數位學習環境融入體驗式學習策略與先備知識對國小學生質因數概念學習之影響

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(1)國立臺灣師範大學資訊教育研究所碩士論文. 指導教授：陳明溥博士. 數位學習環境融入體驗式學習策略與先備知識對國小學生質因數概念學習之影響. 研究生：任欣垚撰中華民國 101 年 7 月.

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(3) 數位學習環境融入體驗式學習策略與先備知識對國小學生質因數概念學習之影響任欣垚. 摘要本研究主要探討在不同的數位學習環境(教育遊戲、互動網頁)、及使用不同的體驗式學習策略(引導體驗式策略、體驗式策略)，針對不同先備知識(高先備知識、低先備知識)的國小五年級學生，學習質因數相關概念的學習成效和學習動機之影響。研究對象為新北市國小 5 年級學生，而其樣本係在全校班級中隨機抽取八個班，有效樣本為 178 人。該校所有的班級皆為常態編班，所有的學生均接受過電腦相關課程，且具備基本的電腦操作技能。研究結果顯示：(1) 學習者在教育遊戲的數位學習環境中比起互動網頁有更好的質因數相關概念學習成效表現；(2)高先備知識學習者比起低先備知識學習者有較佳的質因數相關概念學習成效表現；(3)學習者在教育遊戲的數位學習環境中比起互動網頁有更好的數學學習動機；(4)高先備知識學習者比起低先備知識學習者有較佳的內在目標導向學習動機表現；(5)不同的體驗式學習策略對於學習者皆有正向的學習動機表現。. 關鍵詞：數位遊戲式學習、互動式網頁、體驗式學習策略、學習成效、學習動機. i.

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(5) The Effects of Integration of Experiential Learning Cycle in Digital Learning Environment on Elementary School Students’ Prime Factor Learning Shin-Yao Ren. Abstracts The purpose of this research is to explore the effects of learning strategies (guided experiential learning strategies vs. experiential learning strategies), digital learning environments (role-playing game vs. interactive web), and prior knowledge (high prior knowledge, low prior knowledge) on elementary students’ learning of prime factor conception. The sample of this study consisted of 178 fifth graders from a school in New Taipei City. All students have received computer-related courses and possess basic computer skills. The results show that (1) the role-playing game environment group outperformed the interactive web group in performance of knowledge and understanding prime factor conception, (2) students with high prior knowledge outperformed their counterparts on prime factor conception, (3) students in the role-playing game learning environment revealed higher learning motivation than the interactive web group, (4) students with high prior knowledge showed higher internal goal orientation towards prime factor conception, and (5) regardless of the experiential learning strategies, students all revealed positive motivation towards the prime factor conception learning activity.. Keywords: digital game learning, the interactive web, experiential learning strategies, learning outcome, learning motivation. ii.

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(7) 誌謝兩年過去了，研究所的生活即將在論文完成時畫下句點，這是生命中一段寶貴的經驗，也要感謝很多人的幫忙與支持，讓我得以順利完成學業。首先，要感謝我的指導教授陳明溥老師，無論是在課程或是研究上，老師總是細心的教導我們，給予許多寶貴的想法與意見。也在老師的用心指導下，一步一步地將論文給完成，這是我碩班生活的最大收穫。接著，非常感謝沈俊毅老師及游光昭老師抽空參與學生的論文口試，並給予很多相當寶貴的建議，使本論文能夠更臻完善。再著，要感謝實驗學校給予相當多的幫忙並提供實驗班級，讓重要的教學實驗能夠順利且如期完成。此外，要感謝實驗室的麗君學姊與佳燕學姐，在課業及論文上給予的教導及幫助。也感謝實驗室的同學，靖怡、承俞、寶萱、裕芬、京翰及怡帆，以及實驗室的學弟妹偵益、燕欣、映汝、湘儀及承哲，陪我一起渡過修課、討論及做研究的日子，讓實驗室的生活是溫馨、快樂、充實且難忘的。最後，感謝我的家人與妳，在課業上總是給我很大的支持與鼓勵，沒有當初答應妳的承諾，就沒有推動我前進的動力；還有我在師大認識的同學們，這些多到無法一一列出的朋友，這一路走來，謝謝妳們的關心與陪伴，感謝妳們，也祝大家一切平安順利！. iii.

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(9) 目. 錄. 附表目錄........................................................................................................................ vi 附圖目錄....................................................................................................................... vii 第一章緒論................................................................................................................... 1 第一節研究背景與動機....................................................................................... 1 第二節研究目的與待答問題............................................................................... 4 第三節研究範圍與限制....................................................................................... 5 第四節重要名詞釋義........................................................................................... 7 第二章文獻探討........................................................................................................... 9 第一節質因數概念學習....................................................................................... 9 第二節數位學習環境......................................................................................... 15 第三節體驗式學習策略..................................................................................... 22 第四節先備知識................................................................................................. 26 第三章研究方法......................................................................................................... 29 第一節研究對象................................................................................................. 29 第二節研究設計................................................................................................. 31 第三節實驗流程................................................................................................. 51 第四節研究工具................................................................................................. 53 第五節資料處理與分析..................................................................................... 56 第四章結果與討論..................................................................................................... 61 第一節質因數相關概念學習成效分析............................................................. 61 第二節數學學習動機分析................................................................................. 67 第五章結論與建議..................................................................................................... 81 第一節結論......................................................................................................... 81 第二節建議......................................................................................................... 85 iv.

(10) 參考文獻 ....................................................................................................................... 89 附錄一因數、倍數先備知識測驗卷 ......................................................................... 99 附錄二質因數概念數學學習成就測驗 ................................................................... 101 附錄三數學學習動機問卷 ....................................................................................... 103. v.

(11) 附表目錄表 2-1 因數教材學習內容綱要 .................................................................................... 9 表 3-1 實驗教學分組及各組人數分配表 .................................................................. 30 表 3-2 教育遊戲學習活動設計 .................................................................................. 34 表 3-3 因數、倍數先備知識測驗之向度及題數分配 .............................................. 53 表 3-4 質因數相關概念測驗之向度及題數分配 ...................................................... 54 表 3-5 數學學習動機之向度、題數分配及信度係數 .............................................. 55 表 4-1 質因數相關概念學習成效之知識理解之平均數、標準差及人數 .............. 62 表 4-2 質因數相關概念學習成效表現之共變量矩陣等式的 Box 檢定.................. 63 表 4-3 質因數相關概念學習成效表現之多變量檢定 .............................................. 64 表 4-4 質因數相關概念學習成效之受試者間效應項的檢定 .................................. 65 表 4-5 質因數相關概念學習成效分析結果摘要 ...................................................... 65 表 4-7 數學學習動機價值成分表現之共變量矩陣等式的 Box 檢定...................... 69 表 4-8 數學學習動機價值成分表現之多變量檢定 .................................................. 70 表 4-9 數學學習動機價值成分表現之受試者間效應項的檢定 .............................. 71 表 4-11 數學學習動機期望成分表現之共變量矩陣等式的 Box 檢定.................... 74 表 4-12 數學學習動機期望成分表現之多變量檢定 ................................................ 74 表 4-13 數學學習動機期望成分表現之受試者間效應項的檢定 ............................ 75 表 4-14 數學學習動機表現分析結果摘要 ................................................................ 76. vi.

(12) 附圖目錄圖 2-1 體驗式學習循環之具體經驗、反思觀察、抽象概念、主動驗證四階段... 23 圖 3-1 研究設計架構圖............................................................................................... 31 圖 3-2 質因數相關概念知識架構圖........................................................................... 33 圖 3-3 地圖編輯器-地形模組介面 ............................................................................. 35 圖 3-4 地圖編輯器-資料模組介面 ............................................................................. 35 圖 3-5 地圖編輯器-觸發器模組介面 ......................................................................... 36 圖 3-6 遊戲學習介面說明........................................................................................... 37 圖 3-7 體驗式遊戲學習循環....................................................................................... 38 圖 3-8 蒐集太空船起飛所需要的燃料數值............................................................... 39 圖 3-9 NPC 提供改正性回饋來促進學習者反思和釐清概念 ................................... 40 圖 3-10 以選擇題的方式來幫助學習者建立正確的抽象概念................................. 41 圖 3-11 給予相同類型的學習任務讓學習者驗證所習得的質數與合數概念......... 42 圖 3-12 學習策略流程之差異..................................................................................... 43 圖 3-13 在學習任務開始前先給予學習者關於質因數概念的定義......................... 44 圖 3-14 學習者自行查詢質因數概念的定義和學習提示......................................... 44 圖 3-15 根據學習者進行學習任務的狀況適時給予學習提示................................. 45 圖 3-16 給予學習者改正性回饋(反思觀察) .............................................................. 46 圖 3-17 藉由回答選擇題幫助學習者建立正確的質因數抽象概念......................... 47 圖 3-18 給予相似的學習任務讓學習者驗證正確的質因數概念............................. 48 圖 3-19 學習者藉由學習提示建立質因數概念先備知識......................................... 49 圖 3-20 進行學習任務時學習者可自行查詢質因數概念的定義和提示................. 50 圖 3-21 學習活動之實驗教學流程............................................................................. 51 圖 3-22 學習者進行遊戲學習活動............................................................................. 52 圖 3-23 質因數相關概念分項成效表現分析流程圖................................................. 57 vii.

