本節主要針對前三節中的三個面向加以探討其中交互關係，分別呈現如下：
首先，探討個案教師在「數學推理本質」與「數學推理教與學的信念」之間的關 係；再來，探討個案教師在「數學推理本質」與「數學推理及其教學的自我效能」
之間的關係；最後，探討個案教師在「數學推理教與學的信念」與「數學推理及 其教學的自我效能」之間的關係。
一、個案教師在「數學推理本質」與「數學推理教與學的信念」之間的關係 從教師所認為的數學推理本質來看，T2 和 T3 教師聚焦在論證中，但 T2 教 師較著重於辯證與反駁以及論證格式的部份，且教與學的信念偏向傳遞－接受觀，
而 T3 教師則是提到較多樣論證中的類別，正如同 T3 教師教與學的信念為混合 觀，與 T2 教師相比也較為廣泛。而 T3 教師在談論解題歷程的數學推理時，與 T4 教師皆廣泛的涵蓋了三個不同的歷程，兩者的教與學信念皆屬於混合觀，只 是 T3 教師較著重於了解問題至執行計畫之間的數學推理，T4 教師則是著重在執 行計畫前的了解問題和擬定計畫，以及執行計畫後的驗算與回顧。至於 T5 教師，
雖然亦聚焦於解題中，但 T5 教師還較強調概念定義的理解和辯證後的評估，以 及解題歷程中驗算與回顧的數學推理，且教與學偏向發展－建構觀的信念，因此，
T5 教師注重學生逐漸建構出概念定義理解的數學推理，以及在辯證和解題後的 反思。T1 教師在論述數學推理本質時，與其教與學偏向發展－建構觀的信念較 無法看出實際上的關聯。而 T6 教師對於數學推理本質的論述較為廣泛，T6 教師 認為數學推理的過程中，需要有聯想、觀察、以及猜測等的能力，這些都是在辯 證前的猜測或是解題前的擬定計畫中的重要步驟，因此，T6 教師在數學推理本 質亦有較多元的看法，符合其教與學為混合觀的信念。參考表 4-34。
表 4-34 數學推理本質和教與學的信念之間的關係表 數學推理及其教學的自我效能層次呈現（高，高）的教師為 T2、T4、T5、
T6，其中在數學推理本質的信念上，T2 教師偏向論證、T4 和 T5 教師偏向解題、
T6 教師呈現綜合的信念；而 T1 教師在數學推理及其教學的自我效能層次呈現（高，
中），且其數學推理本質的信念偏向解題；T3 教師在數學推理及其教學的自我效 能層次呈現（中，高），且其數學推理本質的信念偏向論證。因此，可看出教師 對於數學推理的本質與其進行數學推理及其教學的自我效能之間較無明顯的關 係。參考表 4-36。
表 4-36 數學推理本質與數學推理及其教學的自我效能之間的關係表 數學推理的本質
論證 解題 綜合
數學推理與 數學推理教學的
自我效能 以（__，__）呈現
T2（高，高）
T3（中，高）
T1（高，中）
T4（高，高）
T5（高，高）
T6（高，高）
第伍章 結論與建議
本章分成兩節，第一節為結論，針對研究結果進行整理以回應各研究問題。
第二節為建議，根據結論針對未來研究做出建議以及未來可行的研究方向。