2.4 非歐幾何對於數學本質之觀點的影響
3.1.3 漫畫創作的特色
以「漫畫」為創作文類,必定有其長處和短處。最明顯的差異在於文字 內容長短。漫畫中的每一個分鏡,對話或說明的文字不可能過長,也因此一些 需運用較多文字解釋的複雜概念,需經由作者化繁為簡。雖然在文字長度方面 有所限制,但漫畫中特有的圖像敘事也提供另一種說明效果。在這本書中,我 們可以看到好幾個例子,這些例子即是本論文所討論的重點,我們將會在本論 文第四章中詳加討論。
歐幾里得《幾何原本》首次出現在第四章中,第五章則討論幾何原本五 個設準的問題。非歐幾何的歷史與影響則出現在第十章到第十三章中,這幾個 章節的敘事內容,為本論文著重分析之處。
3.2 《爺爺的證明題》
3.2.1 作者簡介
此書由高瑞夫(Gaurav Suri)與哈托許(Hartosh Singh Bal)合寫,這兩 位作家都有專業數學背景。其中高瑞夫為史丹佛大學數學碩士,目前是舊金山 一家全球管理顧問公司的合作夥伴。哈托許則為紐約大學數學系的碩士畢業 生,目前是新德里領先獨立新聞工作者。
筆者援引作者前記中的一段話:
我們寫這一本小說的主要目的,是想向讀者證明數學是美麗的。
而且,我們也試圖證明數學的深刻性對於人類真正在乎的事情之意義。
我們相信透過小說的媒介,這兩個目標最容易達成。畢竟,感受得到相 關哲學問題的即時性。而要吸引人類進入這一圖像(世界)的不二法 門,就是說一個故事。104
藉由上述這段文字,我們可以明白作者選用「小說」為創作文類,並結 合數學於故事當中的目的,除了展現數學之美外,也利用說故事的動人之處,
讓讀者在享受閱讀故事情節時,也能進一步思考數學的深刻性,在人類最在乎 的事情上,有甚麼樣的哲學意義。
3.2.2 內容簡介
這本小說以生長在印度的拉維為主角 。故事始於拉維幼年時和爺爺相處 時的點滴。身為數學家的爺爺,以計算機引起拉維對數學的興趣。爺爺看出拉 維在數學方面的潛力,也渴望能將他帶領到研究數學的道路上。很可惜,爺爺 在送給他計算機的隔天去世了。爺爺去世後,所留下的遺產讓主角有機會到美 國念大學。 為了能到美國念書,拉維開使心無旁騖的讀書,在這六年努力的過
104 引述自高瑞夫(Gaurav Suri)與哈托許(Hartosh Singh Bal)著(洪萬生、洪贊天、林倉億合 譯),《爺爺的證明題》,〈作者前記〉,頁 1。
程中,拉維能輕而易舉的考高分,但卻無法在任何一科中找的興趣,就連數學 也失去了當初吸引他的光采。 好成績的確讓主角成功申請到史丹佛大學, 但此 時的他,沒有任何科目能真正引起他的興趣,因此主角遲遲無法決定主修。直 到大三下學期,拉維才在父親的催促下,決定以就業市場較廣的經濟學為主 修,即便他心中仍無法確定這是正確的選擇。
在拉維迷惘自己究竟要選擇什麼作為主修的同時,只有一件事情仍讓他 毫不猶豫的喜愛,那就是爵士樂。除了數學之外,爵士樂也是爺爺喜愛的另一 件事情。拉維固定參加每個星期四晚上的爵士演奏夜,在那裡,他認識了另一 位(除了爺爺之外)即將帶領他領略數學之美的教授─尼可。接下來的一學期 裡,拉維選修了一門稱之為「思考無限」的數學課, 整學期的課堂中,他們討 論了無限的概念:從古希臘著名的悖論到康托爾的無限理論,以及在康托爾無 限理論中所出現的邏輯結構上的瑕疵。
當拉維上完第一堂課,課後遇到教授尼可,兩人閒聊時,尼可提供了一 份爺爺過去寫的論文,拉維意外地從論文註腳中發現自己最敬愛的爺爺,曾經 在拜訪美國的時後入獄服刑,拉維對此事好奇不已,決定追循真相。也開展了 整本小說的另一個主線─ 1919 年時,維傑薩尼(爺爺的本名)接受邀請,到美 國紐澤西摩里塞,與當地大學教授一同進行數學研究時所發生的故事。
摩里塞是一個民風純樸而保守的小鎮,當地人民對基督教信仰亦十分虔 誠。某一天,在廣場公開討論宗教的辯論中, 維傑提出了對聖經內容是否符合 理性的質疑,現場民眾對於這樣的言論感到被冒犯且忿恨不平,而爺爺則被控 違反瀆神法被捕入獄。
在獄中,爺爺與泰勒法官進行一連串關於宗教和數學內容的討論,負責 此次案件的泰勒法官詢問爺爺說這些話的動機,爺爺試著說明宗教和數學在他 心中有什麼不同。對於爺爺,數學有著知識上的確定性,和宗教相比,數學的
確定性並非依靠信仰得來,數學必需由邏輯和清晰的思考得來,也因此數學提 A Certain Ambiguity 表示「確定(或若干)模稜兩可的意思」,一語雙關的揭示 本書主旨—圍繞在公理演繹系統帶來的數學知識確定性(Certainty),因非歐 幾何出現,數學知識確定性所遭遇的挑戰。108
105 參考高瑞夫(Gaurav Suri)與哈托許(Hartosh Singh Bal)著(洪萬生、洪贊天、林倉億合 譯),《爺爺的證明題》,頁 98。
106參考高瑞夫(Gaurav Suri)與哈托許(Hartosh Singh Bal)著(洪萬生、洪贊天、林倉億合 譯),《爺爺的證明題》,頁 130。
107參考高瑞夫(Gaurav Suri)與哈托許(Hartosh Singh Bal)著(洪萬生、洪贊天、林倉億合 譯),《爺爺的證明題》,頁 133。
108參考高瑞夫(Gaurav Suri)與哈托許(Hartosh Singh Bal)著(洪萬生、洪贊天、林倉億合 譯),《爺爺的證明題》,〈譯者洪萬生導讀〉。