(13) 圖 3-24 數學學習動機價值成分分項成效表現分析流程圖 .................................... 59 圖 3-25 數學學習期望成分分項成效表現分析流程圖 ............................................ 60. viii.

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(15) 第一章緒論第一節研究背景與動機數學是科學教育的基礎，其主要目的在於培養學生能思考並解決問題，而數學教育的一個重要目標就是讓學生具備自我調整的能力，以便在面對不同的新問題之際，能成功的選擇適當策略，順利解決問題。然而，數學卻是國小學童最容易引起焦慮的科目(詹志禹，1997)，主要是數學中有許多抽象與思考的概念，造成不少學童學習上的障礙，大多數國小老師也都感受的到多數學生是以消極的態度來面對數學課，學生在數學學習所表現的成果不但不佳，而且學生會逃避數學，認為學習數學會成為他們的一種苦差事。以國小高年級學生來說，因數的相關概念是學習等值分數、分數加減、分數乘除、比例概念等課程的重要基礎，但由於國小學生的測量運用並沒有發展完全，因此導致學生會有不易掌握因數的迷思，以及在尋找因數時會有所遺漏之情形；除此之外，由於相關概念的課程零碎，學生因為無法有系統地學習而遭遇瓶頸，導致往後的數學學習產生先備知識不足以及對數學興趣明顯減退等問題，更加深他們對於數學學習的挫敗感以及排斥感。為了引起學習者的學習興趣，進而改善在學習上所遭遇的瓶頸，電腦輔助教學不僅能刺激學習興趣和提高學習效果，更重要的是它能因材施教，達到教育的目標。電腦輔助教學是結合了影像、動畫、圖形與聲音等形式，提供學習者「個別化」與「互動式」的學習環境，可以激發學習者的學習動機，增加學習者參與學習的機會，加強學習的深度，進而達到提升學習者的學習成就。因此，在運用資訊科技輔助教學的領域當中，亦將研究焦點放在電腦輔助教學軟體的設計開發上，讓學習者能夠有效運用數位教材進行學習。在電腦輔助教學的形式當中，以數位遊戲式學習最能吸引學習者的學習興趣，主要是因為遊戲本身具有主動性與積極性，可以增加學習者的學習興趣與專注力，進而提高學習成效。數位遊戲式學習可以提供一個故事任務情境，並透過一連串的遊戲規則，如過關、累積分數、擊敗敵人與尋寶等方式，讓學習者在充滿趣味性和挑戰性的學習情境下完成任務，達到寓教於樂的目的。遊戲式學習除了帶給學習者娛樂功能與新奇感之外，更重要的是可以引起動機、增加學習者主動性並提供學習者主控權等具有教育價值的特性，使得育樂整合的數位教育遊戲已逐漸 1.

(16) 成為學習新趨勢。不可諱言，二十一世紀是資訊科技的時代，隨著資訊科技在各領域的應用日漸普及，對數學教育也帶來革命性的衝擊，如何創新教材，將數位學習環境融入數學領域的課程設計、教材編制及學習活動，讓學生以學習情境中的互動經驗建構知識、以主動的方式進行學習，這不僅是目前數位學習的重要課題，也是本研究的發展方向。許多教育工作者已經開始重視以教育遊戲提高學生學業表現(Gee, 2005; Oblinger, 2006)。同時也有越來越多的文獻強調應用教學策略和理論設計教育遊戲和促進遊戲式學習的重要性(Charles & McAlister, 2004; Egenfeldt-Nielsen, 2005; Garris, Ahlers, & Driskell, 2002; Kafai, 2001; O’Neil & Fisher, 2004)。美國科學家聯合會(2006)提出下列原因為什麼教育遊戲可以促進學生在科學、科技工程和數學領域方面的學習，包括了：(1)遊戲具有很強的主動性(Kafai, 2001) 和研究一再表明高層次的動機可以導致高層次的學習成果。 (2)遊戲提供了清楚的學習目標。(3)遊戲可持續監控玩家的進展和提供清楚和直接的回饋。(4)遊戲給予鷹架提供學習者線索、提示和部分的解決方案，讓他們透過學習進步直到它們有能力指揮和控制自己的學習路徑。大部分與教育遊戲相關的研究是針對遊戲之功能及遊戲特質進行設計 (Sweetser & Wyeth, 2005; Egenfeldt-Nielsen, 2009)，這些研究缺乏實證性研究資料佐證數位遊戲學習之效益。此外，教育遊戲所造成之影響一直沒有達成共識：部分研究支持教育遊戲可做為教育資源促進學生的學習(Annetta, Mangrum, Holmes, Collazo, & Cheng, 2009; Vogel et al., 2006)；也有研究發現教育遊戲並沒有顯著影響學生的在校表現，特別是在小學生的數學成就上(Ke, 2008)。Kolb (1984)在體驗式學習理論中強調學習者在體驗式學習循環之具體經驗、反思觀察、抽象概念及主動驗證之各個學習歷程中，藉由學習經驗的轉換進行學習並建立深層理解。研究指出學習成效的提升，關鍵在於學習過程中教師、學習者以及教材三者之間的互動(Garrison, 1993)，要達到教學的高互動，必須整合教學策略、教學媒介、教學素材以及教學環境(Graham, Allen, & Ure, 2003)。數位學習的教學模式或教學策略相關研究報告，提供相當多的應用方法，然而就整合學習素材及合適的教學模式，提供實際教學應用上，便顯得十分缺乏。此外，以數位學習環境融入教學的同時也應注意個別差異對學習成效的影 2.

(17) 響。相關實證研究指出(Moreno & Mayer, 1999)，擁有較豐富的先備知識有助於在多媒體環境中的學習，因為當學習者在接收到多媒體資訊欲進行整合時，高先備知識的學習者可自其長期記憶中提取更多、更有組織的知識來幫助整合多媒體資訊進而顯著提升學習成效。對於低先備知識的學習者而言，假若多媒體教材能以密切整合的方式呈現，在多媒體學習環境中亦可顯著提升低先備知識學習者的學習成效(Mayer & Sims, 1994)。因此，本研究擬從數位學習環境進行探討，研究實際教學中，透過教育遊戲以及互動網頁融入體驗式學習循環，比較不同先備知識程度的學習者在學習質因數相關概念上學習動機和學習成效的差異。. 3.

(18) 第二節研究目的與待答問題本研究目的旨在探討不同的數位學習環境(教育遊戲、互動網頁)和不同的體驗式學習策略(引導體驗式學習策略、體驗式學習策略)對不同先備知識程度 (高先備知識、低先備知識)的五年級學習者質因數概念的學習成效與學習動機的影響，期盼未來可提供教師進行教學設計與規劃時參考。待答問題分述如下：一、不同的數位學習環境(教育遊戲、互動網頁)和不同的體驗式學習策略(引導體驗式學習策略、體驗式學習策略)對於不同先備知識(高先備知識、低先備知識)國小五年級學生在「質因數概念」學習成效上是否會有差異？二、不同的數位學習環境(教育遊戲、互動網頁)和不同的體驗式學習策略(引導體驗式學習策略、體驗式學習策略)對於不同先備知識(高先備知識、低先備知識)國小五年級學生在「質因數概念」學習動機上是否會有差異？. 4.

