研究工具

本研究依使用目的將工具分為兩類：一、「托尼非語文智力測驗」、「基本計算 能力測驗」，用以篩選研究對象。二、「後設認知量表」、「數學態度量表」、「整數四 則文字應用測驗」（自編），考驗數學低成就學生經後設認知策略教學後數學解題能

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力及數學態度變化情形，茲將各工具介紹如下：

ㄧ、篩選研究對象工具：

（一）托尼非語文智力測驗

國內版本由吳武典等人於民國八十四年修訂，此測驗最大的特色在於解決圖形 推理問題的能力，以抽象圖形的題目來代替圖畫或文字，減除語言、文化的限制，

因此特別用於文化不利的學童。測驗題目均由抽象圖形組成，適用於幼稚園中班至 高中三年級學生的一種團體紙筆式測驗，此測驗有甲乙兩式複本，包括五大題型，

含例題七題，總共六十三題，施測時間為三十分鐘。本研究所使用的測驗是乙式測 驗。其信效度分析如下：

1.測驗信度分析：

（1）以常模樣本各年齡組受試的測驗分數計算其內部一致性，乙式的α係數 在.779 至.925 間，平均值為.868

（2）重測信度係數介於.56 至.65，複本信度係數則介於.57 至.62 之間，代表 測驗結果相當穩定。

2.測驗效度分析：

（1）本測驗測驗分數與瑞文氏標準推理測驗（SPM）（國小學生）的相關，

乙式為.542。

（2）本測驗測驗分數與學業成就分數的相關，乙式為.418。

本測驗具有良好的信度和效度，故選為本研究篩選數學低成就學生之工 具。

（二）「基礎計算能力測驗」

本測驗係由研究者自編（內容詳見附錄一），目的是在確定受試者是否具有解 題所須的加減乘除法基本計算能力，用以進一步擇定具有基礎運算能力的數學低成 就學生。本測驗內容經三名資深數學教師審定，可用以確認學生是否具備基本運算

能力。測驗題目共有二十題，加減乘除法各五題，每一題皆為兩數相加或相減。加 法的題型包括：二位數加二位數，其中一部分為進位，一部分為不進位。減法的題 型包括二位數減二位數，其中一部分為退位，一部分為不退位。乘法的題型包括：

二位數乘以一位數，其中一部分為進位，一部分為不進位。除法的題型包括二位數 除以一位數，均可以整除。題目印在 A4 的紙張上，學生直接在題本上作答。

二、考驗實驗教學成效之工具

（一）後設認知量表

本量表乃林清山、張景媛（民 83）所編之「後設認知量表」，其中共有六個分 量表：選擇注意、自我測試、組織訊息、自我監控、策略使用、自我修正等。每個 分量表有八個題目，試題是以數學為特定領域的學科加以命題的，採 Likert 四點量 表的形式，各量表的內部一致性係數為.8411--.8743；折半信度為.8490--.8719；重 測信度（隔二週）為.7502--.8049（N＝126）。經國小五年級老師過目後，表示本量 表題目用詞適合五年級學生的程度。

而本量表的記分方式是勾選「很像自己」者給 4 分；「有點像自己」者給 3 分；

「有點不像自己」者給 2 分；「一點也不像自己」者給 1 分，以此計算量表總分。

（二）數學態度量表

本研究所使用之數學態度量表係採用魏麗敏(民 77)依 Fennema 和 Sherman

（1976）所編訂「數學態度量表」(Fennema-Sherman Mathematics Attitude Scales)中 的五個分量表合併而成，分別是:「學習數學的信心」、「對數學成功的態度」、「數 學為男性領域」、「數學探究動機以及數學有用性」等五個分量表，詳見文獻探討。

本研究之「數學態度量表」全量表共有六十個題目，每個分量表各十二題，其 作答方式是由受試者自行依照自己的實際情形從「非常同意」、「同意」、「無意見」、

「不同意」以及「非常不同意」之選項中勾達一項與自身最符合者。

計分的方式若為正向題則依據以上的順序，分別給 5、4、3、2、1 之分數，反

向題則依序給 1、2、3、4、5 之分數，而後再計算總分作為數學態度之指標。所得 之分數愈高，表示數學態度愈積極，反之，則表示數學態度愈消極。

本量表的信、效度由魏麗敏(民 77)考驗發現重測信度為 .68，內部一致性係數 為.83。

（三）整數四則文字題應用測驗 1.「整數四則文字題應用測驗」

本工具為研究者自編（內容詳見附錄二），用以瞭解實驗前實驗組與控制組數 學低成就學生之整數四則文字題應用測驗，研究者為避免相同測驗重複施測，乃邀 請國小資深數學教師數名編製「整數四則文字題應用測驗」前測測驗卷、後測測驗 卷（複本甲）、追蹤測驗卷（複本乙），編製題材採生活情境文字題方式呈現，其中 包含：加減兩步驟、乘除兩步驟、加（減）、乘多步驟問題、加（減）、除多步驟問 題等類型試題初步編製四十題，隨機抽取台中縣國民小學五年級一普通班學生分別 進行「整數四則文字題應用測驗」前測測驗卷做第一次預試，以瞭解文字敘述是否 流暢，學生是否能瞭解題意，並依學生作答反應與答題錯誤類型，修正試題。

第二次預試則於民國九十三年六月初以台中縣豐洲國小五年級一百五十名普 通班學生做為預試樣本，將試卷回收之後再做項目分析。剔除題目難度.20 以下和.80 以上，鑑別度.30 以下之題目，獲得正式題目，並將正式題目做信效度考驗。本研 究選取台中縣龍井鄉兩所小學五年級學生，做為信效度考驗之樣本。信度方面則是 分別考驗「整數四則文字題應用測驗」前測測驗卷兩週後之重測信度為.86。效度方 面則是以九十二學年度第二學期五年級學生第一次數學月考成績做為效標，建立同 時效度為.71；另外，委請一位師院專家及二位資深教師審查，以建立內容效度。

2.「整數四則文字題應用測驗」後測（複本甲）及追蹤測驗（複本乙）

「整數四則文字題應用測驗」後測（複本甲）及追蹤測驗卷（複本乙）（內容 詳見附錄三、四）乃是前測測驗正式題目之複本，爲顧及複本甲、乙的結構和難度

ㄧ致，只在前測測驗題意描述方式和數字上變化。測驗編製完成，同樣請台中縣龍 井鄉兩所小學五年級學生做複本信度的考驗為.83；測驗結束後，複本甲、乙分別與 前測測驗進行相關考驗，複本甲與前測測驗的複本信度為.82；複本乙與前測測驗的 複本信度為.79，信度越高，表示測量的試題樣本愈可靠。