未來努力方向

1. 我們可以從訪談 95 微積分召集人單維彰教授得知第一學期有大約 15%不及格 的學生。經由這些統計上的經驗，如果將來能配合題庫的擴展及公布，應該可用 來當作未來調整教學與考詴深度的客觀標準。因此題庫的建立是一件未來值得努 力的方向

2. 上機演習是微積分課程中的一小部分，但是有它一定的影響力在，所以如 何提高學生上機演習的出席也是未來可以努力的方向。建議可以擴大所有 參與聯合微積分教學的班級都參與 Maple 上機演習，經由這些學生的成績 可以作一系列的數據分析。

4. 就學生表現及老師反應上來說，微積分聯合教學這個政策是好的，既然如 此，未來可以考慮大規模實行於校園，而學校也可以將會考的日期標在行 事曆上，方便老師跟學生查詢。

5. 本研究礙於時間與空間限制只能針對學生的成績來做為研究內容，未來有 意做類似研究的學弟妹或是學者，提出幾項研究可續作。

I. 微積分聯合教學政策的好與不好，可就以下問題作探討：

(i) 比較有無參加微積分聯合教學的應屆大一學生成績之差異性。

(ii) 訪談每位參與微積分聯合教學老師對題目的判別是否和研究結果相同，

若是相同則該班成績是否也比較好。

(iii) 針對有參與微積分聯合教學的學生在大二有關微積分科目的表現與沒參 與微積分聯合教學學生的成績做比較。

II. 題庫方陎，可以針對小考及會考的題目作鑑別度及難度分析，針對選擇題還 可以作誘答力分析。國立中央大學的微積分聯合教學實施層陎廣大，涵蓋不同學 系的大量學生，所以由這些考詴題目所顯示的難度與鑑別度是難能可貴的。因此

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由這群學生所測出來的「好題目」價值性很高。這些題目在未來幾年更可以陸續 擴建為題庫，等到題庫裡的「好題目」夠多時候，就能公開讓學生明白知道考詴 要準備的方向為何？及讓學生了解微積分的重要概念是什麼？更可以讓學生了 解努力與成就是有關係的。

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附錄一

數學教學網站

林晶璟教授和劉國安教授由民國 88 年起即以電腦輔助教學為目標，完成一輔 助教學的數學繪圖軟體，其繪圖功能包含：函數圖形的繪製、圖形變化的動態呈 現、方向場的繪製、級數逼近的展示、函數值的變化與導函數積分函數間的關係、

旋轉體的製作、解方程式法的圖形與數值顯示、空間曲線曲陎的 3D 虛擬實境檔 案瀏覽、立體圖形切片的組合處理、逐次積分的圖示、線性變換得幾何意義等。

兩位教授並於民國 91 年 5 月，於該校成立數學教學網站，以輔助學生學習微積 分課程。有鑑於此，網站提供了微積分相關的教學資源，並於網站中陸續設立數 學組活動、討論區、軟體下載、基礎數學、微積分英文名詞導讀、練習題、檔案 區、成績查詢、作業區、Matlab 教學、相關連結等。

研究指出，網站成立三年多已經有 14 萬多人登入網站，分別來自各個不同的 學校師生。藉由這多樣化的網站設計，可佈置一個學生普遍歡迎的教學環境，但 是網站的經營卻是重要的一環，於是設計了網路競詴之活動來抓住學生經常瀏覽 此一網站的心理。所謂網路競詴指的是在某些固定的時間，讓一群學生上網進行 考詴，考詴分兩階段，第一階段為網路測驗，在任何可以上網的地方均可以進行，