(19) 第三節研究範圍與限制本研究為配合教學活動之設計與進行，在研究對象、教學內容、教學時間與環境、學習方式和評量方法有以下之研究範圍與限制：. 壹、研究對象本研究之研究對象為新北市某國小五年級學習者，男生 112 人，女生 102 人。為符合數位學習環境和體驗式學習策略之分組需求，隨機抽取八個班級，分派四個班級為「教育遊戲組」四個班級為「互動網頁組」。兩組再各分派兩個班級為「引導體驗式學習策略」，兩個班級為「體驗式學習策略」，各組並根據學習者在先備知識測驗的平均分數，分為「高先備知識組」及「低先備知識組」。本研究之參與者在本學期已經學習過因數與倍數的相關課程，因此已具備質因數的先備知識概念，對於學習者來說學習內容不至於太困難；另外在實驗中觀察到，學習者雖然已具備基本的電腦操作技能，但對教育遊戲的操作並不熟悉，學習者需要較多的操作時間才能進入狀況，因此本研究結果只能推論至相似之研究對象。. 貳、教學內容本研究的教學內容為研究者自編之質因數相關概念學習活動，教學內容範疇包括「質數」、「合數」、「質因數」、「質因數分解」，由於質因數相關概念對於學習者來說仍較為抽象且容易產生迷思概念，因考量學習者的學習時間與學習程度，本研究之教學重點在於讓學習者認識質數、合數，並作質因數的分解，至於其他質因數分解的應用單元如認識最大公因數、最小公倍數與兩數互質的意義等則不做深入的探究與討論。. 參、教學時間與環境 5.

(20) 本研究為配合參與樣本的班級課程進度與教學時間，實驗時間共四週，一週一節課，一節 45 分鐘，每班共 180 分鐘。由於未能長時間進行探究，因此本研究之研究結果只能針對短時間的質因數相關概念學習活動之學習成效與學習動機表現做推論。實驗教學環境位於新北市某國小校內，為方便學習者進行實際操作與進行學習課程，實驗地點則安排在電腦科課程所使用的電腦教室，教室提供每位學習者一人一台電腦、教師授課使用的電腦、麥克風及廣播系統。. 肆、學習方式本研究之實驗教學活動利用數位學習環境(教育遊戲、互動網頁)之學習方式，搭配體驗式學習策略(引導體驗式學習策略、體驗式學習策略)讓學習者自行在學習活動中學習質因數概念及質因數的分解。本研究之參與者在過去的數學學習皆是以傳統講述課程的方式進行，並未以在數位學習環境中以做中學方式來學習數學概念。學習者對於教育遊戲和互動網頁的教材接受度與熟悉程度也可能會有差異，因此研究結果僅適合推論至以遊戲方式和非遊戲方式的數位學習環境，不宜過度類推到其他類型的學習情境或不同年齡層之對象。. 伍、評量方法本研究主要使用三種評量方法，因數與倍數先備知識測驗卷由研究者自行編制，再經由國小教師修訂而成；數學學習動機問卷是根據 Printrich、Smith 與 McKeachie 在 1989 年所編之「激勵的學習策略量表」(Motivated Strategies for Learning Questionnaire, MSLQ)，保留價值成分與期望成份；質因數相關概念學習成效是研究者自行編制後再交由專家修訂而成。由於評量的方式皆採用紙筆評量，學習活動中所學習的東西與評量方法在形式上不太一樣，對學習者來說有可能因為紙筆測驗而限制了學習者在數位學習環境中的成效表現，而在動機表現上依照學習者對學習方式的喜好也可能會有不同的結果，因此研究結果僅能推論至類似的評量方法。 6.

(21) 第四節重要名詞釋義一、數位學習環境本研究之數位學習環境分為兩種，一為「教育遊戲」，二為「互動網頁」。「教育遊戲」是指將數位遊戲與教育內容做結合的教育性數位遊戲，也就是所謂的數位遊戲式學習(Prensky, 2001)。本研究之教育遊戲類型為單機版的角色扮演遊戲，遊戲學習環境環境採用星海爭霸 2(StarCraft 2)的地圖編輯器來建置，遊戲中學習者是扮演陸戰隊英雄，在遊戲任務中 NPC 會給予階段的任務目標，學習者需依據體驗式學習循環的步驟完成一連串有關質因數概念的數學任務，藉此協助部隊在外星球探索。「互動網頁」則是指以網頁形式呈現的學習內容，並且可以讓老師運用在課堂裡或讓學習者自己學習。本研究是以自製的互動網頁讓學習者個別在電腦上進行瀏覽及學習，學習歷程也是依據體驗式學習循環的步驟進行，學習者需一步步完成網頁上給予的學習任務，而過程中會給予改正性回饋及提示來輔助學習者學習。. 二、體驗式學習策略本研究之教學實驗採用兩種不同的學習策略，分為「引導體驗式學習策略」與「體驗式學習策略」兩種。「引導體驗式學習策略」是在學習任務一開始會先直接告知學習者關於學習概念的定義，讓學習者在進行任務之前對學習內容有初步的了解，而在進行學習任務的過程中，數位學習環境也會再適時的給予學習提示；而「體驗式學習策略」是在數位學習環境中設置學習提示的功能，學習者可以自行查詢相關學習概念的定義以及學習提示，學習提示會隨著任務進行的程度自動更新提示內容，也就是讓學習者在進行任務的同時自主性地學習任務所包含的知識。. 7.

(22) 三、先備知識先備知識係儲存在個體長期記憶中的基模(Schema)，為個體在進行活動前可運用的實際知識(Dochy, 1994)。本研究中之先備知識指的是學習者在進行學習活動前所具備的因數、倍數概念。依據學習者在因數、倍數先備知識測驗卷中之分數作為先備知識之評定標準，分數越高代表先備知識程度越高，反之則越低，最後根據分數的高低分為「高先備知識」和「低先備知識」兩種先備知識程度。. 四、質因數相關概念之學習成效本研究之學習成效係指學習者在接受實驗教學後對質因數相關概念的學習狀況，依據教育部國民中小學九年一貫課程綱要「數學」學習領域當中的「質數和質因數」單元來發展，分成質數、合數、質因數和質因數分解。測驗向度分為知識理解和知識應用兩個部分，知識理解題用以測驗學習者對質因數相關概念的知識理解能力，進階知識應用題用以測驗學習者對質因數分解的應用能力。因此，本研究對象之質因數相關概念依據「質因數相關概念測驗卷」來進行評量，各向度所得之平均分數越高，表示學習者其質因數相關概念的學習表現越好，反之平均分數越低，表示學習者其質因數相關概念的學習表現越差。. 五、數學學習動機學習動機是指，引起學習者學習活動、維持學習活動，並導致該學習活動趨向教師所設定目標的內在心裡歷程(張春興，1996)。本研究之學習動機係指學習者在實驗教學活動對數學的學習動機看法，本研究採用之學習動機問卷為五點量表，乃改編自 Pintrich、Smith、Garcia 與 McKeachie (1991)發展的動機學習策略量表，保留價值(內在目標導向、外在目標導向、工作價值)與期望(控制信念、自我效能、期望成功)兩個成分，平均數越高代表動機越強，藉以評量學習者在歷經學習活動後之學習動機。 8.

(23) 第二章文獻探討本研究旨在探討不同的數位學習環境(教育遊戲、線上教材)和不同的體驗式學習策略(引導體驗式學習、體驗式學習)及先備知識(高先備知識、低先備知識)，對國小學生質因數相關概念的學習成效與學習動機之影響。以下分別對質因數概念學習、數位學習環境、體驗式學習策略與先備知識之相關文獻進行歸納與整理。. 第一節質因數概念學習本節係針對質因數相關概念的學習與教學意義、質因數相關概念教學上的困難，及數學學習與動機進行探討。. 壹、質因數相關概念的教學目標與學習因數概念的相關單元分散於五、六、七年級的數學課程當中，造成教師在教學上無法有系統的引導學生學習，因此，造成學生學習上的不連貫，使其學習成效更為低落。在因數教材分析當中，因數是從全部量求部分量的問題，學生必須理解因數可以由乘除互逆算出，在最大因數應用問題當中，常常包含除或等分除的問題。其內容綱要如下表所示：. 表 2-1 因數教材學習內容綱要學習單元因數公因數質數合數. 學習內容綱要透過分的紀錄來引入因數的定義利用找出兩數的因數，圈出共同的因數某一數的因數恰好為 1 和本身某一數的因數除 1 和本身之外，還有其他因數. 教育部於 2003 年公布九年一貫數學課程綱要中，將數學內容分為數與量、幾何、代數、統計與機率、連結等五大主題，其中質數與質因數的教材單元歸入數與量的範疇中。其能力指標中明訂關於國民小學高年級質因數的教學單元 9.

