研究動機與目的

本研究主要是以 van Hiele 的幾何層次理論為基礎，來探討中部地區 國小四、五、六年級學童對於立體幾何形體概念的認知。本章共分成四節，

分別來探究本研究的研究動機與目的、待答問題、名詞定義與研究限制。

第一節 研究動機與目的

一、研究動機

幾何是數學課程必要的內容，幾何可幫助人們用有條理的方式，表現 和描述生活的世界(NCTM, 2000)。幾何和空間推理更是學習數學及其他科 目的基礎(Clements & Battista, 1992)。張建瑋、林家瑩和吳柏林(2006)於「近 年國中數學的基本學力測驗試卷評析與改進」提及西元 2005 年兩次國中 數學學力測驗中，以幾何主題的考題所佔之比例最高，並佔數學領域的五 大主題中約四成之比例，因此可見幾何教育的重要性是無庸置疑的。

檢視我國的數學課程發展，西元 1975 年版的數學課程，將教材內容，

劃分為數、量、形三部份。西元 1993 年修訂改版的數學課程，則更將幾 何領域的教學以「圖形與空間」規畫獨立為一個主題，並將教材進一步分 為平面圖形、立體圖形兩個部份。西元 2003 年公布的九年一貫課程綱要 中，數學的學習領域正式以「幾何」名稱成為一個完整的教學主題。由我 國歷年數學課程與教材的改革，可以看出幾何在整體的數學課程中，佔有 一席重要的地位（教育部，1975、1993、2003）。

自西元 1993 年教育部公布實施國民小學數學課程起，一直到現階段 我國實施中的九年一貫課程，有關於數學領域的幾何主題教材，主要依據

1986; Wu, 1994; Wu & Ma, 2005a, 2005b; Wu, Ma & Lan, 2005; Wu & Ma, 2006; Wu, Ma, Lan, & Yao, 2006;林軍治，1992；譚寧君，1993；吳德邦，1998，

2004a，2004b；吳德邦、馬秀蘭與藍同利，2006；薛建成，2003；戴五騰，

2006），提出有關 van Hiele 幾何思考層次的相關報告，可見 van Hiele 幾何 思考理論相當受到重視。

近年來國內數學教育幾何研究，大都將研究重點聚斂在平面圖形上，

如(Wu & Ma, 2005a)以「吳-薛氏國小學童 van Hiele 幾何思考層次」採量化 的研究法，研究臺灣地區國小一至六年級學童在 van Hiele 幾何思考層次中 層次一的幾何概念，從 23 個縣市隨機取樣 5,581 位學童，研究結果指出：

1、由於直線與曲線的明顯區別，所以對學生的辨識來說是容易的。2、對 學生而言，辨識圓形最容易，其次是三角形、不等邊的四邊形最困難。而 此研究僅探討平面圖形，並無提及立體圖形。

目前利用 van Hiele 幾何層次理論來研究學童立體幾何能力的人並不 多，如（陳創義，2003）在「青少年的數學概念學習研究」，調查臺灣青 少年幾何形狀概念發展情況，但是對象是國中生，並非國小學童。在國小 部分有（蔡秉恆，2002）所探究的「國小六年級學生運用網路數位學校學 習『柱體與錐體』成效之研究」，其研究樣本僅為高雄市兩班之學生（樣 本數為 79 人），所以成果不宜過度推論。

吳德邦、陳東村（2004）所發表的「國小學童立體圖畫表徵之研究－

以長方體為例」，此研究僅探討長方體表徵的部分。陳東村（2005）所研 究的「國小學童立體圖畫表徵之探討」，但此研究僅探討五種基本幾何立 體物（長方體、圓柱、圓錐、三角錐、三角柱）表徵的部分，並無其他立 體幾何圖形相關的研究。吳德邦、李懿芳和馬秀蘭（2006）所探討的「立 體幾何思考層次測驗編製歷程之研究」中，提及研究對象僅限於臺中市某 國小 183 位學童，該樣本為本研究之預試樣本，該研究僅作為本研究之先

何？亟待進一步的研究。

洪萬生（2003）在「青少年的立體幾何概念發展研究」的研究中，曾 以 van Hiele 層次理論，對青少年立體幾何概念的內容進行因素分析。洪萬 生（2003）曾進一步表示：「由於我們所研究的對象是國中學生，所以，

向下國小及向上高中的連結，也是將來重要的課題。」是故，國小學生的 立體幾何概念發展情形如何？亟待進一步深入研究。並回應洪萬生（2003）

的呼籲：「我們的研究已有了看起來是可以累積的階段性成果。這個專題

『立體幾何概念發展』具有高度的張力，期待國內能有更多人投入相關的 研究」。

綜合以上各研究發現，國內鮮少有人以 van Hiele 的幾何層次理論來探 討國小學童立體幾何概念之發展，因此，乃依據 Fuys, Geddes, & Tischler

（1988）所提出針對 van Hiele 層次的描述和學生反映的例子為基礎，研究 者修正成 van Hiele 立體幾何思考層次之行為描述，據此自編一份立體幾何 思考層次之測驗工具，來探究國小四到六年級學童於立體幾何概念之發展 情形。

二、研究目的

依據上述研究動機，本研究的研究目的如下：

(一) 根據「van Hiele 的幾何理論」，發展一套符合 van Hiele 立體幾何 思考層次且具良好信度與效度之工具，並作為行政院國家科學委 員會專題研究計畫之部分研究成果（計劃名稱：「國小學生 van Hiele 立 體 幾 何 思 考 層 次 之 研 究 」， 計 劃 編 號 ： NSC 94-2521-S-142-003。）

(二) 探討臺灣中部地區國小四至六年級的學童在 van Hiele 立體幾何

(四) 檢定臺灣中部地區不同縣市之國小學童得分的差異情形。

(五) 檢定臺灣中部地區不同性別之國小學童得分的差異情形。

(六) 檢定臺灣中部地區學童在 van Hiele 立體幾何思考層次的分布情 形。

(七) 檢定臺灣中部地區學童在年級、縣市、性別之 van Hiele 立體幾 何思考層次分布情形（卡方檢定）。