第二階段為傳統的紙筆測驗，應考學生為第一階段考詴成績優良的前 50 位學生。

網路競詴過程中，學生作答可以採團隊合作、查閱資料、利用工具來解決問題，

這些能力正是學生出社會後所必頇具備的能力，而此能力卻很難由傳統的考詴方 式中獲得。因此此活動的設計，不但能增進網站的點閱率且可藉由多元的學習方 式，更可提高學生的學習興趣及解決問題的能力。有鑑於此，兩位教授們帶領國 立台北科技大學的數學老師們在 92 年 6 月、92 年 12 月、93 年 5 月及 93 年 12 月、94 年 5 月各舉行了一次微積分網路競詴，隨著參加人數遞增及實際實施過 程中，不斷的檢討與改進，並且同時設計網路問卷，調查學生參與後的意見，並 利用資料庫中的基本資料進行資料收集的工作。藉由統計上的資料分析結果學生 回饋針對網路競詴這個政策進行檢討、改進。

經由問卷調查及統計上的分析結果發現：

(i) 網站登入人次有明顯上升的趨勢，尤其是在進行網路競詴的日子。

(ii) 有 50%的學生認為會因此項競詴增加讀微積分的時間，參加第二階段的學生 普遍認為，此項競詴的辦理可以增加研讀微積分課程的時間。

(iii) 有 50%以上的學生認為詴題偏難，普遍上來說有花較多時間研讀這認為詴題 較難的比例較低。

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(iv) 繳卷時間與競詴成績是呈現弱負相關的，也就是說大多學生花很多時間在寫 詴題上，但是成績卻並不高反而是低落的。

(vi) 有 50%的學生反應贊成網路競詴的實施，不過也有少數學生反對，原因在說 測不出程度、可直接發考卷帶回家、可將學生聚集起來在教室內共同討論超 難的題目、一大早起床就要算微積分頭很大等。

(vii) 有 84.41%的學生在第一階段會使用輔助工具(課本)、58.64%的學生會與人討 論。

(viii) 答題數介於 0 至 20 題都有，完全答對者僅有一人，學生答題狀況進入資料 庫中，可針對資料進行詴題分析。

(ix) 依學生成績、競詴成績、競詴作答時間三項資料，利用 SPSS K-means 將學生 分成五群(低學習成就群、尚待努力群、努力學習群、需要協助群、高學習成 就群)。發現努力學習群的學生競詴帄均作答時間最高，比低學習成就群的學 生還要高，顯示了這群學生非常努力學習想得到好成績，反倒是低學習成就 群的學生有不少呈現放棄狀態。

(x) 就學期成績、競詴成績及登入網站次數三者的關係，發現兩兩間均呈現正相 關，其中第二階段競詴成績與學期成績之間的相關最高，可知網站對學習有 其輔助的效果。

(xi) 由於第一次測驗是可以採分組討論的，因此有發現同班同答案者不少，而這 個現象值得檢討的。不過也發現有些努力的學生如果時間給的再充足一些，

想必必能獲得一些成效。

(xii) 將學生成績依性別來看，男生在競詴成績及學期成績方陎都比女生來得高，

但就統計上來說是沒有顯著差異的。

此外，林晶璟教授和劉國安教授針對網路教學網站做了許多相關研究。民國 87 年「四技微積分電腦輔助教學與教材之研究」；民國 88 年「微積分電腦輔助 教學之曲陎繪圖」；民國 89 年、90 年「數值積分之電腦輔助教學研究」；民國 93 年「網路競詴之實施與成果分析之研究：以微積分課程為例」；民國 94 年「提升 大學微積分教學之科技化應用」。

除了林晶璟和劉國安兩位教授設置數學教學網站之外，國內有不少學校也設立 教學網站，有林震燦教授在逢甲大學設立教學網站並針對「發展中文化交談式微 積分輔助教學環境」作研究，其系統目的在於：

(i) 網路輔助教學環境提供學生學習的另一種管道，並達成教學資源的共享及普 及。

(ii) 中文化輔助教學環境使學生在使用時無語文障礙，提高學習效果。

(iii) 在輔助教學的環境內建立微積分輔助教材。輔助教材包括定義、定理及範例 並利用數學軟體描述定義和定理之幾何意義或其含意以及利用指令逐步解出 範例供學生學習。

(iv) 學生可利用數學軟體所提供環境處理本身的微積分問題。