(24) 須達成下列目標：一、能理解因數、公因數：以幾個一數、九九乘法、除法為前置經驗，理解因數之概念，並且用列表的方式，尋找兩數之公因數。二、能認識質數，並做質因數的分解(質數<20，質因數<10，被分解數<100)：製作整數的因數表時，可以發現有一些整數不能再被分解，這些數稱為質數，他們的因數只有 1 與自己而已。同時在記錄分解的樣式及整理中(此時的質因數乘積不寫成指數形式)，發現不管怎麼分解，形式都一樣。三、能認識兩數的最大公因數與兩數互質的意義，必能將分數約成最簡分數：最大公因數的初步教學，以列舉觀察為主，待學童熟悉其意義之後，再介紹短除法，計算兩數的最大公因數，兩數的最大公因數是 1 稱為互質。. 在國小的數學課程教學中，會先介紹因數的名詞、意義和解法，最大因數和最小因數的找法，判斷 1~20 以內只有兩個因數的整數(暗示性提出了只有 1 和自己本身兩個因數的質數概念)，然後再介紹公因數的意義和求法，找出兩個或兩個以上整數的公因數，並求得其最大公因數。在因數部分運用了乘法和除法(整除)原理找某數的因數。乘法和整除的先備知識來尋找某數的因數，而且因數的範圍僅止於正整數，要到國中的數學課程，才會擴充負整數的部分。教材的呈現方式，是先有乘法和除法的先備知識，再學習因數的意義、求法和應用，並進而擴展到探討質因數的關係，並進入公因數的意義、求法和應用，最後再以公因數的知識為基礎，應用到分數的擴分和約分，亦即乘法和除法(整除) 原理是因數的先備知識，而因數除以公因數則為分數擴分和約分的先備知識。然而，由於「數」的定義相當抽象，且涉及語意理解的問題，對學童而言較有困難(謝堅，1997)。早在公元前三世紀的天文學家 Eratosthenes 提倡厄拉托西尼篩子(Eratosthenes sieve)，藉以利用視覺性、操作性，等較具體的方式，來找出質數；或是讓學童由拆解的遊戲中學習因數的組合和分析的辯證觀點(史英， 2003)。因為該階段的學童尚處於具體運思期，其測量運思尚未發展完全，故可 10.

(25) 能會混淆除數的雙重意義，無法將等分除與包含除視為相同的問題，故古今中外皆有學者建議，可透過圖像、情境等方式，來幫助學童習得因數的概念。. 貳、質因數相關概念學習上的困難數學科是國小學童最容易引起焦慮的科目(詹志禹，1997)，且隨著年齡的增加，討厭數學的比例越來越高(陳淑美，1998；黃敏晃，1995)。由於年級越高，課程的內容也會越來越抽象化，部分學童的認知發展尚不足以應付，因而產生學習上的障礙，而對數學學習抱持著排斥的態度。特別在因數單元之後，還有以因數為先備知識的公因數、等值分數和分數加減、乘除等單元，許多中低程度的學生往往因為學習因數概念遭遇到瓶頸，導致往後的數學學習產生先備知識不足的問題，而加深他們對數學學習的挫敗感與排斥感。從因數教材的重要性來說，因數概念除了是等值分數的先備知識之外，同時，也是比例概念的基石(劉祥通、周立勳，1999)，更是往後學習因式、倍式、多項式、因式分解、數列與級數的重要基礎，學童若對因數產生學習障礙，對於往後的數學學習上，勢必造成新舊知識銜接困難，更加深對數學學習之挫敗感及障礙。國小學童對因數也存在許多的迷思概念，其中文字題方面，錯誤率高達 85%以上，名詞混淆的情形也相當頻繁，更有許多學生即使寫出正確算式，卻無法真正瞭解算則的意義(林珮如、邱慧珍，2002)。黃耀興與邱易斌(1999) 在研究中也指出，有 30%以上的小朋友對於因數的名詞意思常常混淆，因為這些小朋友都會認為「因數」就是利用「除法分解」的方式求解而已，也有部分學生在學習因數的概念上缺乏因數關係形成和類化的能力，導致無法理解因數、倍數的概念(何東墀、蕭金土，1996)。從因數的定義來看，因數屬於 Gagnge 所提的概念學習(魏明通，1997)，是由整除的概念抽象後而得的概念，對學童而言，此類概念的行程需經由定義學習，無法直接透過觀察獲得(黃國勳、劉祥通，2002)。就五年級的學生而言，尚處於具體運思期，其思維能力只限於眼見的具體情境或熟悉經驗，因此因數 11.

(26) 的概念學習，對其是相當困難的。林珮如(2002)以依據 Mayer 及 Brainbridge 解題理論和直觀法則理論自編的因數迷思概念診斷工具，分析歸納學童在因數方面的解題策略，探討學童的因數迷思概念和成因，發現：(1)國小學童在「因數迷思概念診斷工具」中的答題表現不佳；(2)國小學童在學習因數時的錯誤解題策略和原因，包括用乘除解題時錯誤連結、逐步列出對應方式解題時，粗心、計算錯誤、缺乏閱讀解釋問題能力而誤解題意和採用關鍵字解題錯誤等；(3)國小學童學習因數時的迷思概念共計有概念混淆不清、概念遺漏與概念錯誤三大類，原因包括先備知識理解不清產生錯誤連結、相類似的知識造成混淆干擾、缺乏閱讀解釋問題能力，以致於誤解題意等。由上述可知，因數學習對學童而言，的確是一項相當大的挑戰，因此，教師在教導質因數之際，需設計質因數之意義課程，以讓學童更易於連結其經驗，而能形成正確的概念，並熟稔演算技巧的過程，透過各種互動學習，降低學童對質因數學習的恐懼、挫敗感，而能夠有更好的學習成效。. 參、學習動機與數學學習學習動機在個人的成長歷程中，是讓自己能夠不斷精進的重要因素，而在數學學習的環境當中，動機的考量更是不可忽視的一環。許多心理學者與教育學者都表示，學習動機是影響學習成就的主因之一，對學習者的重要性是必須重視的。動機(Motivation)的含意，根據張春興(1996)表示為一種促使個體進行各種行為的內在動力，是指引起個體活動，維持已引起的活動，並導致該活動朝向某一目標的內在歷程，因此，學習動機可做為支撐學習者努力意志的動力。學習動機是學習過程中影響學習成敗的因素之一(謝宜君、紀文章，2003)，不論學習者動機類型為何，皆會對學習者的學習行為產生某種程度的影響，引導學習者從事促進學習的活動。學習動機應包含下列兩種意義：一為「引起」，不論動機的來源是外在或內在都必須先引起學習者的注意；再者是「維持」，要引起學生的注意並不是一件 12.

(27) 困難的事，因為不論小孩或成人，人類與生俱來的好奇心、個別的興趣皆是引起學習動機的重要因素(許繼徳，2002)。學習動機更分為外在及內在兩種，外在動機是由於環境因素，外來的獎賞而令個體有某種行為表現；內在動機則由於學習本身給個體帶來滿足感，而令個體樂於有該種學習行為。張春興(1996) 也認為動機型態，可分成外在動機以及內在動機兩部分；外在動機的影響，如獎賞或懲罰，內在學習動機是因內在需求而產生的，如：認為學習是有價值的，學習者對自己好奇、感興趣與具挑戰性的學習活動，自動自發投入，並因此獲得滿足。學習動機在學習過程中扮演重要的角色，如何引發學生認真學習的行為原動力是教師教學活動的首要步驟，有些學生學習表現欠佳，原因不在於能力差，而是缺乏成就動機所導致。關於學習動機的研究，有多種學派觀點從不同角度切入探討： 1.. 成就動機理論：Atkinson 於 1957 年提出成就動機理論，認為個體在預. 期事情將成功時，個體會決定追求，反之則會放棄，而成就動機高的學生，通嘗試帶有成功的希望大於失敗的恐懼，因此將容易接受具有挑戰性的工作，以獲得成功的樂趣。McClelland (1976)認為成就動機是指個人從事其認為重要或具有價值的工作，並且力求完美的內在動力，而且成就動機是屬於社會劃過後的動機，是決定個人成就差異的重要因素。 2.. 行為學派之動機理論：行為學派的動機理論認為人類的動機是學習而. 來的，由內外在的刺激產生需要，為了滿足需要產生驅力，驅力產生行為動機，再經由增強作用學習。李永吟(2001)認為學習動機是外控的，是學習而來的，屬於外在動機的一種，在條件過程中因刺激與反應的連結而產生學習。 3.. 歸因理論：歸因理論主要指個體對於自己的表現或是環境事件發生進. 行歸咎，尋找原因的行為，歸因是人們對自己行為的成功或失敗進行原因的探討，並且根據歸納而出的原因思考應變的方向(Weiner, 1986)。在教學範疇中，歸因理論主要適用來協助瞭解學生失敗的情況為何，學習者在學習成就上的成 13.

