空間自我相關分析

一、全域型自我相關測詴

全域型空間自我相關測詴，Moran’s I 值介於-1 到 1 之間，正值為正相關，

且值越大表示具有空間自我相關，即空間上聚集現象越明顯；負值為負相關，表 示不具有空間自我相關；瑝值趨近 0 時，代表空間呈隨機分布。在 Moran’s I 值 進行顯著性檢定時，若 Z(I)值大於 2.58 或 Z(I)值小於-2.58 時，P 值在 1%顯著水 準下；或若 Z(I)值大於 1.96 或 Z(I)值小於-1.96 時，P 值在 5%顯著水準下，表示 研究範圍內房地產價格具有顯著的空間相依性，且存在空間自我相關。

本研究將臺東市房地產買賣交易實例單價屬性資料，利用 ArcGIS 軟體的工 具 Spatial Autocorrelation (Moran’s I)進行檢驗，依年期透過不同界限範圍的空間 加權矩陣計算 Moran’s I 值，空間加權矩陣在空間影響範圍內的距離是以兩兩直 線距離長度為加權距離，超過影響範圍外則以 0 表示兩者不互相影響，而本研究 空間加權距陣以每 100 公尺為間距，依序增加界限範圍，計算出不同的 Moran’s I 值，如表 4-24~4-28 所示，並依照空間影響距離大小繪製成空間自我相關圖，如 圖 4-4~4-8 所示。

由表 4-24~4-28 可知臺東市房地產單價最具空間聚集現象範圍分別在 2013 年為 2,700 公尺、2014 年為 1,000 公尺、2015 年為 1,400 公尺、2016 年為 1,100 公尺、2017 年為 900 公尺，顯見因歷年臺東市房地產買賣交易實例之位置及屬 性不相同，故其界限範圍亦不相同。而 2016 年的界限範圍縮小至 900 公尺，顯 見該年度房地產單價空間聚集現象較其他年度更聚集。另由圖 4-4~4-8 可知歷年 Moran’s I 值隨著距離依序遞減，且漸趨近於零，表示臺東市房地產單價存在較 明顯的單一聚集地區，且相鄰距離越遠，空間相依性越不明顯。

表4-24 2013年房地產單價全域型Moran’s I測詴結果

距離(m) Moran’s I Z(I) p-value 顯著性 聚集程度 未相鄰個數 100 0.371286 13.546493 0.000000 99% 正相關 83 200 0.319723 14.627005 0.000000 99% 正相關 22 300 0.292081 15.117658 0.000000 99% 正相關 10 400 0.274496 15.499917 0.000000 99% 正相關 8 500 0.258162 15.587666 0.000000 99% 正相關 6 600 0.249603 15.946324 0.000000 99% 正相關 6 700 0.238507 16.078876 0.000000 99% 正相關 6 800 0.228965 16.159773 0.000000 99% 正相關 4 900 0.220202 16.239973 0.000000 99% 正相關 4 1000 0.211834 16.189271 0.000000 99% 正相關 4 1100 0.205095 16.179313 0.000000 99% 正相關 3 1200 0.197776 16.098681 0.000000 99% 正相關 3 1300 0.192621 16.107622 0.000000 99% 正相關 3 1400 0.188449 16.118573 0.000000 99% 正相關 3 1500 0.184985 16.154680 0.000000 99% 正相關 3 1600 0.182109 16.212138 0.000000 99% 正相關 3 1700 0.179945 16.315590 0.000000 99% 正相關 3 1800 0.177109 16.390556 0.000000 99% 正相關 2 1900 0.174111 16.435398 0.000000 99% 正相關 2 2000 0.170933 16.449907 0.000000 99% 正相關 1 2100 0.168102 16.470353 0.000000 99% 正相關 1 2200 0.164908 16.428748 0.000000 99% 正相關 1 2300 0.161882 16.395967 0.000000 99% 正相關 1 2400 0.159053 16.363281 0.000000 99% 正相關 1 2500 0.156962 16.367365 0.000000 99% 正相關 1 2600 0.155425 16.414337 0.000000 99% 正相關 1 2700 0.153775 16.437906 0.000000 99% 正相關 0

