本研究所使用的研究工具共有七種：
（一）數學遊戲教學活動設計
（二）成就測驗試題
（三）數學科興趣量表
（四）數學遊戲喜歡程度調查表
（五）數學遊戲學習日記
（六）數學科學習態度訪談大綱
（七）教師日誌
茲分別說明如下：
壹、數學遊戲教學活動設計
研究者針對康軒版九年一貫數學課程第十冊（五下）中，選取其中四個單元，
再配合九年一貫數學領域課程綱要中的能力指標，選取 15 個數學遊戲活動（如 表 3-5）。其中 2 個教學軟體取材自臺北市多媒體教學資源中心網站：臺北市九十 二年度中小學多媒體單元教材甄選活動作品，3 個取材自康軒版 5 下數學教師手 冊，另外 10 個則為自行設計的教學活動（附錄十一）。
表 3-5 數學遊戲名稱與性質結構表 http://tmrc.tp.edu.tw/
4 來玩撲克牌 四邊形 競賽性、挑戰性、
http://tmrc.tp.edu.tw/
10 來玩分數板 等值分數 挑戰性、趣味性 自行設計
貳、數學科成就測驗試題
研究者在實驗前，依據康軒版五年級下學期教材內容，選定四邊形、線對稱、
等值分數、柱體和錐體等四個單元，以課程綱要內的能力指標為主，再依據課程 內容、習作及教師手冊之教學目標審慎編選題目，並與本校五年級導師蕭師、青 師和中師院測統所研究生討論後編製而成，題型包括選擇題、計算題、填填看、
繪圖題等四類，如表 3-6。
所有參與實驗的學生，在參與「數學遊戲活動設計課程」之前，都已經在班 上學過了該單元的課程內容。研究者在實驗前，先進行該單元成就測驗前測試卷
（如附錄二）的施測工作，將所測得的分數列為前測分數。再根據前測試卷，編 製複本，成為成就測驗後測試卷（如附錄三）。在進行完「數學遊戲活動設計課 程」實驗之後，再對學生施測，所測得的分數則為後測分數。
表3-6成就測驗前、後測題型與數量分析表 題型
數量 單元
選擇題 計算題 填填看 繪圖題
四邊形前測 8 0 0 2
四邊形後測 8 0 0 2
線對稱前測 10 0 0 2
線對稱後測 10 0 0 1
等值分數前測 4 6 0 0
等值分數後測 4 4 2 0
柱體和錐體前測 10 0 1 0
柱體和錐體後測 10 0 1 0
一、成就測驗前測
為了瞭解本測驗之可行性，研究者在試卷編製完成之後，於鄰校中中國小五
年級中，選擇二個班進行預試（n=60），將預試結果計算各試題之難度、鑑別度，
二、成就測驗後測
在實驗教學之後，編製前測試題之複本為後測試題。為了瞭解本測驗之適用 性，試卷編製完成之後，於鄰校中中國小五年級中，擇擇二個班進行預試（n=60）， 將預試結果計算各試題之難度、鑑別度，並選取難度在0.25 至0.8 之間，刪去鑑 別度不佳的題目（但保留某些基本概念的題目）。本測驗是依據課程綱要內的能 力指標、課程內容、習作及教師手冊之教學目標審慎編選題目，並與資深教師及 中師院測統所研究生討論後編製而成，再對實驗學生進行成就測驗的後測。
本測驗之信度根據Cronbach’s α ， 求出其信度如表3-9，顯示受試者對試題 之反應具一致性。
表3-9數學科成就測驗各單元後測信度數據表 單元 Cronbach’s α
四邊形 0.8147
線對稱 0.8157
等值分數 0.8484
柱體和錐體 0.8684
在效度考驗上，研究者利用雙向細目表編製題目，如表3-10，建立內容效度，
再將試題請台中教育大學教授一人、本縣數學輔導團兼任輔導員四人、研究員一 人進行修改，以建立專家效度。
表 3-10 數學科成就測驗後測題目雙向細目表
得分。六個分量表分數之總和為總量表之得分，得分越高，代表受試者之數學態 度愈積極，反之則愈消極。
本態度量表以六個向度：數學有用性、數學信心、數學探究動機、數學焦慮、
對數學成功態度、重要他人的數學態度，來了解學生對數學的學習興趣。茲將量 表內容分述如下（附錄五）：
