基隆市及附近地區高級中等學校學生數學學習動機

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(1)國立臺灣師範大學數學系碩士班碩士論文. 指導教授：謝豐瑞博士. 基隆市及附近地區高級中等學校學生數學學習動機. 研究生：林鈺傑. 中華民國一百零四年六月.

(2) 致謝能完成一篇這樣的論文真的需要感謝許多人的幫忙與協助，特別是修研究所的這段時間正好是我教師生涯起步，許多的人事物需要學習適應，這之中甚至決定先去服役將一樁懸在心上的事先行了結。研究中也歷經沒有適當的施測對象和方法將本來想做題目一改再改，最後決定整個放棄，找完全新的方向題目，一度連自己同門都弄不清我現在在研究什麼題目了。能順利完成真的要感謝大家！首先要感謝指導教授：謝豐瑞教授，在這段時間裡老師真的用很多方法讓我能不斷的精進，更甚至提供我許多機會去了解從不同的角度來看數學教育，對我這樣不是數學教育背景出身的學生，真的在其中慢慢的對數學教育有更深的了解，也讓我的思考能漸漸的越來越仔細。感謝擔任口委的邱守榕教授、施皓耀教授、周忠強教授以及最後有事沒辦法出席的羅昭強教授，在口試及之前的一些合作當中教授們都提供了很多刺激讓我想的更深入，使我能夠更加的成長，並學習去拋問。感謝在研究所其間一起上課的同門，在每次的論文討論之中提供我更豐富的想法，並了解有什麼樣的盲點是我自己沒有考慮到的。其中特別感謝婷瑩學姐和長民，這篇論文當中許多關鍵的部分都是與他們的討論之下，了解該如何進行。感謝參與海大的協助高中優質精進計劃的數學老師們，這次的研究樣本是透過有參與計劃的老師協助在學校找班級進行問卷調查，才能使這次研究完成。感謝在研究所其間待過的積穗國中、八斗高中、碇內國中的同事們，常常時不時的鼓勵我盡速完成論文，諒解我同時在研究所及在職時造成的一些困擾。特別感謝今年在八斗高中教務處的夥伴，協助我最後論文衝刺階段那幾天的工作而沒有其他擔憂。感謝我的家人在這段時間的陪伴與照顧，常常容忍我在許多情況之下表示無法共同參與家裡的事情，提醒我照顧好自己的健康。最後感謝師大數研所的桂銘、韋樺及八斗高中的嬿涵、惟晴、華鈺，在互相鼓勵協助之下，我們終於一起畢業了！ 104 年 7 月.

(3) 摘要本研究的目的在於了解不同情況之下，高級中等學校學生的數學學習動機。透過搜集基隆市及附近地區高級中等學校學生問卷共 6 所學校 915 人，調查有關數學學習動機的相關問題。. 本研究的主要結果如下： 1. 高級中等學校的學生高度認同以下事情為「學習數學」：「做數學題目」、「聽老師在台上講課」、「動腦思考數學或邏輯推理」、「理解數學內容」、「提出問題或討論數學」、「背公式或題目題型」、「在其他科目中應用數學」、「在生活中應用數學」。 2. 高級中等學校的學生高度認同以下事為在認真學習數學後值得的事：「把不懂的內容弄懂了」、「考出好成績」、「習題都會算」、「同學會來問我會做的題目」、「能把數學應用在生活上」、「上課時回答老師的問題」。 3. 高級中等學校的學生在以下情況有高度的學習動機在課堂上配合數學課堂活動：「老師和我們互動很好」、「老師會在意上課內容是否讓人理解」、「數學單元有趣吸引人」、「明天要考數學」、「上課時可以和同學討論」、「平常的情況下」 4. 高級中等學校的學生在任何情況下都沒有高度的學習動機在放學後認真學習數學。 5. 高級中等學校的學生高度認同以下有關數學的觀點：「數學可以訓練邏輯思考」、「數學在財經領域很重要」、「數學在科學及科技領域很重要」 6. 完全中學、國立高中、公立高職學生有不同的數學學習動機。 7. 男、女學生有不同的數學學習動機。 8. 數理班、體育班、原住民藝能有不同的數學學習動機。. 關鍵字：數學學習動機、高級中等學校.

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(5) Abstract In different situations, students’ motivations for learning mathematics are diefferent. By collecting 915 highschool students from 6 schools in Keelung city and its neighborhood, we got some information about what kind factors will affect students’ motivation.. The main results of this research are belows: 1. Highschool students largely agree that “study mathematics” are these things: “doing mathmatical problems”,”listening teacher’s lesson”,”thinking mathematics or using logic”,”understaning the mathmatical cotent”,”give a problem or discuss mathmatics”,”remember the mathematical formula or solution”,”using mathmatics in other subjects”,”using mathematics in everyday life”. 2. Highschool students largely agree that it is valuable to learn mathmatics hardly, because …:” I understand those can not understood”,”I get a good grade in tests”,”I can do all of the problems”,”classmates ask me the problems that I can do”,”I can use mathematics in everyday life”,”I can answer teacher’s problems in the class”. 3. Highschool students have highly motivation to learn mathematics in class in these situations:”teachers have good interaction with us”, ”teachers care whether the course is understandable ” , ”mathematical units is interesting”, “there is a math test tomorrow” ,“students can discuss with classmates in class”,”in normal situation”. 4. Highschool students have no situation to have highly motivation to learn mathematics after school. 5. Highshool students largely agree these following things about mathematics: “mathmatics can train someone’s logical thinking”,”mathematics is important in finance”,”mathematics is important in technology” 6. Students in comprehensive Junior-Senior high school, normal senior high school, and.

(6) vocational high school have difference in motivation in mathematical learning. 7. Male and female students have difference in motivation in mathematical learning. 8. Studetns in mathmatical gifted class, physical gifted class, and aboriginal art class have difference in motivation in mathematical learning.. Key words：motivation for learning mathematics, high school.

(7) 目錄目錄……………………………………………………………………………………i 表目錄…………………………………………………………………………………iii 圖目錄…………………………………………………………………………………viii 第壹章. 緒論………………………………………………………………………1. 第一節. 研究動機………………………………………………………………1. 第二節. 研究目的與問題………………………………………………………3. 第三節. 名詞解釋………………………………………………………………4. 第四節. 研究限制………………………………………………………………5. 第貳章. 文獻探討…………………………………………………………………6. 第一節學習的定義……………………………………………………………6 第二節動機理論………………………………………………………………11 第三節社會對數學觀點………………………………………………………16 第參章. 研究設計………………………………………………………………18. 第一節研究架構與流程………………………………………………………18 第二節研究樣本………………………………………………………………21 第三節研究工具………………………………………………………………23 第四節實施程序………………………………………………………………27 第五節資料處理與統計分析…………………………………………………28 第肆章. 研究結果與討論…………………………………………………………31. 第一節. 他人協助學習數學之現況……………………………………………31. 第二節. 數學學習表現的定義…………………………………………………36. 第三節. 認真學習數學數學後值得的事情……………………………………63. 第四節. 影響課堂上數學學習動機的因素……………………………………90. 第五節. 影響放學後數學學習動機的因素…………………………………125 i.

