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不同性別、年級之國小學童得分的差異分析

第四章 研究結果與討論

第四節 不同性別、年級之國小學童得分的差異分析

本節主要依據學童得分所得資料,利用SPSS10.0版的軟體進行統計分 析。採用獨立樣本T檢定、二因子變異數分析及單因子變異數分析來分析 不同性別學童差異情形。

一、不同性別學童在所有測驗題目得分的差異分析

為了解四、五、六年級之男女學童對於整份「WLTSGTL」得分情形的 差異,將使用二因子變異數分析法來探討,其中四至六年級男女學童得分 情形平均數及標準差分析表詳如表 4-33、四至六年級學童得分情形變異數 分析摘要表詳如表 4-34、不同性別學童在所有題目得分差異情形如表 4-35 所述:

表 4-33 四至六年級男女學童得分情形平均數及標準差分析表 誤差 128749.351 1345 95.724

總 分

總和 4432057.0 1351

二、不同性別學童在層次一題目得分的差異分析

本部份就不同性別學童在層次一題目測驗的得分情形,先採用二因子 變異數分析來探討年級與性別之間有無交互作用,詳如表4-36。再採用獨 立樣本T檢定來分析其差異情形,詳如表4-37:

表 4-36 性別與年級在層次一的得分之變異數分析摘要表

由表4-36所示,年級與性別之間無交互作用(F=1.377,p>.05)

表 4-37 不同性別學童在層次一的題目得分差異情形

性別 樣本數 平均數 標準差 t 值 顯著性(雙尾)

男 689 23.16 3.78

女 662 23.23 3.65 -.332 .740

根據表4-37所示,男生在層次一試題的表現平均數為23.16;女生在層 次一試題的表現平均數為23.23,且p>.05,由上述可知男女生在層次一試 題的表現未達顯著差異。

三、不同性別學童在層次二題目得分的差異分析

本部份就不同性別學童在層次二題目測驗的得分情形,先採用二因子 變異數分析來探討年級與性別之間有無交互作用,詳如表4-38。再採用獨 立樣本T檢定來分析其差異情形,詳如表4-39:

變異來源 平方和 自由度 均方和 F 檢定 顯著性 年級 2719.239 2 1359.620 1115.260 .000 性別 0.909 1 0.909 0.077 0.781 交互作用

(年級*性別) 32.480 2 16.240 1.377 0.253 誤差 15865.784 1345 11.796

層 次 一

總和 745493.0 1351

表 4-38 性別與年級在層次二的得分之變異數分析摘要表

由表4-38所示,年級與性別之間無交互作用(F=0.745,p>.05)

表 4-39 不同性別學童在層次二的題目得分差異情形

表 4-41 不同性別學童在層次三的題目得分差異情形

性別 樣本數 平均數 標準差 t 值 顯著性(雙尾)

男 689 4.39 2.62

女 662 4.31 2.50 .599 .549

根據表4-41所示,男生在層次三試題的表現平均數為4.39;女生在層 次三試題的表現平均數為4.31,且p>.05,由上述可知男女生在層次三試 題的表現未達顯著差異。

五、不同性別學童在角柱題目得分的差異分析

本部份就不同性別學童在角柱題目得分的得分情形,先採用二因子變 異數分析來探討年級與性別之間有無交互作用,詳如表4-42。再採用獨立 樣本T檢定來分析其差異情形,詳如表4-43:

表 4-42 性別與年級在角柱題目得分之變異數分析摘要表

由表4-42所示,年級與性別之間無交互作用(F=1.037,p>.05)

表 4-43 不同性別學童在角柱題目得分的差異情形

性別 樣本數 平均數 標準差 t 值 顯著性(雙尾)

男 689 36.10 8.15

女 662 36.18 8.01 -.171 .864

根據表4-43所示,男生在角柱試題的表現平均數為36.10;女生在角柱 試題的表現平均數為36.18,且p>.05,由上述可知男女生在角柱試題的表 現未達顯著差異。

變異來源 平方和 自由度 均方和 F 檢定 顯著性 年級 32732.665 2 16366.333 398.257 .000 性別 3.593E-03 1 3.593E-03 .000 0.993 交互作用

(年級*性別) 85.240 2 42.620 1.037 0.355 誤差 55.272.651 1345 41.095

角 柱

總和 1852621.0 1351

六、不同性別學童在角錐題目得分的差異分析

本部份就不同性別學童在角錐題目得分的得分情形,先採用二因子變 異數分析來探討年級與性別之間有無交互作用,詳如表4-44。再採用獨立 樣本T檢定來分析其差異情形,詳如表4-45:

