以下就師生配對類型(包括在功能層面、層次層面之異同)，分別呈現數學科 四個單元補救教學後，成績統計分析結果。
壹、功能層面
就功能層面師生配對補救教學而言，各配對模式後測與補救教學後測驗的描 述性統計如表 4-4-1，組內迴歸係數同質性考驗結果(配對模式*後測成績)，F=1.119 (p>.05)，未達顯著水準，故接受虛無假設，表示六種配對模式迴歸線的斜率相同，
符合共變數分析中迴歸係數同質性的假定，繼續進行共變數分析。由表 4-4-2 可 以得知，排除後測成績對補救教學後成績的影響力後，六種配對模式之數學科補 救教學後成績沒有顯著差異，其 F=1.075(p>.05)，表示不同配對模式的數學科補 教教學成效並沒有顯著差異存在。
表 4-4-1 功能層面各配對模式數學科後測與補救教學後測驗描述性統計
配對模式 平均數 標準差
後測 補救教學後測驗 後測 補救教學後測驗 個數 程序師配評析生 -.046 .176 .878 .924 24 程序師配自主生 .240 .220 .716 .736 23 程序師配程序生 .025 .034 1.043 .858 23 自主師配評析生 .210 -.025 .890 1.001 86 自主師配自主生 -.355 -.054 1.178 .939 60 自主師配程序生 .024 -.090 .897 1.225 52
表 4-4-2 功能層面師生配對補救教學後數學科成績共變數分析摘要表
變異來源 平方和 自由度 均方 F
後測成績 62.705 1 62.705 82.341 配對模式 4.092 5 .818 1.075 誤 差 198.759 261 .762
總 數 264.000 267
就功能層面同異類型師生配對補救教學而言，後測與補救教學後測驗的描述 性統計如表 4-4-3，組內迴歸係數同質性考驗結果(配對模式*後測成績)，F=3.075 (p>.05)，未達顯著水準，故接受虛無假設，表示二種配對模式迴歸線的斜率相同，
符合共變數分析中迴歸係數同質性的假定，繼續進行共變數分析。由表 4-4-4 可 以得知，排除後測成績對補救教學後成績的影響力後，二種配對模式之數學科補 救教學後成績沒有顯著差異，其 F=1.578 (p>.05)，表示不同配對模式的數學科補 教教學成績並沒有顯著差異存在。
表 4-4-3 功能層面同異類型配對模式數學科後測與補救教學後測驗描述性統計
配對模式 平均數 標準差
後測 補救教學後測驗 後測 補救教學後測驗 個數
相同類型 -.250 -.029 1.149 .913 83 相異類型 .128 .013 .871 1.031 185
表 4-4-4 功能層面同異類型師生配對補救教學後數學科成績共變數分析摘要表
變異來源 平方和 自由度 均方 F
後測成績 62.246 1 62.246 81.801 配對模式 1.201 1 1.201 1.578 誤 差 201.650 265 .761
總 數 264.000 267
數學科補救教學在功能層面上，不同師生配對模式對學生學業成績並沒有顯 著影響，此研究結果與數學科教學、國語科教學及補救教學結果不同。
貳、層次層面
就層次層面師生配對補救教學而言，各配對模式後測與補救教學後測驗的描 述性統計如表 4-4-5，組內迴歸係數同質性考驗結果(配對模式*後測成績)，F=2.959 (p<.05)，達顯著水準，故拒絕虛無假設，表示四種配對模式迴歸線的斜率不同，
不符合共變數分析中迴歸係數同質性的假定，因此將四種配對模式分別兩兩進行 檢定。
表 4-4-5 層次層面各配對模式數學科後測與補救教學後測驗描述性統計
配對模式 平均數 標準差
後測 補救教學後測驗 後測 補救教學後測驗 個數 微觀師配鉅觀生 -.004 .019 1.029 .864 56 微觀師配微觀生 -.011 -.056 .921 1.084 65 鉅觀師配鉅觀生 -.012 -.252 1.043 1.213 56 鉅觀師配微觀生 .050 .184 .963 .817 91
一、 鉅觀師配鉅觀生與鉅觀師配微觀生
鉅觀師配鉅觀生與鉅觀師配微觀生之組內迴歸係數同質性考驗結果(配對模 式*後測成績)，F=6.267(p<.05)，達顯著水準，故拒絕虛無假設，表示二種配對模 式迴歸線的斜率不同，不符合共變數分析中迴歸係數同質性的假定，使用