(8) 第六節. 數學觀點的認同……………………………………………………152. 第七節. 不同學生對數學、數學學習、數學學習動機的觀點整合報導…… ………………………………………………………………………180. 第伍章. 研究結論………………………………………………………………202. 第一節. 研究結論……………………………………………………………202. 第二節. 對未來研究建議……………………………………………………205. 參考文獻……………………………………………………………………………206. ii.

(9) 表目錄表 2-2-1 2x2 的成就目標模式……………………………………………………14 表 2-2-2 Weiner 的歸因與三個項度闗係………………………………………16 表 3-2-1. 基隆市及附近高級中等教育班級及人數……………………………21. 表 3-2-2. 前測問卷樣本…………………………………………………………22. 表 3-2-3. 正式問卷樣本…………………………………………………………23. 表 3-2-4. 正式問卷樣本特殊班級人數…………………………………………23. 表 3-3-1. 前測問卷探討問題……………………………………………………24. 表 3-3-2. 正式問卷與前測問卷之關聯…………………………………………26. 表 3-4-1. 工作期程………………………………………………………………27. 表 4-1-1 不同學校類型他人協助學習數學之現況………………………………32 表 4-1-2. 不同性別他人協助學習數學之現況…………………………………33. 表 4-1-3. 特殊班級他人協助學習數學之現況…………………………………34. 表 4-2-1. 數學學習活動觀點之轉軸後因子矩陣………………………………38. 表 4-2-2. 全體學生回答「以下哪些表現你覺得是學習數學？」的情形……39. 表 4-2-3 不同學校類型回答「以下哪些表現你覺得是學習數學？」的情形…41 表 4-2-4 完全中學回答「以下哪些表現你覺得是學習數學？」的情形………43 表 4-2-5 國立高中回答「以下哪些表現你覺得是學習數學？」的情形………44 表 4-2-6 公立高職回答「以下哪些表現你覺得是學習數學？」的情形………45 表 4-2-7 不同學校類型回答「以下哪些表現你覺得是學習數學？」的排序…46 表 4-2-8 不同學校類型在「以下哪些表現你覺得是學習數學？」回答的 ANOVA 分析…………………………………………………………………………………47 表 4-2-9 不同性別回答「以下哪些表現你覺得是學習數學？」的情形………49 表 4-2-10 男學生回答「以下哪些表現你覺得是學習數學？」的情形…………50 表 4-2-11 女學生回答「以下哪些表現你覺得是學習數學？」的情形…………51. iii.

(10) 表 4-2-12 不同性別回答「以下哪些表現你覺得是學習數學？」的排序………52 表 4-2-13 不同性別在「以下哪些表現你覺得是學習數學？」回答的 T-test……53 表 4-2-14 特殊班級回答「以下哪些表現你覺得是學習數學？」的情形……54 表 4-2-15 數理班回答「以下哪些表現你覺得是學習數學？」的情形………56 表 4-2-16 體育班回答「以下哪些表現你覺得是學習數學？」的情形………57 表 4-2-17 原民班回答「以下哪些表現你覺得是學習數學？」的情形………58 表 4-2-18 特殊班級回答「以下哪些表現你覺得是學習數學？」的排序……59 表 4-2-19 特殊班級回答「以下哪些表現你覺得是學習數學？」的 ANOVA 分析 ……………………………………………………………………………………60 表 4-3-1 認真學習數學後值得的事之轉軸後因子矩陣………………………65 表 4-3-2 全體學生回答認真學習數學數學後值得的事的情形………………66 表 4-3-3 不同學校類型回答認真學習數學數學後值得的事的情形…………68 表 4-3-4 完全中學對認真學習數學數學後值得的事的情形…………………70 表 4-3-5 國立高中對認真學習數學數學後值得的事的情形…………………71 表 4-3-6 公立高職對認真學習數學數學後值得的事的情形…………………72 表 4-3-7 不同學校類型對認真學習數學數學後值得的事的排序……………73 表 4-3-8 不同學校類型對認真學習數學數學後值得的事的 ANOVA 分析……74 表 4-3-9 不同性別對認真學習數學數學後值得的事的情形…………………76 表 4-3-10 男學生對認真學習數學數學後值得的事的情形……………………78 表 4-3-11 女學生對認真學習數學數學後值得的事的情形……………………79 表 4-3-12 不同性別覺得認真學習數學數學後值得的事的排序………………80 表 4-3-13 不同性別對認真學習數學數學後值得的事的 T-test………………80 表 4-3-14 特殊班級對認真學習數學數學後值得的事的情形…………………81 表 4-3-15 數理班對認真學習數學數學後值得的事的情形……………………83 表 4-3-16 體育班對認真學習數學數學後值得的事的情形……………………84. iv.

(11) 表 4-3-17 原民班對認真學習數學數學後值得的事的情形……………………85 表 4-3-18 特殊班級在認真學習數學數學後值得的事的排序…………………86 表 4-3-19 特殊班級在認真學習數學數學後值得的事的 ANOVA 分析…………87 表 4-4-1 影響課堂數學學習動機因素之轉軸後因子矩陣………………………94 表 4-4-2 全體學生課堂上的數學學習動機………………………………………95 表 4-4-3 不同學校類型學生課堂上的數學學習動機……………………………97 表 4-4-4 完全中學學生課堂上的數學學習動機…………………………………101 表 4-4-5 國立高中學生課堂上的數學學習動機…………………………………102 表 4-4-6 公立高職學生課堂上的數學學習動機…………………………………104 表 4-4-7 不同學校類型課堂上數學學習動機因素的排序………………………106 表 4-4-8 不同性別課堂上的數學學習動機………………………………………107 表 4-4-9 男學生課堂上的數學學習動機…………………………………………110 表 4-4-10 女學生課堂上的數學學習動機…………………………………………112 表 4-4-11 不同性別課堂上數學學習動機因素的排序……………………………113 表 4-4-12 特殊班級課堂上的數學學習動機………………………………………114 表 4-4-13 數理班學生課堂上的數學學習動機……………………………………118 表 4-4-14 體育班學生課堂上的數學學習動機……………………………………119 表 4-4-15 原民班學生課堂上的數學學習動機……………………………………121 表 4-4-16 特殊班級課堂上的數學學習動機因素的排序…………………………123 表 4-5-1 影響放學後數學學習動機因素之轉軸後因子矩陣……………………126 表 4-5-2 全體學生放學後的數學學習動機………………………………………128 表 4-5-3 不同學校類型放學後的數學學習動機…………………………………129 表 4-5-4 完全中學學生放學後的數學學習動機……………………………………132 表 4-5-5 國立高中學生放學後的數學學習動機……………………………………133 表 4-5-6 公立高職學生放學後的數學學習動機……………………………………135. v.

