第二節、研究實驗前後學生數學成就差異的探討
第三節、研究實驗前後學生對數學的學習態度差異的探討 第四節、教學者信念的改變與嘗試的教學技巧
第一節主要是在描述本教學實驗中行動、觀察、反省改進及探討所採取的行 動策略，隨時不斷的針對教學中產生的問題，立即找出可進一步思考的教學過 程，改進後並在下一次的教學活動中立即實施，如此，一邊實驗、一邊教學、一 邊反省、一邊改進，最後教學策略到達穩定。整個教學過程中強調遊戲式的活動，
以提高學生學習興趣和學習效果。
第二節資料的收集，是想瞭解學生在實驗前後學習成就的差異，並由成就測 驗後測所得的實驗後成果，來判斷實驗教學後是否對學生的成就確實造成效果。
第三節的資料是蒐集學習態度方面的資料，即學生在進行實驗教學之前的數 學學習態度，是否有別於實驗之後的學習態度，從而判斷此數學遊戲教學模式是 否對學生在數學的態度確實造成有利的影響。
第四節主要是針對本研究獲得的結果，對此「遊戲融入教學」的可行性作一 說明。
第一節 本行動研究的研究歷程
本研究所採用的教學策略，分成三個階段：階段一為實驗教學前的資料蒐 集，以訪談兩個班級的導師及實驗對象的資料為主。階段二為設計教學活動進行 實驗，研究者根據第一階段所蒐集的資料，再配合五年級下學期的康軒版課程內 容，設計符合教學目標的數學遊戲活動（附錄十一），在此階段一中共設計四個 單元、15個實驗教學活動。階段三是在階段一、二中不斷的改進不理想的教學方 式的累積，達到較完善的教學活動方式，亦即研究者所認為的最穩定有效的教學 方式。
壹、階段一：實驗教學前的資料蒐集
一、與教師的訪談：
研究者在實際進行教學實驗前，先和研究對象的兩位導師進行訪談，以了解 導師在班上面對這些弱勢族群的學生時，所面臨到的問題和所需要的幫助。以下 是訪談記錄：
研究者：請問兩位老師，你覺得這些學生在學習上面臨了哪些問題？
蕭 師：這些學生回家通常缺乏家長協助，因此常常忘東忘西，一下子這個沒帶，一下子那 個沒寫，真是令人感到頭痛。
青 師：某些學生在學習高年級數學課程時，先備知識不足，個性又太過內向，不肯輕易表 達自己的想法，因此常常不知道教了以後他到底懂不懂；某些學生又太過外向，像 脫了疆的野馬，上課非常不專心。好像上課一條蟲，下課一條龍，一問三不知，真 是傷腦筋。
研究者：請問兩位老師，你在教學上面臨了哪些問題？
蕭 師：數學課程內容太多要補充的，教學時間又不是很夠，常常有趕課的壓力。
青 師：有時候想停下來教他們，可是又怕耽誤了教學進度，影響到其他同學的學習權益，
因此只好忍痛繼續前進，再利用下課時間找來個別補救。
蕭 師：不過，我覺得效果有限，有些學生好像怎麼教也教不會似的，今天教完過幾天他又
忘了。（訪談記錄950226001）
研究者根據93學年度「彰化縣九年一貫課程數學領域輔導團」針對所有來參 加數學領域研習近千名的教師，所做的教師研習問卷統計表顯示，有將近高達 85.7％的教師，對自己班上數學課的教學時數，明顯感到不足。再對照兩位教師 的訪談資料，顯示教師在教學時數不是很充裕的情形下，通常會犧牲掉數學弱勢 的學生的學習機會，因此，研究者開始思索，如何幫助教師解決此一問題。
二、對學生的訪談：
研究者在實際進行教學實驗前，先以不同的單元內容對研究對象進行了幾堂 數學遊戲的課，然後再進行初步訪談，以了解這些學生的知識背景、學習經驗和 學習意願。以下是訪談資料：
師：你覺得你的數學好嗎？
B02：還好
師：你通常都考幾分？
B02：60幾分
師：上數學課的時候，如果你聽不懂老師說的內容，你該怎麼辦？
B02：問啊！
師：問誰？
B02：問老師啊！
師：你有實際去問嗎？
B02：沒有。
師：那你都問誰？
B02：問班長
師：為什麼不問老師？
B02：不敢。
師：為什麼不敢？
B02：怕被笑。
師：你曾經有被笑過嗎？
B02：有 師：被誰笑？
B02：泰○○
師：他怎麼笑你？
B02：他說：「這麼簡單你也不會，笨！」
師：你喜歡主任這種上課方式（遊戲式）嗎？
B02：喜歡。
師：你覺得實際操作那些教具對你的學習有幫助嗎？
B02：有，感覺比較懂一點。
師：你是志願想在下課後留下來跟主任一起學數學的嗎？
B02：是 師：為什麼？
B02：因為在家很無聊，而且還要幫忙做很多事，來這裡可以玩遊戲，又可以學數學，很 好。
師：你想不想藉這個機會把數學學好？
B02：想。（訪談記錄950226002）
從以上訪談資料當中，提醒了研究者在進行實驗教學時應注意的幾個要項：
