質因數相關概念學習成效分析

「質因數相關概念學習成效」主要在探討學習者學習完質因數相關概念課 程之後，在質因數相關概念知識理解和知識應用兩個面向的學習成效表現。本 研究為探討不同數位學習環境、不同體驗式學習策略與學習者先備知識程度對 學習者質因數相關概念學習成效表現之影響，將不同數位學習環境(教育遊戲、

互動網頁)、不同體驗式學習策略(引導體驗式學習、體驗式學習)與先備知識程 度(高先備知識、低先備知識)設為自變項，質因數相關概念測驗分數(知識理解、

知識應用)設為依變項，進行三因子多變量變異數分析，以檢視各組學習者在質 因數相關概念學習成效表現的情形。經統計軟體分析處理後，分析結果說明如 下：

壹、質因數相關概念學習表現分析

首先，本研究先以敘述統計初探質因數相關概念學習成效分析中的知識理 解和知識應用兩個面向的得分情形，各組之平均數、標準差及人數如表 4-1 所 示，有效樣本為 178 人。平均數顯示，就數位學習環境而言，教育遊戲組的學 習者在知識理解及知識應用的表現得分高於互動網頁組的學習者(知識理解：教 育遊戲組 mean=3.41、互動網頁組 mean=2.96；知識應用：教育遊戲組 mean=4.39、

互動網頁組 mean=3.74)。就體驗式學習策略而言，引導體驗式學習組的學習者 在知識理解及知識應用的表現得分高於體驗式學習組的學習者(知識理解：引導

體驗式學習組 mean=3.27、體驗式學習組 mean=3.09；知識應用：引導體驗式學 習組 mean=4.08、體驗式學習組 mean=4.05)。就先備知識而言，高先備知識組 的學習者在知識理解及知識應用的表現得分高於低先備知識組的學習者(知識 理解：高先備知識組 mean=3.90、低先備知識組 mean=2.46；知識應用：高先備 知識組 mean=5.13、低先備知識組 mean=2.99)。

表 4-1 質因數相關概念學習成效之知識理解之平均數、標準差及人數

貳、質因數相關概念學習成效之多變量變異數分析

本研究採用三因子多變量變異數分析以進一步了解數位學習環境、體驗式 學習策略與先備知識各組在質因數相關概念知識理解與知識應用的平均數之主 效果及交互作用情形。表 4-2 為共變量矩陣等式的 Box 檢定，結果顯示共變量 矩陣等式 Box’s M 值未達顯著水準(F=.986，p=.477)，表示各組間變異數無顯著 差異存在，符合多變項變異數同質性的假定。

表 4-2 質因數相關概念學習成效表現之共變量矩陣等式的 Box 檢定

Box's M F df1 df2 Sig.

21.538 .986 21 102631.023 .477

*p< .05

接著進行多變量檢定，由表 4-3 的結果得知，就交互作用而言，學習環境 x 學習策略、學習環境 x 先備知識以及學習策略 x 先備知識在知識理解與知識 應用皆未達顯著水準(Wilks’ Lambda=.985，p=.279，η2=.015；Wilks’ Lambda=.980，

p=.177，η2=.020；Wilks’ Lambda=.996，p=.690，η2=.004)。就主效果而言，數

位學習環境之主效果達顯著水準(Wilks’ Lambda=.946，p=.009，η2=.054)，顯示 學習者經由不同數位學習環境在質因數相關概念學習的知識理解及知識應用上 有顯著差異；學習策略之主效果未達顯著水準(Wilks’ Lambda =.995，p=.648，

η2=.005)，顯示學習者接受不同體驗式學習策略在質因數相關概念學習的知識 理 解 及 知 識 應 用 上 無 顯 著 差 異 ； 先 備 知 識 的 主 效 果 則 達 顯 著 水 準 (Wilks’

Lambda=.617，p=.000，η2=.383)，顯示高、低先備知識的學習者在質因數相關 概念學習的知識理解及知識應用上有顯著差異。

表 4-3 質因數相關概念學習成效表現之多變量檢定 知識理解成效表現上無顯著影響(F(1,170)=.341，p=.560、F(1,170)=.367，p=.545、

F_(1,170)=.592，p=.443)，對知識應用的成效表現亦無顯著影響(F_(1,170)=1.383，

p=.241、F(1,170)=3.514，p=.063、F(1,170)=.007，p=.935)。就主效果而言，數位學 習環境對知識理解與知識應用成效表現 上皆有顯著的影響(F_(1,170)=5.738 ， p=.018、F(1,170)=7.397，p=.007)，顯示教育遊戲組的學習者在知識理解和知識應 用的表現(mean=3.41、mean=4.39)皆顯著優於互動網頁組的學習者(mean=2.96、

mean=3.74)；學習策略對知識理解與知識應用成效表現上皆未達顯著的影響

(F_(1,170)=.840，p=.361、F_(1,170)=.026，p=.871)，顯示不同體驗式學習策略的學習

者在知識理解與知識應用成效表現上沒有顯著差異；先備知識對知識理解與知 識應用成效表現上皆有顯著的影響(F_(1,170)=58.948，p=.000、F_(1,170)=84.320，

p=.000)，顯示高先備知識的學習者在知識理解和知識應用的表現(mean=3.90、

mean=5.13)皆顯著優於低先備知識的學習者(mean=2.46、mean=2.99)。

表 4-4 質因數相關概念學習成效之受試者間效應項的檢定

質因數相關概念之知識理解或是知識應用上，表現皆優於互動網頁組的學習者。

推測其可能原因為教育遊戲更能讓學習者沉浸在其中，學習者需要思考並達成 明確的任務目標(Oblinger, 2006)，所以教育遊戲可以做為有效的數位學習環境 來幫助學生參與學習。

在學習策略方面，學習者在接受不同體驗式學習策略的學習後，無論在知 識理解與知識應用的學習表現中，引導體驗式學習組和體驗式學習組的學習者 皆無顯著差異。推測其可能原因為，兩組學習者在數位學習活動中都是得到相 同的改正性回饋，導致學習者在學習成效上皆顯示相近的成效表現。

另外，先備知識在知識理解與知識應用兩個面向上皆達顯著水準，顯示高 先備知識的學習者，不論是在質因數相關概念之知識理解或是知識應用上，表 現皆優於低先備知識的學習者。研究結果與文獻相符，先備知識是影響學習成 效的關鍵因素(Dochy, 1994)。推測其原因為，學習成效在本研究學習活動的習 得，是個人經驗與學習環境不斷建構調整下的結果，因為高先備知識學習者擁 有較好的數學背景以及足夠的數學相關概念，所以在此一連串的學習過程中，

相較於低先備知識學習者，在新舊知識的連結上表現較佳、學習成效也較好(ke

& Grawbowski, 2007; Moreno, 2002)。