表 4-44 性別與年級在角錐題目得分之變異數分析摘要表

由表4-44所示,年級與性別之間無交互作用(F=0.951,p>.05)

表 4-45 不同性別學童在角錐題目得分的差異情形

性別 樣本數 平均數 標準差 t 值 顯著性(雙尾)

男 689 11.12 3.75

女 662 10.91 3.64 1.034 .301

根據表4-45所示,男生在角錐試題的表現平均數為11.12;女生在角錐 試題的表現平均數為10.91,且p>.05,由上述可知男女生在角錐試題的表 現未達顯著差異。

七、不同性別學童在圓(柱、錐、球) 題目得分的差異分析

本部份就不同性別學童在圓(柱、錐、球)題目得分的得分情形,先 採用二因子變異數分析來探討年級與性別之間有無交互作用,詳如表 4-46。再採用獨立樣本T檢定來分析其差異情形,詳如表4-47:

變異來源 平方和 自由度 均方和 F 檢定 顯著性 年級 5793.582 2 2896.791 308.455 .000 性別 15.737 1 15.737 1.676 0.196 交互作用

(年級*性別) 17.854 2 8.927 0.951 0.387 誤差 12631.288 1345 9.391

角 錐

總和 182524.0 1351

表 4-46 性別與年級在圓(柱、錐、球)題目得分之變異數分析摘要表

由表4-46所示,年級與性別之間無交互作用(F=0.811,p>.05)

表 4-47 不同性別學童在圓(柱、錐、球)題目得分的差異情形 性別 樣本數 平均數 標準差 t 值 顯著性(雙尾)

男 689 7.89 1.32

女 662 7.86 1.28 .362 .717

根據表4-47所示,男生在圓(柱、錐、球)試題的表現平均數為7.89;女 生在圓(柱、錐、球)試題的表現平均數為7.86,且p>.05,由上述可知男女 生在圓(柱、錐、球)試題的表現未達顯著差異。

八、不同性別之四至六年級學童在立體幾何概念通過人數及通過率

本部份將依四、五、六年級之不同性別學童來分析中部五縣市的學童 在立體幾何形體概念之差異情形,並將所有試題依形體的種類將其分成三 大類型(見附錄三),分別為類型一:直立柱體(角柱)、類型二:直錐體(角 錐)、類型三:直圓(柱、錐、球)。其立體幾何形體概念通過人數及通過率 如表4-48所述:

變異來源 平方和 自由度 均方和 F 檢定 顯著性 年級 331.080 2 2896.791 308.455 .000 性別 0.245 1 0.245 0.169 0.681 交互作用

(年級*性別) 2.351 2 1.176 0.811 0.445 誤差 1949.927 1345 1.450

圓柱

、 圓錐

、 圓球

總和 86112.0 1351

表 4-48 不同性別之四至六年級學童在立體幾何概念通過人數及通過率

以六年級而言,男、女生在角柱概念的通過率分別為71.6﹪、72.9﹪;

圖 4-2 五年級男、女生在立體幾何形體概念通過率表現長條圖

圖 4-3 六年級男、女生在立體幾何形體概念通過率表現長條圖

層次的人數及百分比,分成二部份,一、各層次答對人數及答對率、二、

年級受試者的24.83﹪。

(四)六年級的受試者中,分布在van Hiele立體幾何思考層次二的學生最 多,佔所有六年級受試者的54. 59﹪,其次分布在層次三,佔所有 六年級受試者的31.00﹪。

(五)跳躍現象類型分為兩類:

1. 達到第一層次但未達第二層次卻達到第三層次。

2. 未達第一層次卻達到第二層次或達到第三層次。

由以上的分析,不同年級之學童在 van Hiele 立體幾何思考層次的表 現,採用嚴格的標準(以通過測驗題目的五分之四以上為通過該層次之標 準),大部份四年級的學童在 van Hiele 立體幾何思考層次都未達層次一

(43.88﹪),分布在 van Hiele 立體幾何思考層次一的學生(35.75﹪)次之,

與 Wu & Ma(2006)有關 van Hiele 平面幾何的研究相對照,在三角形概念中,

四年級的學童多分布在 van Hiele 平面幾何思考層次一(50.6﹪)及 van Hiele 平面幾何思考層次二(40.6﹪),在四邊形的概念部份,四年級的學童多分 布在 van Hiele 平面幾何思考層次二(53.2﹪)及 van Hiele 平面幾何思考 層次一(31.6﹪)。由上述可知,四年級學童在 van Hiele 平面幾何概念的 發展比 van Hiele 立體幾何概念的發展高一個層次。

