數學學習動機分析

「數學學習動機分析」主要在探討學習者學習完質因數相關概念課程之後，

對於數學學習動機的價值成分(內在目標、外在目標、工作價值)與期望成分(控 制信念、自我效能、期望成功)之影響表現。本研究為探討不同數位學習環境、

不同體驗式學習策略與學習者先備知識程度對學習者數學學習動機之影響，將 不同數位學習環境(教育遊戲、互動網頁)、不同體驗式學習策略(引導體驗式學 習、體驗式學習)與先備知識程度(高先備知識、低先備知識)設為自變項，學習 者在「數學學習動機問卷」所得之價值成分分數(內在目標、外在目標、工作價 值)與期望成份分數(控制信念、自我效能、期望成功)設為依變項，進行三因子 多變量變異數分析，以檢視各組學習者在質因數相關概念的學習動機表現。經 統計軟體分析處理後，分析結果說明如下：

壹、數學學習動機價值成分表現分析

首先，本研究先以敘述統計初探數學學習動機價值成分表現中內在目標、

外在目標、工作價值三個向度的得分情形，各組之平均數、標準差及人數如表 4-6 所示，有效樣本為 178 人。平均數顯示，就數位學習環境而言，教育遊戲 組的學習者在內在目標(教育遊戲組 mean=3.93、互動網頁組 mean=3.58)、外在 目標(教育遊戲組 mean=3.72、互動網頁組 mean=3.68)、工作價值(教育遊戲組 mean=3.86、互動網頁組 mean=3.51)之學習動機表現皆略高於互動網頁組的學 習者。就體驗式學習策略而言，體驗式學習組的學習者在內在目標(體驗式學習 組 mean=3.85、 引 導 體驗式學 習 組 mean=3.66)與工 作價值 (體 驗式學習 組 mean=3.76、引導體驗式學習組 mean=3.62)之學習動機表現略高於引導體驗式 學習組的學習者；在外在目標方面，則是引導體驗式學習組的學習者表現略高 於體驗式學習組(引導體驗式學習組 mean=3.71、體驗式學習組 mean=3.69)。就 先備知識而言，高先備知識組的學習者在內在目標(高先備知識組 mean=3.88、

低先備知識組 mean=3.62)、外在目標(高先備知識組 mean=3.74、低先備知識組 mean=3.67)、工作價值(高先備知識組 mean=3.73、低先備知識組 mean=3.64)之 學習動機表現皆略高於低先備知識組的學習者。

工作價值 Box’s M 值未達顯著水準(F=1.225，p=.150)，表示各組間變異數無顯著差異存 在，符合多變項變異數同質性的假定。 價值成分表現上皆未達顯著水準(Wilks’ Lambda=.991，p=.664，η2=.009；Wilks’

Lambda=.979，p=.316，η2=.021；Wilks’ Lambda=.996，p=.863，η2=.004)。就 主效果而言，數位學習環境之主效果達顯著水準(Wilks’ Lambda=.929，p=.006，

η2=.071)，顯示學習者經由不同數位學習環境在數學學習動機價值成份的內在 目標、外在目標、工作價值表現上有顯著差異；學習策略之主效果未達顯著水

準(Wilks’ Lambda=.975，p=.229，η2=.025)，顯示學習者接受不同體驗式學習策 F_(1,170)=1.058，p=.305；F_(1,170)=.337，p=.562、F_(1,170)=.207，p=.650、F_(1,170)=.409，

p=.523；F(1,170)=.371，p=.543、F(1,170)=.716，p=.399、F(1,170)=.319，p=.573)。就 主效果而言，數位學習環境對內在目標與工作價值動機表現上皆有顯著的影響

(F(1,170)=8.359，p=.004、F(1,170)=7.858，p=.006)，顯示教育遊戲組的學習者在內

在目標與工作價值動機表現皆顯著優於互動網頁組的學習者(內在目標：教育遊 戲組 mean=3.93、互動網頁組 mean=3.58；工作價值：教育遊戲組 mean=3.86、

互動網頁組 mean=3.51)；體驗式學習策略對內在目標、外在目標與工作價值動 機 表現上皆未達顯著的影響 (F(1,170)=2.599 ， p=.109 、 F(1,170)=.036，p=.850 、