(12) 表 4-5-7 不同學校類型放學後數學學習動機因素的排序…………………………136 表 4-5-8 不同性別放學後的數學學習動機…………………………………………137 表 4-5-9 男學生放學後的數學學習動機……………………………………………139 表 4-5-10 女學生放學後的數學學習動機…………………………………………141 表 4-5-11 不同性別放學後數學學習動機因素的排序……………………………142 表 4-5-12 特殊班級放學後的數學學習動機………………………………………143 表 4-5-13 數理班學生放學後的數學學習動機……………………………………146 表 4-5-14 體育班學生放學後數學學習動機………………………………………147 表 4-5-15 原民班學生放學後的數學學習動機……………………………………148 表 4-5-16 特殊班級放學後數學學習動機因素的排序……………………………150 表 4-6-1 數學的觀點之轉軸後因子矩陣…………………………………………154 表 4-6-2 全體學生對數學的觀點的認同…………………………………………155 表 4-6-3 不同學校類型對數學的觀點的認同……………………………………156 表 4-6-4 完全中學學生對數學的觀點的認同……………………………………159 表 4-6-5 國立高中學生對數學的觀點的認同……………………………………160 表 4-6-6 公立高職學生對數學的觀點的認同……………………………………161 表 4-6-7 不同學校類型對數學觀點認同的排序…………………………………162 表 4-6-8 不同學校類型對數學觀點認同的 ANOVA 分析…………………………163 表 4-6-9 不同性別對數學觀點的認同……………………………………………165 表 4-6-10 男學生認同的數學觀點…………………………………………………167 表 4-6-11 女學生認同的數學觀點…………………………………………………168 表 4-6-12 不同性別回答對數學觀點認同的排序…………………………………169 表 4-6-13 不同性別對數學觀點認同的 T-test……………………………………170 表 4-6-14 特殊班級對數學觀點的認同……………………………………………171 表 4-6-15 數理班學生對數學觀點的認同…………………………………………173. vi.

(13) 表 4-6-16 體育班學生對數學觀點的認同…………………………………………174 表 4-6-17 原民班學生對數學觀點的認同…………………………………………175 表 4-6-18 特殊班級對數學觀點認同的排序………………………………………176 表 4-6-19 特殊班級對數學觀點認同的 ANOVA 分析………………………………177 表 4-7-1 全體學生相關報導整合…………………………………………………180 表 4-7-2 完全中學學生相關報導整合……………………………………………182 表 4-7-3 國立高中學生相關報導整合……………………………………………184 表 4-7-4 公立高職學生相關報導整合……………………………………………186 表 4-7-5 男學生相關報導整合……………………………………………………188 表 4-7-6 女學生相關報導整合……………………………………………………190 表 4-7-7 數理班學生相關報導整合………………………………………………192 表 4-7-8 體育班學生相關報導整合………………………………………………194 表 4-7-9 原民班學生相關報導整合………………………………………………196 表 4-7-10 不同學校類型之間的認同差異………………………………………198 表 4-7-11 不同性別之間的認同差異……………………………………………199 表 4-7-12 特殊班級之間的認同差異……………………………………………200. vii.

(14) 圖目錄圖 2-1-1 Bandura 的社會學習理論架構……………………………………………6 圖 2-1-2 Bandura 的社會認知學習理論架構………………………………………8 圖 2-1-3 Mayer 的有意義學習架構…………………………………………………9 圖 2-1-4 Mayer 解釋認知發生過程架構……………………………………………10 圖 3-1-1 學習理論與動機理論結合架構…………………………………………19 圖 3-1-2 學生觀點影響動機之因素與動機理論之相關架構……………………19 圖 3-1-3 研究問卷設計架構………………………………………………………20 圖 3-1-4 研究流程…………………………………………………………………20 圖 4-1-1 不同學校類型他人協助學習數學的比例之長條圖……………………32 圖 4-1-2 不同性別他人協助學習數學的比例之長條圖…………………………33 圖 4-1-3 特殊班級他人協助學習數學的比例之長條圖…………………………35 圖 4-2-1 數學學習活動觀點之陡坡圖……………………………………………38 圖 4-2-2 全體學生回答「以下哪些表現你覺得是學習數學？」的盒狀圖……40 圖 4-2-3 不同學校類型回答「以下哪些表現你覺得是學習數學？」之折線圖 ………………………………………………………………………………………42 圖 4-2-4 不同性別回答「以下哪些表現你覺得是學習數學？」的折線圖……49 圖 4-2-5 特殊班級回答「以下哪些表現你覺得是學習數學？」的折線圖……55 圖 4-3-1 認真學習數學後值得的事之陡坡圖……………………………………65 圖 4-3-2 全體學生回答認真學習數學數學後值得的事的盒狀圖………………67 圖 4-3-3 不同學校類型回答認真學習數學數學後值得的事的折線圖…………69 圖 4-3-4 不同性別對認真學習數學數學後值得的事的折線圖…………………77 圖 4-3-5 特殊班級對認真學習數學數學後值得的事的折線圖…………………82 圖 4-4-1 影響課堂上數學學習動機因素之陡坡圖………………………………94 圖 4-4-2 全體學生課堂上數學學習動機的盒狀圖………………………………97. viii.

(15) 圖 4-4-3 不同學校類型學生課堂上數學學習動機的折線圖……………………100 圖 4-4-4 不同性別課堂上數學學習動機的折線圖………………………………109 圖 4-4-5 特殊班級課堂上數學學習動機的折線圖………………………………117 圖 4-5-1 影響放學後數學學習動機因素之陡坡圖………………………………127 圖 4-5-2 全體學生放學後數學學習動機的盒狀圖………………………………129 圖 4-5-3 不同學校類型放學後數學學習動機的折線圖…………………………131 圖 4-5-4 不同性別放學後數學學習動機的折線圖………………………………138 圖 4-5-5 特殊班級放學後數學學習動機的折線圖………………………………145 圖 4-6-1 對數學的觀點之陡坡圖…………………………………………………154 圖 4-6-2 全體學生對數學的觀點認同的盒狀圖…………………………………156 圖 4-6-3 不同學校類型對數學觀點認同的折線圖………………………………158 圖 4-6-4 不同性別對數學觀點認同的折線圖……………………………………166 圖 4-6-5 特殊班級對數學觀點認同的折線圖……………………………………172. ix.

(16) 第壹章. 緒論. 本研究旨在探討：基隆市與鄰近地區的高中職學生對於「什麼是學數學」以及影響學數學的動機之外在因素，並比較不同學校類型、不同性別、特殊班級的學生在這兩項上之差異。本章分為研究動機、研究目的與問題、名詞解釋以及研究限制四小節。. 第一節研究動機 Trends in International Mathematics and Science Study(2011)的研究中，台灣學生的數學表現在所有的國家當中得到了國中八年級第 3 名，國小 4 年級的好成績，而且在分數上和 2007 年比兩者皆有所提升。但是在報告中也可以看到一些令人擔心的點，包括了在國小 4 年級的學生中有 32%的學生，在國中 8 年級的學生中有 53%的學生不喜歡數學；和同樣有高成就的新加坡的 19%和 23%明顯高出了不少。在對數學的評價上，8 年級學生也有 46%認為是沒有價值。在對數學的自信上，4 年級和 8 年級也分別有 38%及 67%對自己的數學是沒有自信的。在國際上高表現之下所呈現的是我們學生對數學的沒有興趣，沒有自信。在 2013 年 2 月份的科學人期刊中，李國偉(民 101)TIMSS 2011 耐人尋味的問題，也說到「我國學生在學習數學的正向態度方面，於國際間位居末段班。抱持負面態度的學生比例遠高過國際平均值，甚至到加倍的程度。」，也在文章最一開始的地方提及：「如果台灣學生的優良數學成績是在痛苦、挫折中達成，是不是極為得不償失呢？」。 99 年的高中數學課程綱要專刊的「普通高中數學科課程綱要補充說明」中，在設計精神與理念之再說明中提出五項建言，其中的第一項：「數學的學習若能切合現實世界，給予學習的動機與應用的導引，學生才不會不知為何要學。」。充分表達出關於給予學習動機的重要性。此外，關於為什麼要學數學，有許多數學家或數學老師都對於為什麼要學數學有一些屬於自己的一些看法。Stein(民 101)在「幹嘛學數學？」(Strength in Numbers: 1.