（一）數學有用性
此份量表，主要目的是要測量受試者對數學可以應用在日常生活中之程度、
數學對受試者自我的效用以及數學對受試者在未來就學、工作上的幫助之認定量 表。
（二）數學信心
此份量表，主要目的是要測量受試者對自己數學能力的評估、對自己在課堂 上所遇到的數學題目的瞭解程度以及平時數學作業寫作能力、對自己數學發表能 力及數學表現能力看法的量表。
（三）數學探究動機
此份量表，主要目的是要測量受試者探索數學主動程度與願意程度、願意接 受數學問題挑戰的程度的量表。
（四）數學焦慮
焦慮的定義是。由緊張、不安、焦急、憂慮、擔心、恐懼等感受交織而成的 複雜情緒狀能。焦慮時可能出現心跳加速、呼吸困難、出汗增多等現象。焦慮有 不同的類型，分為特質性焦慮與情境焦慮者；前者為人格特質之一，具有持久性，
後者指焦慮反應因情境而異，具有暫時性（張春興，1997）。本研究的焦慮只針 對在數學情境中的焦慮，此分量表，主要目的測量受試者在學習數學過程中所產 生之緊張及不安的感覺程度。
（五）對數學成功態度
此份量表，主要目的是要測量受試者對獲得好成績的期待程度，受試者感受 到自己的同學、老師對受試者獲得好成績的期待程度，受試者獲得好成績時同
學、老師對受試者的感受。
（六）重要他人的數學態度
重要他人的數學態度係指感受父親、母親及老師對其學習數學的態度，包括 對自己的鼓勵、關心及對其學習數學的信心（引自葉盛昌，2003）。
肆、數學遊戲喜歡程度調查表
研究者從 15 個數學遊戲教學活動設計中，將相同類型的遊戲歸納為同一 類，再經過篩選，將學生反應效果較差的數學遊戲刪除，整理出 10 種遊戲，最 後製成「數學遊戲喜歡程度調查表」（如附錄六），在全部實驗結束後，請學生依 照自己喜歡程度，將 10 種遊戲從 1 排到 10（1 是最喜歡玩的遊戲，以此類推，
10 是最不喜歡玩的遊戲），最後予以統計計分，若是選 1 則得 10 分，選 2 則得 9 分以此類推，研究者試圖從中找出學生較喜歡的遊戲類型，藉由輔導團的機會，
予以推廣。
伍、數學遊戲學習日記
研究者將一般的數學日記與單元學習單結合，設計出「我的數學學習日記」
（如附錄七），企圖從中了解一些兒童在上課中不易被觀察到的另一面。例如：「今 天的數學課讓我學到了…」、「我覺得有一些我還是不太懂得地方？」、「我和○○○
討論的結果是….」、「主任，我想對你說….」。研究者希望透過紙筆的溝通，讓一 些不善言語表達的兒童的想法，也能被發現。同時，在學習日記的最後，研究者 會根據成就測驗前測中某些的題目，稍作修改，讓學生再次進行解題，以期達到 熟練的目的。
陸、數學科學習態度訪談大綱
在實驗研究前後進行二次態度訪談，訪談內容主要是有關參與個案學生，針 對學生的自我期許、學習反應、學習態度、以及對教學的看法來擬定訪談題大綱
（如附錄八），嘗試藉由學生對問題的看法來作為數學學習態度量表和前、後測 成就測驗的佐證資料。
柒、教師日誌
教師日誌（如附錄九）記載著研究者在整個行動研究過程中的一些點點滴滴 的紀錄，包括實驗前的預試經驗、實驗中課室內發生的偶發事件、以及實驗後的 省思與檢討。研究者希望藉著這些教學片段的紀錄，在整個行動研究過程中，不 斷的進行檢討、反省，最後尋求解決策略，再回到教學現場印證解決策略的可行 性。
第四章 資料分析
本研究的設計是希望兒童在學習數學時，可以用親身體驗的方式來學習數 學， 就像實作活動一樣，再加入一點趣味性、競賽性、挑戰性，讓學生覺得上 數學課像是在玩遊戲一般，並且在不知不覺中學到課程內容。研究者對文獻作整 理後，透過行動研究的方式，持續地蒐集學生學習中所表現的資料，對學生在實 驗前及實驗後的學習成就、學習態度方面的改變，以質、量的方法加以對照分析，
再以下列順序呈現，以方便讀者閱讀：