特徵價格模型與空間自我迴歸模型比較

一、歷年特徵價格模型與空間迴歸模型比較

房地產市場需要一個合理推估房地產價格以及分析各因素對價格的影響程 度，最常使用的方法是建立特徵價格模型，運用最小帄方法，但這方法忽略空間 自我相關問題。因此頇透過空間自我相關迴歸模型即空間落遲模型及空間誤差模 型，並運用最大概似法，來修正特徵價格模型所產生估計偏差。本研究將以 Geoda 軟體分別對歷年臺東市房地產價格進行特徵價格模型、空間落遲模型及空間誤差 模型分析，如表 4-31~4-35 所示，並找出最適合之模型及其之間的差異。

由表 4-31 可知 2013 年臺東市房地產特徵價格模型、空間落遲模型及空間誤 差模型之分析結果，以 R²值表示模型對房地產價格的解釋能力，特徵價格模型 以調整後 Adj-R²顯示模型的解釋能力達 34.31%，F 檢定為 44.3207，整體模型效 果達 1%以下顯著水準。而影響房地產價格最主要因素為總樓地板面積、建物型 態、屋齡及離臺東轉運站距離，其次為面臨道路寬度、離國中之距離，有關樓層 數、離要主要道路距離、離公園之距離、離國小之距離及離臺東火車站距離則並 不顯著。在變數解釋方面，房地產單價在總樓地板面積每增加 1 坪則減少 0.030 7 萬元；建物型態為透天住宅相對於公寓、華廈會有比較高的應變項程度；屋齡 每增加 1 年則減少 0.0751 萬元；離臺東轉運站路離每增加 1 公尺則減少 0.0004 萬元。

透過 R²值得知對房地產價格的解釋能力，空間落遲模型為 0.3569 較空間誤 差模型的 0.3551 及特徵價格模型的 0.3511 提升，可知空間落遲模型對特徵價格 模型解釋能力之改善程度為 1.65%，且 AIC 值亦較小，一般是以 AIC 值來進行 總體配適度檢定，AIC 值是正值，而且值愈小表示迴歸方程式愈佳。另透過 LR test

、LM(lag)及 LM(error)值的比較結果，顯示空間落遲模型較適合估計 2013 年臺 東市房地產價格，可改善空間自我相關造成的估計偏差。

表4-31 2013年特徵價格模型與空間自我迴歸模型分析表

模型 特徵價格模型 空間落遲模型 空間誤差模型

變數名稱 係數值 t 值 係數值 z 值 係數值 z 值 截距項 11.4840 19.3659*** 9.8263 11.1434*** 11.4141 18.4642***

總樓地板面積 -0.0307 -5.6088*** -0.0306 -5.6522*** -0.0311 -5.7032***

樓層數 -0.0728 -1.02332 -0.0738 -1.0493 -0.0747 -1.0526 建物型態 3.6234 11.7235*** 3.4104 10.7367*** 3.5782 11.3914***

屋齡 -0.0751 -8.76917*** -0.0737 -8.6542*** -0.0758 -8.8021***

面臨道路寬度 0.0459 2.27052** 0.0473 2.3618** 0.0490 2.3870**

離要主要道路距離 -0.0020 -1.72105 -0.0021 -1.7536 -0.0020 -1.6846 離公園之距離 -1.6287 -0.155205 -4.3562 -0.0419 -2.7155 -0.2373 離國小之距離 -0.0002 -1.39222 -0.0002 -1.3549 -0.0002 -1.3705 離國中之距離 -0.0002 -2.63438** -0.0002 -2.1664** -0.0002 -1.7059 離臺東火車站距離 -7.5787 -1.8866 -6.4052 -1.6027 -7.3536 -1.6148 離臺東轉運站距離 -0.0004 -6.13235*** -0.0003 -5.1459*** -0.0004 -5.4536***

空間相關係數 NA NA 0.1618 2.4548** 0.1547 1.8840 R² 0.3511 0.3569 0.3551

Adj-R² 0.3431 NA NA

F 檢定 44.3207*** NA NA

LIK -2205.34 -2202.07 -2203.32 AIC 4434.69 4430.15 4430.64 LR test NA 6.5398** 4.0472**

