第三章 資料來源與研究方法
第二節 異常股票報酬的研究方法
一、 短期股價效果的調查方法
關於某一事件是否引起短期異常報酬的調查，早期文獻最常使用的研究方法 為事件研究法(event study)。本研究也應用事件研究法來探討報紙報導公司可能 調升或調降財務預測，以及公開資訊觀測站正式公布公司財測調整資訊是否造成 股價出現短期的異常報酬。茲將本研究之估計期與事件期的設計呈現於圖 3-1，
並將事件研究法說明如下：
估計期 事件期
-210 -91 -10 t=0 20 研究期間
圖 3-1 事件研究法估計期與事件期之設計
(一) 事件日 (t=0)：本研究分別以公司正式公布調整財務預測之公告日及正 式宣告前三個月報紙首次出現公司可能調整財務預測之報導日為事件 日。其中，若當日證券市場休市，則事件日延後至下一個交易日。
(二) 事件期 (t=-10 ~ t=20)：本研究取前述事件日前 10 個交易日至事件日後 20 個交易日，連同事件發生日，共計 31 個交易日為最長的事件期。
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(三) 估計期 (t=-210 ~ t=-91)：本研究取前述事件日前 210 個交易日至事件 日前 91 個交易日，共計 120 個交易日為估計期。
(四) 估計預期股票報酬率：本研究藉由市場模式(market model)來估計預期 股票報酬率。市場模式主要在描述個別證券報酬(𝑅𝑅𝑖𝑖,𝑡𝑡)和市場投資組合
報酬率(𝑅𝑅𝑚𝑚,𝑡𝑡)間之關係，但市場投資組合報酬率在實際衡量上有所困難，
因此本研究以台灣證交所市值加權平均股價指數的日報酬率代替市場 投資組合報酬率。茲將市場模式說明如下：
𝑅𝑅𝑖𝑖,𝑡𝑡 = 𝛼𝛼𝑖𝑖 + 𝛽𝛽𝑖𝑖𝑅𝑅𝑚𝑚,𝑡𝑡+ 𝜀𝜀𝑖𝑖,𝑡𝑡，𝑡𝑡 = −210 ~ − 91 (1)
其中，𝑅𝑅𝑖𝑖,𝑡𝑡代表 𝑖𝑖 公司於第 𝑡𝑡 天之日報酬率。𝑅𝑅𝑚𝑚,𝑡𝑡代表市場投資組合於第
𝑡𝑡 天之日報酬率，本研究以台灣證交所市值加權平均股價指數日報酬率 代替。𝛼𝛼𝑖𝑖代表截距項。𝛽𝛽𝑖𝑖代表 𝑖𝑖 公司之系統風險係數。𝜀𝜀𝑖𝑖,𝑡𝑡代表 𝑖𝑖 公司於 第 𝑡𝑡 天的殘差項。
(五) 計算異常報酬率 (Abnormal Return；𝐴𝐴𝑅𝑅)
在市場模型下，本研究以最小平方法(Ordinary Least Square, OLS) 估計模型的係數𝛼𝛼𝑖𝑖及𝛽𝛽𝑖𝑖，並求得其估計值αˆ 及i βˆ 後；接著計算 𝑖𝑖 公司在i 第 𝑡𝑡 日的異常報酬率(𝐴𝐴𝑅𝑅𝑖𝑖,𝑡𝑡)如下：
𝐴𝐴𝑅𝑅𝑖𝑖,𝑡𝑡 = 𝑅𝑅𝑖𝑖,𝑡𝑡− �αˆ +i βˆ 𝑅𝑅i 𝑚𝑚,𝑡𝑡� ，𝑡𝑡 = −10 ~ 20 (2)
其中，αˆ 代表𝛼𝛼i 𝑖𝑖的估計值。βˆ 代表𝛽𝛽i 𝑖𝑖的估計值。(αˆ +i βˆ 𝑅𝑅i 𝑚𝑚,𝑡𝑡)R代表 𝑖𝑖 公
