第三章 研究設計與方法
第三節 族群交友流動表的分析方法
本研究以臺東縣國小學生及其父母的族群類別間的人際配對情形，來 分析臺東縣族群交友的族群封閉性及交友結構，並進而採取較微觀的角度 來比較臺東縣原住民各族群人際交友情形，檢視在皆為原住民之架構下，
各族群是否也因不同的文化背景而有族群間的交友差異，彰顯臺東縣族群 交友之特色。
基於上述的研究問題及架構，進行臺東縣國小學生本人與其父母親之 好友及婚配對象之族群類別調查，以 Erikson 與 Goldthorpe （1992）所提 出之對數線性之「核心模型」為基礎，是由一系列不同的效果矩陣相加所 建構出之對數線性參數模型，每一個效果矩陣是由基於理論所設計的交互 作用項所組成。對數線性模型的特色在於可用來描述一組類別變數間的效 應及互動，適用於列聯表中至少有二個變數交叉，顯示分類的變數間各水 準之所有可能組合的觀察次數，展示成為一個交叉表（毛麗琴，2009；何 金銘等人，2006；吳銜桑等人，2010；游宗輝、黃毅志，2016a；蔡瑞明，
1997）。由變數所形成之列聯表資料，僅表示事件發生之次數，必須進一 步了解個別變數影響次數變化之程度；也因發生次數為比率尺度(Ratio Scale)，是使用比值來表示事件間之差距及事件的各種組合發生之變化，
用模型來了解各種屬性組合之綜合評價。將兩事件之比值取對數，將倍數 轉換為差距資料，所得之變異數分析模型稱為對數線性模型(Loglinear Model) （毛麗琴，2009；Adrian, 2001; Erikson & Goldthorpe, 1992; Smits, 2010），此一對數線性模型之關聯程度的測量，在社會流動領域便將他們 稱之為流動指數(Adrian, 2001)，故其形成的表格則稱為流動表(游宗輝、黃 毅志，2016a；黃毅志，2014)。
而本研究除了使用對數線性模型外，再同時搭配族群交友的百分比交
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叉分析與 Goodman（1984）、Marsden（1988：63-64）的關連模型（Association Model）之對數相乘分析來分析族群人際交友與婚姻配對表。研究者特別 說明的是對數線性與對數相乘模型是近年來研究社會流動、人際交友及婚 姻配對上較為嚴謹的統計方法（郭丁熒，1997；游宗輝、黃毅志，2016a；
黃毅志，2014；蔡瑞明，1997；Smits, 2010），也可以同時處理二個變數以 上交叉的研究模型（何金銘等人，2006；吳銜桑等人，2010；郭丁熒，1997；
游宗輝、黃毅志，2016a；黃毅志，2014；Smits, 2010），透過上述的對數 線性模型之建構，可以簡潔運用少數的參數來呈現臺東縣族群交友的結構 與封閉性，故以下先介紹統計方法的概念及運算公式。
本研究族群交友的百分比交叉表分析下，主要可分為百分比「流入表」
（列百分比）及「流出表」（行百分比）兩大類，可以呈現各族群間人際 交友上的相互配對關係。而進一步根據對數相乘及對數線性模型，人際交 友流動表上的對角線各格子是表示本人族群與好友族群為相同之情況；對 角線以外的各格子則表示具有好友族群間族群不同，表上各格的交互作用 項(InRij)和人際族群比(Rij)可以用下列方程式（1）來表示：
InRij=B(Ui-u)(Vj-v)+dij ………（1）
（Rij：人際族群比；B：齊一關聯係數；Ui及 Vj分別指每一列、行的 各參數；及為列、行的平均值；dij則表示為用來表示第 i 列 j 行之特 定交互作用的參數）
各格子的期望次數則依方程式(2)來表示：
InFij=μ+λxi+λyj+B(Ui-u)(Vj-v)+dij………（2）
（InFij：第 i 列 j 行之特定交互作用下的期望次數；μ：主效應；λxi：
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列的邊際次數效應；λyj：行的邊際次數效應；dij則表示為用來表示 第 i 列 j 行之特定交互作用的參數；B：齊一關聯係數；Ui及 Vj分 別指每一列、行的各參數；及為列、行的平均值；dij則表示為用來 表示第 i 列 j 行之特定交互作用的參數）
上述方程式中，μ 表示為主效應，λxi為列的邊際次數效應，λyj為行的 邊際次數效應，其中 i 是列數、j 為行數，如 F22是指第二行第二列格子的 期望次數（毛麗琴，2009；吳銜桑等人，2010；何金銘等人，2006；游宗 輝、黃毅志，2016a; Adrian, 2001; Smits, 2010）。而方程式（2）的邊際次 數效應與代表人際族群比的各參數分離，可剔除邊際次數效應後，再檢視 人際族群比所代表的各種職業婚配情形，此為 Goodman（1984）關連模型 的 參 數 B ， 加 上 因 各 格 子 特 殊 狀 況 而 定 的 參 數 dij（ Adrian, 2001;