LM(lag) 7.6927*** NA NA

LM(error) 4.9943** NA NA

樣本數 913

**表示達 5%顯著水準；***表示達 1%顯著水準。

空間相關係數，在空間落遲模型為空間落遲係數，在空間誤差模型為誤差係數。

NA 表示不適用。

由表 4-32 可知 2014 年臺東市房地產價格特徵價格模型、空間落遲模型及空 間誤差模型之分析結果，特徵價格模型以調整後 Adj-R²顯示模型的解釋能力達 41.43%，F 檢定為 53.0273，整體模型效果達 1%以下顯著水準。而影響房地產價 格最主要因素為總樓地板面積、建物型態、屋齡、離臺東火車站距離及離臺東轉 運站距離，其次為離國中之距離，有關樓層數、面臨道路寬度、離要主要道路距 離、離公園之距離及離國小之距離則並不顯著。在變數解釋方面，房地產單價在 總樓地板面積每增加 1 坪則減少 0.0512 萬元；建物型態為透天住宅相對於公寓

、華廈會有比較高的應變項程度；屋齡每增加 1 年則減少 0.0839 萬元；離臺東 火車站距離每增加 1 公尺則減少 0.0002 萬元；離臺東轉運站距離每增加 1 公尺 則減少 0.0006 萬元。

透過 R²值得知對房地產價格的解釋能力，空間落遲模型為 0.4271 較空間誤 差模型的 0.4254 及特徵價格模型的 0.4223 提升，可知空間落遲模型對特徵價格 模型解釋能力之改善程度為 1.14%，且 AIC 值亦較小，另透過 LR test、LM(lag) 及 LM(error)值的比較結果，顯示空間落遲模型較適合估計 2014 年臺東市房地產 價格，且提昇離國中之距離變數顯著性，可改善空間自我相關造成的估計偏差。

表4-32 2014年特徵價格模型與空間自我迴歸模型分析表

模型 特徵價格模型 空間落遲模型 空間誤差模型

變數名稱 係數值 t 值 係數值 z 值 係數值 z 值 截距項 14.5820 22.3315*** 12.7731 11.9243*** 14.5332 21.3828***

總樓地板面積 -0.0512 -7.87576*** -0.0518 -8.0659*** -0.0517 -7.9682***

樓層數 -0.0258 -0.3710 -0.0246 -0.3567 -0.0279 -0.4023 建物型態 4.2304 13.121*** 4.0444 12.1395*** 4.2177 12.8874***

屋齡 -0.0839 -9.3168*** -0.0834 -9.3585*** -0.0838 -9.3405***

面臨道路寬度 0.0161 0.8241 0.0172 0.8933 0.0189 0.9597 離要主要道路距離 2.0459 0.1868 2.7396 0.2530 3.5054 0.3240 離公園之距離 0.0002 1.6881 0.0002 1.6281 0.0002 1.5298 離國小之距離 -7.2894 -0.3420 8.3174 0.0391 -4.6471 -0.2080 離國中之距離 -0.0004 -3.2071** -0.0004 -3.2230*** -0.0004 -2.8437***

離臺東火車站距離 -0.0002 -3.9126*** -0.0002 -3.3856*** -0.0002 -3.4761***

離臺東轉運站距離 -0.0006 -8.7868*** -0.0005 -6.9539*** -0.0006 -7.9807***

空間相關係數 NA NA 0.1458 2.0925** 0.1353 1.5612 R² 0.4223 0.4271 0.4254

Adj-R² 0.4143 NA NA

F 檢定 53.0273*** NA NA

LIK -1971.92 -1969.17 -1970.29 AIC 3967.83 3964.34 3964.57 LR test NA 5.4933** 3.2606

LM(lag) 7.3702*** NA NA

LM(error) 4.6535** NA NA

樣本數 810

**表示達 5%顯著水準；***表示達 1%顯著水準。

空間相關係數，在空間落遲模型為空間落遲係數，在空間誤差模型為誤差係數。

NA 表示不適用。

由表 4-33 可知 2015 年臺東市房地產價格特徵價格模型、空間落遲模型及空 間誤差模型之分析結果，特徵價格模型以調整後 Adj-R²顯示模型的解釋能力達 35.75%，F 檢定為 38.2855，整體模型效果達 1%以下顯著水準。而影響房地產價 格最主要因素為總樓地板面積、建物型態、屋齡、面臨道路寬度、離臺東轉運站 距離，其次為離主要道路距離、離國中之距離，有關樓層數、離公園之距離、離 國小之距離及離臺東火車站距離則並不顯著。在變數解釋方面，房地產單價在總 樓地板面積每增加 1 坪則減少 0.0547 萬元；建物型態為透天住宅相對於公寓、