(17) Discovering the Joy and Power of Mathematics in Everyday Life)中提到，數學有許多的面向，而一般人對數學的看法就像是瞎子摸象一樣只了解一個部分，他希望能表現出數學的美和價值來加深大家對數學的熱愛。Paul(民 102)「一個數學家的嘆息」(A Mathematician’s lament)中，提出「你不需要讓數學有趣──它本來就遠超過你了解的有趣！而它的驕傲就在與我們的生活完全無關。這就是為什麼它是如此有趣！」他認為數學本身就有足夠的趣味，是我們的教法造成現在的數學教學變成一灘死水。但是以上這些看法都不是正在學數學的學生自己提出來想學數學的原因，而是數學家或數學教育家對於學數學的看法。學生心裡真正對於為什麼要學習數學，或者關於什麼行為可以被稱做是學數學或者什麼因素可以促動其學習數學，感知真的和這些數學家一樣嗎？在研究者教書的歷程中，不乏學生在課堂中提問為什麼要學數學。許多學生學數學的動機，皆因考試及升學壓力。因學習動機的差別，影響其自主學習的狀況，恐致使其在學習成就的表現有所落差。另一方面，研究者在參與幾次研習與基隆市其他高中老師交流，發現許多學校的老師對於學生學習動機低落皆頗感慨！也會互相討論有何方式可以明顯的提升學生的學習動機。而近年來在十二年國教的推動之下，高中職教育已經變成是國民基本教育。幾乎所有學生都會在國中畢業後至高中職讀書，不再像以往只有擁有強烈學習動機的學生會繼續升學。了解學生的學習動機並以此去引導學生去學習變得更為重要。因此研究者想要了解，在現在的學習環境下。什麼樣的行為學生覺得算是學習數學，再者有什麼原因會影響學生學習數學的動機。. 2.

(18) 第二節研究目的與問題根據以上的研究動機，本研究的研究目的如下： 1. 了解基隆及鄰近地區的高中職生對「學習數學」的看法。 2. 了解基隆及鄰近地區的高中職生對「數學」的看法。 3. 了解不同因素影響基隆及鄰近地區的高中職生學習數學的動機的情形。. 根據以上的研究目的，本研究的研究問題如下： 1. 基隆市及鄰近地區的高中職生對「學習數學」的看法。 1-1 基隆市及鄰近地區的高中職生認為哪些行為屬於「學習數學」？ 1-2 不同學校類型學生對於哪些行為屬於「學習數學」的看法有何差異？ 1-3 不同性別學生對於哪些行為屬於「學習數學」的看法何差異？ 1-4 特殊班級學生對於哪些行為屬於「學習數學」的看法有何差異？ 2. 基隆市及鄰近地區的高中職生對「數學」的看法為何。 2-1 基隆市及鄰近地區的高中職生對「數學」的看法為何？ 2-2 不同學校類型學生對「數學」的看法有何差異？ 2-3 不同性別學生對「數學」的看法有何差異？ 2-4 特殊班級學生對「數學」的看法有何差異？ 3. 基隆市及鄰近地區的高中職生認為不同因素影響自己學習數學的動機情形？ 3-1 基隆及鄰近地區的高中職生認為哪些因素會影響自己認真學習數學？ 3-2 不同學校類型學生認為影響自己學習數學的動機的因素有何差異？ 3-3 不同性別學生認為影響自己學習數學的動機的因素有何差異？ 3-4 特殊班級學生認為影響自己學習數學的動機的因素有何差異？. 3.

(19) 第三節名詞解釋一、學校類型. 本研究所指不同學校類型乃依據高級中等教育法而有不同辦學方式之學校，本研究分為「完全中學」、「國立高中」、「公立高職」。高級中等教育法第 5 條：「高級中等學校分為下列類型：一、普通型高級中等學校：提供基本學科為主課程，強化學生通識能力之學校。二、技術型高級中等學校：提供專業及實習學科為主課程，包括實用技能及建教合作，強化學生專門技術及職業能力之學校。三、綜合型高級中等學校：提供包括基本學科、專業及實習學科課程，以輔導學生選修適性課程之學校。四、單科型高級中等學校：採取特定學科領域為核心課程，提供學習性向明顯之學生，繼續發展潛能之學校。」高級中等教育法第 7 條：「高級中等學校經各該主管機關核定，得於同一直轄市、縣(市) 設國民中學部。……」「完全中學」為高級中等教育法第 5 條第一類學校且依高級中等教育法第 7 條校內設有國民中學部之「市立」高級中等學校。「國立高中」為高級中等教育法第 5 條第一類學校且校內未設有國民中學部之「國立」高級中等學校。「公立高職」為高級中等教育法第 5 條第二類或第三類學校且校內未設有國民中學部之「國立」或「市立」高級中等學校。. 二、特殊班級本研究所指特殊班級乃依不同法規所設立之特殊班級，本研究分別為「數理班」、「體育班」、「原民班」。高級中學法第十一條：「高級中學為特殊需要及改進教育素質，報經主管教育行政機關核淮，得辦理各種教育實驗；其教育實驗辦法，由中央主管行政機關定之。」. 4.

(20) 國民體育法第十三條第二項：「高級中等以下學校為培育優秀運動人才，得提出計畫報經該主管教育行政機關核定後設體育班；……」原住民族教育法第五條：「各級政府應採積極扶助之措施，確保原住民接受各級各類教育之機會均等，並建立符合原住民族需求之教育體系。」「數理班」為依據高級中學法第十一條所辦理於課程中增加數學及物理、化學、生物、地科、資訊等科目所佔課程比例之班級。「體育班」為依據國民體育法第十三條第二項辦理於課程中增加體育專長項目科目所占課程比例之班級。「原民班」為依據原住民族教育法第五條辦理於課程中增加原住民藝能項目科目所占課程比例之班級。. 三、因素本研究所指之因素為於前測問卷中搜集學生認為會影響學習動機之事物整理歸納後，於正式問卷中成為題幹中不同情況之項目。. 第四節研究限制本研究之研究對象為基隆市及鄰近地區的六所學校之高中職生共 915 人。抽樣學校及班級因研究者取得樣本能力有限，皆為方便取樣而得。本研究對於基隆市及鄰近地區之高中職生有些許的代表性，但不具全國代表性。本研究因學生作答專注時間有限，無法於問卷中涵蓋所有影響學習數學的可能因素。且因取得問卷樣本為一次取得，無法比較不同時間點學生的數學學習動機之異同。. 5.

