於前測問卷中，對開放式問題：「你覺得社會對數學的觀點是什麼？你認同嗎？請 盡量寫出 3 件事。」。將學生的回答中整理以下面向：
重要性：有原因或沒有原因覺得數學是重要的。例：
○甲校 B11：大多認為數學不重要，即使不懂那些(LOG,三角函數…)也能安穩 生活，雖也非沒有道理，但對於現今的我們(學生)而言，科目學好，能決定未 來過多好∴數學還是很重要的
○甲校 B1：國英數是最重要的 A.認同……
困難度：因為不同原因覺得數學是困難的。例：
○丙校 B8：1.複雜,深層化 2.認同 3.數學有些題型很困難 Ex:排列組合, 三角函數
○己校 B13：1.公式很複雜;還好,因為只要了解公式的意義就不會覺得複 雜。……
枯燥性：覺得數學無趣、枯燥。例：
○己校 B8：……2.高中(職),大學生:無趣,復雜,麻煩,頗認同
思考性：數學可以訓練邏輯思考。例：
○甲校 B3：1.訓練邏輯思考能力，以後解決事情就可以多方面思考……
○甲校 B9：我認同學數學可使腦筋變得更靈活。
能力度：數學好也代表其他某些能力好。例：
○甲校 B1：……3.數學好，理財好 A.不一定
○甲校 B15：數學好，應變能力也會好，認同 數學好，薪資高 認同
153
應用性：在其他方面能有所應用。例：
○丙校 B6：會加減乘除就好了吧哈哈 學得數學在日常生活又用不到,數學=
麻煩
○己校 B7：出社會只用得到加減乘除 不認同,很許多職業是不只得,ex:電子 將其相關意見與焦點團體討論後，整理成以下 10 個有關數學的觀點，變成正 式問卷問題：
「數學是學校最重要的一科」、「數學是大家都應該學的」、「數學本來就是困難的」、
「數學本來就是枯燥的」、「數學可以訓練邏輯思考」、「數學強的國家的國際競爭力較強」、
「數學在科學和科技領域很重要」、「數學在財經領域很重要」、「數學好的人將來理財、
投資會比較好」、「數學在生活中很重要」
一、 全體學生回答情況 (一) 因素分析
在認同的數學觀點，經過信度分析後，其信度係數 cronbach’s α=0.747，顯示本 研究的問題有相當高的內部一致性，適合進行下一階段的分析檢驗。
在認同的數學觀點，10 個問題經過因素分析法將 10 個問項精簡，經由球形檢定(BTS) 及取樣適性係數(KMO)檢定後得知，BTW=3133.922，KMO=0.777，檢測結果達到顯著水準 (p=.000)，表示這些問卷資料可以作為因素分析抽取之用。
經因素分析後，10 個問題可歸納成兩大因素組，兩個因素共可以解釋 46.6%。構成 第一個因素的題目分別為「數學是大家都應該學的」、「數學在科學和科技領域很重要」、
「數學在生活中很重要」、「數學是學校最重要的一科」、「數學可以訓練邏輯思考」、「數 學強的國家的國際競爭力較強」、「數學在財經領域很重要」、「數學好的人將來理財、投 資會比較好」；構成第二個因素的題目分別為「數學本來就是枯燥的」、「數學本來是困 難的」。依據題目的特性，兩個因素分別為「正向的數學觀點」及「負向的數學觀點」
結果如表 4-6-1 所示，陡坡圖如 4-6-1 所示。
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表 4-6-1 數學的觀點之轉軸後因子矩陣 因素
正向的數學觀點 負向的數學觀點
數學是大家都應該學的 .683 -.127
數學在科學和科技領域很重要 .683 .000
數學在生活中很重要 .662 -.114
數學是學校最重要的一科 .644 -.131
數學可以訓練邏輯思考 .634 .000
數學強的國家的國際競爭力較強 .611 .000
數學在財經領域很重要 .594 .000
數學好的人將來理財、投資會比較好 .505 .227
數學本來就是枯燥的 -.119 .898
數學本來就是困難的 .000 .750
圖 4-6-1 對數學的觀點之陡坡圖
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(二) 全體學生認同的數學的觀點
由表 4-6-2 可以發現學生高度認同的對數學的觀點有「數學可以訓練邏輯思考」、「數 學在財經領域很重要」、「數學在科學和科技領域很重要」；中度認同的有「數學本來就 是困難的」、「數學好的人將來理財、投資會比較好」、「數學在生活中很重要」、「數學是 大家都應該學的」；低度認同的有「數學是學校最重要的一科」、「數學強的國家國際競 爭力較強」、「數學本來是枯燥的」。由此可以說明學生高度認同數學具有「思考性」、「重 要性」及「應用性」。
表 4-6-2 全體學生對數學的觀點的認同
對數學的觀點
平均數
平均數與 3.5 比較
認同比例
M SD Cohen's d p value
三-5 數學可以訓練邏輯思考 5.08 0.96 1.643 .000*** 95.0%
三-8 數學在財經領域很重要 5.02 0.96 1.579 .000*** 93.8%
三-7 數學在科學和科技領域很重要 4.91 1.04 1.352 .000*** 92.0%
三-3 數學本來就是困難的 4.33 1.36 0.612 .000*** 73.6%
三-9 數學好的人將來理財、投資會比較好 4.23 1.27 0.571 .000*** 72.3%
