測驗的信效度分析

本研究之各類推理能力測驗試題經預試刪除不適當試題後，在 102 學年度第 1 學期進行正式施測，正式樣本與預試樣本皆不重複，選擇北、中、南、東各地 樣本，總計 695 份，其中包含三年級 346 份，四年級 349 份，將正式施測結果進 行信度、效度分析，此外，並呈現 IRT 單向度假設之考驗之結果，茲分述如下：

壹、信度分析

在信度方面，本測驗採用Cronbach α係數計算測驗題目內部一致性。正式 施測結果當中，圖形推理能力測驗、語文推理能力測驗和數系推理能力測驗三個 之Cronbach α分別為0.80、0.86、0.79，如表4-1，顯示本測驗具有不錯之信度。

表 4-1

正式試題內部一致性係數 測驗

信度

圖形推理

（22 題）

語文推理

（29 題）

數系推理

（21 題）

α 係數 0.80 0.86 0.79

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貳、效度分析

一、內容效度

研究者參考相關文獻及測驗試題，並和具有教學的現任國小教師及測驗編製 經驗的專家學者一同討論後，進行試題的編製，試題完稿後，經預試再討論，提 供修改測驗工具的建議，完成本研究之正式試題，使本研究具有良好的內容效 度。

二、建構效度

本研究以驗證性因素分析來檢覈編製之圖形推理能力測驗、語文推理能力測 驗及數系推理能力測驗之建構效度。

（一）推理能力之測量模型假設 1.圖形推理能力測驗

其設計架構依據相關文獻分為 4 個向度，「增減圖形」、「形狀轉換」、「特 徵轉換」、「多重轉換」，其中「多重轉換」題數為 4 題外，其餘向度皆為 6 題。

2.語文推理能力測驗

其設計架構依據相關文獻分為 9 個向度，「類別對應關係」、「部分與整體 關係」、「主題關聯關係」、「相似關係」、「相反關係」、「屬性關係」、「因 果關係」、「時空關係」、「參照關係」、「因果與線性關係」，除線性對比關 係 5 題外，其餘向度皆有 3 題。

3.數系推理能力測驗

其設計架構依據相關文獻分為 3 個向度，「重複樣式」、「結構樣式」、「增 長樣式」，每個向度皆有 7 題。

為確認以此三類之推理能力測驗的內容有確實有檢測到學童不同的推理能 力，研究者以正式施測之結果來進行驗證性因素分析。

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本研究依據圖形推理能力測驗、語文推理能力測驗及數系推理能力測驗之架 構分別設計出的假設模式，茲以圖 4-1、圖 4-2、圖 4-3 呈現。

圖 4-1 圖形推理能力之假設模式因素路徑圖

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圖 4-2 語文推理能力之假設模式因素路徑圖

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圖 4-3 數系推理能力之假設模式因素路徑圖

（二）推理能力之模式適配度分析

模式適配度分析主要在瞭解所得之實際觀察資料是否能被理論模式充分解 釋，指標分為三類：絕對適配檢定、增值適配檢定和精簡適配檢定（吳明隆，2013）。 針對三類指標分別說明如下：

1.絕對適配度指標：

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本研究採適配度指標(goodness of fit index, 簡稱 GFI)和標準化均方根殘差 (standardized root mean square residual, 簡稱 SRMR)來作為絕對適配度指標，其中 GFI 愈接近 1 表示愈佳，基本標準為 0.90。SRMR 的數值介於 0 到 1 之間，數值 愈接近 0，表示模式適配度愈佳，一般設定 SRMR 值必須小於 0.05，才是良好的 模式（吳明隆，2013）。

因本研究樣本有 695 人，依余民寧（2006）在潛在變項模式一書中表示，最 小適配度函數卡方值(minimum fit function chi-square, 簡稱 χ² )雖可檢驗模型和資 料是否適配，但當樣本數超過 200 人以上，就很容易達到顯著差異，故本研究採 用卡方值與自由度之比值來取代卡方值以檢定模型適配度。

2.增值適配度指標：

本 研 究 採 相 對 適 配 指 標 (relative fit index, 簡 稱 RFI ) ， 增 值 適 配 指 標 ( ncremental fit index, 簡稱 IFI)、比較適配指標(comparative fit index, 簡稱 CFI)和 規範適配指標 (normed fit index, 簡稱 NFI)來作為增值適配度指標。上述指標的 數值皆介於 0 至 1 之間，數值愈大表示模式適配度愈佳，一般設定數值須超過 0.90 為宜（吳明隆，2013）。

3、精簡適配度指標：

本研究採卡方值與自由度之比值來作為精簡適配度指標。CMIN 即代表 χ²， 用來檢測模型是否與資料適配，但因卡方值容易受樣本過大而影響，所以通常採 卡方值與自由度的比值取代，CMIN/DF 值宜介於 1~5 之間，而小於 3 則最佳（吳 明隆，2013）。

本研究利用圖形推理能力測驗、語文推理能力測驗、數系推理能力測驗之施 測資料來驗證所假設的模式是否與資料適配，施測之標準化徑路係數估計結果如 圖 4-4、4-5、4-6 所示，適配度指標檢核表呈現於表 4-2。

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表 4-2

適配度指標檢核表

絕對適配指標 增量適配指標 精簡適配指標

GFI SRMR RFI IFI CFI NFI CMIN/DF 標準值 >.9 <.05 >.9 >.9 >.9 >.9 介於 1~5 圖形推理 .97 .030 .86 .99 .99 .88 1.09 語文推理 .95 .034 .84 .96 .96 .86 1.39 數系推理 .97 .034 .84 .96 .96 .86 1.38 註：加註底線者為未達標準值之適配指標。

圖 4-4 標準化圖形推理能力二階驗證性因素分析結構

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圖 4-5 標準化語文推理能力二階驗證性因素分析結構

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圖 4-6 標準化數系推理能力二階驗證性因素分析結構

由圖 4-4、4-5、4-6 所示，除語文推理能力測驗第 4、19 題及數系推理能力 測驗第 2 題的因素負荷量雖未達 0.3，但仍非常接 0.3 之範圍，其餘試題因素負荷 量皆在 0.3 以上。從表 4-2 中可知，本模式之適配度指標 RFI 及 NFI 值二項屬於 尚可接受外，其餘七項皆符合標準，顯示本研究之圖形推理能力模式、語文推理 能力模式、數系推理能力模式與各測驗施測資料的整體適配度可稱良好。綜合上 述，本研究之編製之推理能力測驗確能測量到各型態的推理能力，建構效度可稱 良好。

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圖 4-7 圖形推理能力測驗因素陡坡圖

圖 4-8 語文推理能力測驗因素陡坡圖

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圖 4-9 數系推理能力測驗因素陡坡圖

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