第二章 文獻探討
第四節 試題反應理論
試題反應理論(item response theory，IRT)是現代測驗理論重要的基礎，根據 其所發展的適性測驗，不僅適用於精熟式適性測驗，且適用於成就測驗與人格測 驗，半世紀以來普遍受到重視與運用。其特點是以機率的概念來解釋受試者能力 和測驗反應間之關係，亦即觀察其測驗反應結果，再經數學模式的運算，即可估 計受試者(examinee)的能力(ability)或心理特質(latent traits)。
壹、基本假設
試題反應理論具有下列幾項基本假設，唯有在這些假設都成立的前提下，題 目反應模式才能被用來分析所有的測驗資料(引自余民寧，1993) 。
一、「知道─正確」假設(know-correct assumption)
此假設為學生在受測時，如果受試者知道某一試題的正確答案，必然會答 對該試題；換句話說，如果答錯某一試題，必然是不知道該試題的答案。
二、單一向度(unidimensionality)
題目反應理論中的各種模式有個最常用的共同假設，那就是測驗中的各個 試題都測量到同一種共同的能力或潛在特質；這種單一能力或潛在特質（因 素），便是單一向度假設。
三、局部獨立(local independence)
學生在同一份測驗中，其對不同試題上的反應是獨立的；換句話說，除了 考慮考生的能力因素外，考生在前後試題上的反應沒有任何關係存在。也就是 意謂著涵蓋在試題反應模式裡的能力因素，才是唯一影響考生在測驗試題上做 反應的因素。
四、非速度測驗(nonspeedness)
試題反應模式所適用的情況有個隱含的基本假設，那就是測驗的實施不是
在速度限制下完成的；換句話說，受試者的考試成績不理想，是由於能力不足 所引起，而不是由於時間不夠答完所有試題所致。
貳、試題反應模式
試題反應理論將受試者的潛在能力和實際得分情形聯結在一起，受試者的測 驗成績是由一些潛在的特質來決定，且經由測驗中來表現出這些特質，使得每個 受試者在接受測驗後，會有不同的潛力表現出來，通常用數值來表達不同受試者 潛在特質上的相對程度，亦即受試者的能力參數。IRT 以機率來解釋受試者能力 或心理特質與題目反應間之非線性關係，其以數學式表示受試者能力與試題難易 度、鑑別度及猜測度等參數間的關係，稱為「試題特徵函數」。因此，根據難易 度、鑑別度、猜測度等試題參數，常用的試題反應模式分為單參數對數模式 (one-parameter logistic model)、雙參數對數模式(two-parameter logistic model)以及 三參數對數模式(three-parameter logistic model)，分述於下。
一、單參數對數模式
其公式為： ( )
1 ) 1 (
bi
i D
P e
i=1,2,3,…,n其中
( )
P
i ：能力值為
之受試者答對第 i 題的機率 D：常數，在模式中通常設為 1.7
：受試者能力值b
i：第 i 題的難易度n
：測驗的題目數在單參數模式只有難易度一個參數，以
b
i表示。難易用來表示試題困難的程 度。當受試者能力值小於試題難易度，則受試者答對第 i 題的機率P
i( )
低於 0.5；反之，若能力值大於試題難易度，則受試者答對第 i 題的機率
P
i( )
高於 0.5。因D：常數，在模式中通常設為 1.7
c
i：第 i 題的猜測度a
i：第 i 題的鑑別度
：受試者能力值b
i：第 i 題的難易度n
：測驗的題目數三參數模式中的三個參數分別為：難易度、鑑別度、猜測度。其中難易度、
鑑別度與單參數或雙參數模式所指的相同。所謂猜測度，通常用