一、 學校背景
研究對象所在的學校是位於新北市的一所完全中學，全校目前有 96 班，
其中國中部有69 班，高中部 27 班。高中部每年級 9 個班，6 個普通班、2 個實驗班及1 個體育班。學校定位屬於社區高中，學生入學時的數學程度大 多為B，普通班的班級內有少數程度為 A 或 C。高中二年級會進行分組，歷 年來都是一類組3 個班外加 1 個語文實驗班、二類組 1 個班、三類組 2 個班 外加1 個數理實驗班及 1 個體育班。
教師年齡介於 26~48 歲之間，教師自主性高且充滿教育熱忱，同年級教 師常討論不同單元的教材教法與學生學習的情形。數學教師近年來熱衷於桌 遊，思考如何將其應用於數學教學。
學區內家長對孩子的成績要求兩極化，有些家長會將孩子送至補習班接 受更多的數學課程，孩子也因此要完成更多的數學作業。教師有時會看到學 生忙著趕補習班的作業而忽略了數學老師指定的習作練習。但也有家長對於 孩子的課業表現不會特別在意，即使作業遲遲未交，只要孩子在校不違反校 規即可。還有一類的家長沒有讓孩子去補習，但是要求孩子盡量按照學校進 度、老師的要求按部就班的學習。這三類的學生比例大約是3：1：1。
二、 研究對象
本研究以研究者任教的高中部導師班級學生為研究對象，扣除一位長期 出席率狀況不穩定的學生，共有28 人，其中男生有 20 位，女生有 8 位。
該班為第二類組學生，學生對於理科有基本興趣，但是也有部分學生因 為不想讀需要背誦的文史科目，或認為讀二類比三類輕鬆，因此選擇讀第二
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類組，所以班上有些學生對於課業的態度並不積極。上課時僅有一半的學生 專注在課堂學習，有些學生會「放空」或是寫自己的講義，甚至於有2、3 位學生會睡著。所以，研究者在上課時會抽問學生問題，提高學生的注意力。
高中數學的章節內容教授完畢至少需要一周，研究者會在教授完畢的時 候，規定兩天後的早自習繳交該章節的習作，未能在第一節上課前繳交者視 為遲交。繳交作業時僅有不到10 位的同學會準時繳交，詢問學生發現，許 多人都是繳交前才一天才開始動筆。由於習作內容包含一整個章節內容，學 生對於內容並不熟練，有些同學會拿出課本一一對照，因此寫習作的速度非 常緩慢。另外，有些有補習的學生也會受到補習班進度的影響，例如：前面 的定義還不熟練，就開始使用後面的公式解題。但有些題目像3 個人作五艘 船問題，只需按基本的樹狀圖來解，硬用公式反而會造成3 的錯誤式子。後 來有些學生為求不遲交，乾脆借同學的習作來抄。這樣一來就喪失寫作業的 意義。
班上的數學平均在自然組四個班中常排在第三名或第四名，每次段考平 均多在45 上下，但及格人數常常不到 5 位，他們的分數大多在 70 分上下。
而段考題目的命題大多是以課本內容或習作的題目作為範本，一部分相似，
一部分改寫情境或是數字，對學生來說應該不難準備。照理來說，全班平均 應該要有60 分以上。這代表學生並未真正了解習作題目的解題思維。研究 者認為許多學生在意只要答案對就可以得到分數，而不在意解題的歷程。因 為只要學生習作有準時交，研究者就至少給予80 分，結果研究者常常看到 習作僅有很簡略的算式就得到答案。所以，當段考考到習作裡面的細部觀念 時，學生往往會答錯。
三、 研究者介紹
研究者的求學生涯中並非一帆風順，國中一年級數學段考常不及格，幸 運的遇到老師引導我思考。理解到解題過程中列式的原因遠比計算來得重要，
替我未來的數學學習打下良好的基礎。在與同學討論數學時，我會先著重在 列式的原因而非計算的精確性。到了高中的課程內容更為複雜，無法只用口
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頭說明就表達清楚，因此研究者常常將解題過程完整的寫出來，以供同學對 照參考。經過這些歷程，研究者與同學都獲益不少，而且比起個人解題的成 就感，研究者更喜歡幫助他人了解數學，體會這門學科嚴謹的地方。
研究者認為數學是鍛鍊學生邏輯思考、統整歸納能力的科目。因為數學 是個非常有系統且嚴謹的學科，從定義、性質、公式、到應用都要反覆思考、
修正，任何似是而非的理解，都會導致後面階段學習的困難。所以研究者針 對每一節課都會設定好2~3 個具體學習目標，並協助學生檢視自己所學是否 正確，而檢視的重點應在過程而非只有結果。
以研究者這幾年的教學經驗發現，學生過度重視分數，藉此來衡量自己 的學習成效，這導致學生常因考試分數不理想而灰心喪志，甚至放棄學習。
有些學生為求省事或是習作的高分而一昧抄襲同學的作業，這反而讓習作變 成師生之間的負擔。研究者認為學習數學並非一蹴可幾的，需要累積一定的 能力才能產生質變，為了幫助學生撐過這段撞牆期，研究者與學生對話時會 盡量說出學生進步的地方，並給予明確的目標鼓勵學生繼續努力；批閱習作 時也盡量給予鼓勵，只要來問習作問題的同學，研究者一定會詳加指導。
研究者希望讓學生具備邏輯分析的能力，藉由了解推演的歷程建立嚴謹的思 考能力。期許學生不要只在意結果，而是要從過程中學習成長，分數只是一 時的，而堅持不懈的學習態度是受用一輩子的。
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