(一) 研究者
研究者本身即為重要的研究工具(陳伯璋，2000)。研究者於大
學時期修畢了幼兒教育的學程，並通過了實習及擁有教師證，是 一名合格的教師，具有幼教相關的背景知識。在實務上，研究者 剛考上教甄不滿三年，為一名初任教師，深知幼兒園教師在教學 現場的困境。
在本研究中，研究者也是個案班級中的一份子，身為觀察 者、協助者、紀錄者，研究者透過規劃、觀察、蒐集、整理資 料，依照自身的專業能力，反思自己的教學歷程，並呈現教學現 場中的真實結果。
(二) 學前兒童數學實測評量
本研究的前測與後測採用實作來評量混齡幼兒的數學能力，
係以林月仙(2014)編訂的學前兒童數學實測評量作為依據，此學 前兒童數學實測評量為參考國內外相關研究的文獻，設計實作評 量的試題，並蒐集國內公私立幼兒園 3 到 6 歲 11 個月的兒童樣 本，進行試題分析並建立常模，經過題目修正，使得完成。
以上之學前兒童數學實測評量的功能為評斷 3 至 6 歲 11 個月 的幼兒的數學能力，教師也可藉由此測驗對數學能力落後的學生 進行補救教學。其測驗內容依照幼兒的年紀，分成 3、4、5、6 歲的題目，而相鄰的年紀有共同的試題，年紀較大的幼兒在共同 試題上的平均得分顯著高於年紀小的幼兒。施測的內容分為三方 面，分別是數與計算、量與實測和圖形與空間。透過這三方面的 能力來幫助教師檢視兒童的數學能力，並提供必要的協助。
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林月仙(2014)之樣本取自全臺灣北、中、南、東，人口密度 每平方公里超過 3000 人的都會區與非都會區的學童，抽樣地區 為臺北市、新北市、宜蘭縣、臺中市、雲林縣、高雄市、屏東縣 與花蓮縣共有 707 名一般幼兒及 148 名發展遲緩幼兒來建立本測 驗的常模，內部一致性係數依照三到六歲的年齡為.90、.92、.93
、.92。經過一個月後，再從每一年齡的樣本中隨機抽取 10 名學 生重測，考量幼兒的認知能力發展快速，這個測驗採用相對一致 性即 C 型(consistency)單一量數組內相關(Type C Single Measure Intraclass Correlation)，結果依照三到六歲的年紀依序為.94、.74
、.61 和.90，兩次的施測結果為中、高度相關，表示這個測驗的 穩定度不錯。
從這個測驗的研究結果得知各年齡的試題具有良好的內部一 致性及重測信度；一般幼兒的平均分數顯著高於遲緩幼兒。由以 上可知此測驗的樣本網羅全臺灣北、中、南、東都會區與非都會 區的樣本，具良好的信效度，且較其他的研究工具只含有數量概 念的部分，此工具還涵蓋幾何的測量，更為全面，為一符合臺灣 本土學生學習情況的測驗，研究者決定使用林月仙(2014)來了解 幼兒的數概念發展情形。
(三) 幼兒園品質評估表
教育部於 101 年委託林佩蓉、張斯寧教授訂定了幼兒園課程 與教學品質評估表。此評估表依據幼兒園基礎評鑑、專業認證評 鑑、教保活動實施準則等指標訂定，並在各種模式的幼教課程中 測試過。此評量工具能幫助幼兒園自我審核，了解園內的課程與 教學品質，從而改進。
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評估表的架構分成學習環境規劃、班級經營、課程實施與教 保人員的專業發展。其中學習環境規劃的部分完整描述學習區規 劃的重點、教師角色還有各學習區規劃的原則，這有助於研究者 規劃適當的學習區，來培養幼兒數概念方面的能力。
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