Johnson-Neyman 法進行分析。由圖 4-4-1 可以得知，鉅觀師配鉅觀生、微觀生二 種配對模式的後測成績與補救教學後成績存在著交互作用，亦即當後測成績之 Z 分數在 5.888 以上時，鉅觀師配鉅觀生的補救教學後成績高於鉅觀師配微觀生；
當後測成績之 Z 分數在.348 以下時，鉅觀師配鉅觀生的補救教學後成績低於鉅觀 師配微觀生；後測成績之 Z 分數在.348~5.888 之間時，則無顯著差異。從學生原 始作答資料得知，學生後測成績之 Z 分數分佈在-3.546~1.543 之間，其中後測成 績之 Z 分數在.348 以下之學生佔了 56%，表示後測成績較低的這 56%學生，在鉅 觀師配微觀生的師生配對模式下，學生的補救教學後成績顯著的優於鉅觀師配鉅 觀生的師生配對模式，亦即成績較差的學生配對到不同風格類型的教師，有較好 的數學科成績表現。
-4 -3 -2 -1 0 1 2
後測成績 -2
-1 0 1
補救 教學 後成 績
鉅觀型教師 鉅觀型學生 鉅觀型教師 微觀型學生
圖 4-4-1 補救教學後數學科成績組內迴歸線交叉點與差異顯著點 (鉅觀師配鉅觀生與鉅觀師配微觀生)
二、 鉅觀師配鉅觀生與微觀師配鉅觀生
鉅觀師配鉅觀生與微觀師配鉅觀生之組內迴歸係數同質性考驗結果(配對模 下界＝.34836
交點＝1.18306 上界＝5.88847
式*後測成績)，F=7.418(p<.01)，達顯著水準，故拒絕虛無假設，表示二種配對模 式迴歸線的斜率不同，不符合共變數分析中迴歸係數同質性的假定，使用
Johnson-Neyman 法進行分析。由圖 4-4-2 可以得知，鉅觀師配鉅觀生、微觀師配 鉅觀生二種配對模式的後測成績與補救教學後成績存在著交互作用，亦即當後測 成績之 Z 分數在 2.721 以上時，鉅觀師配鉅觀生的補救教學後成績高於微觀師配 鉅觀生；當後測成績之 Z 分數在-.156 以下時，鉅觀師配鉅觀生的補救教學後成 績低於微觀師配鉅觀生；後測成績之 Z 分數在-.156~2.721 之間時，則無顯著差異。
從學生原始作答資料得知，學生後測成績之 Z 分數分佈在-2.700~1.813 之間，其 中後測成績之 Z 分數在-.156 以下之學生佔了 41%，表示後測成績較低的這 41%
學生，在微觀師配鉅觀生的師生配對模式下，學生的補救教學後成績顯著的優於 鉅觀師配鉅觀生的師生配對模式，亦即成績較差的學生配對到不同風格類型的教 師，有較好的數學科成績表現。
-4 -3 -2 -1 0 1 2
後測成績 -2
-1 0 1
補救 教學 後成 績
鉅觀型教師 鉅觀型學生 微觀型教師 鉅觀型學生
圖 4-4-2 補救教學後數學科成績組內迴歸線交叉點與差異顯著點 (鉅觀師配鉅觀生與微觀師配鉅觀生)
下界＝-.15580 交點＝.59910 上界＝2.72065
三、 鉅觀師配鉅觀生與微觀師配微觀生
鉅觀師配鉅觀生與微觀師配微觀生之組內迴歸係數同質性考驗結果(配對模 式*後測成績)，F=1.799(p>.05)，未達顯著水準，故接受虛無假設，符合共變數迴 歸係數同質性檢定，繼續進行共變數分析。從表 4-4-6 可以得知，排除後測成績 對補救教學後成績的影響後，鉅觀師配鉅觀生與微觀師配微觀生之數學科補救教 學後成績沒有顯著差異，其 F=1.217(p>.05)，表示這二種配對模式的數學科補教 教學成績並沒有顯著差異存在。
表 4-4-6 層次層面師生配對補救教學後數學科成績共變數分析摘要表 (鉅觀師配鉅觀生與微觀師配微觀生)
變異來源 平方和 自由度 均方 F
後測成績 45.736 1 45.736 48.909 配對模式 1.138 1 1.138 1.217 誤 差 110.345 118 .935
總 數 157.227 120
四、 鉅觀師配微觀生與微觀師配鉅觀生
鉅觀師配微觀生與微觀師配鉅觀生之組內迴歸係數同質性考驗結果(配對模 式*後測成績)，F=1.799(p>.05)，未達顯著水準，故接受虛無假設，符合共變數迴 歸係數同質性檢定，繼續進行共變數分析。從表 4-4-7 可以得知，排除後測成績 對補救教學後成績的影響後，鉅觀師配微觀生與微觀師配鉅觀生之數學科補救教 學後成績沒有顯著差異，其 F=1.276(p>.05)，表示這二種配對模式的數學科補教 教學成績並沒有顯著差異存在。