三-10 數學在生活中很重要 4.16 1.23 0.532 .000*** 74.2%
三-2 數學是大家都應該學的 4.15 1.29 0.504 .000*** 74.1%
三-1 數學是學校最重要的一科 4.00 1.44 0.351 .000*** 68.1%
三-6 數學強的國家國際競爭力較強 4.00 1.31 0.385 .000*** 67.3%
三-4 數學本來就是枯燥的 3.81 1.41 0.221 .000*** 58.6%
正向的數學觀點 4.44 0.81 1.156 .000*** 76.2%
負向的數學觀點 4.07 1.27 0.451 .000*** 61.5%
***p<.001
註：粗體為 cohen’s d 值超過 0.8 的項目
156
157
三-8 數學在財經 領域很重要
5.02 0.96 5.01 0.92 5.13 0.85 4.91 1.12
三-7 數學在科學 和科技領域 很重要
4.91 1.04 4.87 1.04 5.12 0.94 4.72 1.12
三-3 數學本來就 是困難的
4.33 1.36 4.26 1.30 4.22 1.38 4.58 1.41
三-9 數學好的人 將來理財、投 資會比較好
4.23 1.27 4.21 1.21 4.12 1.28 4.37 1.34
三 -10
數學在生活 中很重要
4.16 1.23 4.20 1.19 4.12 1.23 4.13 1.30
三-2 數學是大家 都應該學的
4.15 1.29 4.13 1.27 4.29 1.31 4.03 1.28
三-1 數學是學校 最重要的一 科
4.00 1.44 3.97 1.43 4.20 1.42 3.83 1.44
三-6 數學強的國 家國際競爭 力較強
4.00 1.31 3.98 1.22 4.10 1.35 3.94 1.38
三-4 數學本來就 是枯燥的
3.81 1.41 3.69 1.35 3.65 1.43 4.19 1.42
由表 4-6-3 及圖 4-6-3 可以發現對於數學觀點的認同，不同學校類型有所差異，特 別在「數學本來就是枯燥的」的認同度上公立高職較其他學校類型為高。
158
圖 4-6-3 不同學校類型對數學觀點認同的折線圖
(二) 完全中學認同的數學觀點：
由表 4-6-4 完全中學的學生高度認同的數學觀點有：「數學可以訓練邏輯思考」、「數 學在財經領域很重要」、「數學在科學和科技領域很重要」；中度認同的數學觀點有：「數 學本來就是困難的」、「數學好的人將來理財、投資會比較好」、「數學在生活中很重要」；
低度認同的有「數學是大家都應該學的」、「數學強的國家國際競爭力較強」、「數學是學 校最重要的一科」。由上述結果說明完全中學的學生高度認同數學有「思考性」、「重要 性」及「應用性」。
將「正向的數學觀點」與「負向的數學觀點」進行成對樣本 t 檢定，得到顯著性為 p=.000。表示比起「負向的數學觀點」完全中學的學生更認同「正向的數學觀點」。
3.5 4 4.5 5 5.5 6
全體學生 完全中學 國立高中 公立高職
159
表 4-6-4 完全中學學生對數學的觀點的認同
對數學的觀點
平均數
平均數與 3.5 比較
認同比例
M SD Cohen's d p value
三-5 數學可以訓練邏輯思考 5.04 0.98 1.583 .000*** 94.7%
三-8 數學在財經領域很重要 5.01 0.92 1.648 .000*** 94.7%
三-7 數學在科學和科技領域很重要 4.87 1.04 1.320 .000*** 91.7%
三-3 數學本來就是困難的 4.26 1.30 0.585 .000*** 72.8%
三-9 數學好的人將來理財、投資會比較好 4.21 1.21 0.586 .000*** 73.9%
三-10 數學在生活中很重要 4.20 1.19 0.589 .000*** 76.3%
三-2 數學是大家都應該學的 4.13 1.27 0.491 .000*** 74.9%
三-6 數學強的國家國際競爭力較強 3.98 1.22 0.392 .000*** 66.4%
三-1 數學是學校最重要的一科 3.97 1.43 0.331 .000*** 67.2%
三-4 數學本來就是枯燥的 3.69 1.35 0.137 .008** 54.7%
正向的數學觀點 4.43 0.79 1.177 .000*** 77.0%
負向的數學觀點 3.97 1.21 0.390 .000*** 56.3%
**p<.01 **p<.001
註：粗體為 cohen’s d 值超過 0.8 的項目
(三) 國立高中認同的數學觀點：
由表 4-6-5 國立高中學生高度認同的數學觀點有：「數學可以訓練邏輯思考」、「數 學在財經領域很重要」、「數學在科學和科技領域很重要」；中度認同的數學觀點有：「數 學是大家都應該學的」、「數學本來就是困難的」、「數學在生活中很重要」；低度認同的 有「數學是學校最重要的一科」、「數學好的人將來理財、投資會比較好」、「數學強的國 家國際競爭力較強」。由上述結果說明國立高中學生高度認同數學有「思考性」、「重要
160
性」及「應用性」且不認同數學有「枯燥性」。