F(1,170)=1.276，p=.260)，顯示不同體驗式學習策略的學習者在內在目標、外在

目標與工作價值動機表現上沒有顯著差異；先備知識對內在目標表現上有顯著

的影響(F(1,170)=4.460，p=.036)，顯示高先備知識的學習者(mean=3.88)在內在目 習者在控制信念(教育遊戲組 mean=3.77、互動網頁組 mean=3.59)、自我效能(教 育遊戲組 mean=3.66、互動網頁組 mean=3.29)、期望成功(教育遊戲組 mean=3.73、

互動網頁組 mean=3.40)之學習動機表現皆略高於互動網頁組的學習者。就體驗

式遊戲學習策略而言，引導體驗式學習組的學習者在自我效能(引導體驗式學習 組 mean=3.51、體 驗 式學習 組 mean=3.44) 與期望成 功 ( 引導體 驗式學習 組 mean=3.58、體驗式學習組 mean=3.55)之學習動機表現略高於體驗式學習組的 學習者；在控制信念方面，則是體驗式學習組的學習者表現略高於引導體驗式 學習組(體驗式學習組 mean=3.72、引導體驗式學習組 mean=3.63)。就先備知識 而言，高先備知識組的學習者在控制信念(高先備知識組 mean=3.68、低先備知 識組 mean=3.67)、自我效能(高先備知識組 mean=3.50、低先備知識組 mean=3.44)、

期望成功(高先備知識組 mean=3.61、低先備知識組 mean=3.51)之學習動機表現 皆略高於低先備知識組的學習者。

自我效能 Box’s M 值未達顯著水準(F=.901，p=.653)，表示各組間變異數無顯著差異存在，

符合多變項變異數同質性的假定。

表 4-11 數學學習動機期望成分表現之共變量矩陣等式的 Box 檢定 期望成分表現上皆未達顯著水準(Wilks’ Lambda=.989，p=.603，η2=.011；Wilks’

Lambda =.997，p=.910，η2=.003；Wilks’ Lambda=.985，p=.480，η2=.015)。就 主效果而言，數位學習環境之主效果達顯著水準(Wilks’ Lambda=.945，p=.022，

η2=.055)，顯示學習者經由不同數位學習環境在數學學習動機期望成份的控制 信念、自我效能、期望成功表現上有顯著差異；體驗式學習策略之主效果未達 顯著水準(Wilks’ Lambda =.984，p=.444，η2=.016)，顯示學習者接受不同體驗 式學習策略在數學學習動機期望成份的控制信念、自我效能、期望成功表現上

三 個 面 向 中 皆 未 達 顯 著 影 響 (F(1,170)=.965 ， p=.327 、 F(1,170)=.005 ， p=.946 、 F_(1,170)=.004，p=.949；F_(1,170)=.091，p=.763、F_(1,170)=.013，p=.909、F_(1,170)=.102，

p=.750；F(1,170)=.390，p=.533、F(1,170)=.576，p=.449、F(1,170)=.115，p=.735)。就 主效果而言，數位學習環境對自我效能與期望成功動機表現上皆有顯著的影響

(F(1,170)=9.310，p=.003、F(1,170)=6.197，p=.014)，顯示教育遊戲組的學習者在自

我效能與期望成功動機表現皆顯著優於互動網頁組的學習者(自我效能：教育遊 戲組 mean=3.66、互動網頁組 mean=3.29；期望成功：教育遊戲組 mean=3.73、

互動網頁組 mean=3.40)；體驗式學習策略對控制信念、自我效能與期望成功動 機 表 現 上 皆 未 達 顯 著 的 影 響 (F(1,170)=.614 ， p=.434 、 F(1,170)=.329 ， p=.567 、

F_(1,170)=.043，p=.837)，顯示不同體驗式學習策略的學習者在控制信念、自我效

能與期望成功動機表現上沒有顯著差異；先備知識對控制信念、自我效能與期 望成功動機表現上皆未達顯著的影響(F_(1,170)=.010，p=.919、F_(1,170)=.213，p=.645、

