P（B|A）表示在給予A的條件下，B會發生的機率，而P（A）為A的先驗 機率和P（B）為B的先驗機率，以上三者是在研究中，先用訓練的資料求得，
貝氏定理可以結合先驗機率（經驗值）與樣本機率（經由訓練樣本得知），並 能有效的利用樣本資訊，引入經驗值來得到理想的統計數值。比起傳統統計方 法只由樣本數統計，貝氏方法可以得到更多資訊。
貝氏網路是一種機率性專家系統（廖嘉雄，2000），利用圖形來表現的模 式，圖形包含節點（node）與有方向性的連結（link），而每個節點都包含相 關連的變數機率值，並且由父點來決定下一個子點的相關機率值。貝氏網路具 有學習的能力，因此網路內各變數的事前機率可以主觀的設定，藉由使用者提 供之證據逐步修正各變數的相關機率值，直到各變數之機率值達一穩定狀態
（潘俊帆，2001）。完整的貝氏網路包含二個部分，分別是節點（node）及連 結（link）。在貝氏網路中，節點代表欲研究的變項；連結代表的是變項之間 的相互關係。連結的有無即代表其節點之間的關係是否為條件相依或條件獨立 的情形，其影響程度則是以條件機率來表徵。所以它可以預測可能的結果並做 出適當的決策。因為教育測驗不確定的因素多，變項也多，極適合利用貝氏網 路的預測力和診斷功能進行推論，近年來也已逐漸被教育測驗範疇所採納，並 且對於診斷或預測推論達顯著的成果。它能幫助教師診斷出學生擁有的迷思概 念，以及子技能和單元目標的學習情形，進而讓教學者依據診斷後的訊息進行 回饋與補救教學。茲將運用貝氏網路於教育測驗上的相關資料，整理如表2-2-1。
表2-2-1用貝氏網路於教育測驗之研究整理表 範範
範範 圍圍圍圍 研研研研 究究究 主究 主主主 題題題題 研究者及年代研究者及年代研究者及年代研究者及年代
教材單元
應用貝氏網路診斷國小四年級學童「小數 加減」錯誤類型之研究
施淑娟，許雅菱，
李俊儀，郭伯臣，
劉湘川，（2005）
應用貝氏網路認知診斷模式進行國小五
年級小數單元學習診斷之研究 施淑娟，（2006）
以順序理論提升貝氏網路診斷測驗之成
效—以國小數學五年級領域「數列與圖形 王尉讚（2007）
表2-2-1用貝氏網路於教育測驗之研究整理表（續）
建立貝氏網路的模型過程分成三部分（楊智為，2007）：
一、根據研究資料，設立貝氏網路節點及連結
根據研究的範疇資料，進行專業知識探討與分析，建立節點與節點之間的 連線關係，其連結需符合該領域資料群體特性及專業知識，組成完整的貝氏網 路結構。
二、設定模型中節點的機率分布
計算所有可觀測節點和未觀測節點的先驗機率及條件機率分布。以觀測的 資料當證據，透過貝氏網路推論，獲得未觀測節點之後驗機率分布。
三、驗證貝氏網路
評估模型填入這些資料是否適合，以及後驗機率對建立模型中所要知道的 節點推論是否正確，用以驗證貝氏網路的正確性。
利用以上步驟所建立的貝氏網路模型，依據相關研究結果，採二元資料輸 入及動態決斷值選取法（許雅菱，2005；郭伯臣、李俊儀、許雅菱、林文質，
2005）以獲得較佳之辨識率，用以辨識學生在學習本單元後，依據所施測的試 題做答反應，推論出學生的子技能及錯誤類型的有無。而學生在作答時，可能 會有猜測答案或是錯誤類型不穩定的情形發生，此時貝氏網路會根據該生在作 答相關題目的情況，以訓練樣本時推論的機率去判斷，降低答題時猜測的影響。