將「正向的數學觀點」與「負向的數學觀點」進行成對樣本 t 檢定，得到顯著性為 p=.000。表示比起「負向的數學觀點」國立高中的學生更認同「正向的數學觀點」。
表 4-6-5 國立高中學生對數學的觀點的認同
對數學的觀點
平均數
平均數與 3.5 比較
認同比例
M SD Cohen's d p value
三-5 數學可以訓練邏輯思考 5.24 0.85 2.049 .000*** 97.2%
三-8 數學在財經領域很重要 5.13 0.85 1.926 .000*** 95.4%
三-7 數學在科學和科技領域很重要 5.12 0.94 1.731 .000*** 95.1%
三-2 數學是大家都應該學的 4.29 1.31 0.602 .000*** 77.5%
三-3 數學本來就是困難的 4.22 1.38 0.521 .000*** 71.5%
三-1 數學是學校最重要的一科 4.20 1.42 0.495 .000*** 72.9%
三-9 數學好的人將來理財、投資會比較好 4.12 1.28 0.486 .000*** 67.0%
三-10 數學在生活中很重要 4.12 1.23 0.503 .000*** 72.8%
三-6 數學強的國家國際競爭力較強 4.10 1.35 0.444 .000*** 71.4%
三-4 數學本來就是枯燥的 3.65 1.43 0.103 .085 53.0%
正向的數學觀點 4.54 0.75 1.378 .000*** 82.2%
負向的數學觀點 3.94 1.29 0.337 .000*** 59.0%
***p<.001
註：粗體為 cohen’s d 值超過 0.8 的項目
(四) 公立高職認同的數學觀點：
由表 4-6-6 公立高職學生高度認同的數學觀點有：「數學可以訓練邏輯思考」、「數 學在財經領域很重要」、「數學在科學和科技領域很重要」；中度認同的數學觀點有：「數
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學本來就是困難的」、「數學好的人將來理財、投資會比較好」；低度認同的有「數學本 來就是枯燥的」、「數學在生活中很重要」、「數學是大家都應該學的」、「數學是學校最重 要的一科」、「數學強的國家國際競爭力較強」。上述結果說明公立高職的學生高度認同 數學具有「思考性」、「重要性」及「應用性」。
將「正向的數學觀點」與「負向的數學觀點」進行成對樣本 t 檢定，得到顯著性為 p=.758。表示公立高職的學生對「正向的數學觀點」及「負向的數學觀點」沒有顯著差 異。
表 4-6-6 公立高職學生對數學的觀點的認同
對數學的觀點
平均數
平均數與 3.5 比較
認同比例
M SD Cohen's d p value
三-5 數學可以訓練邏輯思考 4.96 1.04 1.404 .000*** 92.9%
三-8 數學在財經領域很重要 4.91 1.12 1.251 .000*** 90.1%
三-7 數學在科學和科技領域很重要 4.72 1.12 1.095 .000*** 88.9%
三-3 數學本來就是困難的 4.58 1.41 0.762 .000*** 77.1%
三-9 數學好的人將來理財、投資會比較好 4.37 1.34 0.644 .000*** 75.6%
三-4 數學本來就是枯燥的 4.19 1.42 0.486 .000*** 70.6%
三-10 數學在生活中很重要 4.13 1.30 0.484 .000*** 72.6%
三-2 數學是大家都應該學的 4.03 1.28 0.414 .000*** 69.6%
三-1 數學是學校最重要的一科 3.83 1.44 0.228 .000*** 63.9%
三-6 數學強的國家國際競爭力較強 3.94 1.38 0.317 .000*** 64.0%
正向的數學觀點 4.35 0.90 0.942 .000*** 68.3%
負向的數學觀點 4.38 1.29 0.682 .000*** 72.2%
***p<.001
註：粗體為 cohen’s d 值超過 0.8 的項目
162
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Welch 及 Brown-Forsythe(B) 的 p-value
Scheffe’s methed 或 Games-Howell Brown-Forsythe(B) .028*
高中(國)-高職 .026* Brown-Forsythe(B) .000***
高中(國)-高職 .000***
164
數學是學校最重要的一科 .893 F-test .010*
完 中 - 高 中 (國)
.130
完中-高職 .466 高中(國)-高職 .011* 數學強的國家的國際競爭
力較強
.062 F-test .317
數學本來就是枯燥的 .434 F-test .000***
完 中 - 高 中 (國)
.940
完中-高職 .000***
高中(國)-高職 .000***
*p<.05 **p<.01 ***p<.001
由表 4-6-3 及表 4-6-8 可以觀察出：
1. 「數學本來就是困難的」、「數學本來就是枯燥的」的認同：公立高職 > 國立高
1. 「數學本來就是困難的」、「數學本來就是枯燥的」的認同：公立高職 > 國立高