第二章 文獻探討
第五節 知識結構測量理論
知識結構 (knowledge structure) 是當代認知心理學的關心主題，探討此主題 有助於了解個人獲得知識的心理歷程。結構是指知識構成的基本架構，在此架構 中，包括著某些彼此關聯的概念 (張春興，1996)。所謂知識結構是指長期記憶中 概念的關係和組織，有助於個人進行儲存、提取和操弄等訊息處理歷程。有許多 名 詞 與 認 知 結 構 一 詞 是 類 似 的 ， 如 知 識 的 心 理 表 徵 (mentalrepresentation of knowledge)、知識表徵(knowledge representation)、認知結構(cognition structure)，
都是重視知識在個人心理的結構或狀態，而直接影響學習、思考和問題解決等活 動 (饒見維，1994) 。綜言之，知識結構是存在個人長期記憶中，透過內在的認 知歷程，不斷的建構、修正和重組，會影響個人知識組織特質及學習、認知表現。
目前針對測量知識結構方法論之探討研究眾多，本研究節錄部份與模糊取向 之詮釋結構模式同為探討概念關聯為焦點之理論進行文獻回顧，本節茲分為圖形 理論取向、試題反應理論取向以及集合論取向三類方法論，由於各種演算方法與 本研究方向無密切相關，謹就其內容進行概述。
壹、圖形理論取向之知識結構分析法
Goldsmith, Johnson, and Acton (1991)認為測量知識結構有三個步驟，分別為
「引出知識」(knowledge elicitation)、「表徵知識結構」(knowledge representation)、
以及「評量知識結構」(evaluation of knowledge representation)。「引出知識」指以 某種方法讓受試者表現出對某些概念、以及對概念間關係的了解情形，引出知識 的方法其目的是為瞭解每個概念配對之間的接近程度，或取得其接近性資料 (proximity data)，以作進一步分析。「表徵知識結構」指將被引出的知識以某種方 法表徵出其結構。例如 Goldsmith 等人(Goldsmith et al., 1991; Acton, Johnson, &
Goldsmith, 1994)發展出「徑路搜尋法」，用以轉換概念間的接近性資料，找出知
識結構。而「評量知識結構」則是將經轉化後的知識表徵和專家的知識結構做比 較，其比較兩種知識結構時所使用的運算方法是值得進一步探討的，Goldsmith 等人(1991)依據集合理論設計出「相似性係數」(looseness index，簡稱 C 指數)以 作為評量兩個知識結構差異的指標。Novak and Gowin(1984)則依據概念構圖的原 理，設計出概念圖比對時的計分標準，以比較兩個概念結構圖的異同，做為評量 知識結構的依據。以下就概念構圖與徑路搜尋法做簡要之介紹。
一、概念構圖(concept map)
Novak and Gowin(1984)提出概念構圖(concept mapping)方法，這是一種使用 命題形式的概念圖(concept map)，強調知識的單位是把兩個概念用聯結語連起 來，而這些概念間的聯結關係會成長與變化。其在 Clarify with concept maps 一文 中提到：概念是以文字（words）或符號（symbols）表示一種事件（events）或物 件（objects）的規則性，人類根據觀察自然現象後所得之經驗形成了概念(Novak, 1990a)。畫好的概念圖在視覺上具有三大特性：1.階層性的結構；2.各個概念間均 以連接字連接；3.概括性愈大的概念置於愈上層(黃萬居，1993)。從學生所繪製 的概念圖中，教師可以了解學生知道了什麼？不知道什麼？產生了哪些迷思概 念？概念構圖可提供建構主義學者一種新的評量方式，用來評量學習者的知識結 構及變化( Wallance & Mintzes, 1990)。藉由學生前後所繪製概念圖的比較，再配 合與學生的晤談，教師可發覺學生概念改變的情形。國內外已有許多有關概念構 圖的研究，其研究結果大多持正向的評價： Novak(1990b)認為概念構圖最有價值 的是在促進 Bloom 的知識六大層次中應用層次以上的題目表現；謝真華(1999)研 究顯示概念構圖的學習成效優於傳統學習。