華廈會有比較高的應變項程度；屋齡每增加 1 年則減少 0.1170 萬元；面臨道路 寬度每增加 1 公尺則增加 0.0934 萬元；離臺東轉運站距離每增加 1 公尺則減少 0.0007 萬元。

透過 R²值得知對房地產價格的解釋能力，空間誤差模型為 0.3713 較空間落 遲模型的 0.3673 及特徵價格模型的 0.3671 提升，可知空間誤差模型對特徵價格 模型解釋能力之改善程度為 1.14%，且 AIC 值亦較小，另透過 LR test、LM(lag) 及 LM(error)值的比較結果，顯示空間誤差模型較適合估計 2015 年臺東市房地產 價格，且提昇離國小之距離變數顯著性，可改善空間自我相關造成的估計偏差。

表4-33 2015年特徵價格模型與空間自我迴歸模型分析表

模型 特徵價格模型 空間落遲模型 空間誤差模型

變數名稱 係數值 t 值 係數值 z 值 係數值 z 值 截距項 14.8825 15.7552*** 15.3009 10.9914*** 14.8913 15.0297***

總樓地板面積 -0.0547 -6.6972*** -0.0546 -6.7440*** -0.0555 -6.8454***

樓層數 -0.1681 -1.6561 -0.1685 -1.6736 -0.1653 -1.6294 建物型態 4.8005 9.9602*** 4.8312 9.8717*** 4.9740 10.1575***

屋齡 -0.1170 -8.4597*** -0.1172 -8.5195*** -0.1203 -8.6894***

面臨道路寬度 0.0934 2.7671*** 0.0942 2.8109*** 0.0907 2.6902***

離要主要道路距離 -0.0072 -2.1947** -0.0072 -2.2010** -0.0069 -2.1254**

離公園之距離 2.8806 0.1531 2.3272 0.1246 3.8439 0.1841 離國小之距離 0.0007 1.9119 0.0007 1.8519 0.0008 2.0561**

離國中之距離 -0.0005 -2.3300** -0.0005 -2.2904** -0.0005 -2.2715**

離臺東火車站距離 8.2500 1.2097 8.1699 1.2077 8.1308 1.0302 離臺東轉運站距離 -0.0007 -7.0339*** -0.0007 -6.6299*** -0.0007 -6.3462***

空間相關係數 NA NA -0.0326 -0.4088 0.1660 1.8439 R² 0.3671 0.3673 0.3713

Adj-R² 0.3575 NA NA

F 檢定 38.2855*** NA NA

LIK -2104.80 -2104.72 -2103.07 AIC 4233.61 4235.44 4230.13 LR test NA 0.1711 3.4755

LM(lag) 0.1729 NA NA

LM(error) 3.8405 NA NA

樣本數 738

**表示達 5%顯著水準；***表示達 1%顯著水準。

空間相關係數，在空間落遲模型為空間落遲係數，在空間誤差模型為誤差係數。

NA 表示不適用。

由表 4-34 可知 2016 年臺東市房地產價格特徵價格模型、空間落遲模型及空 間誤差模型之分析結果，特徵價格模型以調整後 Adj-R²顯示模型的解釋能力達 23.61%，F 檢定為 16.3094，整體模型效果達 1%以下顯著水準。而影響房地產價 格最主要因素為總樓地板面積、建物型態、面臨道路寬度、離臺東轉運站距離，

其次為屋齡、離主要道路距離、離國中之距離，有關樓層數、離公園之距離、離 國小之距離及離臺東火車站距離則並不顯著。在變數解釋方面，房地產單價在總 樓地板面積每增加 1 坪則減少 0.03 萬元；建物型態為透天住宅相對於公寓、華 廈會有比較高的應變項程度；面臨道路寬度每增加 1 公尺則增加 0.1119 萬元；

