結論

在數學科的傳統測驗裡，其評量技術多以測驗的總分代表學生的學習表現，

此種總結性的評量僅從分數上多寡界定學習成果的方式不僅缺乏客觀，更難以瞭 解學生的學習過程，無法提供教學者全面的學習情形訊息。對於學生在知識學習 的真正情形更是無從得知，而知識結構分析法之評量方法，其將概念結構情形圖 像化的特性，可幫助教學者簡單而清楚地測知學習者的知識結構，成為目前教學 診斷技術之重要方法。但在眾多的分析方法中，就互有優點缺失的情形下，致力 於發展新的分析方法，以期能更真實地呈現學習者知識表徵結構，乃是當今教育 學者所努力的共同目標。

本研究試圖以模糊取向的詮釋結構模式作為知識概念分析方法，以等量公理 概念測驗為例，將受試者之作答情形進行分析，使用模糊詮釋結構模式分析，繪 製出國小六年級不同能力值學生之等量公理 ISM 概念圖以及試題概念 ISM 圖。

藉由 ISM 概念結構圖的呈現，觀察各圖之概念間的結構與關聯差異，以獲知學生 的學習狀況。根據分析與討論，本研究歸納提出以下結論：

壹、模糊取向的詮釋結構模式分析方法，對等量公理知識概念分 析是可行的分析方法

本研究依模糊取向之詮釋結構模式分析方法進行分析，對於高、中、低 能力值之學生，皆能清楚地繪製出其 ISM 概念圖。顯示本研究編製測驗的流 程與採用的方析方法，可以有效地呈現受試者概念結構圖，在等量公理的概 念分析上是一個可行的分析方法。

貳、受試者之等量公理概念結構圖因能力值的不同而有明顯的差 異存在

不同能力值的受試者之等量公理概念結構圖，在概念圖階層數、概念階 層屬性、概念間的關聯指向，皆有明顯的差異存在。顯示不同能力值的受試 者在學習等量公理的概念過程，有著不一樣的組成結構；其概念間的連結關 係不盡相同則代表著不同能力值對於各概念的熟悉程度及順序亦不盡相同。

參、試題的 ISM 概念圖因受試者不同能力值而有明顯不同

分析所有含蓋二種概念以上之試題時發現，不同能力值的受試者在同一 試題概念 ISM 圖亦有明顯不同。由試題的 ISM 概念圖可得知，受試者在解 題的策略使用之概念順序，會因為能力值的不同而有差異。

肆、傳統計分方式之總分相同、反應組型不同的受試者，其知識 結構亦不盡相同

本研究舉出三組答對題數相同，但反應組型不同的受試者，由試題反應

相同但反應組型不同之受試者，其 ISM 概念圖並不一致；從試題所包含的概 念之角度分析，亦可發現總分相同的受試者會因能力值的不同而對試題內概 念產生不同的熟悉程度。

伍、國小學童學習等量公理過程中，其知識結構具有階層特性

本研究雖然發現了相異能力值之 ISM 概念圖的差異情形，但整體來講，

其知識結構皆是具有階層性的，且概念間之關聯亦有順序及關聯性。本研究 發現在國小的數學領域中，等量公理是具有結構、且為由許多概念組成，而 非單一的概念。

等量公理概念中，「以等量公理之格式記錄求出含有未知數之等式的解 且未知數在運算符號右方」為概念圖的最高階層概念。代表著國小學童要具 備以代數型式的格式記錄來解題的能力，是相當不容易熟悉的。而「以等量 公理之格式記錄求出含有未知數之等式的解且未知數在運算符號左方」在三 種 ISM 圖有位居階層之明顯差異。研究者推測其原因可能是研究工具中舉實 例說明，而高、中能力組受試者有較好的模仿能力之緣故。

陸、概念間的連結關係表示受試者對概念的熟悉度，可提供教學 者做教材呈現的參考

分析不同能力值之 ISM 概念圖內的概念連結，其呈現的相同概念連結關 係，代表著全體受試者對於等量公理共同的概念結構，其順序可提供教學者 在教材呈現的順序參考；所分析出的差異概念連結關係，代表著不同能力值 ISM 概念圖的特徵，可提供教學者進行認知診斷評量的參考。

柒、低能力值受試者的等量公理概念之間的關聯結構比高、中能 力值受試者的概念結構圖更具明顯階層性

比較高、中、低三種能力值之受試者的概念結構圖可得知，低能力值受 試者概念之間的連結關係比高、中能力值受試者的概念結構圖更有明顯的階 層性。對於低成就學習者在學習等量公理而言，利用此概念圖能找出學習困 難所在，亦提供教學者在實施補救教學某種方面的訊息。