不過研究顯示概念構圖對於不同成就的學生均是否有效的結果則不盡相 同。Novak, Gowin and Johansen (1983)認為任何程度的學生都可以成功的利用概 念構圖來學習。Seaman(1990)認為低成就的學生無法透過概念構圖學習到教材內
容。江淑卿(2001)的研究顯示低、中、高自然科學業能力不同的學生對於閱讀概 念圖後，其認知測驗成績均比僅閱讀文章者佳。蔡天民、王美芬(2002)研究以概 念構圖為後設認知策略，對「自然科學習成就」並沒有顯著的提昇效果，但低推 理能力的學生，有較正向的結果。因此，概念構圖對於低學習成就學生的學習成 效研究仍呈分岐的狀態。
二、徑路搜尋網路分析(pathfinder network analysis)
徑路搜尋法是 1985 年由美國新墨西哥州立大學計算研究實驗室的領導人 Schvaneveldt 及其研究小組，依據網路模式和圖形理論，研發徑路搜尋網路量尺 化算則 (pathfinder scaling algorithm)，用以建構與分析受試者之知識網路結構型 態，可獲得徑路搜尋網路、圖解理論距離、徑路搜尋網路圖解及與參照結構比較 之相似性指數 (PFC 指數、GTD 指數、PRX 指數) ，並設計知識網路組織工具 (knowledge network organizing tool，簡稱 KNOT) 以執行徑路搜尋。其論點在於 對知識結構作測量，利用量尺化程序分析專家的知識結構，建立專家系統，並試 圖將所測得的知識結構運用於教學上，是一種用來幫助生手獲得專家的知識結構 的策略。林原宏(1996) 從已有的文獻中發現它可以用來：1.表達概念的關係。2.
預測記憶搜尋 (memory retrieval) 及記憶組織 (memory organi-zation)。3.分析專 家和生手的表徵不同及轉換。
Goldsmith 等學者有系統地探討徑路搜尋法運用知識結構測量的可行性。
(Acton, Johnson, & Goldsmith, 1994; Goldsmith et al., 1991; Johnson, Goldsmith, &
Teague, 1994)。 Gomez 等人則擴充以往 Goldsmith 等人(1991)以學科考試成績為 效標的研究，探討以 Pathfinder 法作為評量工具時，所測量的「準教師」之數學 科內容知識結構及教學知識結構，對於其「學科學習成績」以及「試教成績」的 預測效果(Gomez, Hadfield, & Houser,1996)。江淑卿(1997)以小學六年級學生為對 象，探討以徑路搜尋法作為小學生科學知識結構的預測效果。林曉芳(1999)利用
徑路探測網路分析方法，探討國中一年級數學低成就學生對代數概念問題的知識 表徵。
在統計上，徑路探測網路是以圖解理論為基礎，所謂的圖解(graph)，指的是 以數學形式來作科學與心理現象的表徵。此外，徑路探測網路又透過圖解理論的 心理相似性計算理論，發展徑路探測量尺化算則，運算出徑路探測網路的相似性 係數值(GTD、PRX、PFC)，做為分析知識結構之參考依據。
貳、IRT 理論取向之知識結構分析法
一、規則空間(rule space)
規則空間是由 Tatsuoka(1983)所發展出的一種認知診斷評量，他結合先前提 出的 S-P 表分析法與 IRT，藉由試題評量的方式，找出受試者的試題反應組型(item response pattern) ， 進 而 推 論 受 試 者 所 擁 有 的 潛 在 知 識 狀 態 (latent knowledge state)。藉由知識狀態中的聯結關係，教師可藉由規則空間所診斷出的學習結果，
對受試者進行補救教學。