(21) 第貳章. 文獻探討. 本章共分為三節，第一節討論有關於「學習理論」的相關研究，第二節討論「動機理論」的相關研究，第三節討論「數學觀點」的相關研究. 第一節學習理論張春興(2008)對學習有了以下的定義：「學習(Learning)是指個體經由練習或經驗獲得知識或行為持久改變的歷程」。在心理學當中，不同的派別有不同的方式解釋學習。行為主義學派主張學習為個體因外在刺激引起的反應造成的行為改變；認知主義學派認為學習是個體對外在事物辨認、理解後使內在發生改變；人本主義則視學習為因為自己的意志及情感之選擇獲得知識。在行為主義中，Pavlov 利用流口水的狗的實驗說明利用增強物來做一個刺激─反應的學習；利用條件化的刺激與非條件化的刺激之間聯結來說明學習發生的歷程。同樣屬於行為學派的 Thorndike 則利用貓籠的實驗去說明行為主義中試誤學習(trial and error learning)的(1)練習律(law of exercise)：在練習次數越多的情況下，刺激─反應的聯結也會越好 (2)準備律(law of readiness)：個體的身心準備狀況的差異影響刺激─反應的聯結 (3)效果律(law of effect)：對於個體是否滿足得到的獎勵來影響刺激─反應的聯結。而另一個行為學派的學者 Skinner 則透過老鼠壓桿的實驗說明了操作條件的學習，提出了強化(reinforcement)的概念來解釋學習歷程，更進一步的說明了透過不同增強物及增強的方法使個體的行為發生改變。 Bandura(1977)在 Social Learning 一文中對行為學派中的刺激─反應的學習有了更進一步的發展。學習不只是外在的刺激─反應，還包含模仿的過程在。Bandura 提到「藉 6.

(22) 由模仿富含資訊的功能去造成主要的學習，觀察者得到楷模主要的符號化表徵，而非特別的刺激─反應造成的結果」。不同於古典學派的直接的刺激─反應，增強物並沒有用在學習者身上，但是透過觀察其他人，學習者一樣有學習的歷程，這就就是間接強化 (Vicarious Reinforcement)。在社會學習理論當中有三樣主要概念被包括在行為的架構當中的分別為刺激、認知以及強化。圖 2-1-1 Bandura 的社會學習理論架構象徵辨識預期的刺激(強化)→注意→刺激(模仿刺激)→. 認知組織複述. →反應. (引述自 Albert Bandura 1977) 這種學習歷程需經歷 4 個步驟： 1. 注意階段(Attentional processes)：指個體在眾多的表徵當中選擇模仿的對象來進行觀察學習。 2. 保留階段(Retention processes)：指個體在觀察後將動作轉成符號，以圖象式或語言式的表徵記憶下來。 3. 再生階段(Motoric reproduction processes)：藉由之前記憶的符號表徵來引導動作並將之前學到的動作重現展現出來。 4. 動機階段(Reinforcement and motivational processes)：指個體不只學到行為本身，還可以在適當的時機將行為重現出來。而Bandura(1989)在之後提出的社會認知理論(Social Cognitive Theory)當中，更進一步的說明，所謂的模仿是很廣義的模仿，包含了抽象模仿(abstract modeling)。在進行抽象模仿時，觀察學習在特別行為背後的規則，並且利用這些規則來產生觀察到的事情以外的新的行為。這種模仿是屬於在認知上的模仿，而人類大多數的知識學習是在認知技 7.

(23) 巧上的成長。Bandura對模仿的功能提出了以下的說法：「模仿已經被顯示是一個有高效率的方式去建立抽象或是規則化的行為。在模仿資訊的基礎之下，人們得到，除了其他一般的事以外，還有判斷標準、語言規則、探索的方式、資訊處理技巧以及自我評價的標準。」除了模仿之外，社會認知學習理論當中，有三項因素是相互影響人的行為的。分別是 1. 行為(behavior) 2.認知及其他個人的因素(cognition and other personal factor) 3. 環境的影響(environmental influences)。從這個架構當中可以發現到除了行為主義外在刺激以外，還有內在個人的選擇與外在環境等許多會影響人的行為的因素存在。圖 2-1-2 Bandura 的社會認知學習理論架構 P 行為及其他個人因素 (cognition and other personal factor). B 行為. E 環境的影響. (behavior). (environmental influences). (引述自 Bandura1989) 不同於行為學派，認知學派對於內在狀態的改變更為重視。認知學派當中 Mayer(1987)將學習的定義如下：「學習是一種在人類知識或行為上因為經驗相對永遠的改變。這個定義有三個部分(1)改變的持續時間是長期而非短期的 (2)改變的軌跡發生在學習者的記憶知識或是行為上的內容以及結構 (3)改變學習者經驗的原因是環境而不是動機、疲累、生理狀態或是生理上的干預。」而且也更進一步的說明學習指的不是行為本身而是行為背後隱藏的基礎。為了做到認知學派中有意義的學習，Mayer 提出要達成有意義的學習的 3 個條件： 1. 接受(Reception)：學習的材料必需是學生可以接受的。 8.

(24) 2. 可得的(Availability)：學習者必需擁有與新資訊相關的既存知識。 3. 活化(Activation)：學習指必需主動組織新資訊並融入既存的知識裡圖 2-1-3 Mayer 的有意義學習架構. 是. (Reception). 可得的 (Availability). (Nonlearning) (引述自 Mayer 1987). 活化. 是. (Activation). 否. 否. 無學習. 是. 否. 無理解. 無理解. (Nonunderstanding). (Nonunderstanding). 理解. (Understanding). 接受. Mayer 在學習上延伸自 Thorndike 的效果律來解釋學習，但他不認為學習只是刺激 ─反應之間的連結，而是個體更「主動」的去對學習內容有一些假設，而這些假設和學習者的反應及外在的增強交互作用的結果。不同於行為主義，增強在認知理論當中視為一種學習者用來建造反應的計劃的資訊。 Mayer 將學習分為幾種不同的學習，而且這些學習彼此是互斥的： 1. 反應學習(Response learning)：指得到新的反應，如學習使用圓規畫圓。 2. 概念學習(Concept learning)：指藉由經驗得到新的分辨規則，如學習分辨長方形及菱形。 3. 口語硬記學習(Rote Verbal learning)：指可以做出一連串口語的反應，如背一元二次方程式的公式解。 4. 散文學習(Prose learning)：指從一段被寫下或說出的散文中的語意或過程知識中學習，如從一本科普雜誌中學到數學的歷史。而學習的歷程，Mayer 利用訊息處理系統(information-processing system)來解釋認知發生的過程，如下圖所示： 9.

(25) 圖 2-1-4 Mayer 解釋認知發生過程架構. 資訊(information). 短期記憶(short-term memory) (A) 工作記憶(working memory). 行為(Behavior) (C). (E). (D). 長期記憶(long-term memory) (B) (引述自 Mayer 1987) 並在其中說明了每個階段中發生的事情： ○注意輸入資訊(Paying Attention to Incoming Information)：指過程 A，指學習者能藉由選擇注意的資訊，將其輸入至工作記憶當中的歷程。 ○擁有先備知識(Possessing Prerequisite Knowledge)：指過程 B，指學習者在長期記憶中有足夠的知識及策略。 ○建立內在連結(Building Internal Connection)：指過程 C，指學習者將工作記憶中的資訊整合使其前後一致。 ○建立外在連結(Building External connection)：指過程 D，指工作記憶改變學習者的長期記憶，接著整合新舊知識。 ○在長期記憶中保留結果(Storing outcome in long-term memory)：指過程 E，指將產生的認知改變保留在長期記憶當中。 Mayer 接著說明了在學習的過程之中，可能的一些學習結果： 1. 沒有學習(No Learning)：指學習者沒有注意到資訊，也沒有資訊進去工作記憶當中。 2. 死記學習(Rote Learning)：指學習者沒有適當的先備知識，所以無法將新知識和存有的知識做結合，只能以原有的方式儲存。 10.