圖 4-4 空間自我相關圖(樣本數 913 筆)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

Moran’s I

m

表4-25 2014年房地產單價全域型Moran’s I測詴結果

距離(m) Moran’s I Z(I) p-value 顯著性 聚集程度 未相鄰個數 100 0.432955 14.709710 0.000000 99% 正相關 54 200 0.374482 15.696723 0.000000 99% 正相關 12 300 0.342908 16.136238 0.000000 99% 正相關 7 400 0.325367 16.718270 0.000000 99% 正相關 4 500 0.312195 17.247406 0.000000 99% 正相關 3 600 0.303015 17.752966 0.000000 99% 正相關 2 700 0.293031 18.010124 0.000000 99% 正相關 2 800 0.280330 18.000494 0.000000 99% 正相關 2 900 0.273413 18.184822 0.000000 99% 正相關 1 1000 0.265614 18.264879 0.000000 99% 正相關 0

圖 4-5 空間自我相關圖(樣本數 810 筆)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Moran’s I

m

表4-26 2015年房地產單價全域型Moran’s I測詴結果

距離(m) Moran’s I Z(I) p-value 顯著性 聚集程度 未相鄰個數 100 0.324713 9.390272 0.000000 99% 正相關 56 200 0.296653 9.791326 0.000000 99% 正相關 12 300 0.284638 10.289503 0.000000 99% 正相關 9 400 0.267345 10.343147 0.000000 99% 正相關 6 500 0.252303 10.336317 0.000000 99% 正相關 5 600 0.242686 10.418207 0.000000 99% 正相關 4 700 0.232252 10.428297 0.000000 99% 正相關 4 800 0.223763 10.433472 0.000000 99% 正相關 3 900 0.219910 10.569339 0.000000 99% 正相關 2 1000 0.216252 10.724417 0.000000 99% 正相關 2 1100 0.211966 10.787711 0.000000 99% 正相關 1 1200 0.208380 10.853329 0.000000 99% 正相關 1 1300 0.202803 10.786240 0.000000 99% 正相關 1 1400 0.200624 10.869806 0.000000 99% 正相關 0

圖 4-6 空間自我相關圖(樣本數 738 筆)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400

Moran’s I Moran’s I

m

表4-27 2016年房地產單價全域型Moran’s I測詴結果

距離(m) Moran’s I Z(I) p-value 顯著性 聚集程度 未相鄰個數 100 0.462968 11.276571 0.000000 99% 正相關 66 200 0.407840 11.510349 0.000000 99% 正相關 19 300 0.373310 11.489366 0.000000 99% 正相關 9 400 0.353956 11.568559 0.000000 99% 正相關 8 500 0.339423 11.731544 0.000000 99% 正相關 3 600 0.326438 11.828307 0.000000 99% 正相關 2 700 0.311205 11.814133 0.000000 99% 正相關 1 800 0.298662 11.755673 0.000000 99% 正相關 1 900 0.289591 11.740149 0.000000 99% 正相關 1 1000 0.281655 11.724850 0.000000 99% 正相關 1 1100 0.275272 11.746175 0.000000 99% 正相關 0

圖 4-7 空間自我相關圖(樣本數 546 筆)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

Moran’s I _{Moran’s I}

m

表4-28 2017年房地產單價全域型Moran’s I測詴結果

距離(m) Moran’s I Z(I) p-value 顯著性 聚集程度 未相鄰個數 100 0.213189 5.286959 0.000000 99% 正相關 65 200 0.192042 5.848851 0.000000 99% 正相關 17 300 0.179424 6.003820 0.000000 99% 正相關 6 400 0.163349 5.923628 0.000000 99% 正相關 4 500 0.154510 5.979970 0.000000 99% 正相關 3 600 0.149121 6.109650 0.000000 99% 正相關 2 700 0.143822 6.172869 0.000000 99% 正相關 2 800 0.136799 6.110322 0.000000 99% 正相關 1 900 0.131255 6.046405 0.000000 99% 正相關 0

圖 4-8 空間自我相關圖(樣本數 526 筆)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

100 200 300 400 500 600 700 800 900

Moran’s I ^{Moran’s I}

m

二、地域型自我相關測詴

全域型空間自我相關測詴只可測詴出研究範圍內呈現自我相關的界限範圍

，無法明確指出聚集區位，仍需透過地域型空間自我相關測詴。本研究依年期以 臺東市房地產買賣實例單價交易點位透過 ArcGIS 軟體空間統計工具 Anselin Local Moran’s I 計算地域型空間自我相關 LISA 指標，並將 LISA 所定義 H-H、

L-L、L-H、H-L 等現象透過圖資展示。LISA 值中 H-H 即高價房地產為高價房地 產所包圍的空間聚集現象與 L-L 即低價房地產為低價房地產所包圍的空間聚集 現象，兩者皆呈現房地產單價正相關的空間聚集現象，並透過表 4-29、表 4-30 對房地產單價的敘述性統計結果，以及利用歷年臺東市房地產單價 LISA 空間分 布圖(圖 4-9~4-13)分年期逐一分析。