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司於第 𝑡𝑡 天之期望報酬率。
(六) 計算平均異常報酬率 (Average Abnormal Return；𝐴𝐴𝐴𝐴𝑅𝑅)
本研究計算全體樣本在第 𝑡𝑡 日之平均異常報酬率(𝐴𝐴𝐴𝐴𝑅𝑅𝑡𝑡)如下：
𝐴𝐴𝐴𝐴𝑅𝑅𝑡𝑡 = 1
𝑁𝑁 � 𝐴𝐴𝑅𝑅𝑖𝑖,𝑡𝑡
𝑁𝑁 𝑖𝑖=1
，𝑡𝑡 = −10 ~ 20 (3)
其中， 𝑁𝑁代表樣本個數。
(七) 計算累積平均異常報酬率 (Cumulative Average Abnormal Returns；
𝐶𝐶𝐴𝐴𝐴𝐴𝑅𝑅)
本研究計算第 𝑡𝑡 日至第 𝑡𝑡 + ℎ 日之期間內的累積平均異常報酬率 (𝐶𝐶𝐴𝐴𝐴𝐴𝑅𝑅𝑡𝑡,𝑡𝑡+ℎ)如下：
𝐶𝐶𝐴𝐴𝐴𝐴𝑅𝑅𝑡𝑡,𝑡𝑡+ℎ = � 𝐴𝐴𝐴𝐴𝑅𝑅𝑇𝑇
𝑡𝑡+ℎ 𝑇𝑇=𝑡𝑡
(4)
其中， 𝑡𝑡 代表事件窗口起始日。 𝑡𝑡 + ℎ 代表事件窗口終止日。
(八) 𝐴𝐴𝐴𝐴𝑅𝑅𝑡𝑡與𝐶𝐶𝐴𝐴𝐴𝐴𝑅𝑅𝑡𝑡,𝑡𝑡+ℎ之統計檢定：本研究採用 Brown and Warner (1985)的 𝑡𝑡 檢定法來檢定𝐴𝐴𝐴𝐴𝑅𝑅𝑡𝑡與𝐶𝐶𝐴𝐴𝐴𝐴𝑅𝑅𝑡𝑡,𝑡𝑡+ℎ在統計上是否顯著異於零？
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1. 平均異常報酬率(𝐴𝐴𝐴𝐴𝑅𝑅𝑡𝑡)之檢定
(1) 檢定假說
𝐻𝐻0：𝐴𝐴𝐴𝐴𝑅𝑅𝑡𝑡 = 0
𝐻𝐻1：𝐴𝐴𝐴𝐴𝑅𝑅𝑡𝑡 ≠ 0
其中，虛無假說表示未能發現報載公司調升/降財測相關資訊或 公司正式宣告財測資訊導致樣本平均異常股票報酬顯著異於 零的證據。
(2) 檢定統計量
𝑡𝑡(𝐴𝐴𝐴𝐴𝑅𝑅𝑡𝑡) = 𝐴𝐴𝐴𝐴𝑅𝑅𝑡𝑡− 0
𝜎𝜎𝐴𝐴𝐴𝐴𝑅𝑅 (5)
其中，t = -10 ~ 20，𝑡𝑡分配之自由度為 119。
𝜎𝜎𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = � 1
120 − 1 � �𝐴𝐴𝐴𝐴𝑅𝑅𝑡𝑡− 𝐴𝐴𝐴𝐴𝑅𝑅�2
−91 𝑡𝑡=−210
𝐴𝐴𝐴𝐴𝑅𝑅 = 1
120 � 𝐴𝐴𝐴𝐴𝑅𝑅𝑡𝑡
−91 𝑡𝑡=−210
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其中，𝐴𝐴𝐴𝐴𝑅𝑅代表估計期間內𝐴𝐴𝐴𝐴𝑅𝑅的算術平均數。𝜎𝜎𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴代表估計 期間內𝐴𝐴𝐴𝐴𝑅𝑅之標準差。
(3) 顯著水準：α (=0.01、0.05、0.1)。
(4) 決策法則：在顯著水準α下，求算出 𝑡𝑡 統計值並進行雙尾檢定，
當t < −𝑡𝑡𝛼
2(120 − 1)或t > 𝑡𝑡𝛼
2(120 − 1)時，則拒絕虛無假說𝐻𝐻0。
2. 累積平均異常報酬率(𝐶𝐶𝐴𝐴𝐴𝐴𝑅𝑅𝑡𝑡,𝑡𝑡+ℎ)之檢定
