研究工具 研究工具 研究工具 研究工具

第一節 第一節

第一節 研究對象 研究對象 研究對象 研究對象

本研究包括試題預試以及正式施測兩階段；

壹、預試對象

預試對象採立意取樣，預試資料將做為訓練貝式網路之依據，需要較多的 樣本數，故選擇十二個已經教完「怎樣列式」單元的班級，包括桃園市五個班、

台中市一個班、南投縣一個班、彰化市一個班、高雄縣二個班及台東縣二個班，

有效樣本共計322人。

貳、教學實驗對象

電腦適性測驗之教學實驗對象，對象為九十六學年度參與臺中教育大學第 一屆適性學習夏令營六年級學生。採隨機分派分成三組。其中，實驗組A為一 對一個別指導組31人，實驗組B為一對二個別指導組30人，對照組為團班教學 組31人，有效樣本共92人。實驗時間為96年8月22日。

第二節 第二節

第二節 第二節 研究工具 研究工具 研究工具 研究工具

本研究之主要研究工具為相關的統計分析軟體、自編「怎樣列式單元診斷 測驗」、BNAT貝氏網路電腦適性診斷測驗系統、自編「數位個別指導教材」

及自編「數位個別指導教材使用回饋問卷」：

壹、相關的統計分析軟體

一、OT 軟體：

OT軟體。郭伯臣、田聖才（1995）在本研究中是要找出學生的知識結構，

瞭解學生概念學習的上下位關係，用以建立學生「怎樣列式」單元的學生知識 結構。

二、MATLAB 軟體：

MATLAB 是一種 數 值分析模 擬軟體 。 郭伯臣、 謝典佑 （2007） 利用 MATLAB 軟體開發貝氏網路測驗分析軟體Test Analysis Software based on Bayesian Network （TASBN） ，本研究採用TASBN作為分析貝氏網路資料的 工具。將學生的預試與前、後測資料輸入後，便可得到貝氏網路預測子技能概 念的有無與錯誤類型發生機率，再與真值適性全測比較出預測一致性與精準 度。

三、SPSS 統計軟體：

SPSS是一種被廣泛使用的統計套裝軟體，它能協助研究者快速計算資料以 提供適切解釋資料所呈現的意義。本研究以此軟體分析實驗設計中，不同教學 模式的前、後測表現及差異水準，施測試題的信度等，以瞭解自編的教材、測 驗系統與補救教學是否都能達到預期的效果。

四、電腦線上測驗系統

本研究所使用的BNAT （Bayesian Network-based Adaptive Test，簡稱 BNAT）電腦線上診斷測驗及適性補救教學系統，是由郭伯臣、曾彥鈞（2007）

所開發，依據試題結構作為選題策略，再使用貝氏網路作為推論引擎來進行電 腦診斷測驗和補救教學實驗。

貳、「怎樣列式」單元診斷測驗

一、建立專家知識結構：

專家知識結構的建立是經3位教授及10位具有豐富教學經驗之現職國小教 師，以國小數學課程綱要能力指標「6-a-02能使用未知數符號，將具體情境中

的問題列成兩步驟的算式題，並嘗試解題及驗算其解」及「6n-06能理解等量

樣列式」單元紙筆診斷測驗試題共計31道試題，如附錄一。每個概念節點出一 至二題試題，試題以選擇題方式呈現，每題有四個選項。在選項誘答方面，研 究者依據學生學習時常犯之迷思概念及參考過去與本單元有關之錯誤類型研 究文獻，整理如表2-3-2，以這些常犯的錯誤類型設計誘答選項，且平均分配在 全部的試題中。本研究所編製之試題，將做為「單元教學後」及「補救教學後」