大部份五年級的學童多分布在 van Hiele 立體幾何思考層次二(40.81

﹪)及 van Hiele 立體幾何思考層次一(24.83﹪),與 Wu & Ma(2006)有關 van Hiele 平面幾何的研究比較,在三角形的概念中,五年級的學童多分布 在 van Hiele 平面幾何思考層次二(51.3﹪)及 van Hiele 平面幾何思考層 次一(29.9﹪),在四邊形的概念中,五年級的學童多分布在 van Hiele 平 面幾何思考層次二(60.9﹪)及 van Hiele 平面幾何思考層次三(15.6﹪)。

由上述可知,在三角形部份,五年級學童在 van Hiele 平面幾何概念的發展 與 van Hiele 立體幾何概念的發展極為類似。在四邊形部份,五年級學童在

次。

大部份六年級的學童多分布在 van Hiele 立體幾何思考層次二(54.59

﹪)及 van Hiele 立體幾何思考層次三(31.00﹪),與 Wu & Ma(2006)有關 van Hiele 平面幾何的研究比較,在三角形的概念中,六年級的學童多分布 在 van Hiele 平面幾何思考層次二(53.9﹪)及 van Hiele 平面幾何思考層 次三(20.7﹪),在四邊形的概念中,六年級的學童多分布在 van Hiele 平 面幾何思考層次二(57.9﹪)及 van Hiele 平面幾何思考層次三(24.5﹪),

由上可知,六年級學童在 van Hiele 平面幾何概念的發展與 van Hiele 立體

討論:

(一)柱體的探討

1. 四年級的受試者中,分布在未達層次一的學生最多,佔所有四年級 受試者的 45.0﹪,其次分布在層次一,佔所有四年級受試者的30.1

﹪。

2. 五年級的受試者中,分布在層次二的學生最多,佔所有五年級受試 者的43.9﹪,其次分布在層次一,佔所有五年級受試者的20.8﹪。

3. 六年級的受試者中,分布在層次二的學生最多,佔所有六年級受試 者的49.1﹪,其次分布在層次三,佔所有六年級受試者的29.7﹪。

(二)錐體的探討

1. 四年級的受試者中,分布在未達層次一的學生最多,佔所有四年級 學生的 60.4﹪,其次分布在層次一,佔所有四年級受試者的21.0﹪。

2. 五年級的受試者中,分布在未達層次一的學生最多,佔所有五年級 學生的39.2﹪,其次分布在層次二,佔所有五年級受試者的34.8﹪。

3. 六年級的受試者中,分布在層次二的學生最多,佔所有六年級受試 者的77.5﹪,其次分布在跳躍現象,佔所有六年級受試者的8.5﹪。

(三)圓柱、圓錐、圓球的探討

1. 四年級的受試者中,分布在層次一的學生最多,佔所有四年級受試 者的 67.2﹪,其次分布在層次二,佔所有四年級受試者的19.7﹪。

2. 五年級的受試者中,分布在層次一的學生最多,佔所有五年級受試 者的57.2﹪,其次分布在層次二,佔所有五年級受試者的35.0﹪。

3.六年級的受試者中,分布在層次二的學生最多,佔所有六年級受試 者的77.1﹪,其次分布在層次一,佔所有六年級受試者的19.9﹪。

(四)跳躍現象類型分為兩類:

1. 達到第一層次但未達第二層次卻達到第三層次。

小結:綜合以上,在高層次(層次二與層次三)中,四年級學童在柱體的 答對率(20.8﹪),高於圓(柱、錐、球)的答對率(19.7﹪),也高 於錐體的答對率(14.9﹪)。五年級學童在柱體的答對率(52.8﹪), 高於圓(柱、錐、球)的答對率(35.0﹪),也高於錐體的答對率(34.8

﹪)。六年級學童在柱體的答對率(78.8﹪),高於錐體的答對率(77.5

﹪),也高於圓(柱、錐、球)的答對率(77.1﹪)。

第六節 檢定學童的 van Hiele 立體幾何思考層次

本節就學童的 van Hiele 幾何思考層次的隸屬情形及其他相關概念加 以探討,主要依據學童受測所得資料,利用 SPSS10.0 版的軟體進行統計 分析,採用卡方檢定分析不同層次學童與年級、區域、性別之間的關聯情

本節就學童的 van Hiele 幾何思考層次的隸屬情形及其他相關概念加 以探討,主要依據學童受測所得資料,利用 SPSS10.0 版的軟體進行統計 分析,採用卡方檢定分析不同層次學童與年級、區域、性別之間的關聯情