(26) 3. 整合學習(Integrated Learning)：指學習者能建立內在和外在連結，使新舊知識結合。. 第二節動機理論張春興(2008)提出心理學上動機的定義：「動機(motivation)是指引起個體活動，維持已引起的活動，並導使該一活動朝向某一目標的內在歷程或內在原因。」以此可以說明動機是引起行動的內在原因，並使行為有持續的動力。動機可以依其性質分成兩類：包括了解決飢餓、渴等原始的生理性動機，以及引發各種行為的心理性動機。而在這裡所討論的學習動機是屬於心理性動機的一種。學習動機是指教師在教學的過程中，使學生能參與學習活動到達到教師所設定目標的心理性動機。故學習動機與教學之間有著十分緊密的關係，沒有學習動機的學生並不能說學生沒有動機，可能有做其他事情的動機。不同學派的心理學家都將學習的行為視為學習動機的影響，但是對學習動機產生的原因卻有所不同。 Jere Brophy(2010)在 Motivating Students to Learn 一書中對動機有下列的解釋「動機是一個理論架構去解釋行為的開始、方向、強度、持續以及品質，特別是有目標指向的行為(Maehr&Meyer,1997)」以及「動機是相當一般的需要或渴望去提供人們開始目的性行為的能量。相反的，目標(以及相對應的策略)是著重在解釋在特殊情況下一系列行為的方面以及品質。(Thrash&Elliot,2001)」這都更清楚的指出了動機為趨使人們行動的動力。並分別帶出了動機、目標與策略的不同。相對於動機，目標是指行為結果而策略則是達成目標的方法，而讓人們會做這些行為的心理因素的就是動機。對於動機在心理學上，有著許多不同的派別存在，針對不同的派別有著對動機有著不同的看法存在。 11.

(27) 在行為主義學派中，將學習的產生視為外在因素的控制。利用條件制約中的強化來解釋其行為動機的產生。在學習當中利用了許多的外在的獎勵以及懲罰或其他增強物進行正增強及負增強。也依增強來控制了學生的學習。相對於外在因素的控制，人本主義認為動機的產生更多是來自內在的需求。 Maslow(1970)提到「需求，也就通常被視為動機理論的起始點，是所謂的心理趨力」他認為個體應該被視為一個整體來看待，而不去區分什麼是可以分開的需求。而每個個體唯有較低層次的需求滿足的時候，高層次的需求才會出現。先出現生理上的需求再慢慢出現心理上的需求。而在 Maslow 需求理論當中，從低到高的需求層次分別如下： 1. 生理需求(Physiological Needs)：是指生理上延續生存的各種需求，也是一般所謂的生理上的趨力。例如：睡眠、飢渴。 2. 安全需求(The Safety Needs)：指尋求安全及穩定的需求。例如：攞脫危險、焦慮或心理威脅。 3. 隸屬感與愛的需求(The Belongingness and Love Needs)：愛的需求包含給予及接受情感以及建立與他人之間的連結。例如：被家人、師長、同儕接受。 4. 自尊需求(The Esteem Needs)：指對自己有高評價、穩定的基礎的需求。例如：對自己感到自信。 5. 自我實現需求(The Self-actualization Needs)：指一個個體做符合「他」自己的行為。例如：創造性的自我表達，滿足好奇心。除了以上的需求之外，還有另外兩個有關於認知的需求，分別是： 6. 知的需求(The Desires to Know and to Understand)：指了解未知的需求。 7. 美的需求(The Aesthetic Needs)：指希望得到對稱、系統等有關藝術的需求。 12.

(28) 在追求需求較高層次的各種動機的時候，必須注意在低層次的各種需求是不是已經滿足了。此外，在 Maslow 的理論當中，有些行為不是因為一般定義上的需求，但也是需求的一種情況，例如成熟、表達、成長也都可以算是一種需求。相對於需求理論，目標理論認為行為主義的增強以及人本主義的需求都是在壓力之下所反應出來的，並不完全是引起個體動機的原因，應該有更主動的東西去推或拉這些行為。因此他們提出了目標這種概念。Jere Brophy 在 Motivating Students to Learn 說到「目標：計畫一系列行為客體或是意圖的結果。儘管不一定是從一開始就有的，但大多數人的活動是目的性的」也在書中引用 Carver&Scheier(1999)的一段話：「一個目標的存在表示了一個人做了要達成某個狀態或結果的承諾。這將會促進他監督及評估做這事並且這個人將會用這個回饋的結果去做更多策略上的調整去達成目標。」說明了目標使做事時能夠適當調整策略。而所有的目標可以分類成 6 類： 1. 情感目標(Affective goals)：指娛樂、開始、好的生活等。 2. 認知目標(Cognitive goals)：指滿足一個人的好奇，保持理解等。 3. 主觀組織目標(Subjective organization goals)：指自我整合以及超越自我。 4. 自我肯定目標(Self-assertive social relationship goals)：指超越他人。 5. 社會整合目標(Integrative social relationship goals)：指歸屬、社會責任等 6. 工作目標(Task goals)：指支配、工作，控制等而在學習當中也可以將目標依達成就的類型而有不同的結構，目標理論中有一個 2x2 的成就目標模式表 2-2-1 所示。 1. 表現─達成(performance-approach)：努力成功表現自己。 2. 表現─避免(performance-avoidance)：避免自己表現失敗。 13.

(29) 3. 精通─達成(mastery-approach)：去努力達到能力精通。 4. 精通─避免(mastery-avoidance)：避免自己能力上的失敗。表 2-2-1 2x2 的成就目標模式. 價值. 定義(Definition). (Valence). 絕對/內在(Absolute/intrapersonal). 標準的(Normative). 精通(mastery). 表現(performance). 達成成功. 精通─達成. 表現─達成目標. (approach success). (mastery-approach goals). (performance-approach goals). 避免失敗. 精通─避免. 表現─避免目標. (avoidance failure). (mastery-avoidancd goals). (performance-avoidance goals). (引自 Andrew J. Elliot and Holly A. McGregor 2001) 除了需求以及目標等動機理論以外，還有一派動機理論認為動機是由自己意識所產生。Deci and Ricard Ryan(1985)在自我決定論中認為當人們被引起動機，他們將會完成某件事並到從事目標導向的活動。動機活動可以是自我決定或是控制的。將自我決定去做延伸，他是由自我自在的選擇及散發而不是在內在需求台或是外在強制的壓力下去做的。而 Bandura(1989)的社會認知理論(Social Cognitive Theory)中也有提到自我管理能力(Self-Regulatory Capabilities)。「成功的社會化需要逐步的將內在控制及外在的認可及命令取代。一旦自我方向能夠成功建立，自我要求以及自我認可轉變為主要的指引、引起動機以及遏制。在沒有內在標準以及自我認可之下，個體將行為的像風向標，不斷的 14.