表 4-4-7 層次層面師生配對補救教學後數學科成績共變數分析摘要表 (鉅觀師配微觀生與微觀師配鉅觀生)
變異來源 平方和 自由度 均方 F
後測成績 18.973 1 18.973 33.275 配對模式 .728 1 .728 1.276 誤 差 82.107 144 .570
總 數 102.019 146
五、 鉅觀師配微觀生與微觀師配微觀生
鉅觀師配微觀生與微觀師配微觀生之組內迴歸係數同質性考驗結果(配對模 式*後測成績)，F=.473(p>.05)，未達顯著水準，故接受虛無假設，符合共變數迴 歸係數同質性檢定，繼續進行共變數分析。由表 4-4-8 可以得知，排除後測成績 對補救教學後成績的影響後，鉅觀師配微觀生與微觀師配微觀生之數學科補救教 學後成績沒有顯著差異，其 F=2.436(p>.05)，表示這二種配對模式的數學科補教 教學成績並沒有顯著差異存在。
表 4-4-8 層次層面師生配對補救教學後數學科成績共變數分析摘要表 (鉅觀師配微觀生與微觀師配微觀生)
變異來源 平方和 自由度 均方 F
後測成績 27.271 1 27.271 38.636 配對模式 1.719 1 1.719 2.436 誤 差 107.993 153 .706
總 數 137.447 155
六、 微觀師配鉅觀生與微觀師配微觀生
微觀師配鉅觀生與微觀師配微觀生之組內迴歸係數同質性考驗結果(配對模 式*後測成績)，F=1.313(p>.05)，未達顯著水準，故接受虛無假設，符合共變數迴 歸係數同質性檢定，繼續進行共變數分析。由表 4-4-9 可以得知，排除後測成績 對補救教學後成績的影響後，微觀師配鉅觀生與微觀師配微觀生之補救教學後成 績沒有顯著差異，其 F=.191(p>.05)，表示這二種配對模式的數學科補教教學成效 並沒有顯著差異存在。
表 4-4-9 層次層面師生配對補救教學後數學科成績共變數分析摘要表 (微觀師配鉅觀生與微觀師配微觀生)
變異來源 平方和 自由度 均方 F
後測成績 18.398 1 18.398 22.184 配對模式 .159 1 .159 .191 誤 差 97.858 118 .829
總 數 116.427 120
七、 同異類型
就層次層面同異類型師生配對補救教學而言，後測與補救教學後測驗的描述 性統計如表 4-4-10，組內迴歸係數同質性考驗結果(配對模式*後測成績)，F=6.055 (p<.05)，達顯著水準，故拒絕虛無假設，表示二種配對模式迴歸線的斜率不同，
不符合共變數分析中迴歸係數同質性的假定，使用 Johnson-Neyman 法進行分析。
由圖 4-4-3 可以得知，同異類型的後測成績與補救教學後成績存在著交互作用，
亦即當後測成績之 Z 分數在 28.047 以上時，相同類型的補救教學後成績高於相異 類型；後測成績之 Z 分數在.127 以下時，相同類型的補救教學後成績低於相異類 型；後測成績之 Z 分數在.127~28.047 之間時，則無顯著差異。從學生原始作答 資料得知，學生後測成績之 Z 分數分佈在-3.546~1.813 之間，其中後測成績之 Z 分數在.127 以下之學生佔了 43.5%，表示後測成績較低的這 43.5%學生，在相異 類型(鉅觀師配微觀生、微觀師配鉅觀生)的師生配對模式下，學生的補救教學後 成績顯著的優於相同類型(鉅觀師配鉅觀生、微觀師配微觀生)的師生配對模式，
亦即當後測成績之 Z 分數在 28.047 以上時，相同類型的補救教學後成績高於相異 類型；後測成績之 Z 分數在.127 以下時，相同類型的補救教學後成績低於相異類 型；後測成績之 Z 分數在.127~28.047 之間時，則無顯著差異。從學生原始作答 資料得知，學生後測成績之 Z 分數分佈在-3.546~1.813 之間，其中後測成績之 Z 分數在.127 以下之學生佔了 43.5%，表示後測成績較低的這 43.5%學生，在相異 類型(鉅觀師配微觀生、微觀師配鉅觀生)的師生配對模式下，學生的補救教學後 成績顯著的優於相同類型(鉅觀師配鉅觀生、微觀師配微觀生)的師生配對模式，