段論推理及各題型的表現均無顯著差異；

高書薇（2012）的研究中亦指出，男學生在數學推理能力普遍優於女學生。

由此可知，普遍來說，男女在推理能力上並無差異性，但會因部份的特定領 域，有所差別性。

三、學業成就

Kline(1994)分析影響學生學業成就的因素後，發現思考及運用相關知識進行 邏輯的推理，對學生的學習具有很重大的影響，因此，學業成就與推理具有的一 定的相關性。

在這方面的研究，Armour、Allen(1990)曾針對五十四名國中三年級學生進行 研究，發現類比推理與學業成績具有正相關。而劉春纓（2003）在國小高年級學

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童類比推理能力及其影響因素之研究中，顯示出高年級學童之學業成就是類比推 理能力相關之因素之一；張筱珊（2004）國小學童在演繹邏輯推理的表現與數學 科和自然科成績都達到顯著的正相關。黃子千（2006）發現數學成就高者在圖形 推理能力、數字推理能力、形數推理能力、樣式推理能力、流暢力、變通力及數 學創造力的表現，均優於數學成就低之學生；黃莉雯（2007）研究中部縣市的學 校的五、六年級學生，發現命題邏輯測驗與國語、數學成就有相關性。

四、作業型態

學習的過程中，學生常會接觸到不同的資料，而不同型態的資料就需要使用 不同的能力進行處理，而在學校的學習上，語文、數學都是學習上的主軸，因此，

在面臨孩童的學習問題時，考量內容型態亦是重要的一環（張秀蓁，1996）。而 就訊息處理理論來看，在推理的過程中，當人們收到訊息後，均需經由編碼、解 碼等方式來處理訊息，因此不同內容形態的訊息，想當然而亦會影響學生處理訊 息的過程（張秀蓁，1996）。

在此方面的相關研究有黃子千（2006）發現學生的樣式推理能力表現以數字 推理能力最優異，圖形推理能力與數形推理能力次之。劉春纓（2003）不因年級 不同而在非語文的推理能力上有顯著差異，但卻因年級不同而在語文類比推理能 力上有顯著差異。

綜合上述的推理能力的文獻，緃使各家的學者，對於性別影響推理能力上有 著不同的看法，但大略一致性的發現智力與推理相關性、年齡越大推理能力越好，

不同的推理作業型態對於推理能力的表現具有差異性、學習成就與推理能力呈現 正相關性等。

故本研究以中年級為研究對象，並以類比推理的概念，運用圖形、數系、語 文三種不同的作業型態進行推理能力的評估，來瞭解中年級不同類型學生在推理 能力測驗上的表現，而為何選取此年段的學生，主要是因為此階段學生開始逐漸

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的時間分佈約在40至60分鐘為多數。

四、測驗的目的：以智力測驗來說，其目的大多為特殊學生的篩檢及對一般學生 心智評量，並提供作為教育安置與輔導之參考；至於性向測驗 則是以協助做為國、高中階段生涯規劃與教育輔導之參考，也 因為目的不同，智力測驗可適用的年齡由學前至國中都有，在 性向測驗的適用年齡上，則大多以國小高年級以上。

五、試題的分析：都以古典理論分析為主。

研究者參考以上評量推理能力的測驗，以語文、數系及圖形作為本研究推理 測驗的類型，在施測的時間上，衡量國小課堂學習時間與學生注意力的持續度，

以40分鐘為原則；在施測的方式上，不使用紙筆測驗，改採電腦施測為主，儘量 排除施測者須接受專業訓練的的過程，降低施測的難度，並使得施測過程標準化；

以40分鐘為原則；在施測的方式上，不使用紙筆測驗，改採電腦施測為主，儘量 排除施測者須接受專業訓練的的過程，降低施測的難度，並使得施測過程標準化；