(28) 敗原因，可以歸因來探詢，而學生的歸因結果通常會影響為來自我期許與行為。個人對成敗的解釋不外乎以下四種因素：能力、努力、任務難度和機遇或運氣 (Weiner, 1986)。其中，能力和努力兩種描述個人特徵的內在原因，是個人可以控制的，難度和運氣則是表示環境因素的外在原因，是個人較難控制的，能力和任務難度則屬於穩定的因素，努力程度和運氣好壞則為不穩定之因素。 4.. 期望理論：於 1964 年由 Vroom 所提出，主要觀點聚焦於個人期望。. 期望理論主要觀念為個人所採取的行為所導致最後結果的預期強度，以及此結果對於個人的吸引力程度。Fudge 與 Schlascter (1999)認為動機是人們對環境的認知，與人們基於這些認知所產生的期望。當人們認為個人的努力和預期目標有明確的關聯時，就會有動機採取行動。 5.. 自我效能理論：Bandura (1982)提出自我效能理論，是由社會學習理論. 所延伸而來的。指個人確信自己在特定的環境中，能夠執行達成某種任務，這個過程中的行為感覺所產生結果的期待。張春興(1991)認為將自我效能定義為個人對自己從事某種工作所具有能力，以及對該工作可能做到的地步的一種主觀的評價。由此可知，自我效能是一種自我判斷的能力，可以瞭解自己的實力落點在哪。由上述不同的動機觀點來看，整體而言，在學習過程當中學習動機扮演著舉足輕重的角色，影響了學習者的投入多寡，心態表現等內在反應，數學學習屬於學習者導向的模式，依賴著學習者的自主監控，因此，其學習成效更是需要學習動機的激勵。本研究之學習動機係指學習者在實驗教學活動對數學的學習動機看法，研究採用之學習動機問卷乃改編自 MSLQ 動機學習策略量表，保留價值(內在目標導向、外在目標導向、工作價值)與期望(控制信念、自我效能、期望成功)兩個成分，以評量學習者在歷經學習活動後之學習動機。. 14.

(29) 第二節數位學習環境數位學習隨著電腦網路與科技媒體的進步與發展，使得數位教材的發展更加創新及多元化，因此，本節分別從「數位學習環境類型」、「數位學習環境對學習之影響」以及「數位學習環境應用於數學學習領域之相關實徵性研究」三個構面來進行文獻探討。. 壹、數位學習環境類型目前透過電子媒體為媒介有相當多的數位學習應用方式，包括了線上學習、 Moodel 學習平台、互動式網頁、數位遊戲式學習等，而本研究是採用數位遊戲式學習與互動式網頁兩種學習類型。本研究將針對國小五年級學生之質因數概念單元設計兩種數位學習環境，一為教育遊戲，另一為互動網頁，以下分別就「教育遊戲」、「互動網頁」兩種不同之數位學習環境進行探討：. 一、教育遊戲「教育遊戲」是指將數位遊戲與教育內容做結合的教育性數位遊戲，也就是所謂的數位遊戲式學習(Prensky, 2001)。許多學者對於遊戲多抱持著正面的態度，教育遊戲對於引發學生興趣是項相當有效的教學方法(Sweeters, 1994； Lockard, Abrams, & Many, 1997；Yu, Chang, Liu, & Chan, 2002)。Garris 等學者針對教育遊戲提出數位遊戲式學習模型(Input-Process-Outcome Game Model)，以幫助教育遊戲設計者進行分析。此模型首先在 Input 部分結合教學內容 (instructional content)及遊戲特性(game characteristics)，讓使用者在學習過程中進入遊戲的良性循環，循環包含了使用者判斷，如對遊戲感興趣或樂在期中，並造成使用者行為改變，如投入在遊戲任務的時間更長，此時便獲得更多的系統回饋，最後使用者在 Outcome 的部分得到認知、技能等學習成果。依此模型可知，為了讓玩家進入良好的遊戲循環，需有好的教學內容及遊戲特性。Prensky 15.

(30) (2001)針對遊戲特性歸納了以下十二種不同的元素：(1)娛樂性：遊戲內容有趣，使玩家感到愉快並獲得樂趣；(2)遊戲性：遊戲可玩性高，使玩家投入期中；(3) 規則：遊戲擁有良好的架構，使玩家易於組織遊戲內容。(4)目標：遊戲擁有具體的目標，指引玩家進行遊戲；(5)人機互動：遊戲介面簡單明瞭，玩家易於跟系統互動；(6)適性化：遊戲可依玩家能力不同，給予適合的任務；(7)結果與回饋：遊戲回應玩家的操作結果；(8)勝利感：遊戲給予成功經驗，賦予玩家自我滿足的感覺；(9)衝突、競爭及挑戰：使玩家在遊戲過程中感到興奮；(10)問題解決：遊戲中設置問題，激發玩家思考能力；(11)社會互動：遊戲中玩家之間進行互動，進而形成社群；(12)圖像及故事：遊戲透過圖像及故事情節，賦予玩家情感上的認同。相較於傳統電腦遊戲，Yip 與 Kwan (2006)針對線上遊戲整理出幾點最吸引學生的要素，包括線上互動、排行榜、遊戲歷程記錄、影音效果、遊戲角色、鮮明的劇本，以及遊戲中不斷的挑戰與征服。Amory (1999)在定義電腦教育遊戲類型及要素的研究中，透過文獻及探討學生喜愛的遊戲類型，發現冒險類型的遊戲最受學生喜愛，而其並結合教學及遊戲元素提出一架構模型，藉以作為後續發展教育遊戲之貢獻。Amory (2003)在探討教育遊戲模型的概念及評估，延續過去的研究成果，結合教學理論、遊戲設計及遊戲發展，建立遊戲物件模型(game object model，GOM)。GOM 是以物件導向程式設計的概念作為基礎，探討教學面向及遊戲要素建立 GOM 架構，其架構內部各元件包括：(1)遊戲空間元件(game space component)：包含玩、探索、挑戰及承諾四個動機介面，內部擁有形象空間元件 (visualization space component) 。 (2) 形象空間元件 (visualization space component)：包含故事情節、關鍵性思考、發現、構成目標、實現目標、競爭及練習七個介面，內部擁有遊戲元素及問題兩個元件。其中，遊戲元素元件包含趣味、繪圖、聲音及技術四個介面與一個角色元件，這些介面組成了遊戲的故事情節，並與形象空間元件的發現及構成目標、遊戲空間元件的承諾相關。角色元素則包含戲劇、互動及姿態三個介面。(3)問題元件 16.

(31) (problem component)：包含素養、溝通、記憶及動作，視覺化空間元件的關鍵性思考、發現、構成目標、實現目標、競爭及練習介面，主要透過這些元件的具象介面來表達。此外，Ma、Williams、Prejean 與 Richard(2007)在教育遊戲設計歸納了四項基本原則：(1)問題呈現(Problem Presentation)：設計者可以透過對話或敘事的方式引導出遊戲中問題及任務，而依遊戲策略不同，遊戲中的問題可以是有結構的，讓玩家一步步進行下去，或是零散的，讓玩家得以自由探索發現問題。(2)輔助及鷹架策略(Facilitation and scaffolding strategies)：敘事的方式不論是在提供遊戲說明、問題提示，或是給予回饋皆對遊戲中的玩家有良好的輔助作用。(3)形成性評量(Formative assessment)：根據玩家的遊戲歷程，可在遊戲中使用較平常更多且有效的手段讓學生表現或者給予回饋，而且不只是系統可以給予回饋，在多人遊戲中亦可加入同儕互評的方式。(4)學習代理人 (Learner agency)：讓玩家與遊戲中的角色做連結，遊戲角色的表現與能力提升即能提升玩家的學習動機。透過數位教育遊戲，能創造視覺化的學習環境，並結合視覺設計的原理應用於互動介面的改善，是當前教育遊戲教學設計的重要課題(Tillman, 1997)。讓學生在有趣的環境中面對挑戰性的問題，是自古以來大家公認可引起學生學習動機，進而增進學習成效的方法；透過教育遊戲的導入，正可提供這樣的環境，其目的是要整合運用這些既有的教學技術與視聽媒體，營造一個趣味性兼具挑戰性的學習環境。在遊戲過程當中，學童是全心投入的，因此必須要去思考如何贏得遊戲的技巧，想出解決困難的方法，以及從結構中發現獲勝的關鍵，而能激發其思考機會及發現決策的原動力(鄭肇楨，1980)。因此，透過遊戲能吸引學生的注意力並提升學生對相關知識的學習興趣，進而達到良好的學習成效。. 二、互動網頁「數位教材」是多媒體內容整合與呈現的一種型式，以目前的趨勢來看， 17.