（一）學生基本上都有想把數學學得更好的動機，端看教師如何進行引導。
（二）就算學生本身的數學程度或能力不佳，也不希望這件事被放大或被宣 傳。
（三）班上教師若是使用講述式的方法教學，當學生遇到不懂或是不會的地 方，通常會選擇求救的對象，不是教師，而是同儕。
（四）造成學生不敢舉手發表或發問最大的原因是：怕被同儕嘲笑。學生自 己未必真的親身經歷過被嘲笑的滋味，但至少曾經在班上目睹過此一現象。
（五）學生喜歡活潑、動態的學習方式，透過實際操作的過程，可以讓數學 概念變得更具體。
（六）每一位學生都希望被肯定、被鼓勵、被讚美，在進行教學時，應多利 用機會，製造這些美好的感覺，幫助學生進行學習。
貳、階段二：設計教學活動進行實驗
一、教學構想與實施
每個人的教學都會受到他過去求學及學習經驗的影響，一定有許多是自己看 不到的，為了更了解這群研究對象的學習過程，研究者徵得兩位導師的同意，坐 在教室後面，仔細觀察兩位導師的教學，試著從中找出一些學生可能不喜歡數學 的原因，提供給兩位老師做教學的參考。原因歸納如下：
（一）老師講述時間佔整節課的大半
兩位導師是以講述教學法為主。也就是老師在台上口沫橫飛的教，學生在台 下若有所思的學。偶爾，在教完一個段落後，老師還會問學生「懂不懂？ 」或
「有沒有問題？」。但是學生通常很少反應。但是，若是你由學生的習作去觀察，
就可看出學生在解題時，有許多錯誤的概念是在課堂中不易被發現的。這種似是 而非的理解，僅管教師再三叮嚀、重新講述，效果依然不佳。當老師在疑問：學 生為什麼不提出問題讓老師協助時？研究者觀察，學生很可能在聽課時，根本就 不知問題所在，當然就不知從何而問了。
（二）學生同儕之間的互動缺乏
教師為了趕課程進度而選擇使用講述教學法，上課中偏重於口語講述，學生 之間很少被安排進行小組討論活動或合作解題的機會，上課氣氛沉悶，偶爾有一 些對話也無關於數學課程的學習。感覺上師生及學生之間的互動很少。
（三）教具的使用機會不多
為了維護班級秩序，達到預期的教學進度，教師通常會代替學生進行教具操 作活動，或是在黑板上作圖，以半具體表徵物來輔助教學。也就是教師在台上做，
學生在台下用眼睛看、耳朵聽，鮮少給學生自己「動手做」的機會。教學當中，
學生實際操弄教具的機會不多。
以上是研究者觀察兩位教師教學所發現的情形，這些都可能影響到學生的學 習意願和學習成就。研究者針對以上三種必須改善的問題，與另兩位參與研究的 老師進行討論，形成教學構想，建立教學模式，最後提出改善教學的活動方案，
再由研究者親身於每週一、二、四下午放學後進行教學，每次進行50分鐘。過程 中搜集的資料鉅細彌遺，主要是為了提供下個階段的教學檢討與改進。茲就本研 究的教學構想與實施方法說明如下：
Krulik 和Rudnick(1983)認為讓學生從事一個遊戲後，應該緊接著進行策略 探討，藉以探索彼此成敗的原因，而這正是遊戲可遷移到一般問題解決的關鍵所 在；再參考饒見維（1996）歸納出數學科教學遊戲的四個主要特性：適度的挑戰 性、競賽性與合作性、機遇性與趣味性、教育性。研究者和兩位參與研究的教師 覺得，為了符合遊戲教學的特性，上課時應嘗試讓學生利用分組的方式來進行教 學活動，以增強學生的學習動機。於是研究者將全部13名學生，依數學能力分成 二組進行教學活動，希望學生能藉著整組的活動、討論或思考，使得同學間能夠 相互刺激，也希望從小組的活動中，學生能夠學到分工合作的社會溝通技巧。。
根據研究者多年的教學經驗，遊戲首重規則，如果沒有一個考慮周詳的遊戲 規則進行規範，那麼很容易陷入「上課很熱鬧、下課不知道」的窘境，因此研究 者先設計一張遊戲規範的準則（如附錄十），貼在教室後面，在第一堂課中，研 究者先利用大約五分鐘的時間，講解未來進行數學遊戲時所要遵守的規則，等到 秩序建立之後，再讓學生依設計好、可操作性的遊戲活動去進行學習。
規則中特別訂定「上課回答問題前可要求互相討論，答錯不扣分，答對則可 以得一分，若是回答不完整則由同隊之人補充回答，亦可得一分。」如此設計的 目的，是為了讓低成就的學生，能夠擁有一個安全而溫暖的學習環境，再經由團 隊討論而獲得主動學習的機會，增加學生與學生、學生與教師的互動。這樣的設
規則中特別訂定「上課回答問題前可要求互相討論，答錯不扣分，答對則可 以得一分，若是回答不完整則由同隊之人補充回答，亦可得一分。」如此設計的 目的，是為了讓低成就的學生，能夠擁有一個安全而溫暖的學習環境，再經由團 隊討論而獲得主動學習的機會，增加學生與學生、學生與教師的互動。這樣的設