F(1,170)=.530，p=.468)，顯示高、低先備知識的學習者在控制信念、自我效能與

期望成功動機表現上沒有顯著差異。

學習策略 x 先備知識

(一) 數學學習動機價值成分表現分析摘要

就價值成份(內在目標、外在目標、工作價值)而言，其三個數學學習動機 面向在數位學習環境、體驗式學習策略與先備知識之交互作用皆不顯著。就主 效果而言，數位學習環境在外在目標表現上未達顯著水準，而在內在目標與工 作價值表現上達顯著水準。從敘述統計來看，發現兩組接受不同數位學習環境 的學習者在外在目標表現上皆持有正向的動機表現，平均分數介於 3.67 到 3.76 之間(從五點量尺來看)。推測其可能原因為，學習者不管是在教育遊戲組或是 互動網頁組都是依照相同的體驗式學習循環步驟以及學習目標進行，學習者在 外在目標導向的動機方面受到影響的程度差不多，所以外在目標導向動機表現 並沒有因為數位學習環境的不同而有太大的差異。相對的在內在目標導向與工 作價值表現上，教育遊戲組的學習者(內在目標 mean=3.93、工作價值 mean=3.86) 皆顯著高於互動網頁組的學習者(內在目標 mean=3.58、工作價值 mean=3.51)。

內在目標導向是學習者為了精熟、挑戰與好奇而從事學習活動的程度，工作價 值則是學習者對於學習活動的重要性、效用及興趣的看法。進一步推測為，教 育遊戲組的學習者為了在遊戲中解決任務目標以及受到遊戲挑戰性的吸引，激 發了學習者的樂趣，也更能投入學習活動中( Moneta & Csikszentmihalyi, 1996)。

商業遊戲藉由視覺化、聲光效果、吸引人之特質和奇幻的元素，能使學習者投 入且提升內在動機(Amory, Naicker, Vincent, & Adams, 1999; Karakus, Inal, &

Cagiltay, 2008)。而互動網頁組的學習者，是跟隨網頁的步驟一步一步往下進行，

比起教育遊戲組，在過程中少了沉浸與遊戲性的刺激，所以教育遊戲組的學習 者相較於互動網頁組的學習者，在內在目標與工作價值上會有較高的學習動機 表現。

另一方面，體驗式學習策略在價值成分的三個面向皆未達顯著水準，顯示 引導體驗式學習組的學習者與體驗式學習組的學習者在內在目標、外在目標與 工作價值的學習動機表現上無顯著差異。由敘述統計的結果發現，平均分數介 於 3.62 到 3.85 之間(從五點量尺來看)，兩組學習者在此學習活動的學習動機皆

持有一致的正向感受。推測其可能原因為，本研究之體驗式學習策略雖不同，

但都是經歷一樣的體驗式歷程，因此學習者對於數學學習動表現上皆有一致的 正向感受。

另外，先備知識在內在目標表現上達顯著水準，在外在目標與工作價值表 現上無顯著差異。首先從敘述統計來檢視內在目標表現，發現高先備知識的學 習者(mean=3.88)之動機表現顯著高於低先備知識(mean=3.62)的學習者，推測其 原因為高先備知識學習者具有較好的數學相關知識背景，所以在學習過程中有 利於新舊知識的連結，也更能促使學習者引起內在的學習動機(Anderman &

Young, 1994)。

而先備知識在外在目標與工作價值表現上未達顯著水準，推測其原因為，

雖然學習者的先備知識程度不同，但兩組學習者都是透過體驗式學習循環的步 驟進行學習活動，進而消除了先備知識上的個別差異，所以使得學習動機沒有 顯著差異。從平均數來看(平均分數介於 3.64 到 3.74 之間，從五點量尺來看)可 以發現兩組皆抱持正向的動機表現，並無太大差異，所以顯示學習者在外在目 標與工作價值的動機表現方面並沒有受到先備知識多寡的影響。

(二) 數學學習動機期望成分表現分析摘要

就期望成份(控制信念、自我效能、期望成功)而言，其三個數學學習動機 面向在數位學習環境、體驗式學習策略與先備知識之交互作用皆不顯著。就主 效果而言，數位學習環境在控制信念表現上未達顯著水準，而在自我效能與期 望成功表現上達顯著水準。從敘述統計來看，發現兩組接受不同數位學習環境 的學習者在控制信念表現上皆持有正向的動機表現，平均分數介於 3.49 到 3.78 之間(從五點量尺來看)，顯示不管是教育遊戲或互動網頁，對於學習者在控制 信念的表現並沒有太大的差異。相對的在自我效能與期望成功表現上，教育遊 戲組的學習者(自我效能 mean=3.66、期望成功 mean=3.73)皆顯著高於互動網頁 組的學習者(自我效能 mean=3.29、期望成功 mean=3.40)。由於自我效能是指在

學習活動中對自己表現能力的信念，期望成功則是對學習活動期望能學習成功

學習活動中對自己表現能力的信念，期望成功則是對學習活動期望能學習成功