於前測問卷中，對開放式問題：「在你學習數學的過程中，有哪些讓你感覺到認真 學習數學是很值得的經驗？請盡量寫出 3 件事。」、「從小到大學數學的過程裡，有哪些 讓你開心的經驗？請盡量寫出 3 件事。」。將學生的回答中取出數項做為值得認真學習 數學數學及學習數學中開心經驗的事情：
好成績：在考試或學期表現上拿到好成績。例：
○丙校 B7：考出好成績有成就感
○己校 B12：成績高,不會被當
協助他人：協助他人或是能進行教學。例：
○甲校 B4：1.當老師開放同學們討論時，座位旁邊會有很多同學們自動跑來 2.月考前同學們有不懂的問題都會問我 3.因為自己會，而幫助不懂的同學 就好開心:)
○丙校 B6：……2.學會教別人……
應用：與能將數學應用在其他地方有關。例：
○丙校 B4：1.在買賣物品方面 2.了解數學在生活上的涵義……
○甲校 B13：出門前估預算的時候。玩遊戲算角度的時候。做重量訓練的時候
外在獎勵：指數學好得到的實質好處，如鼓勵、金錢等等。例：
○己校 B3：……得到的獎賞
○甲校 B12：……3.拿獎學金
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完成解題：指完成解題後所帶來的滿足。例：
○己校 B16：終於看到會算的題目 難得考卷都會寫
○甲校 B9：所有數學題目都算得出來是件有成就感的事。……
表現：指在一些場合能表現自己的學習成果。例：
○甲校 B15：當把數學算好，之後考了不錯的成績被數學老師叫上台寫自己會 寫的題目
○己校 B16：上課被叫起來回答的時候……
理解：指理解數學後帶來的滿足。例：
○丙校 B8：學習數學十分的有趣 獲得不少的收獲 由其當你了解學會一個 主題
○甲校 B11：……3.算錯時，能很快就理解錯的部分(問人 or 再作 again)
將其相關意見整理成以下 7 項覺得值得認真學習數學的事情，因由以往經驗得知部 分同學在乎與他人比較之成績，加上第 8 項「能考贏其他同學」變成正式問卷問題：
「把不懂的內容弄懂了」、「考出好成績」、「上課時回答老師的問題」、「同學會來問 我會做的題目」、「習題都會算」、「得到獎勵」、「能把數學應用在生活上」、「能考贏其他 同學」
一、 全體學生回答情況：
(一) 因素分析
在認真學習數學後值得的事，經過信度分析後，其信度係數 cronbach’s α=0.865，
顯示本研究的問題有相當高的內部一致性，適合進行下一階段的分析檢驗。
在認真學習數學後值得的事，8 個問題經過因素分析法將 8 個問項精簡，經由球形 檢定(BTS)及取樣適性係數(KMO)檢定後得知，BTW=3311.271，KMO=0.849，檢測結果達
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到顯著水準(p=0.000)，表示這些問卷資料可以作為因素分析抽取之用。
經因素分析後，8 個問題可歸納成 3 個因素組，共可以解釋 59.2%，構成第一個因 素的題目有「上課時回答老師的問題」、「同學會來問我會做的題目」、「能把數學應用在 生活上」；構成第二個因素的題目有「把不懂的內容弄懂了」、「考出好成績」、「習題都 會算」；構成第三個因素的題目有「得到獎勵」、「能考贏其他同學」。依照題目特型，三 個因素分別為「展現能力」、「成就感」、「外在因素」。結果如表 4-3-1，陡坡圖如 4-3-1 所示。
表4-3-1 認真學習數學後值得的事之轉軸後因子矩陣 因素
展現能力 成就感 外在因素
把不懂的內容弄懂了 .394 .716 .087
考出好成績 .186 .645 .519
上課時回答老師的問題 .641 .284 .227
同學會來問我會做的題目 .672 .434 .245
習題都會算 .461 .546 .371
得到獎勵 .393 .037 .609
能把數學應用在生活上 .468 .140 .170
能考贏其他同學 .185 .390 .686
圖 4-3-1 認真學習數學後值得的事之陡坡圖
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(二) 哪些項目是全體學生認同的認真學習數學數學後值得的事
表 4-3-2 全體學生回答認真學習數學數學後值得的事的情形
認真學習數學數學後值得的事
平均數
平均數與 3.5 比較
認同比例
M SD Cohen's d p value
四-1 把不懂的內容弄懂了 5.25 0.87 2.015 .000*** 96.9%
四-2 考出好成績 5.00 1.16 1.295 .000*** 90.6%
四-5 習題都會算 4.85 1.20 1.127 .000*** 87.1%
四-4 同學會來問我會做的題目 4.79 1.18 1.096 .000*** 88.2%
四-7 能把數學應用在生活上 4.60 1.20 0.919 .000*** 84.3%