(1) 檢定假說
𝐻𝐻0：𝐶𝐶𝐴𝐴𝐴𝐴𝑅𝑅𝑡𝑡,𝑡𝑡+ℎ = 0
𝐻𝐻1：𝐶𝐶𝐴𝐴𝐴𝐴𝑅𝑅𝑡𝑡,𝑡𝑡+ℎ ≠ 0
其中，虛無假說表示未能發現報載公司調升/降財測相關資訊或 公司正式宣告財測資訊導致累積平均異常股票報酬顯著異於 零的證據。
(2) 檢定統計量
𝑡𝑡�𝐶𝐶𝐴𝐴𝐴𝐴𝑅𝑅𝑡𝑡,𝑡𝑡+ℎ�= 𝐶𝐶𝐴𝐴𝐴𝐴𝑅𝑅𝑡𝑡,𝑡𝑡+ℎ − 0
√ℎ + 1𝜎𝜎𝐴𝐴𝐴𝐴𝑅𝑅
(6)
其中， 𝑡𝑡 分配之自由度為 119。√ℎ + 1𝜎𝜎𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴代表估計期間內𝐶𝐶𝐴𝐴𝐴𝐴𝑅𝑅
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之標準差。
(3) 顯著水準：α (=0.01、0.05、0.1)。
(4) 決策法則：在顯著水準α下，求算出 𝑡𝑡 統計值並進行雙尾檢定，
當t < −𝑡𝑡𝛼
2(120 − 1)或t > 𝑡𝑡𝛼
2(120 − 1)時，則拒絕虛無假說𝐻𝐻0。
二、長期股價效果的調查方法
本研究除了探討短期股價效果，亦參考 Ritter (1991)的方法分析報紙報導公 司調升/調降財務預測相關資訊與正式宣告財測調整資訊對長期股票報酬的影 響。
(一) 計算每月異常報酬率 (Monthly Abnormal Return；𝑀𝑀𝐴𝐴𝑅𝑅)
𝑖𝑖 公司於第 𝑘𝑘 月異常報酬率(𝑀𝑀𝐴𝐴𝑅𝑅𝑖𝑖,𝑘𝑘)的計算方法如下：
𝑀𝑀𝐴𝐴𝑅𝑅𝑖𝑖,𝑘𝑘 = 𝑀𝑀𝑅𝑅𝑖𝑖,𝑘𝑘− 𝑀𝑀𝑅𝑅𝑚𝑚,𝑘𝑘，𝑘𝑘 = 1 ~ 24 (7)
其中，𝑀𝑀𝑅𝑅𝑖𝑖,𝑘𝑘代表 𝑖𝑖 公司於第 𝑘𝑘 月之實際股票報酬率。𝑀𝑀𝑅𝑅𝑚𝑚,𝑘𝑘代表市場投
資組合於第 𝑘𝑘 月之月報酬率。
(二) 計算平均每月異常報酬率 (Average Monthly Abnormal Return；𝐴𝐴𝑀𝑀𝐴𝐴𝑅𝑅)
本研究計算全體樣本在第 𝑘𝑘 月之平均異常報酬率(𝐴𝐴𝑀𝑀𝐴𝐴𝑅𝑅𝑘𝑘)如下：
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𝐴𝐴𝑀𝑀𝐴𝐴𝑅𝑅𝑘𝑘= 1
𝑁𝑁 � 𝑀𝑀𝐴𝐴𝑅𝑅𝑖𝑖,𝑘𝑘
𝑁𝑁 𝑖𝑖=1
，𝑘𝑘 = 1 ~ 24 (8)
其中，𝑁𝑁代表樣本個數。
(三) 計算累積平均每月異常報酬率 (Cumulative Average Monthly Abnormal Returns；𝐶𝐶𝐴𝐴𝑀𝑀𝐴𝐴𝑅𝑅)
本研究計算第 2 月至第 w 月之期間內的累積平均異常報酬率 (𝐶𝐶𝐴𝐴𝑀𝑀𝐴𝐴𝑅𝑅2,𝑤𝑤)如下：
𝐶𝐶𝐴𝐴𝑀𝑀𝐴𝐴𝑅𝑅2,𝑤𝑤 = � 𝐴𝐴𝑀𝑀𝐴𝐴𝑅𝑅𝑗𝑗 𝑤𝑤
𝑗𝑗=2
，𝑤𝑤 = 2 ~ 24 (9)
其中， 𝑤𝑤 代表事件窗口終止月。
