不同年級之國小學童在得分的差異分析

本節主要依據學童受測所得資料，利用 SPSS 10.0 版的軟體進行統計 分析。採用單因子變異數分析來分析四、五、六年級學童在整份立體幾何 形體概念的得分情形，及在各層次得分的差異情形以及在各形體得分的差 異情形。本分試卷共 74 題，答對一題給一分，總分為 74 分。

一、四至六年級學童在整份「WLTSGTL」得分的差異分析

為了解四、五、六年級之學童對於整份「WLTSGTL」得分情形的差異，

將使用單因子變異數分析法來探討，其中四至六年級學童得分情形平均數 及標準差分析表詳如表 4-4、四至六年級學童得分情形變異數分析摘要表 詳如表 4-5 所述：

表 4-4 四至六年級學童得分情形平均數及標準差分析表

四年級 五年級 六年級

M SD M SD M SD

總分 46.31 10.67 56.59 10.58 64.59 7.88

層次一 21.37 4.03 23.31 3.62 24.85 2.49

層次二 22.39 7.24 28.77 6.63 33.79 4.64

層次三 2.55 1.49 4.51 2.29 5.96 2.52

角柱 29.56 6.79 37.15 6.84 41.49 5.53

角錐 ^{8.59 3.40 10.72 3.53 13.65 2.07}

圓柱、圓

錐、圓球 ^{7.31 1.39 7.79 1.23 8.51 0.95}

根據表 4-4 所示，四年級學生的平均數為 46.31 分，五年級學生的平 均數為 56.59 分，六年級學生的平均數為 64.59 分。年級越高得分也越高。

表 4-5 四至六年級學童得分情形變異數分析摘要表

平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性

組間 75438.930 2 37719.465 394.309 .000***

組內 128949.214 1348 95.660 總和 204388.144 1350

***p＜.001

根據表 4-5 所示，不同年級在整份「WLTSGTL」的情形中，F 值為 394.309，p＜.001，達顯著水準，表示不同年級的學生在立體幾何的概念 有顯著差異，至於哪些年級有差異存在，必須再進一步進行 Scheff 分析法 的事後比較，玆將事後分析比較的結果呈現在表 4-6。

表 4-6 四至六年級學童得分情形的事後多重比較

99.9﹪信賴區間

（I）年級 （J）年級 平均差異

（I－J） 標準誤 顯著性

下界 上界

4 5 -10.2709*** .6546 .000 -12.7103 -7.8315 6 -18.2794*** .6521 .000 -20.7096 -15.8492

5 4 10.2709*** .6546 .000 7.8315 12.7103 6 -8.0085*** .6488 .000 -10.4263 -505907 6 4 18.2794*** .6521 .000 15.8492 20.7096

5 8.0085*** .6488 .000 5.5907 10.4263

***p＜.001

由表4-6所示，四、五、六年級學生的差異表現如下所述：

1. 四年級和五年級的學生在立體幾何概念的得分有顯著差異（*** p

＜.001），五年級學生在立體幾何概念的得分比四年級學生的得分高。

2. 四年級和六年級的學生在立體幾何概念的得分有顯著差異（*** p

＜.001），六年級學生在立體幾何概念的得分比四年級學生的得分高。

3. 五 年 級 和 六 年 級 的 學 生 在 立 體 幾 何 概 念 的 得 分 有 顯 著 差 異 （***p

＜.001），六年級學生在立體幾何概念的得分比五年級學生的得分高。

二、四至六年級學童在層次一得分的差異分析

為了解四、五、六年級之學童對於層次一的得分情形的差異，將使用

表 4-7 四至六年級學童層次一得分情形變異數分析摘要

表 4-9 四至六年級學童層次二得分情形變異數分析摘要 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性

組間 29327.033 2 14663.516 375.062 .000***

組內 52701.728 1348 39.096 總和 82.028.761 1350

***p＜.001

根據表4-9所示，不同年級在層次二的答題情形，F值為375.062，p

＜.001，達顯著水準，表示不同年級的學生在立體幾何的概念有顯著差異，

至於哪些年級有差異存在，必須再進一步進行Scheff分析法的事後比較，

玆將事後分析比較的結果呈現在表4-10。

表 4-10 四至六年級學童層次二試題得分情形的事後多重比較 99.9﹪信賴區間

（I）年級 （J）年級 平均差異

（I－J） 標準誤 顯著性

下界 上界

4 5 -6.3802*** .4185 .000 -7.9397 -4.8207 6 -11.3989*** .4169 .000 -12.9525 -9.8453 5 4 6.3802*** .4185 .000 4.8207 7.9397

6 -5.0187*** .4148 .000 -6.5644 -3.4730 6 4 11.3989*** .4169 .000 9.8453 12.9525

5 5.0187*** .4148 .000 3.4730 6.5644

***p＜.001

由表4-10所示，四、五、六年級學生的差異表現如下所述：

1. 四年級和五年級的學生在層次二測驗表現方面有顯著差異（***p

＜.001），五年級學生在層次二的得分比四年級學生的得分高。

2. 四 年 級 和 六 年 級 的 學 生 在 層 次 二 測 驗 表 現 方 面 有 顯 著 差 異 （***p

＜.001），六年級學生在層次二的得分比四年級學生的得分高。

3. 五 年 級 和 六 年 級 的 學 生 在 層 次 二 測 驗 表 現 方 面 有 顯 著 差 異 （***p

＜.001），六年級學生在層次二的得分比五年級學生的得分高。

四、四至六年級學童在層次三得分的差異分析

使用單因子變異數分析法來統計結果，如表4-11所述：

表 4-13 四至六年級學童在角柱題目得分情形變異數分析摘要 平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性

組間 32732.665 2 16366.333 398.531 .000***

組內 55357.894 1348 41.067 總和 88090.560 1350

***p＜.001

根據表4-13所示，不同年級在角柱題目的答題情形，F值為398.531，p

＜.001，達顯著水準，表示不同年級的學生在立體幾何的概念有顯著差異，

至於哪些年級有差異存在，必須再進一步進行Scheff分析法的事後比較，

玆將事後分析比較的結果呈現在表4-14。

表 4-14 四至六年級學童在角柱題目得分情形的事後多重比較 99.9﹪信賴區間

（I）年級 （J）年級 平均差異

（I－J） 標準誤 顯著性

下界 上界

4 5 -7.5942*** .4289 .000 -9.1925 -5.9958 6 -11.9346*** .4273 .000 -13.5269 -10.3423

5 4 7.5942*** .4289 .000 5.9958 9.1925 6 -4.3405*** .4251 .000 -5.9246 -2.7563 6 4 11.9346*** .4273 .000 10.3423 13.5269

5 4.3405*** .4251 .000 2.7563 5.9246

***p＜.001

由表4-14所示，四、五、六年級學生的差異表現如下所述：

1. 四 年 級 和 五 年 級 的 學 生 在 角 柱 的 測 驗 表 現 方 面 有 顯 著 差 異 （***p

＜.001），五年級學生在角柱測驗的得分比四年級學生的得分高。

2. 四 年 級 和 六 年 級 的 學 生 在 角 柱 的 測 驗 表 現 方 面 有 顯 著 差 異 （***p

＜.001）。六年級學生在角柱測驗的得分比四年級學生的得分高。

3. 五 年 級 和 六 年 級 的 學 生 在 角 柱 的 測 驗 表 現 方 面 有 顯 著 差 異 （***p

＜.001）。六年級學生在角柱測驗的得分比五年級學生的得分高。

六、四至六年級學童在角錐題目得分的差異分析

表 4-15 四至六年級學童在角錐題目得分情形變異數分析摘要