第三章 研究方法
第五節 資料處理與分析
本研究將蒐集之資料，以 SPSS 19.0 統計軟體分別針對「質因數相關概念 學習成效」及「數學學習動機」進行分析，統計分析之顯著水準值皆為.05，分 析方法詳述如下：
壹、質因數相關概念分項成效表現分析
質 因 數 相 關 概 念 分 項 成 效 表 現 分 析 採 三 因 子 多 變 量 變 異 數 分 析 (MANOVA)，以數位學習環境、體驗式學習策略及先備知識為自變項，質因數 相關概念學習成效之「知識理解」和「知識應用」兩項成效表現的數據為依變 項，分別進行質因數相關概念之分項成效表現分析。質因數相關概念分項成效 表現分析流程如圖 3-23 所示。
首先進行多變項同質性檢定考驗，本研究採常用之檢定 Box's M 考驗，用 於考驗依變項間母群體變異量是否相似。在進行多變項同質性檢定考驗時，若 符合變異數同質性的基本假定，則可進行三因子多變量變異數分析(MANOVA)，
並觀察 Wilk's Lamda 值(吳明隆、涂金堂，2005)；若違反變異數同質性的基本 假定，且各組樣本人數差距不大，亦可進行三因子多變量變異數分析，並觀察 Pillai's Trace 值(Tabachnick & Fidell, 2006)；若違反變異數同質性的基本假定，
且各組樣本人數億差距很大，則資料分析時最好進行校正工作(吳明隆、涂金堂，
2005)。接著進行多變量變異數分析，確認數位學習環境、體驗式學習策略和先 備知識三自變項交互作用是否達到顯著水準，若交互作用達顯著水準，則分別 進行單純主效果分析(simple main effect)；若交互作用未達顯著水準，則進行主 效果分析(main effect)，判斷數位學習環境、體驗式學習策略和先備知識主效果 對質因數相關概念知識理解與知識應用表現是否有影響。
圖 3-23 質因數相關概念分項成效表現分析流程圖 完成
多變項同質性檢定考驗
三因子多變量變異數分析
自變項：數位學習環境、體驗式學習策略、先備知識 依變項：質因數相關概念知識理解、
知識應用成效表現
數位學習環境 x 體驗式學習策略 x 先備知識 交互作用是否達顯著
顯著
進行單純主效果分析
不顯著 進行主效果分析
貳、數學學習動機分析 一、 價值成份
價值成份分項表現分析採三因子多變量變異數分析(MANOVA)，以數位學 習環境、體驗式學習策略和先備知識為自變項，數學學習動機問卷中的價值成 份面向(內在目標導向、外在目標導向、工作價值)之數據為依變項，進行價值 成份之分項表現分析。價值成份分項表現分析流程如圖 3-24 所示。
首先進行多變項同質性檢定考驗，本研究採常用之檢定 Box's M 考驗，用 於考驗依變項間母群體變異量是否相似。在進行多變項同質性檢定考驗時，若 符合變異數同質性的基本假定，則可進行三因子多變量變異數分析(MANOVA)，
並觀察 Wilk's Lamda 值(吳明隆、涂金堂，2005)；若違反變異數同質性的基本 假定，且各組樣本人數差距不大，亦可進行三因子多變量變異數分析，並觀察 Pillai's Trace 值(Tabachnick & Fidell, 2006)；若違反變異數同質性的基本假定，
且各組樣本人數億差距很大，則資料分析時最好進行校正工作(吳明隆、涂金堂，
2005)。接著進行多變量變異數分析，確認數位學習環境、體驗式學習策略和先 備知識三自變項交互作用是否達到顯著水準，若交互作用達顯著水準，則分別 進行單純主效果分析(simple main effect)；若交互作用未達顯著水準，則進行主 效果分析(main effect)，判斷數位學習環境、體驗式學習策略和先備知識主效果 對價值成份表現是否有影響。
二、 期望成份
期望成份分項表現分析採三因子多變量變異數分析(MANOVA)，以數位學 習環境、體驗式學習策略和先備知識為自變項，數學學習動機問卷中的期望成 份面向(控制信念、自我效能、期望成功)之數據為依變項，進行期望成份之分 項表現分析。期望成份分項表現分析流程如圖 3-25 所示。
首先進行多變項同質性檢定考驗，本研究採常用之檢定 Box's M 考驗，用 於考驗依變項間母群體變異量是否相似。在進行多變項同質性檢定考驗時，若 符合變異數同質性的基本假定，則可進行三因子多變量變異數分析(MANOVA)，
並觀察 Wilk's Lamda 值(吳明隆、涂金堂，2005)；若違反變異數同質性的基本 圖 3-24 數學學習動機價值成分分項成效表現分析流程圖
多變項同質性檢定考驗
三因子多變量變異數分析
自變項：數位學習環境、體驗式學習策略、先備知識 依變項：數學學習動機問卷之價值成分面向
數位學習環境 x 體驗式學習策略 x 先備知識 交互作用是否達顯著
完成 顯著
進行單純主效果分析
不顯著 進行主效果分析
假定，且各組樣本人數差距不大，亦可進行三因子多變量變異數分析，並觀察 Pillai's Trace 值(Tabachnick & Fidell, 2006)；若違反變異數同質性的基本假定，
且各組樣本人數億差距很大，則資料分析時最好進行校正工作(吳明隆、涂金堂，
2005)。接著進行多變量變異數分析，確認數位學習環境、體驗式學習策略和先 備知識三自變項交互作用是否達到顯著水準，若交互作用達顯著水準，則分別 進行單純主效果分析(simple main effect)；若交互作用未達顯著水準，則進行主 效果分析(main effect)，判斷數位學習環境、體驗式學習策略和先備知識主效果 對期望成份表現是否有影響。
圖 3-25 數學學習期望成分分項成效表現分析流程圖 多變項同質性檢定考驗
三因子多變量變異數分析
自變項：數位學習環境、體驗式學習策略、先備知識 依變項：數學學習動機問卷之期望成分面向
數位學習環境 x 體驗式學習策略 x 先備知識 交互作用是否達顯著
完成 顯著
進行單純主效果分析
不顯著 進行主效果分析