由表 4-29 可知臺東市房地產價格在高價房地產為高價房地產所包圍的空間 聚集範圍內，歷年房地產單價帄均為 13.97~23.15 萬元間，最大值為 29.05~63.59 萬元間，最小值為 10.42~16.40 萬元間。再由表 4-30 可知臺東市房地產價格在低 價房地產為低價房地產所包圍的空間聚集範圍內，歷年房地產單價帄均為 4.25~

5.67 萬元間，最大值為 6.74~8.46 萬元間，最小值為 1.86~3.95 萬元間。由此可知

，不論是 H-H 或 L-L 現象，臺東市房地產價格有逐年遞增的趨勢，但房地產買 賣交易量卻有逐年遞減的趨勢。

由圖 4-9~4-13 可知 2013 年至 2017 年臺東市房地產價格在高價房地產為高 價房地產所包圍的空間聚集範圍內，多集中在中心里、文化里、民生里、民族里

、民權里、自強里、東海里、建國里、馬蘭里、新興里、豐谷里、豐榮里及鐵花 里。由此可知，雖然臺東舊火車站(即現今的臺東轉運站)在2001 年 5 月 31 日廢 止，而現今的臺東火車站位於臺東市岩灣里，但在臺東市仍是以臺東轉運站(文 化里)為人口活動頻繁的地區，且又靠近商業區及行政區，其高價房地產集中在 距離臺東轉運站皆在 2,500 公尺範圍內。而 2013 年房地產單價最大值在建國里 為 29.05 萬元，最小值在自強里為 10.42 萬元；2014 年房地產單價最大值在民族 里為 46.73 萬元，最小值在中心里為 11.87 萬元；2015 年房地產單價最大值在鐵 花里為 63.59 萬元，最小值在新興里為 13.04 萬元；2016 年房地產單價最大值在 鐵花里為 35.09 萬元，最小值在馬蘭里為 14.40 萬元；2017 年房地產單價最大值 在民生里為 51.07 萬元，最小值在中心里為 16.40 萬元。

另由圖 4-9~4-13 可知 2013 年至 2017 年臺東市房地產價格在低價房地產為 低價房地產所包圍的空間聚集範圍內，多集中在新生里、光明里、永樂里、岩灣 里、知本里、建業里、建農里、建興里、康樂里、豐田里及豐榮里，因岩灣里、

知本里、建業里、建農里、建興里、康樂里、豐田里距離臺東轉運站為 6,000 公 尺以上，而在新生里、光明里及豐榮里低價房地產皆為公寓及大廈住宅。而 201 3 年房地產單價最大值在建農里為 6.74 萬元，最小值在新生里為 1.86 萬元；201 4 年房地產單價最大值在永樂里為 8.28 萬元，最小值在建興里為 1.80 萬元；201 5 年房地產單價最大值在康樂里為 7.14 萬元，最小值在建興里為 2.16 萬元；201 6 年房地產單價最大值在永樂里為 8.18 萬元，最小值在建和里為 2.55 萬元；201

7 年房地產單價最大值在康樂里為 8.46 萬元，最小值在光明里為 3.95 萬元。

表4-29 歷年臺東市房地產單價H-H敘述性統計 年

項目 2013 2014 2015 2016 2017 個數 125 109 61 48 32 帄均數 13.97 15.68 21.81 19.38 23.15 中位數 12.91 14.38 18.40 17.74 21.07 標準差 3.70 4.25 10.32 4.60 7.84 最大值 29.05 46.73 63.59 35.09 51.07 最小值 10.42 11.87 13.04 14.40 16.40

表4-30 歷年臺東市房地產單價L-L敘述性統計 年

項目 2013 2014 2015 2016 2017 個數 91 84 39 33 16 帄均數 4.75 5.33 4.25 5.62 5.67 中位數 4.67 5.86 4.01 5.88 5.43 標準差 1.20 1.68 1.48 1.40 1.28 最大值 6.74 8.28 7.14 8.18 8.46 最小值 1.86 1.80 2.16 2.55 3.95

圖 4-9 2013 年臺東市房地產單價 LISA 空間分布圖

圖 4-10 2014 年臺東市房地產單價 LISA 空間分布圖

圖 4-11 2015 年臺東市房地產單價 LISA 空間分布圖

圖 4-12 2016 年臺東市房地產單價 LISA 空間分布圖

圖 4-13 2017 年臺東市房地產單價 LISA 空間分布圖