適性診斷測驗使用。

三、試題信、效度分析

（一）預試效度

本測驗之效度採專家效度。測驗試題的編製是依據專家知識結構之概念節 點來設計，並於試題草擬完成後，再諮詢三位教育大學專精於國小數學適性測 驗的老師，以及十位進修於數學教育學系碩士班、測驗統計研究所，且具豐富 教學經驗的國小現職教師，共同審查試題及誘答選項設計是否得宜，並提供修 改意見，使試題內容具有專家效度。

（二）預試信度

本 測 驗 之 信 度 採 用 內 部 一 致 性 之 Cronbachα 係 數 ， 所 得 總 試 題 的 α 值 為.873，表示此份試卷信度頗佳，數據如附錄一所列。

（三）試題的難度

本研究以通過率表示本測驗的難易度，計算全體受試者對該試題答對人數 的比率，稱之為難度指數（item difficulty index），難度指數愈高，代表該試題 愈容易；反之，則代表該試題愈難。受試總人數在本紙筆診斷測驗試題的難度 值介於0.23~0.96，平均難度為0.70，數據如表3-2-1，其中試題1、2通過率過高；

試題29、30通過率過低。

（四）試題的鑑別度

鑑別度是採用點二系列相關係數，鑑別度均在.23以上，大多介在.3～.5。

参、BNAT適性診斷測驗暨學習系統：

利用郭伯臣、曾彥鈞（2007）所開發之貝氏網路線上測驗平台，進行電腦 適性診斷測驗及適性補救教學。紙筆測驗預試前，研究者先建立貝氏網路雛 型，預試完成以後，研究者與學科專家共同以人工閱卷方式針對預試資料做分 析，由作答資料中判斷學生的能力指標、概念節點及錯誤類型的有無情形，以 此資料驗證所建立的貝氏網路與專家判斷有無的一致性，其計算方式如下：

假設專家及貝氏網路所判斷出來的結果：

其中N為總施測樣本個數， N₁₁為專家判斷學生有此項子技能或錯誤類型，

而貝氏網路亦判斷學生有此項子技能或錯誤類型的個數；N₀₀為專家判斷學生無 此項子技能或錯誤類型，而貝氏網路亦判斷學生無此項子技能或錯誤類型的個 數。由此計算電腦判定與專家判定的一致性比率，比率越高則越符合貝式網路 的架構。

肆、數位個別指導教材及補救教材：

數位個別指導教材及補教教學教材，紙本部份包括教師教學手冊、學生單 元講義、學生加油手冊，共計三本；教學媒體部分包括教學用PPT及補救教學 用Flash。

適性作答

Yes（1） Yes（0）

全測作 答真值

Yes（1） N₁₁ N₁₀ Yes（0） N₀₁ N₀₀

根據上表，辨識率＝ （N₁₁＋N₀₀） N

一、教材編製之依據：

本研究依「專家知識結構」編擬教學用教師教學手冊與學生單元講義，以

「補救教學結構」編擬學生加油手冊做為補救教學教材。

二、教材與補救教材之使用：

學生單元講義及學生加油手冊的使用者均為學生。前者為教學時，搭配PPT 教學媒體使用，其內含「怎樣列式」單元所有教學範例及重點整理，並附有自 我挑戰題讓學生自我練習；後者為補救教學時，搭配Flash教學媒體使用，其內 含「怎樣列式」單元所有迷思概念補救教學之布題及重點整理，並附有綜合進 階練習題讓學生在補教教學完成後能有更深入的練習。教師教學手冊的使用者 為個別指導師，其包含學生單元講義及學生加油手冊內所有教學活動設計，並 附有詳解。個別指導師需依據教師教學手冊的教學流程來指導學生及補救學生 的錯誤概念。

三、教學媒體之使用：

教學時，以PPT做為數位個別指導使用，個別指導教師只需透過鍵盤或滑 鼠的操作，再根據PPT上的文字及動畫做適當的說明即可。補救教學Flash則提 供學生自學的途徑，學生可以透過補救Flash發現自己的錯誤迷思，個別指導教 師再從旁指導即可。