離臺東轉運站距離每增加 1 公尺則減少 0.0006 萬元。

透過 R²值得知對房地產價格的解釋能力，空間落遲模型為 0.2560 較空間誤 差模型的 0.2539 及特徵價格模型的 0.2515 提升，可知空間落遲模型對特徵價格 模型解釋能力之改善程度為 1.79%，但 AIC 值以空間空誤差模型最小，顯示空間 誤差模型較適合估計 2016 年臺東市房地產價格，並可改善空間自我相關造成的 估計偏差。

表4-34 2016年特徵價格模型與空間自我迴歸模型分析表

模型 特徵價格模型 空間落遲模型 空間誤差模型

變數名稱 係數值 t 值 係數值 z 值 係數值 z 值 截距項 13.2326 13.5195*** 10.7603 5.9841*** 13.2314 13.5635***

總樓地板面積 -0.0300 -3.1307*** -0.0305 -3.2274*** -0.0313 -3.3084***

樓層數 -0.1181 -1.0921 -0.1101 -1.0322 -0.1116 -1.0453 建物型態 3.9038 7.3428*** 3.8068 7.2331*** 3.8446 7.3047***

屋齡 -0.0344 -2.3508** -0.0325 -2.2491** -0.0328 -2.2667**

面臨道路寬度 0.1119 3.5487*** 0.1125 3.6176*** 0.1117 3.5765***

離主要道路距離 -0.0258 -2.2342** -0.0277 -2.4309** -0.0283 -2.4620**

離公園之距離 0.0003 1.6206 0.0003 1.5372 0.0003 1.5756 離國小之距離 -8.0024 -0.2125 -6.8294 -0.1838 -9.5953 -0.2585 離國中之距離 -0.0006 -2.3489** -0.0005 -2.3048** -0.0005 -2.3644**

離臺東火車站距離 -1.3468 -0.2019 -1.3848 -0.0210 -7.4117 -0.1119 離臺東轉運站距離 -0.0006 -5.2820*** -0.0005 -5.1163*** -0.0005 -5.185***

空間相關係數 NA NA 0.1981 1.6452 0.1882 1.1730 R² 0.2515 0.2560 0.2539

Adj-R² 0.2361 NA NA

F 檢定 16.3094*** NA NA

LIK -1498.91 -1497.57 -1498.29 AIC 3021.82 3021.14 3020.58 LR test NA 2.6824 1.2407

LM(lag) 1.1201 NA NA

LM(error) 0.2934 NA NA

樣本數 546

**表示達 5%顯著水準；***表示達 1%顯著水準。

空間相關係數，在空間落遲模型為空間落遲係數，在空間誤差模型為誤差係數。

NA 表示不適用。

由表 4-35 可知 2017 年臺東市房地產價格特徵價格模型、空間落遲模型及空 間誤差模型之分析結果，特徵價格模型以調整後 Adj-R²顯示模型的解釋能力達 20.53%，F 檢定為 13.3261，整體模型效果達 1%以下顯著水準。而影響房地產價 格最主要因素為建物型態、離臺東轉運站距離，其次為總樓地板面積，有關樓層 數、屋齡、面臨道路寬度、離主要道路距離、離公園之距離、離國小之距離、離 國中之距離及離臺東火車站距離則並不顯著。在變數解釋方面，房地產單價在建 物型態為透天住宅相對於公寓、華廈會有比較高的應變項程度；離臺東轉運站距 離每增加 1 公尺則減少 0.0005 萬元。

透過 R²值得知對房地產價格的解釋能力，空間誤差模型為 0.222378 較空間 落遲模型的 0.221907 及特徵價格模型的 0.221905 提升，可知空間誤差模型對特 徵價格模型解釋能力之改善程度為 0.21%，且 AIC 值亦較小，顯示空間誤差模型 較適合估計 2017 年臺東市房地產價格，並可改善空間自我相關造成的估計偏差

。

表4-35 2017年特徵價格模型與空間自我迴歸模型分析表

模型 特徵價格模型 空間落遲模型 空間誤差模型

變數名稱 係數值 t 值 係數值 z 值 係數值 z 值 截距項 14.7404 9.9921*** 14.8063 6.355*** 14.7579 10.0807***

總樓地板面積 -0.0316 -2.3627** -0.0316 -2.3888** -0.0321 -2.4332**

總樓地板面積 -0.0316 -2.3627** -0.0316 -2.3888** -0.0321 -2.4332**