四-8 能考贏其他同學 4.55 1.37 0.763 .000*** 79.2%
四-3 上課時回答老師的問題 4.52 1.16 0.881 .000*** 83.9%
四-6 得到獎勵 4.24 1.37 0.537 .000*** 73.5%
展現能力(註 2) 4.64 0.94 1.202 .000*** 82.3%
成就感(註 3) 5.04 0.93 1.660 .000*** 90.3%
外在因素(4 註) 4.39 1.18 0.754 .000*** 72.4%
***p<.001
註 1：粗體字為 cohen’s d 值超過 0.8 之項目
註 2：「展現能力」數值為「上課時回答老師的問題」、「同學會來問我會做的題目」、
「能把數學應用在生活上」數值之平均。
註 3：「成就感」數值為「把不懂的內容弄懂了」、「考出好成績」、「習題都會算」
數值之平均。
註 4：「外在因素」數值為「得到獎勵」、「能考贏其他同學」數值之平均
由表 4-3-2 及可以發現學生高度認同的認真學習數學後值得的事由高至低的認同度 排列分別為「把不懂的內容弄懂了」、「考出好成績」、「習題都會算」、「同學會來問我會
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做的題目」、「能把數學應用在生活上」、「上課時回答老師的問題」；中度認同的有「能 考贏其他同學」、「得到獎勵」。
由上述的結果可以發現由高至低學生認為認真學習數學後值得得的事為 1.「理解」
2.「好成績」3.「完成解題」4.「協助他人」5.「應用」6.「競爭」7.「表現」8.「外 在獎勵」。
另外，將「展現能力」、「成就感」與「外在因素」兩兩進行成對樣本 t 檢定，得到 顯著性皆為 p=.000。配合上表可以知道學生最認同認真學習數學後值得的事為「成就感」
其次為「展現能力」最後為「外在因素」。
圖 4-3-2 全體學生回答認真學習數學數學後值得的事的盒狀圖
由圖 4-3-2 可以觀察出學生對於「把不懂的內容弄懂了」有一致的高認同且超過 3/4 的學生勾選「認同」或「非常認同」；「能考贏其他同學」則有一致的認同，但相較其他 選項較低；而在「考出好成績」、「習題都會算」、「同學會來問我會做的題目」、「能把數 學應用在生活上」、「能考贏其他同學」、「得到獎勵」的認同較不一致。
0 1 2 3 4 5 6 7
第3四分位數 最大值 中位數 最小值 第1四分位數
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圖 4-3-3 不同學校類型回答認真學習數學數學後值得的事的折線圖
(二) 完全中學認為的學習數學後值得的事情：
由表 4-3-4 完全中學高度認同的覺得認真學習數學後值得的事有「把不懂的內容弄 懂了」、「考出好成績」、「習題都會算」、「同學會來問我會做的題目」、「能考贏其他同學」、
「能把數學應用在生活上」、「上課時回答老師的問題」；中度認同的有「得到獎勵」。 由上述結果可以發現由高至低完全中學認為認真學習數學後值得的事為 1.「理解」
2.「好成績」3.「完成解題」4.「協助他人」5.「競爭」6.「應用」7.「表現」8.「外 在獎勵」。其中完全中學的學生較不認同「外在獎勵」為認真學習數學後值得的事。
另外，將「展現能力」、「成就感」與「外在因素」兩兩進行成對樣本 t 檢定，得到 顯著性皆為 p=.000。配合上表可以知道完全中學學生認為認真學習數學後最值得的事為
「成就感」其次為「展現能力」最後為「外在因素」。
4 4.2 4.4 4.6 4.8 5 5.2 5.4 5.6 5.8 6
全體學生 完全中學 國立高中 公立高職
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表 4-3-4 完全中學對認真學習數學數學後值得的事的情形
認真學習數學數學後值得的事
平均數
平均數與 3.5 比較
認同比例
M SD Cohen's d p value
四-1 把不懂的內容弄懂了 5.25 0.84 2.089 .000*** 97.9%
四-2 考出好成績 5.07 1.07 1.468 .000*** 93.1%
四-5 習題都會算 4.88 1.15 1.194 .000*** 61.0%
四-4 同學會來問我會做的題目 4.84 1.10 1.209 .000*** 89.1%
四-8 能考贏其他同學 4.61 1.31 0.842 .000*** 82.7%
四-7 能把數學應用在生活上 4.53 1.17 0.876 .000*** 85.6%
四-3 上課時回答老師的問題 4.52 1.09 0.939 .000*** 85.3%
四-6 得到獎勵 4.23 1.31 0.562 .000*** 74.1%
展現能力 4.63 0.89 1.272 .000*** 82.1%
成就感 5.07 0.86 1.830 .000*** 92.5%