(30) 因在他們身上的短暫影響，改變做事的方向。」由上述的論述可以知道，當個體引發自己的內在動機之後，可以更長時間持續的影響個體的行為，並且會為了達到較遠的目的，而自行發展策略並行動。除了以上這些動機理論之外，Weiner(1992)提出了以不同觀點來看動機的論點。韋納在三個假設為目的的情況下提出了歸因理論，那三個假設分別為： (1) 個體存有了解自己在某種情境下所表現的行為的動機 (2) 解釋自己的行為後果時所做的歸因是複雜而多向度的 (3) 個人以後類似行為動機的強弱，取決於對以前行為結果的歸因解釋在三個假設之下，對自己行為的成功或是失敗分別可以歸結為六個原因： (1)能力：是否能勝任該項工作 (2)努力：是否在工作中盡力而為 (3)工作難度：憑個人經驗判斷該工作的困難程度 (4)運氣：是否因運氣決定工作的成敗 (5)身心狀況：工作中個人的心理或身理上的影響 (6)其他：除了以上五項外，其他可能的影響因素而這六項，又分別可以納入以下三個向度之內 (1)因素來源：指影響成敗因素是自己本身(內控)，或是外在環境(外控)。 (2)穩定性：指影響成敗的因素在類似的情況是否一致且穩定。 (3)能控制性：指影響成敗的因素是否可以由個人意願控制改變。而六個原因和三個項度之間的關係如表 2-2-2 所示： 15.

(31) 表 2-2-2 Weiner 的歸因與三個項度闗係. 歸因別. 成敗歸因向度. 因素來源. 內在. 能力. ○. 努力. ○. 穩定性. 外在. 能控制性. 穩定. 不穩定. ○. ○. 運氣. ○. 不能控制. ○. ○. 工作難度. ○. ○. ○. 身心狀況 ○. 其他. 能控制. ○. ○. ○. ○. ○. ○. ○. 整體而言，每個學派個自從不同的角度去解釋動機理論，在本研究中將會綜合各學派對動機的看法，來對學生的回答做分析解釋。. 第三節對數學的觀點社會大眾對數學觀點有許多不同的觀點，彼此之間的觀點也都不盡相同，而在歷次教育改革的過程當中，多多少少都會包含有對數學的看法在其中。從中也能發掘到部分 16.

(32) 對數學的觀點。鐘靜(2005)在論數學課程近十年之改變中提到，在 1993 年「數學教育對話」會議中，各方人士對數學教育的理念的重點如下「1.學生如何能快樂且有意義的學習數學？ 2.學生學習數學的能力為何？3.國中小應培養學生怎樣的數學能力 4.學生的數學能力是否適應未來的社會？5.在數學領域如何培養學生帶走的能力？6.正式綱要草案要加深加廣部份的立論基礎為何」。由其中大家對數學教育的期望，能發現大眾對數學的觀點包含了學數學的不快樂、沒有意義，以及學數學過程中的能力成長及學數學之後未來的應用性。黃毅英 · 黃家鳴(1997)「十地區數學教育課程標準」一文中提到台灣 1993 在教育改革之後，國中小的數學教育以未來化(應具前瞻導向)、國際化(應有世界胸懷)、統整化(應求周延有效)、生活化(應符合生活需求)、人性化(應以學生為中心)、彈性化(應重師生自主)為基本理念，而在高中重視所需立身於社會的數學素養、基本能力的訓練與激發創造力，以及在自然、社會與實際生活的應用。從其中可以發現社會對數學教育的期待包含了以上這些面向。更從其文中了解對數學的一些期待，包含數學在生活中的應用性，思考、推理與創造性，陳大魁(2002)在「談從 9 年一貫到 12 年一貫數學銜接」一文中所提到對九年一貫的觀察到意見當中，可以發現對數學的幾個觀點，包括數學為科學之母、數學是一種工具、數學學習需搭配認知發展，數學學習中能力培養的重要，數學本身內部具及與其他學習領域都有連接性。. 17.

(33) 第參章. 研究設計. 本章分為分為五節，第一節為研究架構與流程，第二節為研究樣本，第三節為研究工具，第四節為實施流程，第五節為資料處理與統計分析。. 第一節研究架構與流程本研究為了了解影響高中學生學習動機的因素，試著整合不同的學習動機理論。研究者透過 Bandura 的社會認知學習理論中每個學習階段會出現的學習動機結合，不同學習動機表述如下：依 Maslow 的需求理論，當較低層次需求未滿足時，較高層次的需求不會出現，因此在探討動機理論時必需從低層次有關於生理、安全、歸屬與愛、自尊等需求談起，本研究將這四層合併探討視為基本需求，當基本需求滿足之後，開始能夠追求知及自我實現的層次。依目標理論，人們會因為擁有某些目標使其有動力去主動完成某些特定行為，而依照不同的標可以分為情感目標、認知目標、主觀組織目標、自我肯定目標、社會整合目標、工作目標。依 Weiner 的歸因理論，每次行為之後，個體都會有對自己行為了解的想法，根據自己對其行為的解釋歸會再進一步影響做同一個行為的動機。跟據以上敘述，需求理論為因應個人需求所產生的，且與環境互動有關，故會在學習歷程中個人與環境之間產生；目標理論為個人或個人為了適應環境所產生的，故會在學習歷程中個人與環境之間產生；歸因理論為個人對自己行為的反 18.

(34) 思，故會在個人與行為之間產生。其架構如圖 3-1-1。圖 3-1-1 學習理論與動機理論結合架構需求理論. 社會學習理論個人. 目標理論. 歸因理論. 行為. 環境的影響. 在前測中的開放性問題中，搜集了學生觀點下影響數學學習動機的因素，將其出現的項目整理成以下類別：身心狀況、教學方法、教材難度、學習狀況、師生關係、同儕互動、班級環境、興趣、應用、考試、課程作業。而前測問卷中學生觀點中影響數學學習動機的因素與動機理論的項目相對照如圖 3-1-2：圖 3-1-2 學生觀點影響動機之因素與動機理論之相關架構. 歸因理論. 目標理論. 需求理論興趣. 學習狀況. 考試身心狀況. 師生關係應用. 教材難度. 班級環境. 同儕互動. 課程作業安排 19. 教學方式.

(35) 由上述架構盡可能找出可能影響學生數學學習動機之因素，並將其做為檢測之項目，其正式問卷設計架構如圖 3-1-3。而研究流程如圖 3-1-4。圖 3-1-3 正式問卷設計架構. 理論中可能影響學習動機因素. 正式問卷的題目. 不同的因素影響學生學習動機的程度. 學生開放式問卷回答中可能影響學習動機因素. 圖 3-1-4 研究流程擬定研究主題及研究方向. 設計正式問卷文獻探討. 訂定研究目的及研究問題正式問卷施測設計前測問卷資料整理並分析前測問卷施測. 資料整理並結構化. 20.