(32) 最常見的數位教材都製作成學習者能夠瀏覽與互動的網頁(web page)。超媒體突破了傳統的閱讀方法，利用所謂的超連結將不同的多媒體(影像、圖形、動畫、聲音，及文字)結合在一起，建立出一個能夠迅速瀏覽的顯示環境，讓使用者以一種「隨機選取」且非順序性的交談方式來查詢所介紹的資訊，並做雙向溝通以增加其學習與瞭解的能力。Web-Based 網路教學系統的設計與發展應把握下列教學設計原則：引發學生學習動機、提供教材、幫助學生回憶「與學習內容相關」的先前經驗、給予學生適當的引導及回饋、評估學生對學習內容的瞭解程度、提供補救和更深入的學習活動(Ritchie & Hoffman, 1997；莊智鋒，1998)。在網路學習的過程當中，學生的學習成效不僅與所提供的探索途徑有關，此外提供學生進行互動的介面/螢幕設計亦具決定性的影響。任何成功的教材設計都必須以最佳設計策略，並配合最理想的教學策略才能襯托其成效 (Rieber, 1996)。對於數位教材的設計，湯清二(1997)認為應具有下列五項原則：(1)學習心理學的考量：軟體設計要以過去學者對學習研究的結果為依據，不論是認知心理學或建構主義學習等，學習軟體的內容設計必先有學習心理學的考量，才能顧及學生的心理需求；(2)軟體必須要有較多的互動：軟體與學習者間的互動，學習內容與學習者原有知識的互動等皆是，互動性的多寡與品質是軟體的主要靈魂；(3)學習過程中安排形成性評量：為了達到精熟的學習原則，以及軟體與學習者之間的互動頻率，在學習過程當中，形成性評量往往比總結性評量更為重要；(4)學習動機與興趣原則：在設計軟體時，如何激發學習者的動機與興趣，常常是教學設計者所必須要考量的重要議題；(5)建構原則：學習是新知識與學習者原有知識的建構過程，並能讓學生進行有意義之學習，因此，設計時需先分析學習的背景以及課程內容的分析工作。綜合上述可知，數位化教材可提供學生多樣化的視覺性刺激，而將數位教材建置於全球資訊網上可讓學習者適性地學習，並增加對知識的瞭解與學習成效。. 18.

(33) 貳、數位學習環境對學習的影響巫靜宜(2000)針對大三學生進行網路學習之研究，發現網路教學組在學習自信度上的表現顯著高於傳統教學組，同時大部分的學生對網路教學的方式表示滿意。吳坤璋(2000)指出參與網路教學之兒童，在自然科的學習成就上較一般兒童有顯著的差異。潘怡如(2000)指出網頁實作組學習較講授學習組的成效優異，其中網頁實作組的學生認為此種學習方式可以帶來更多的學習空間。林俊良(2001)指出網路學習可以增進學生應用層面的思考，能夠縮短男女性別之間在應用層面的差距，並可縮短一般實驗學校與傳統學校之學習成效差距。曾振富(2001)利用網路科技輔助國小自然科教與學之研究，發現透過網路教學活動可以增加國小學生對自然科學習活動的興趣與能力。姜榮哲(2000)發現在網路化訓練之教學環境下，學員之電腦態度對學習成效上有顯著差異情形。網路學習的價值在於便捷的數位化學習資源、互助學習、個人自主學習等，結構上與以往的傳統教學已有重大的變革，教師從以往的指導者變成輔助者，與學生在工具使用、教材學習方式、知識管理、同儕互動等方面上皆有新的面貌、新的課題。根據相關研究的綜合分析，近年已有相當多的研究指出數位學習對於學生在學習成效方面有顯著的提升，若能以良好的教學模式設計數位學習內容，相信對於學生的學習成就會有所助益。. 參、數位學習環境應用於數學學習領域之實徵性研究 Ke (2008)在研究中也指出，以遊戲的方式更能有效、明顯地促進學習動機，且經過適當設計，也有可能增強玩家的後設認知調節。遊戲可以幫助教育工作者使得數學是有意義的，可以激發學習者的介入和積極參與情境中的學習活動。儘管數位遊戲學習擁有巨大潛力，但要將遊戲整合到正規教育課程中仍然相當困難。因此，關鍵問題在於如何設計一個更好的教育遊戲或是如何更好地運用遊戲式教學策略(Ke, 2008)。許多老師指出電腦遊戲減少了對於數學的消極態度和行為、克服了數學的恐懼和打破對數學的偏見(Demirbilek & Tamer, 2010)。 19.

(34) Kebritchi, Hirumi 和 Bai (2010)探討了 Dimension M 數學遊戲對於學習的影響，結果顯示學生的數學成就有顯著的正面效應，且在地區性的數學基準考試中，比起沒有玩過遊戲的學生，玩過遊戲的學生分數明顯較高。學生覺得遊戲對他們有影響是因為(1)結合學習與娛樂;(2)冒險過程中提供數學問題和探索的情境;(3)學生受到挑戰學習數學。此外，研究中也指出幾個學生喜歡玩 Dimension M 的原因: (1)遊戲帶領學生脫離教室，改變情緒並具有娛樂性; (2)遊戲的探索和冒險層面因素使學生很感興趣; (3)學生覺得遊戲的挑戰性很有意思; (4)遊戲中結合了射擊、問題解決和數學的學習，對學生非常有吸引力; (5)遊戲結合了娛樂和數學的學習; (6)遊戲讓學生見識到以不同的方式來學習數學。如同 Kim 和 Chang (2010)的研究中指出，遊戲可以幫助學生更加投入數學學習。顏永進(2001)認為數學與資訊科技原本就關係密切，利用資訊科技來輔助學習數學更是順理成章，可透過圖形方式呈現在象限空間當中，並隨著各項係數的變動而改變圖形位置與形狀，使學習者可以更瞭解方程式及數學概念所代表的意義。黃文聖、羅昭強(2001)採質性的研究方法，探討 LOGO 學習環境中學童數學學習的特性：研究發現，LOGO 學習環境可以提供學童主動思考的機會，可以讓學童按照個別差異來調整自己的學習步調，以及提供學童察覺數學模式之機會，並做出 LOGO 學習環境可作為資訊融入數學領域的媒介此一結論。古淑美、朱延平(1999)以國小三至五年級學生為研究對象，研究發現：(1)實施資訊融入教學，利用電腦的特性從事教學，可以提升學生的學習動機，使其學習成績進步；(2)數學有著彼此相關聯的特性，而數學又是所有學科中最不受學生歡迎的科目，且討厭的程度隨著年級的增加而加深。相反的大部分學生都喜歡「電腦」，且表示使用互動網頁學數學之後，覺得學數學比以前快樂也比較有把握；(3)多數老師對資訊融入學科的功能持正面看法，但適當的教材軟體與教育訓練的缺乏，形成實施的障礙。唐文華、蔡文煥、徐瑞娥與林清洲(1999) 探討應用電腦輔助教學軟體及網際網路資源於國小各科教學後，對於教師教學與學生學習所帶來的影響。結果發現，四、五年級實驗組同學的學習成就均高 20.

(35) 於控制組；學生普遍喜歡利用電腦來學習數學，而且透過網頁內容的教學，使同學更能有效地解決實際的數學問題。因此，綜合國內外資訊科技融入數學之應用，大多顯示出資訊科技融入教學有助於提升學生的學習動機，提高學生對該學科的學習興趣，並能提高學生的學習成就。而以國小五年級學童的發展而言，透過數位遊戲的方式，可以讓學童大幅提昇其對數學學科之學習興趣。故本研究將使用角色扮演的教育遊戲以及互動式網頁兩種不同之學習環境，期望學生透過學習歷程的互動來學習質因數的相關概念，以達到提升學習成效和學習動機的目標。. 21.

