數學態度之探討

所謂態度乃是指個體對人、對事、對周圍世界所持有的一種具有一致性與持久 性的傾向（何義清，民 76；張春興，民 81；魏麗敏，民 77）。也有學者認為態度是 個體對特定對象、個人或情境，所反應出一種積極或消極的意向；也是一種信念和 想法，並且能夠預測個人的行為（Friedenberg, 1995; Haloney ＆ Santrock, 1996）。

一、數學態度的意義

數學態度是指對數學的看法、喜惡程度與行動傾向的一種心理特質（高石城，

民 88；魏麗敏，民 77；譚寧君，民 81）。學生如果對於數學的學習有較積極的態度，

通常他們的數學成就會比較高，因此，培養學生對數學的興趣並持較積極的態度學 習數學，會有相當大的助益（蔡文標，民 90）。根據 Rourke 與 Conway（1997）的 研究指出，在美國數學學習困難的學生有 3.6﹪；而且有超過 50﹪的學習障礙學生 接受數學的個別化教育（Kavale ＆ Reese, 1992）。由此可知，美國學生在數學學習 遭遇到困難的學生不在少數。而教育部統計處民國八十六年進行「中小學對課程步

喜歡比率之調查」，發現國中、小學生最不喜歡的科目是數學，而且隨著年級不穩 定的比例穩定上升。目前許多中學生只為了考試成績而解題，看到較難的數學題目 即放棄的態度對於其終身學習是有負面影響的。數學課程在培養學生終身學習的能 力上，期望學生能知道如何學數學，並樂於學數學，如此方能在其未來的人生旅程 中，保持充沛的數學學習與探究能力，以作為精巧思維及科學發展的基石。要達到 這樣的境界，單單只靠開拓學生數學能力是不夠的。培養學生正面的數學態度，使 得其能知道如何學並樂於學，才能強化終身學習的能力。故而培養學生願意解決數 學問題之正面學習態度是數學教育亟需努力的（謝豐瑞，民 92）。

二、數學態度之相關研究

讓學生數學學習成功的要素乃是具有積極的數學態度、興趣、獨立學習和信心 等（Montague, 1996）。所以數學態度之相關研究具有其價值，國內外針對數學低成 就學生數學態度相關研究，說明如下：

（一）數學低成就學生數學態度相關研究：

國內部分有王三幸（民 82）針對國小五六年級學生 1,193 名進行國小高年級數 學學業成就的相關因素研究，結果發現高數學態度組學生之數學成就，顯著高於低 數學態度組。曾玉玲（民 82）針對國中低成就學生 200 名，普通學生 203 名進行學 習信念與相關因素之研究，結果發現普通班學生在數學信念、學習態度與學習行為 上，均優於低成就學生。吳明隆與蘇耕役（民 84）的研究顯示，學童的數學態度是 預測數學成就之有效指標；曾琬淑（民 84）之研究指出，數學成就與數學態度之間 關係密切，小學兒童數學態度可有效預測其數學成就；林月仙（民 88）認為數學成 就之結構可分為知識技能及態度兩個因素，此兩個因素和數學成就有關聯。國外部 份則有 Higgins（1997）針對六、七年級學生進行數學問題解決教學法對於數學成 就、數學態度和數學概念之成效，研究發現學生數學成就顯著提昇，數學態度和數 學信念更積極。

（二）後設認知與數學態度之相關研究：

Wilburne（1997）以 25 名修習教育學分的大學生為實驗教學的對象，採用後設 認知策略的教學，經過七個禮拜的教學實驗後，結果發現受試者在數學解題測驗與 數學態度兩方面，其前後測皆有顯著的差異，顯示後設認知策略的教學有正向的實 驗效果。Tougan（1993）以 50 位國中生進行後設認知本位（metacognition-based）

的數學解題教學，實驗教學的過程中，老師特別強調預測、探索、發現、討論、驗 證與通則化（generalization）等方法。實驗結果發現學生在數學解題測驗的前後測 有顯著的差異，並且經過後設認知本位的教學後，對數學的態度也有更正向的反 應。Maqsud（1998）對美國南部 40 名小學生進行後設認知教學策略對數學低成就 學生的數學成就和數學態度之影響，結果發現實驗組學生之後設認知覺察、數學成 就和數學態度有顯著的進步。

由上可知，數學態度和數學成就表現之間息息相關，數學學習態度越積極，數 學學業表現就越高，如何提升數學低成就學生數學能力以改變其數學態度，使得他 們不再畏懼數學，乃是每一位教師要努力的方向。

三、數學態度的評量

經由上述對數學態度的描述可知，數學態度是個複雜的概念，而目前對於數學 態度的測量方法共有三大類:（一）觀察法；（二）面談法；(三)自我陳述法。而其 中用面談法來評估學生，學生較會有所隱瞞;用觀察法來觀察學生，又易受觀察者 偏見的影響。所以，一般研究還是以自我陳述法為主。

自我陳述量表共同的特徵是:量表的題目內容和含意都非常明確，受試者的反 應也受到固定答案的限制;一般會建立標準化的常模，以作為評分和解釋的參考;測 驗的實施也有標準化的程序;而標準化和量化的特性使自陳量表具有高度客觀性(葛 樹人，民 80)。

評量數學態度的自我陳述法，通常會使用一系列的問句、形容詞、敘述等，要

求受試者對每二個問句。形容詞、敘述做出「同意」或「不同意」的反應，然後再 根據受試者對這些量表所做的反應加以計分。研究者將國內外常用之數學態度量表 整理如下:

（一）Fennema-Sherman(1976)數學態度量表

Fennema-Sherman(1976)所編訂的數學態度量表共有 108 題，以五點量表法(非 常同意、同意、無意見、不同意、非常不同意)方式作答。且分為九個分測驗:（1）

學習數學信心量表；（2）母親量表；(3)對數學成功的態度；（4）父親量表；（5）教 師量表；（6）數學為男性科目量表；(7)數學有用性量表；（8）數學焦慮量表；(9) 數學探究動機量表。在國內經李默英（民 72）加以修訂後，共有 108 題，也是分成 九個量表，經預試其內部一致性 Cronbach α 在.6160 至.9343 之間，各項目與分量 表的相關係數在.273 以上，達到.05 的顯著水準。

（二）Edwards（1967）數學態度量表

Edwards(1967)所編訂的「數學態度量表」僅僅只有 10 個題目，主要是用來評 量受試者對於數學正向或負向的態度。本量表已經很少人在使用。

（三）魏麗敏(民 77)數學態度量表

魏麗敏(民 77)所編訂之「數學態度量表」乃是依據 Fennema-Shermar（1976）

數學態度量修訂而成。主要是將其中的「學習數學的信心」、「對數學成功的態度」、

「數學為男性領域」、「數學探究動機」與「數學有用性」等五個分量表合併而成。

並且經由考驗後具有良好之信度與效度。