(四) 𝐴𝐴𝑀𝑀𝐴𝐴𝑅𝑅𝑘𝑘與𝐶𝐶𝐴𝐴𝑀𝑀𝐴𝐴𝑅𝑅2,𝑤𝑤之統計檢定：本研究採用 McDonald and Fisher (1972) 的𝑡𝑡 檢定法來檢定𝐴𝐴𝑀𝑀𝐴𝐴𝑅𝑅𝑘𝑘在統計上是否顯著異於零？以及 Ritter (1991) 的𝑡𝑡 檢定法來檢定𝐶𝐶𝐴𝐴𝑀𝑀𝐴𝐴𝑅𝑅2,𝑤𝑤在統計上是否顯著異於零？
1. 𝐴𝐴𝑀𝑀𝐴𝐴𝑅𝑅𝑘𝑘之檢定
(1) 檢定假說
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𝐻𝐻0：𝐴𝐴𝑀𝑀𝐴𝐴𝑅𝑅𝑘𝑘 = 0
𝐻𝐻1：𝐴𝐴𝑀𝑀𝐴𝐴𝑅𝑅𝑘𝑘≠ 0
其中，虛無假說表示未能發現報載公司調升/降財測相關資訊導 致樣本平均每月異常股票報酬顯著異於零的證據。
(2) 檢定統計量
𝑡𝑡(𝐴𝐴𝑀𝑀𝐴𝐴𝑅𝑅𝑘𝑘) =𝐴𝐴𝑀𝑀𝐴𝐴𝑅𝑅𝑘𝑘√𝑁𝑁
𝑆𝑆𝑘𝑘 (10)
其中，k = 1 ~ 24， 𝑡𝑡 分配之自由度為N − 1。
𝑆𝑆𝑘𝑘= � 1
𝑁𝑁 − 1 ��MAR𝑖𝑖,𝑘𝑘 − 𝐴𝐴𝑀𝑀𝐴𝐴𝑅𝑅𝑘𝑘�2
𝑁𝑁 𝑖𝑖=1
其中，𝑆𝑆𝑘𝑘：代表於 𝑘𝑘 月的異常報酬率之標準差。
(3) 顯著水準：α (=0.01、0.05、0.1)。
(4) 決策法則：在顯著水準α下，求算出 𝑡𝑡 統計值並進行雙尾檢定，
當t < −𝑡𝑡𝛼
2(𝑁𝑁 − 1)或t > 𝑡𝑡𝛼
2(𝑁𝑁 − 1)時，則拒絕虛無假說𝐻𝐻0。
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2. 𝐶𝐶𝐴𝐴𝑀𝑀𝐴𝐴𝑅𝑅2,𝑤𝑤之檢定
(1) 檢定假說
𝐻𝐻0：𝐶𝐶𝐴𝐴𝑀𝑀𝐴𝐴𝑅𝑅2,𝑤𝑤 = 0
𝐻𝐻1：𝐶𝐶𝐴𝐴𝑀𝑀𝐴𝐴𝑅𝑅2,𝑤𝑤≠ 0
其中，虛無假說表示未能發現報載公司調升/降財測相關資訊導 致累積平均每月異常股票報酬顯著異於零的證據。
(2) 檢定統計量
𝑡𝑡�𝐶𝐶𝐴𝐴𝑀𝑀𝐴𝐴𝑅𝑅2,𝑤𝑤� = 𝐶𝐶𝐴𝐴𝑀𝑀𝐴𝐴𝑅𝑅2,𝑤𝑤√𝑁𝑁
�(𝑤𝑤 − 1) × 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 + 2 × (𝑤𝑤 − 2) × 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑣𝑣 (11)
其中，w = 2 ~ 24， 𝑡𝑡 分配之自由度為N − 1。𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 =∑24𝑤=223𝑆𝑤2。𝑐𝑐𝑐𝑐𝑣𝑣為 𝐴𝐴𝑀𝑀𝐴𝐴𝑅𝑅𝑘𝑘序列的一階自我共變異數。
(3) 顯著水準：α (=0.01、0.05、0.1)。
(4) 決策法則：在顯著水準α下，求算出 𝑡𝑡 統計值並進行雙尾檢定，
當t < −𝑡𝑡𝛼
2(𝑁𝑁 − 1)或t > 𝑡𝑡𝛼
2(𝑁𝑁 − 1)時，則拒絕虛無假說𝐻𝐻0。
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