外在因素 4.42 1.12 0.822 .000*** 73.3%
***p<.001 註：粗體字為 cohen’s d 值超過 0.8 之項目
(三) 國立高中認為的學習數學後值得的事情：
由圖 4-3-5 國立高中高度認同的覺得認真學習數學後值得的事有「把不懂的內容弄 懂了」、「考出好成績」、「習題都會算」、「同學會來問我會做的題目」、「能把數學應用在 生活上」、「上課時回答老師的問題」；中度認同的有「能考贏其他同學」、「得到獎勵」
由上述結果可以發現由高至低國立高中認為認真學習數學後值得的事為 1.「理解」
2.「好成績」3.「完成解題」4.「協助他人」5.「應用」6.「表現」7.「競爭」8.「外 在獎勵」。其中國立高中的學生相較其他項目較不認同「競爭」及「外在獎勵」為認真 學習數學後值得的事。
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另外，將「展現能力」、「成就感」與「外在因素」兩兩進行成對樣本 t 檢定，得到 顯著性皆為 p=.000。配合上表可以知道國立高中學生認為認真學習數學後最值得的事為
「成就感」其次為「展現能力」最後為「外在因素」。
表 4-3-5 國立高中對認真學習數學數學後值得的事的情形
認真學習數學數學後值得的事
平均數
平均數與 3.5 比較
認同比例
M SD Cohen's d p value
四-1 把不懂的內容弄懂了 5.45 0.75 2.588 .000*** 97.5%
四-2 考出好成績 5.23 1.07 1.619 .000*** 92.6%
四-5 習題都會算 5.09 1.07 1.489 .000*** 90.8%
四-4 同學會來問我會做的題目 4.99 1.05 1.417 .000*** 93.0%
四-7 能把數學應用在生活上 4.67 1.24 0.943 .000*** 82.3%
四-3 上課時回答老師的問題 4.61 1.16 0.958 .000*** 84.1%
四-8 能考贏其他同學 4.61 1.39 0.799 .000*** 78.1%
四-6 得到獎勵 4.32 1.43 0.575 .000*** 74.6%
展現能力 4.75 0.90 1.401 .000*** 87.9%
成就感 5.26 0.80 2.205 .000*** 93.6%
外在因素 4.47 1.24 0.782 .000*** 74.2%
***p<.001 註：粗體字為 cohen’s d 值超過 0.8 之項目
(四) 公立高職認為的學習數學後值得的事情：
由表 4-3-6 公立高職高度認同的覺得認真學習數學後值得的事有「把不懂的內容弄 懂了」、「考出好成績」、「能把數學應用在生活上」；中度認同的有「習題都會算」、「同 學會來問我會做的題目」、「上課時回答老師的問題」、「能考贏其他同學」；低度認同的 有「得到獎勵」
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由上述結果可以發現由高至低公立高職認為認真學習數學後值得的事為 1.「理解」
2.「好成績」3.「應用」4.「完成解題」5.「協助他人」6.「表現」7.「競爭」8.「外 在獎勵」。其中公立高職學生有高度認同認真學習數學後值得的事只有「理解」、「好成 績」及「應用」。
另外，將「展現能力」、「成就感」與「外在因素」兩兩進行成對樣本 t 檢定，得到 顯著性皆為 p=.000。配合上表可以知道公立高職學生認為認真學習數學後最值得的事為
「成就感」其次為「展現能力」最後為「外在因素」。
表 4-3-6 公立高職對認真學習數學數學後值得的事的情形
認真學習數學數學後值得的事
平均數
平均數與 3.5 比較
認同比例
M SD Cohen's d p value
四-1 把不懂的內容弄懂了 5.03 0.98 1.561 .000*** 94.8%
四-2 考出好成績 4.64 1.30 0.882 .000*** 84.6%
四-7 能把數學應用在生活上 4.63 1.18 0.956 .000*** 84.6%
四-5 習題都會算 4.56 1.34 0.785 .000*** 81.9%
四-4 同學會來問我會做的題目 4.50 1.35 0.739 .000*** 81.5%
四-3 上課時回答老師的問題 4.43 1.27 0.735 .000*** 81.4%
四-8 能考贏其他同學 4.39 1.43 0.622 .000*** 75.2%
四-6 得到獎勵 4.15 1.41 0.461 .000*** 71.4%
展現能力 4.52 1.06 0.956 .000*** 76.2%
成就感 4.74 1.07 1.157 .000*** 83.3%
外在因素 4.27 1.22 0.636 .000*** 69.0%
***p<.001 註：粗體字為 cohen’s d 值超過 0.8 之項目