(36) 第二節研究樣本本研究以基隆市及附近的公立高級中等學校為母體，這裡基隆市附近指離基隆市 5 公里之內且基隆市學生會考慮就近入學的學校。根據教育部 103 學年度教育部統計處資料基隆市及其附近及公立高級中等教育班級及人數如表 3-2-1 所示：表 3-2-1 基隆市及附近高級中等教育班級及人數. 國立基隆女. 國立基隆高. 市立中山高. 市立安樂高. 市立暖暖高. 中. 中. 中. 中. 中. 學校類型. 國立高中. 國立高中. 完全中學. 完全中學. 完全中學. 班級數. 54. 43. 12. 12. 12. 人數. 2009. 1259. 348. 388. 376. 市立八斗高. 國立基隆海. 國立基隆商. 市立秀峰高. 市立瑞芳高. 中. 事. 工. 中. 工. 學校類型. 完全中學. 公立高職. 公立高職. 完全中學. 公立高職. 班級數. 12. 50. 68. 27. 60. 人數. 198. 1605. 2389. 935. 1703. 21.

(37) 總共 11210 人。其中國立高中共有 3268 人(29.1%)，完全中學有 2245 人(20%)，公立高職有 5697(50.8%)人(%)。前測卷研究者分別找完全中學、國立高中、公立高職各一間學校的其中一個班協助填寫開放性問卷，最後回收問卷 A 卷 48 份，B 卷 48 份，總計 92 份。詳細人數資料如表 3-2-2。表 3-2-2 前測問卷樣本. 甲完全中學. 丙國立高中. 己公立高職. 總計. A卷. B卷. A卷. B卷. A卷. B卷. A卷. B卷. 高一. 0. 0. 21. 16. 0. 0. 48. 48. 高二. 13. 15. 0. 0. 14. 17. 正式問卷研究者對基隆市及其附近學校中取 2 間完全中學、2 間國立高中、2 間公立高職共 6 間學校進行抽樣，請各校數學老師協助抽樣 4 班以上樣本，並收集盡量不同年級及類組科系，最後總計收到問卷 915 份，其中完全中學共 375 人(41%)，國立高中共 284 人(31%)，公立高職共 256 人(28%)；男性共 520 人(56.8%)，女性共 387 人(42.3%)；高一學生共 459 人(50.2%)，高二學生共 381 人(41.6%)，高三學生共 75 人(8.2%)。詳細人數資料如表 3-2-3。而正式問卷當中有特殊班級數理班 3 班，體育班 3 班，原民班 3 班，分別總計有 102 人，31 人，24 人，其人數資料如表 3-2-4。. 22.

(38) 表 3-2-3 正式問卷樣本. 甲完全中學乙完全中學丙國立高中丁國立高中戊公立高職. 高. 己公立高. 總. 職. 計. 男. 女. 男. 女. 男. 女. 男. 女. 男. 女. 男. 女. 23. 20. 65. 33. 0. 114. 57. 0. 39. 22. 71. 10. 一 43. 高. 27. 100. 27. 61. 114. 41. 0. 57. 36. 76. 61. 1. 32. 84*. 26. 32. 459. 19. 二 54. 高. 37. 103. 38. 0. 36. 0. 0. 77. 0. 0. 58. 0. 0. 53*. 0. 0. 381. 0. 三 75. 0. 0. 0. 0. 0. 119(13%). 137(15%). 75. 總 172(18.8%) 203(22.2%) 150(16.4%) 134(14.6%) 計. *部分問卷未填男女或同時填兩者表 3-2-4 樣本特殊班級人數. 人數. 數理班. 體育班. 原民班. 102. 31. 24. 23. 915.

(39) 第三節研究工具為了能真實了解學生所認為影響動機的因素，研究者設計了一份開放性前測問卷搜集可能與學習動機相關的因素，之後再利用前測問卷的回答來設計正式問卷。一、. 前測卷的編製：. 前測卷編製的目的為了解學生對學習動機的看法，為了能盡量收集不同問題的回答，同時設計了 A 卷及 B 卷在同一個班同時進行，以期能一次收集到不同研究對象對不同問題的開放性回答資料，前測卷 A 卷及 B 卷所要了解的問題如表 3-3-1 所示：表 3-3-1 前測問卷探討問題. 探討項目. 資料內容. A卷. B卷. 數學學習情況. 基本資料. 基本資料. 基本資料. 數學學習行為. 定義數學學習. 第二題. 第二題. 數學學習動機. 需求理論、目標理論第一題. 第一題. 其他影響動機因素重要他人及環境對數學學習影響. 由環境的影響有關的影響動機因素. 第三題、第四題. 第四題. 過去經驗對數學學習影響. 歸因理論. 第五題. 第三題、第五題. 教學對數學學習影. 教學方式的影響. 第六題. 第六題. 響. 24.

(40) 二、. 前測卷的資料收集：. 前測卷的施測時間為 103 年 1 月，施測對象為基隆市及其附近完全中學、國立高中、公立高職各一個班，施測年級分別為二年級、一年級、二年級。施測時 A、B 卷交叉放置，總共回收 A 卷 48 份，B 卷 48 份。. 三、. 前測卷的處理與應用：. 由前測卷所收集到各研究問題之回答，回答中對每個研究議題所提之共同項目提出並分類，以此發展正式問卷所需之架構。. 四、. 正式問卷的編製：. 依據前測卷所得學生認為有關學習動機之項目架構及參考文獻及焦點團體之意見。與專家討論後，將各項目歸納整理，設計封閉式正式問卷之題目。並依 MS Matell, J Jacoby 於”Is there an optimal number of alternatives for Likert-scale items? Effects of testing time andscale properties”建議，採用李克特六點量表設計回答選項，除基本資料之外，第二大題、第三大題、第四大題從 6 分到 1 分的選項分別為：「非常認同」、「認同」、「有點認同」、「有點不認同」、「不認同」、「非常不認同」。第五大題及第六大題從 6 分到 1 分的選項分別為：「總是會」、「常常會」、「有時會」、「很少會」、「幾乎不會」、「完全不會」。. 25.

(41) 正式問卷、前測問卷與研究問題的關係如表 3-3-2 所示：表 3-3-2 正式問卷與前測問卷之關聯. 正式問卷. 研究問題. 前測問卷. 探討數學學習行為. A 卷第二題. 探討對數學的觀點. B 卷第四題. 第四大題：下列哪些情況下. 探討過去經驗對數學學習. B 卷第三題、B 卷第五題. 會讓你覺得認真學習數學是. 影響. 第一大題：基本資料. 第二大題：以下哪些表現你覺得是學習數學？. 第三大題：下列是一些對數學的觀點，你認同嗎？. 值得的。. 第五大題：在以下的這些情. 探討課堂上的數學學習動. A 卷第一題、A 卷第三題、. 況之下，你認為會不會做到. 機. A 卷第四題、A 卷第六題、. 「上數學課時認真聽講並配. B 卷第一題、B 卷第六題. 合老師要求」？. 第六大題：在以下的這些情. 探討放學後的數學學習動. A 卷第一題、A 卷第三題、. 況之下，你認為你自己在「放機. A 卷第四題、A 卷第六題、. 學後」會不會「學數學」？. B 卷第一題、B 卷第六題. 26.