第四章 機器人理財與演算法如何強化風險控管功能
第二節 演算法交易之市場風險管理與常用指標
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第二節 演算法交易之市場風險管理與常用指標
如前所述，演算法模型最具優勢的功能在於管理市場風險。經由演算法交易 模型之設計、參數最佳化過程，加上使用者依照其風險屬性和投資偏好設定，可 以幫助使用者有效管理市場風險，並且將曝險與投資損失限縮在一定範圍以內。
本節說明實務上演算法交易應對市場風險時，通常參考哪些重要指標。這些 參考指標，是用來衡量策略與投資組合的客觀方法。當我們需要評估自己研發的 各種策略之績效好壞，或者與他人的策略相比較時，亦可藉由這些指標來思量。
更為便利的是，投資人取得這些指標不須要付出額外成本。以演算法模型之 設計，在得到價格資訊變化的同時就會立即將最新數據導入資料庫當中，並由演 算法程式分析價格變化對整體投資組合之影響，並主動計算出最新的指標狀況。
投資人也可以即時掌握投資組合的所有相關資訊。
本節後續也將敘述執行投資計畫與投資策略時重要的管理方法與指標，並說 明其背後之經濟意義。
第一項 資金管理
熟悉金融交易的人都會把資金管理視為最重要的課題。好的資金管理方法不 但可以幫助投資人增加整體投資報酬率，更可以避免造成無法承擔的虧損事件發 生。
資金管理的第一步是設定可以承擔的損失。也就是了解停損(Stop-Loss)的重 要性並確實執行停損。由下列數學式可以簡單地看出，投資期間內，當資產出現 一定比率的虧損時(假定為 20%)，未來會需要高於這個比率的報酬率(25%)才可以 彌補。這顯然是一個不對稱的情形。
1 × (1 − 20%) = 0.8 1 ÷ 0.8 = 25% > 20%
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簡而言之，彌補虧損所需要的報酬率為:
1
1 − 𝐿𝑜𝑠𝑠(%)− 1
當彌補虧損所需要的報酬率高至無法期待時，投資人可能需要花費數年甚至 更長的時間才能將投資組合淨值回復至原先投資金額。不但曠日廢時，需要付出 高昂的機會成本，且並不保證一定完成。因此，設定整體投資組合的停損金額與 原先投資金額的比例即為十分重要的課題。
常見的投資組合停損方法可以分為靜態與動態兩種。靜態停損是為了避免損 失擴大至無法接受的程度。靜態停損的會設定為原始投資組合金額的某個比例，
或者是預期報酬率的某個比例。例如一年的投資期間內，可以忍受的最高損失比 例為10%。或者是原先預期報酬率為 20%，則將停損比率設定預期報酬率之 80%45， 於是在投資組合損失跌至16%時執行全部停損。
動態停損(Trailing Stop)又稱移動停利，目的保全先前交易過程當中所得到的 獲利。當投資組合的獲利自最高點回吐一定比率時，就需要考慮是否出清全部投 資部位，以免獲利持續減損。舉例而言，我們將投資組合的目標報酬率設定為35%，
交易策略執行至報酬率最高點累積獲得的報酬率為 30%，但迄今已經回吐 20%，
所剩下的報酬率僅為10%，則此時就需要考量是否執行動態停損。
報酬率快速下滑並回吐報酬，可能是市場結構產生變化、投資策略或演算法 失效，重大事件的干擾。無論如何，若不能保有獲利、或高於無風險利率的報酬，
則顯然投資組合會付出一定的機會成本，造成資金管理之無效率。因而適時運用 動態停損方法也是投資人需要事先了解並擬定的投資規劃。
45 設定大於預期報酬率的停損比率是沒有效率的，因此一般來說不會採取這樣的設置。
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圖 15 移動停利示意圖 (資料來源:作者整理)
資金的最佳化配置也是金融交易當中最重要的課題之ㄧ。如何配置資金以避 免重大虧損並追求報酬極大化，兼備風險管理及獲利能力的平衡，也需要一個最 適化之選擇。當演算法同時執行多個策略時，各項策略均有不同的期望值與預期 報酬率，如何配置資金才能達到最好的效果，就是資金管理的意義。以下將說明 實務上常用的管控指標及其理論推導過程。
Throp(1997)證明了應用凱利公式(Kelly Formula)與夏普比率(Sharpe Ratio)可 以找到資金的最適配置。46凱利公式是描述固定勝負比例的賭局當中，應該怎麼決 定每次下注的資金(以手上現持的資金比例描述)，使得整體資金極大化。47其數學 性描述為:
𝑓∗ = 𝑏𝑝 − 𝑞
𝑏 =𝑝(𝑏 + 1) − 1 𝑏 其中:
𝑓∗為每次交易時應提取既有資金來進行投注的比例；
46 EDWARD THORP , THE KELLY CAPITAL GROWTH INVESTMENT CRITERION: THEORY AND PRACTICE, 509-523 (2011).
47 1956 年 John Kelly 於 AT&T 的《貝爾系統技術期刊》發表了論文“A New Interpretation of Information Rate”。這篇文章主要是希望解決 AT&T 設定長途電話雜訊的標準與計算公式。由於 訊息的傳遞不需要完美(可以容忍雜訊發生)，因此可以利用發生雜訊的機率來計算出最佳化的配 置。其後Kelly Formula 迅速被應用於 21 點等賭局當中。
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夏普比率是 Sharpe 以現代投資組合理論與資本資產定價模型(Capital Asset Pricing Model, CAPM)推導而來。理性的投資人選擇投資組合時，會自固定的風險 下追求極大化報酬的投資組合，或者固定報酬時追求風險最小化的投資組合。
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1. 年化報酬率(Annualized Return):
年化報酬率代表執行一個交易策略所獲得的理論收益率。年化報酬率是將當前 報酬率年化而成，並不是投資人真正已取得的收益率。但由於多半財務模型的基 本假設都是以年化報酬率及其變化進行拓展與分析，年化報酬率可說是評估單一 策略表現時最常用的指標。50
2. 交易次數(Number of Transactions):
49 常用的無風險利率可能為臺灣銀行 1 年期定存利率或我國政府公債殖利率。
50 例如夏普比率即是計算年化報酬率與其標準差間的比率
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代表策略於一定時間內所執行的交易次數。交易次數過高時，很有可能出現過 度交易(Over Trading)現象，導致交易成本拖垮了整體獲利水準。交易次數偏低時，
則令人擔心訊號僅止於反映過去的特定事件，策略或許無法應用於未來的走勢當 中。
3. 勝率(Winning Probability) :
勝率代表策略運行過程中，總計獲利的交易筆數51與總交易筆數之間的比 率。高勝率的交易策略並不一定有更優異的年化報酬率，反之低勝率的交易策略 也不一定較差。但檢視勝率有其重要意義。其一，假設一組交易策略的預期報酬 率不差，但勝率極低，該策略即有可能產生擬合風險，無法將績效複製到未來的 市場變化之中。其二，若交易策略勝率極高但整體預期報酬率偏低，則需要擔心 是否出現過度交易。最後，勝率可能左右投資人對策略的信心。儘管策略沒有出 現上述的異常現象，但勝率可能造成投資人心理層面變化，影響投資信心。
4. 平均獲利金額(Average Winning Trade):
平均獲利金額的意義在於評估每次交易可以獲得之絕對金額。平均獲利金額 小於零的策略沒有存在必要。平均獲利金額大於零的策略則需要對照策略的本金 大小，以及總交易次數。平均獲利金額不大時，若策略原始本金較大，累積起來 的總報酬率也不易顯著增加，此時可以考慮採用其他策略取代。或者平均獲利金 額表現不理想是因為總交易次數過高，可能是因為過度交易讓交易成本侵蝕掉整 體獲利，或許應當選擇其他更好的策略。
5. 平均獲利/平均虧損(Ratio Average Win/ Average Loss):
本項指標是分別統計所有獲利交易與所有虧損交易的每筆平均金額後，計算其 比率。比率如果過低時，則代表每筆虧損交易所造成的損失相當嚴重，或許應當 重新設計交易策略的停損機制。
51 獲利的交易必須是扣掉交易成本與稅負成本後仍有正收益之交易。
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二、投資組合常用的監控指標:
1. 淨損益(Total Net Profit):
淨損益為原始資金執行投資組合配置與交易策略後所增加或減少的金額。依照 評價方法，可分為已實現損益與未實現損益。已實現損益為單筆交易策略結束時，
其獲利或虧損，並且須要扣除交易過程中的相關手續費與稅負。未實現損益則是 依會計準則規定，按市價評估(Mark to Market，MTM)存續中之交易策略及投資標 的之獲利與虧損。演算法模型必須要以合理的方法計算每天的淨損益狀況，以便 投資人確實控制風險，並適時執行停損停利。
2. 投資組合報酬率(Return on Account):
報酬率為淨損益/原始資金，是時常用來檢視投資組合績效狀況的指標。以報 酬率表達投資績效，相對於絕對金額的變化，更能客觀地描述投資組合的實質變化，
也易於和其他投資標的或交易策略的報酬率直接比較。同時投資人也可以依照能夠 預設報酬率來決定投資組合之停損點與停利點。
需要注意的是，坊間一般理財服務提供之投資組合整體報酬率，多半為投資人 開始使用該項服務起算。這種計算方法會產生兩個問題。第一，只計算投資服務自 啟用首日迄今的投資報酬率，而非提供年化報酬率。這可能會過度美化投資組合的 績效。第二，當新資金加入投資組合時，會立刻拉低投資組合之報酬率，正負皆然。
此時若投資人先前的投資組合處於虧損狀態，這種計算將會低估其負報酬率。因此，
報酬率(相對值)需要與淨損益(絕對值)交互運用，才能更妥適評估投資組合狀況。
3. 最大虧損額(Maximum Drawdown, MDD):
討論最大虧損額與最大虧損期間，需要先說明演算法交易當中所稱的持續性虧 損(Drawdown)之意義。Ernest Chan 將其定義:「只要策略曾擁有過比現在更高的淨 值，那麼目前就可視為正處於持續性虧損的狀態。持續性虧損額定義為目前淨值與 之前最大淨值的差值。過去曾有擁有的最大淨值稱為高水位(High Watermark)，最 長虧損期間就是淨值從高水位往下掉之後開始，一直到恢復高水位淨值，期間所花
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費的最長一段時間。」52
演算法交易策略於回測過程當中出現最大的持續性虧損額，即稱為最大虧損額
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