(36) 第三節體驗式學習策略本節係針對體驗式學習循環之定義及體驗式學習策略進行探討。. 壹、體驗式學習循環之定義 Dewey (1938)提出由「做中學」的體驗學習理論，強調學習是經驗不斷的改造與重組之歷程，主張將各種經驗融入傳統教育型態中，並提出一套系統化之體驗學習的方法，奠定了體驗式學習理論之基礎，其要點包括：(1)強調在經驗中學習的重要性；(2)強調以學習者為中心的學習；(3)強調經驗的教育性價值；(4)強調反思在經驗學習過程中的重要性。Kolb (1984)將體驗式學習循環(experiential learning cycle)定義為，學習是經由經驗不斷轉換而創造知識的歷程，而知識是理解與經驗轉換的結果。學習者在學習活動中獲得經驗，藉由反思其學習經驗以領悟到新的概念，最後在新的情境中檢視概念的正確性，在活動中形成新的經驗並解決問題，如此，體驗式學習乃是一個整體的循環過程。Kolb認為學習是個人與環境互動、衝突和問題解決的結果，是一種動態的知識創造過程，而學習的精義就在於過程，而非結果，有別於傳統教育重視的是學習結果的量化。Kolb (1976) 認為人們透過觀察與體驗週遭事物的循環性過程中，發現或形成對事物的概念，並將這些概念藉由實際的運用行動，以檢驗概念的可行性。當概念取得某種程度的適用性印證時，該概念將成為該學習者的具體經驗，並成為日後評斷相似事物的準則。Kolb (1984)提出體驗式學習循環，將學習活動視為一個連續的過程，此過程可以分為四個階段，其中包括具體經驗(concrete experience, CE)、反思觀察 (reflective observation, RO)、抽象概念(abstract conceptualization, AC)與主動驗證 (active experience, AE)等四個階段(如圖2-1)，其要點有：(1)強調知識的動態過程、 (2)重視學習的過程、(3)學習是基於經驗的連續過程、(4)學習是個人適應環境的整體過程、(5)有效的學習是整體和循環的。「學習循環」(learning cycle)是指學習者達成特定學習目標或任務，所需的 22.

(37) 完整性學習活動歷程或階段。體驗式學習循環是將體驗學習理論的實際應用，所以瞭解體驗式學習循環對活動的規劃或是活動體驗的引導是有助益的，透過完整的「學習循環」步驟做教學設計，將有助於學習者透過「學習循環」的歷程性階段進行知識之內化與外顯的認知活動，促進學習者之知識形成並達到有意義學習(meaningful learning)之理想目標(Kolb, 1976; Kofman, 1992; Schein, 1993)。學習循環的四個階段是連續且隨時有可能發生的，也就是任何一個經驗產生不但是連續的，它也會影響未來的某一個經驗。每個階段並不也只有單一的方向，因為環境、學習者、教師彼此之間不斷的互動，並產生連續性之交互作用，因此如何在這多變的學習環境中，設計適當的學習活動與學習策略，便成為體驗教學成效之重要因素。. 具體經驗 Concrete Experience. Perception Processing. Continuum Continuum. 主動驗證 Active Experience. 反思觀察 Reflective Observation. 抽象概念 Abstract Conceptualization 圖 2-1 體驗式學習循環之具體經驗、反思觀察、抽象概念、主動驗證四階段. 23.

(38) 貳、體驗式學習策略體驗式學習策略(experiential learning strategies)簡單的定義為以學習者的經驗來促進學習，不管是對教育者或是設計者來說，他們都嘗試著去整合遊戲式學習與教育(Appelman, 2005; Crawford, 1984; Gee, 2003; Prensky, 2001; Salen & Zimmerman, 2004)。近年來，數位遊戲被視為是最佳的學習工具，在遊戲環境與體驗的互動下，可以幫助學習者透過具體經驗建構知識，這也是體驗式學習策略的核心(Kebritchi & Hirumi, 2008)。數位遊戲具有情境式學習、挑戰性、問題解決等特質，可以幫助學習者從模糊不清的概念到以嘗試錯誤的練習方式來建構知識 (Kiili, 2005; Connolly et al., 2007; Gros, 2007; Van Eck, 2007; Adcock, 2008)。Kolb (1984)所提出的體驗式學習循環就是基於做中學的理念，週期是從具體經驗開始，藉由反思將經驗轉化為抽象概念，刺激學習者再藉由主動驗證進行測試再創造了新的具體經驗。Egenfeldt-Nielsen (2005)應用體驗學習理論連結Kolb的體驗式學習循環發展「全球衝突:巴勒斯坦」(Global Conflicts Palestine)冒險遊戲，學習者在遊戲中扮演虛擬記者，藉由採訪平民、士兵和激進份子來學習關於巴勒斯坦人和以色列人之間的衝突。 Kebritchi, Hirumi與Bai (2010)指出，根據Kolb的體驗式學習循環，不同能力的個人有不同的具體經驗，不同的具體經驗影響學習過程因而影響學習者的成就。有研究者指出，以學生為中心的學習策略譬如發現式學習、問題解決、體驗式學習和探究式學習，並沒有有效地運作，除非提供學習者更進一步的引導(Kirschner, Sweller, & Clark, 2006; Mayer, 2004)。引導式的體驗學習(guided experiential learning)是由南加州大學創意科技研究所(Institute for Creative Technologies at University of South California)的課程設計師們所發展，且包含了以下特點：(1)在情境中解決問題；(2)活化相關先備知識；(3)說明如何解決問題；(4)藉由解決問題應用學習到的知識；(5)整合學習反映真實情況。Clark (2005)的研究指出，引導式的體驗學習比沒有引導式的體驗學習策略更為有效，它增加了學習質量以及減少了學習時間。根據研究指出，以遊戲與學習者為中心的策略比起傳統的紙筆測 24.

(39) 驗更為有效也更吸引學習者參與(Kebritchi, 2008)。綜合以上所述，由於體驗式學習循環可以讓學習者藉由學習活動內化知識，促進學習者之知識形成並達到有意義學習，因此，本研究想將不同的學習策略(引導體驗式學習策略、體驗式學習策略)融入體驗式學習循環，並比較學習者在不同的數位學習環境中其學習成效及學習動機之差異。. 25.

(40) 第四節先備知識本節係針對先備知識之定義與意義及先備知識對數學學習之影響進行探討。. 壹、先備知識之定義與意義先備知識是一個廣泛的詞彙，在不同領域上具有不同的解釋，並不單純是學科上的知識，而是涵蓋了個人對於事物的態度及認知建構的概念(Dochy, 1996)。先備知識廣泛定義為一種可以導入學習過程的知識、技巧或能力 (Jonassen & Gabowski, 1993)；Glaser 與 De Corte (1992)則認為先備知識是具有一致性且結構完整的知識基礎，可以幫助個體獲取知識及推理。先備知識的本質是動態的，儲存在學習者的知識基礎架構中讓學習者本身得以存取。Dochy (1994)具體定義了先備知識是指人類儲存在長期記憶中的基模，是個體在進行學習活動前可以實際運用的知識。Ausubel (1963)指出，傳統的教學較為注重機械式的學習，如要達有意義的學習，需要使學習者將新知識與已知的舊概念相互連結，學習的意義才會產生；因此先備知識是促進有意義學習之基礎。研究顯示，學習者擁有的先備知識會影響學習成效，又不同高低先備知識之學習者，在採用學習策略與適用的組合表徵上，也會有不同的表現(Stewart, 1988； Moreno & Mayer, 1999)。由於先備知識關係到學習者對新的概念瞭解程度已有多少，通常會影響到未來學習的成效(Alexander, Kulikowich, & Jetton, 1994)。許多研究亦指出先備知識是決定與預測學習者未來表現最重要的因素之一 (Alexander, 1996; Alexander & Jetton, 2000)。基模理論中最重的學習原則是，合適納入現存基模的訊息，相較於無法納入的訊息更容易理解、學習與保留(Anderson & Bower, 1973)。但是在教學上，學習者經常無法自發性的活化、使用他們的先備知識來幫助學習新概念，從認知建構的觀點來看，是學習者通常依賴在該領域的先備知識來建構心智模型， 26.

(41) 初學者在先備知識不足的狀況下，通常會採用由下而上的學習策略(bottom-up approach)，由底層逐步向上堆疊出該領域知識的結構樣貌；而先備知識豐富的學習者，則會運用由上而下的學習策略(top-down approach)，利用已有的知識作為架構來組織該領域知識的心智模型(Waern, 1990)。Pressley 與 McCormick (1995)提出先備知識對學習過程的影響可能有以下四點：(1)先備知識可促使學習者使用學習策略，先備知識程度不同的學習者在選用策略上亦會不同；(2)學習者的認知思考策略有助於推動學習活動的進行(3)先備知識有利於學習者連結外在新知識；(4)豐富充足的先備知識基礎有時可以取代學習策略。研究指出，初學者與專家在採用一般性策略、短期記憶容量上並無顯著差異，造成二者學習成效不同的原因其實是在於學習者擁有該特定領域知識之數量多寡、品質優劣、及運用方式，充分的先備知識能為專家學習者在解題時，提供較多以及較佳的運用知識方式，學習成效自然優於先備知識不足的學習者。因此，教師必須設法藉由教學設計協助不同先備知識程度學習者，能在學習活動前活化先備知識，以利於將新的學習聯結到自身已有的背景知識中、激發學習者自發性存取先備知識，使其在進行學習活動時能更有效地運用該領域相關知識(Spires, Donley, & Penrose, 1990; Spires & Donley, 1998)。先備知識較為良好、豐富的的學習者比較容易將新知識以有意義的方式納入基模，不同高低先備知識程度的學習者在運用策略時會有不同的表現，同樣的教師、教學策略的選用與教學活動的性質，亦會因為學習者的先備知識程度與個人差異而使學習成效有不同的表現；因此，當教師在設計教學內容與選擇教學活動時，便需要將學習者的先備知識程度納入考量(Recht & Leslie, 1988; kalyuga, 2008)。. 貳、先備知識對數學學習之影響蓋聶(Gagne)認為學生學習數學有困難並不是因為成熟度不夠，而是因為缺乏學習該項數學概念所需之基礎能力，亦即該概念之子工作或之技能不夠所致 27.