Marsden,1988：63）。而若依照這些參數的估計值，就可計算出各格子的交 互作用項(InRij)，模型中的每一個交互作用都會有一個參數估計值來加以 指認，將參數估計取指數轉換後亦可稱之為「勝算」（odds），其定義是指 某事件發生的機率除以其相對事件的發生機率（吳銜桑等人，2010）。故 本研究將公式計算後的交互作用項(InRij)取其反對數值，就可得到各族群 人際交友上的相對交友機會(Rij)，研究中將之稱為人際族群比（吳銜桑等 人，2010；游宗輝、黃毅志，2016a；Featherman & Hauser,1978; Smits, 2010）。 統計意義上，如果各族群間的人際交友配對的相對機會很小，則表示各族 群間彼此互為好友的狀況很少，則族群間人際界線較明顯（游宗輝、黃毅 志，2016a；黃毅志，2014），也就是各族群在人際交友上有顯著的族群封 閉性，有利於族群意識或社會階層化的形成（Goldthorpe et al.,1980），進 而強化族群間之認知差異，發展族群間不平等待遇的意識，促進族群的集 體行動（王甫昌，2013）。
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而在對數線性與對數相乘的統計方程式運算原則下，以游宗輝與黃毅 志（2016a）探討夫妻職業婚姻配對的研究為例，Ui 是參考丈夫職業類別 和職業社經地位之五等量表分數(黃毅志，2003)來給予數值；Vj 也同樣是 參考妻子職業類別及社經地位五等量表來給予數值；其中 u、v 則是兩者 職業的平均分數，在五等量表中為（1+2+3+4+5）/ 5＝3 分，故在 B 為正 值的一般情況下，會呈現代表「對角線」是丈夫職業與妻子職業相同，而 同職業內婚的相對機會較大；反之，越遠離對角線，則是婚配雙方彼此職 業的職業社經地位差距越大，則彼此婚配的相對機會便越小（游宗輝、黃 毅志，2016a；黃毅志，2014）。舉例來說，如丈夫職業為中小學教師（其 職業社經地位分數為 5）、妻子職業為農林漁牧人員(其職業社經地位分數 為 1)，則此公式所呈現的結果則為 B（5-3）（1-3）＝-4B，運算結果為負 值，並透過公式（2）中之 B 值會再乘上其他係數的放大效果，則雙方彼 此婚姻配對的相對機會則變更小，也可解釋為若彼此職業社經地位差距越 大，則婚姻配對的婚配機率越小之距離效應。而在職業社經的給分機制 下，因最高為 5 分、最低為 1 分的條件設定時，若公式中 u 及 v 皆等於 3 時，則此效應就類似 Duncan（1979）提及的「齊一關連效應」；而此模型 公式 B(Ui-u)(Vj-v)中為三數值相乘，而非是以各數值相加的對數線性模 型，則屬於「對數相乘」而非是對數線性之模式 (Goodman,1984:229；
Marsden,1988:69)。
不過在對角線上同族群內交友之相對機會較若僅用一個 B 值來進行預 測，無法顯示各職業對角線（夫妻職業相同）的特殊情況，故在分析資料 時除了採用參數 B 值之外，也納入了參數 dij來表示各格特殊情況的修正，
進一步呈現對角線各格有較高相對機會內婚的封閉特性(游宗輝、黃毅志，
2016a；黃毅志，2014；黃毅志、章英華，2005)，此則為對數線性與對數 相乘在流動表分析之應用方法。
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本研究中除了參考上述對數線性與對數相乘的基本統計概念外，也因 為「族群」為一名目尺度變項，無法如同「職業」一般在統計處理中，依 照職業地位與聲望給予高低分數的評斷，計算各族群之優劣差距，故於對 數線性與對數相乘的公式運算中，將方程式（1）高低配分相減之部分刪 除（黃毅志、章英華，2005），本研究實際運用之對數線性公式則以方程 式（3）表示：
InRij= dij ………（3）
（InFij：第 i 列 j 行之特定交互作用下的期望次數； dij則表示為用來 表示第 i 列 j 行之特定交互作用的參數）
在方程式（3）中，顯示各族群交友的相對機會僅用一個參數 dij來表 示（黃毅志、章英華，2005），將 B 值所代表的「齊一關連效應」（Duncan, 1979）移除，由參數 dij顯示各族群在交友上同族群的相對交友機會（InRij）， 表示對角線各格上的特殊情況。
本研究根據上述眾多國外理論並參照國內研究後，共計有三種不同研 究模型來探討族群人際交友之特性，其分別為：獨立模型、齊一對角模型、
準獨立模型等，其三者分別表示不同的研究假設情況，並藉由流動表的運 算來檢視模型的合理性與適配度；其中「獨立模型」為假設相互交友或婚 姻配對雙方兩者的族群別為完全彼此獨立、完全沒有關聯，「齊一對角模 型」則是預設交叉表中的對角線上各格，其人際交友或婚姻配對的相對機 會皆相等，「準獨立模型」代表對角線上各格人際交友或婚姻配對之相對 機會不相等的現象。
而 與 過 去 研 究 不 同 處 ， 在 於 本 研 究 中 未 使 用 於 游 宗 輝 與 黃 毅 志
（2016a）、黃毅志（2014）所提及 B 值之「齊一關連參數+準獨立參數」
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模型概念；而研究者也進一步根據各模型計算的模型適配度 BIC 值，藉以 從中挑選出何者為研究最適合模型，同時也並列出傳統作為統計顯著性檢 定的 G2值（吳銜桑等人，2010），本研究主要採不受到樣本數影響的 BIC 值來作為選擇最適模型的規準，其公式為 BIC= G2- df* log（N），其中 BIC 值越低，則表示模型越適合(游宗輝、黃毅志，2016a；黃毅志，2014)，而 且 BIC 值負越多越好(Mare,1991)。
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