使用規則空間的評量方法，其所採用的試題必須經過特別的設計，如此才能 從受試者的試題反應，診斷出受試者的知識狀態。每道試題必須包含幾個認知屬 性(cognitive attributes)，這些認知屬性需要能反應出知識的向度。而這些認知屬性 是由事前的工作分析(task analysis)而來，以代表該知識領域之表現行為。
規則空間的評量方法，通常包括五個步驟：定義試題的認知屬性、將認知屬 性組合成試題、決定出各種的知識狀態、形成分類的空間、對受試者的反應進行 分類(Katz, Martinez, Sheehan, & Tatsuoka, 1998)。茲將這五個步驟說明如下：
(一)定義試題的認知屬性
認知屬性包含陳述性知識、程序性知識或解題的策略等，是構成認知診斷評 量的基礎。藉由評量受試者是否擁有該認知屬性，施測者才能推論受試者可的知
試題的認知屬性。
(二)將認知屬性組合成試題
試題的編製過程中，每道試題至少必須包含一個認知屬性，必須考量認知屬 性的相關程度與難易程度。試題與認知屬性的關係，可藉由關聯矩陣(incidence matrix, 通常以 Q 表示)顯現出來，例如有三道試題
j
1、j
2、j
3，有兩個認知屬性k
1、k
2，其中j
1與j
3題各含有認知屬性k
1，j
2題則包含認知屬性k
2，亦即若想答 對j
1或j
3題，需具備認知屬性k
1的知識；若想答對j
2題，需具備認知屬性k
2的知 識。則該關聯矩陣 Q 為(2 ×3)矩陣。如以下矩陣所示3 2 1
0 1 0
1 0 1
2 1
j j j
k
k
(三) 確定各種知識狀態
知識狀態的類型是透過關聯矩陣 Q 來決定的。以上面矩陣為例，
j
1、j
2、j
3 這三道試題，可能有八種不同的試題反應組型，分別為(0,0,0)、(1,0,0)、(0,1,0)、(0,0,1)、(1,1,0)、(1,0,1)、(0,1,1)、(1,1,1)，其中 1 代表答對，0 代表答錯。而
j
1題 與j
3題皆包含認知屬性k
1，j
2題包含認知屬性k
2，則由此三道試題與兩個認知屬 性，構成了四種的可能知識狀態，分別為：1.知識狀態一：受試者具備認知屬性 k1的知識，而不具備認知屬性 k2的知識，則 其知識狀態為(1,0,1)。
2.知識狀態二：受試者具備認知屬性 k2的知識，而不具備認知屬性 k1的知識，則 其知識狀態為(0,1,0)。
3.知識狀態三：受試者同時不具備認知屬性 k1與 k2的知識，則其知識狀態為(0,0,0)。
4.知識狀態四：受試者同時具備認知屬性 k1與 k2的知識，則其知識狀態為(1,1,1)。
若受試者的知識狀態是屬於上述四種知識狀態，則屬於典型試題反應組型
(ideal item-response pattern)，若受試者的知識狀態屬於另外的四種類型：(1,0,0)、
(0,0,1)、(1,1,0)、(0,1,1)，則屬於非典型試題反應組型。由典型試題反應組型，施 測者可以清楚掌握受試者具有或缺乏哪些認知屬性的知識；至於非典型試題反應 組型，其原因可能因猜題或不小心等干擾因素。因此施測者不易推估受試者具有 或缺乏哪些認知屬性的知識。
(四)形成分類的空間
分類的空間是採兩維的笛卡兒座標，以試題反應理論之能力參數
值作為橫 座標；以非典型反應組型(ζ)為縱座標。規則空間中的每個座標點代表一種反應 組型，也就是一種知識狀態。(五)對受試者的反應進行分類
當所有可能的反應組型都映射到規則空間的笛卡兒座標後，即可根據受試者 的座標值大小來決定受試者可能具有的知識狀態。分類的方法是將受試者的座標 值和最接近它的兩個知識狀態的座標值相比較，依據馬氏距離(Mahalanobis distance)大小來決定，受試者的座標值是比較類似哪一種知識狀態。決定出受試 者比較類似的知識狀態後，即能據此瞭解受試者的學習狀況，進而針對受試者的 學習盲點，進行補救教學。
二、線性邏輯測驗式(linear logistic test model，LLTM)
此模式為 Rasch 模式的一種延伸，由 Fischer(1973, 1974)所發展出來，他以
此模式為 Rasch 模式的一種延伸，由 Fischer(1973, 1974)所發展出來，他以