(42) (引自林清山，1977)。各種學習成果或習得能力的獲得，都必須要具備某些學習條件(Learning Conditions)，這些學習條件若是存在於學習者的內部，則稱之為「內在條件」(Internal Conditions)；若存在於學習者以外，則稱之為「外在條件」(External Conditions)(張新仁，2003)。所謂的內在條件，指的是足以影響新的學習，並且儲存在學習者長期記憶以內的「先備知識與技能」(Pre-requisite Knowledge and Skill)；而外在條件，指的則是外在於學習者的學習情境，這是教師所能夠把握的，也是教學活動(Instructional Event)設計的重心所在。認知心理學家認為，學習者會主動的透過先備知識與自己周遭的環境進行交互作用，建構自我對外界的認知。學習者的先備知識會影響訊息選擇、內化的過程，因此學習者的先備知識在質或量上面都會影響學習過程。林珮如(2002) 的研究也發現：由於因數的先備知識錯誤，導致因數概念上的迷思。例如：由乘法和除法導入因數與倍數概念時，學童會認為乘法是越乘越大，除法會越除越小，所以用乘法是求倍數的，用除法才是求因數。只要出現乘就認定是倍數，只要出現除就認定是因數。而因數教材中，因數又是公因數和最大公因數的先備知識，學童更會因為學習因數概念和算則的失敗，影響了公因數和最大公因數的學習。這些觀念無非意味著，學習具有累積的特性(Cumulative Nature)，也就是說，簡單的學習是複雜學習的基礎，先前所學到的能力可遷移到後來的學習。學生如果無法學會教材內容，原因可能是因為還未具備相關的先備知識，因此年幼的學習者通常會因為缺乏相關的先備知識而產生學習困難(顏若映， 1993)；相對的高先備知識學習者有足夠的知識組織教材內容、協助回憶，甚至可以彌補教材內容句意間可能的不連貫或含糊(宋曜廷，2000)。個體在學習新事物的同時，以往所學的相關訊息與經驗，會從長期記憶中被提取到工作記憶當中，視需要進行理解、重整，或者進行運算等工作，由此可知先備知識為影響學習成效的重要關鍵，因此本研究擬針對國小五年級學生在學習質因數相關概念上，探討透過數位學習環境之學習，高先備知識與低先備知識兩組在學習成效與學習動機上是否會有差異。 28.

(43) 第三章研究方法本研究旨在探討不同數位學習環境(教育遊戲、互動網頁)、不同體驗式學習策略(引導體驗式學習策略、體驗式學習策略)與學習者的先備知識(高先備知識、低先備知識)對學習者質因數相關概念的學習成效和數學學習動機之影響。以下分別就研究對象、研究設計、研究工具、研究流程及資料處理與分析依序說明。. 第一節研究對象本研究之研究對象為新北市某國小五年級的學生，所有班級均屬於常態編班，所有學生均接受過電腦相關課程，具備基本的電腦操作技能與上網能力，且所有學生尚未學習過教學實驗的學習內容。為配合學校課程安排，以班級為單位，在五年級中隨機抽取八個班共 214 位參與者，男生 112 位，女生 102 位。隨機分派為「教育遊戲組」、「互動網頁組」、「引導體驗式學習組」與「體驗式學習組」，學習者之先備知識是依據「因數與倍數先備知識測驗」總分之高低排序，分為「高先備知識組」與「低先備知識組」。本研究在分析上考量到實驗之準確性，剔除高先備知識及低先備知識介於 40%~60%之學習者 28 人、極端值 8 人，故本研究之有效樣本為 178 人。本研究實驗教學分組及各組人數分配如表 3-1 所示，「教育遊戲-引導體驗式學習-高先備知識」22 人，「教育遊戲-引導體驗式學習-低先備知識」23 人，「教育遊戲 -體驗式學習-高先備知識」22 人，「教育遊戲-體驗式學習-低先備知識」21 人，「互動網頁-引導體驗式學習-高先備知識」23 人，「互動網頁-引導體驗式學習低先備知識」22 人，「互動網頁-體驗式學習-高先備知識」22 人，「互動網頁體驗式學習-低先備知識」23 人，合計教育遊戲組共 88 人，互動網頁組共 90 人，引導體驗式學習組 90 人，體驗式學習組 88 人，高先備知識組 89 人，低先備知識組 89 人。 29.

(44) 表 3-1 實驗教學分組及各組人數分配表學習策略學習環境教育遊戲互動網頁合計. 引導體驗式學習高先備知識低先備知識 22 23 23 22 45 45. 30. 體驗式學習高先備知識低先備知識 22 21 22 23 44 44. 合計 88 90 178.

(45) 第二節研究設計壹、研究設計本研究採用因子設計(factorial design)之準實驗研究法，研究架構如圖 3-1 所示，探討探討不同數位學習環境(教育遊戲、互動網頁)、不同體驗式學習策略(引導體驗式學習、體驗式學習)與學習者的先備知識(高先備知識、低先備知識)對學習者質因數相關概念的學習成效和數學學習動機之影響。. 自變項. 依變項. 一、數位學習環境. 一、學習成效 1. 知識理解 2. 知識應用二、學習動機 1. 價值成份. 1. 教育遊戲組 2. 互動網頁組二、體驗式學習策略 1. 引導體驗式學習 2. 體驗式學習. 內在目標導向外在目標導向工作價值 2. 期望成份控制信念自我效能期望成功. 三、先備知識 1. 高先備知識 2. 低先備知識. 圖 3-1 研究設計架構圖本研究的自變項有三，分別為「數位學習環境」、「體驗式學習策略」與「先備知識」。「數位學習環境」為學習者在進行質因數相關概念學習活動時所使用的學習介面，分為「教育遊戲」與「互動網頁」兩種。教育遊戲為利用現有的商業遊戲編輯器所製作出融入學習內容的教育遊戲；互動網頁則是以網頁的方式來呈現相同的學習內容。「體驗式學習策略」為學習者在進行學習活動時所給予的提示與導引，以協助學習者在完成學習目標，分為「引導體驗式學習策略」與「體驗式學習策略」兩種。引導體驗式學習策略是在學習任務一開始先直接 31.

(46) 告知學習者關於學習概念的定義，讓學習者在進行任務之前對學習內容有初步的了解，而在進行學習任務的過程中，數位學習環境也會再適時的給予學習者提示，引導學習者進行學習任務；而體驗式學習策略是在數位學習環境中設置學習提示的功能，學習者可以自行查詢相關學習概念的定義以及學習提示，學習提示會隨著任務進行的程度更新提示內容，也就是讓學習者在進行任務的同時自主性地學習任務所包含的知識。「先備知識」為學習者在進行實驗教學前所具備的因數、倍數概念，以表示學習者在進行學習活動時的先備知識程度，分數越高者代表先備知識越高，反之分數越低代表先備知識越低，因此本研究將先備知識分為「高先備知識」與「低先備知識」，分組方式按照學習者於先備知識測驗卷之總分高低排序，總分前 40%的學習者為高先備知識組，總分後 40% 的學習者為低先備知識組。本研究之依變項有二，分別為「質因數相關概念學習成效」與「數學學習動機」。「質因數相關概念學習成效」是指經由學習活動後學習者對於質因數相關概念的學習成效，包括知識理解及知識應用。「數學學習動機」是指經由學習活動後學習者對於整體課程的學習動機感受，包括內在目標導向、外在目標導向、工作價值、控制信念、自我效能及期望成功六個面向。本研究為配合受試班級的班級教室和課表的安排，實驗教學以班級為單位，實驗地點皆在電腦教室進行，實驗時間為各班的電腦課上課時間，教學者為研究者本人，教學實驗為期四週，每週一節 40 分鐘，每班各 160 分鐘。. 32.