研究工具

研究者依據九年一貫課程綱要數學領域四年級幾何分年細目自編試 題，針對雲林縣三所國小四年級學童進行施測，研究方法說明如下：

壹、試題編製依據

研究者編製試題時，依九年一貫數學領域四年級幾何分年細目編製，

四年級幾何分年細目如表 3-2 所示。

表 3-2 九年一貫數學課程正式綱要四年級幾何能力分年細目

分年細目代號 分年細目內容

4-s-01 能運用「角」與「邊」等構成要素，辨認簡單平面圖 形。

4-s-02 能透過操作，認識基本三角形與四邊形的簡單性質。

4-s-03 能認識平面圖形全等的意義。

4-s-04 能認識「度」的角度單位，使用量角器實測角度或畫 出指定的角。

4-s-05 能理解旋轉角的意義。

4-s-06 能理解平面上直角、垂直與平行的意義。

4-s-07 能由直角、垂直與平行的概念，認識簡單平面圖形。

4-s-08 能利用三角板畫出直角與兩平行線段，並用來描繪平 面圖形。

4-s-09 能理解長方形和正方形的面積公式與周長公式。

研究者綜合上述九項分年細目概念及相關教科書內容，編製 20 道題 目，題型皆為單選題，四個選項中只有一個正確答案，各試題與所測之分 年細目關係如表 3-3 所示，表中 1 表示該題測量該分年細目概念，0 則沒 有測量該概念。

表 3-3 試題與四年級分年細目概念關係表 分年細目

題

號 4-s-1 4-s-2 4-s-3 4-s-4 4-s-5 4-s-6 4-s-7 4-s-8 4-s-9

1 0 1 0 0 0 0 0 0 0

2 1 1 0 0 0 0 0 0 0

3 1 1 0 0 0 0 0 0 0

4 0 0 1 0 1 0 0 0 0

5 0 0 1 0 1 0 0 0 0

6 0 0 1 0 0 1 1 0 0

7 0 0 1 0 1 1 1 0 0

8 0 0 0 1 0 0 0 0 0

9 0 0 0 1 1 0 0 0 0

10 0 0 0 1 0 0 0 0 0 11 0 0 0 0 1 1 1 1 0 12 1 0 0 0 0 0 1 0 0 13 0 0 0 0 0 0 0 1 1 14 0 0 0 0 0 1 1 1 0 15 0 0 0 0 0 1 1 0 1 16 0 0 0 0 0 0 1 0 1 17 0 0 0 0 0 1 1 0 1 18 0 0 0 0 0 1 1 0 1 19 0 0 0 0 0 0 1 0 1 20 0 0 0 0 0 1 1 0 1

貳、研究工具與預試對象

研究者以彰化縣一所國小 123 名學習完四級年課程的四年級學生進行 預試，資料彙整後經 SPSS 軟體進行試題及測驗品質分析，信度方面，

Cronbach's α 係數為.67，顯示此次施測信度是可接受的。預試各項分析如 表 3-4，其中高分組 (PH) 取施測成績前 27%，低分組 (PL) 取後 27%，試 題鑑別度採用三種分析方法，分別為高分組平均通過率減去低分組平均通 過率；高分組平均通過率與低分組平均通過率的 t 檢定；各試題得分與總 分之間的相關係數檢定。

表 3-4 預試結果分析 題 鑑別度

號

全 體 通過率

高分組通 過率 (PH)

低分組通

過率 (PL) D=PH-PL t 值 Pearson 積 差相關係數 1 .55 .92 .21 .71 8.28*** .52***

2 .30 .16 .31 -.15 -1.45 -.02 3 .62 .78 .49 .29 2.67* .23*

4 .42 .65 .21 .44 4.06*** .26**

5 .74 .95 .36 .59 6.26*** .53***

6 .62 .78 .49 .29 2.67* .33***

7 .31 .51 .09 .42 4.27*** .36***

8 .79 .95 .49 .46 4.80*** .42***

9 .48 .84 .12 .72 8.44*** .55***

10 .95 .97 .88 .09 1.48 .25**

11 .30 .35 .27 .08 .70 .12 12 .69 .95 .42 .53 5.48*** .40***

13 .75 .89 .58 .31 3.11** .34***

14 .28 .49 .16 .33 3.12** .34***

15 .76 .95 .49 .46 4.80*** .49***

16 .48 .87 .27 .60 6.09*** .48***

17 .89 1.00 .61 .39 4.56*** .57***

18 .50 .89 .21 .68 7.65*** .56***

19 .80 1.00 .52 .48 5.49*** .53***

20 .34 .43 .12 .31 3.09** .27**

*p < .05 **p < .01 ***p < .001

由表 3-4 中可發現，第 2、10、11 題鑑別度較差，第 2 題出現低分組 通過率高於高分組的情形，第 10 題之全體通過率較高，D=.09 顯示高低分 組的通過率差異不大，第 11 題則是全體通過率偏低，D=.08 顯示高低分組 的通過率相差不大，因此研究者將題目的敘述修改並加上圖形說明，使學 童更能清楚了解題意以進行正式施測。

參、正式施測工具品質

研究者以雲林縣三所國小共 504 名學生進行正式施測，結果如表 3-5 所示，Cronbach's α 係數為.73，顯示此次施測具有良好的信度；傳統鑑別 度介於.19 至.75 之間，其中第 11 題為.19，雖然稍低，但整份試卷在試題 與總分相關性的 Pearson 相關係數及高分組平均通過率與低分組平均通過 率的 t 檢定中，兩者皆達顯著 (p < .001)，顯示此份試卷具有適當的鑑別 度，因此研究者即針對正式施測結果進行資料分析與探討。

表 3-5 正式施測結果分析 題 鑑別度

號

全 體 通過率

高分組通 過率(PH)

低分組通

過率(PL) D=PH-PL t 值 Pearson 積 差相關係數 1 .66 .88 .45 .43 8.73*** .39***

2 .46 .59 .28 .31 5.73*** .29***

3 .66 .85 .39 .46 8.98*** .40***

4 .46 .62 .34 .28 5.05*** .27***

5 .64 .93 .33 .60 13.59*** .47***

6 .48 .75 .26 .49 9.36*** .43***

7 .40 .64 .19 .45 8.98*** .42***

8 .71 .95 .48 .47 10.33*** .45***

9 .47 .75 .26 .49 9.42*** .39***

10 .92 1.00 .76 .24 6.77*** .33***

11 .28 .36 .17 .19 3.80*** .19***

12 .57 .86 .28 .58 12.21*** .50***

表 3-5 正式施測結果分析(續) 題 鑑別度

號

全 體 通過率

高分組通 過率(PH)

低分組通

過率(PL) D=PH-PL t 值 Pearson 積 差相關係數 13 .61 .82 .31 .51 10.19*** .41***

14 .36 .56 .14 .42 8.36*** .37***

15 .57 .88 .20 .68 15.61*** .55***

16 .22 .47 .12 .35 7.00*** .39***

17 .65 .95 .20 .75 19.57*** .60***

18 .39 .78 .16 .62 13.55*** .50***

19 .51 .85 .23 .62 13.25*** .48***

20 .25 .37 .17 .20 3.77*** .18***

***p < .001